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高考数学选择题答题技巧.doc

1、 高考数学选择题技巧方法一、基本函数图象一、技巧方法答题口诀 1 小题不能大做 2 不要不管选项 3 能定性分析就不要定量计算 4 能特值法就不要常规计算 5 能间接解就不要直接解 6 能排除的先排除缩小选择范围 7 分析计算一半后直接选选项 8 三个相似选相似 一、基本函数图象1.特值法 通过取特值的方式提高解题速度,题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况,因而我们根据题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案,选取正确选项。方法思想例1【2012辽宁L6】在等差数列中,已知,则该数列前11项和 ( ) A58 B88 C143 D176【常规解法】【秒杀技巧】采用特值法取则为公差为0每一项都

2、等于8的常数列则例2【2009辽宁L6】设等比数列的前n 项和为若=3则 = ( ) (9 A. 2 B. C. D.3【常规解法】由等比数列性质可知,为等比数列,设,则由 可得然后根据等比数列性质进行求解。【秒杀技巧】采用特值法令则根据,为等比数列得 所以例3【2012辽宁L7】已知,则 ( ) A B C D【常规解法】对等式左右平方得,则 又因为,所以分式中分子分母同时除 得到然后解方程得【秒杀技巧】因为则则选项C、D错误, 又因为则的值必然和有关,由此分析猜测可 取,此时满足题中已知条件,所以一、基本函数图象2.估算法 方法思想 当选项差距较大,且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的

3、放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值,然后选取与估算值最接近的选项。 注意:带根号比较大小或者寻找近似值时要平方去比较这样可以减少误差。例1【2009辽宁L7】曲线在点处的切线方程为 ( ) A B C D 【常规解法】要求切线方程先求切线斜率,则要对函数求导,则 所以直线方程为,选项D正确. 【秒杀技巧】在点附近取特值点,用两点坐标求出近似斜率 所以选项D正确.一、基本函数图象3.逆代法 充分发挥选项的作用,观察选项特点,制定解题的特殊方案,可以大大的简化解题步骤,节省时间,做选择题我们切记不要不管选项.思想方法例1【2011年辽宁9L】设函数,则满足的x的取值范围是 ( )A

4、,2 B0,2 C1,+ D0,+ 【常规解法】分段函数不知的取值范围无法选定函数解析式,需要分类讨论,当时 则,两边取对数得即所以,即. 当时,则,即,解对数不等式 两边取指数则,即.综述所述的取值范围是0,+选D. 【秒杀技巧】观察选项A、B与C、D的显著区别在于C、D可以取到正无群,我们假设特别大此 时,代入可知满足题意,所以A、B错误;C、D中C选项不能取到0 将代入题中解析式验证可以取到,所以C选项错误,正确答案为D.例2【2013辽宁L2】已知集合 ( ) A B C D 【常规解法】解对数不等式,两边取指数根据对数性质:得 画数轴与取交集的范围是.所以正确答案选D项。【秒杀技巧】

5、观察选项A、C取不到2,B、D可以取2,令代入集合A、B中满足则排除A、C 比较B、D,B项可以取1 D取不到,令代入入集合A、B中不满足,则排除B项; 则选项D正确一、基本函数图象4.特殊情况分析法 当题中没有限定情况时,我们考虑问题可以从最特殊的情况开始分析,特殊情况往往可以帮助我们排除部分选项,然后分析从特殊情况到一般情况的过度(变大、变小)等选出正确答案。思想方法例1【2010辽宁L8】平面上O,A,B三点不共线,设,则OAB的面积等于 A. B. C. D. 【常规解法】由向量性质得,所以OAB的面积 所以 【秒杀技巧】采用特殊情况假设法,假设、垂直,此时,而所以选项 A、B错误,当

6、、不垂直时如图所示不论是、 夹角是锐角还是钝角,三角形的高和都小于的 模,所以垂直时最大,而、垂直时,别的情况下所以选项D 错误,正确答案为C.例2【2010辽宁L10】已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是 A.0,) B. C. D. 【常规解法】要求曲线的斜率则需要对原函数求导,即,又因 为所以要根据函数单调性先求出斜率的取值范围, ,由均值不等式得,所以,即 所以切线倾斜角的取值范围是正确答案为D. 【秒杀技巧】采用特殊情况假设法,当趋向于时趋向于此时函数的分母无 限大,函数值无限的趋近于0,而且单调递减,此时切下的倾斜角趋向于,所以正确 答案为D.例3

7、【2010辽宁L5】设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是A. B. C. D.3 【常规解法】函数图像平移后与原来重合,则为周期的整数倍,即,又因为 所以,即,所以当取得最小值,正确答案为C. 【秒杀技巧】函数图像平移后与原来重合,则为周期的整数倍,最小为一个周期,最大是无 群多个周期,正无群无法取到,所以极值定在一个周期时取得所以,又因为 ,所以的最小值为,正确答案为C.一、基本函数图象5.特殊推论 课堂笔记例1【2011辽宁L1】为正实数,为虚数单位,则 ( ) A2 B C D1 【特殊推论】复数模= 【秒杀方法】对于复数,所以例2【2013辽

8、宁L1】复数的模为 ( ) A. B. C. D. 【特殊推论】复数模= 【秒杀方法】对于复数,所以正确选项为B.例3【2012辽宁L10】10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32的概率为 A B C D 【特殊推论】两个变量、若为定值,则当它们的差的绝对值越小时它们的乘积越大。 【秒杀方法】设矩形长宽分别为、则=12,当=4,=8时面积矩形面 积要小于32则,所以概率为一、基本函数图象6.算法简化 定性分析代替定量计算,根据题型结构简化计算过程,在一定程度上帮助我们加快了解题速度。通过下面几个例题的讲解,我们不仅要掌握方

9、法,更重要的是要去体会这种思想,做到活学活用。方法思想 开 始 输入x输出S结束S=0,i=2 例1【2012辽宁L8】执行如图所示的程序框图,若输入 ( ) A B C D 【常规解法】不断反复代入计算最后得 通分后得(通分计算麻烦). 【秒杀技巧】不断反复代入计算最后得根据数的大小变化规律得: ,所以正确答案选A.例3【2012辽宁L9】已知点 A B C D【常规解法】根据题中坐标关系可得,O点不能是坐标原点,当OA垂直于AB时: 即: ,又因为所以 当时: 即,所以;综上所述答案选C.【秒杀技巧】观察选项A、B、C、D,若A、B、D其中一个正确,则选项C也同时成立,而其中只有 一项是正

10、确的,所以A、B、D必须错误,正确答案选C. 在高考中我们苦苦思索,渴望灵感突现,我们将这定义为运气,但“运气” 是可以创造的,它的诀窍就在于思考体系。我们应该在给自己建造一个解题的逻辑体系,也就是通杀技巧。 思想方法一、基本函数图象二、逻辑体系一、基本函数图象1.解三角形体系 1 正弦定理边角互化 2 余弦定理边角互化 3 余弦定理中平方项中隐藏的均值不等式 4 A+B+C=1800通杀思想 例1【2011辽宁L4】ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则A B. C D 例2【2013辽宁L6】在,内角所对的边长分别为 A B C D 一、基本函数图象2.向量模体系 1 题中出现向量模相关的等式,我们首选的第一种方法就是两边取平方。 2 易错点:而应该是通杀思想 例1【2012辽宁L3】已知两个非零向量满足,则下面结论正确 A B C D 例2【2009辽宁L3】平面向量a与b的夹角为, 则 A. B. C.4 D.12 例3【2011辽宁L10】若,均为单位向量,且,则的最大值为 A B.1 C D29

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