1、 平方根 立方根提高练习
一．选择题（共8小题）
1．4的平方根是±2，那么的平方根是（ ）
A．±9 B．9 C．3 D．±3
2．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1
3．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A．0 B．1，0 C．1，﹣1 D．1，﹣1或0
4．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（ ）
A． B． C．x+1 D．不能确定
5．如果y=++2，那么xy的算术平方根是（ ）
A． B． C．4 D．
2、
6．若，则xy的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣ D．﹣2
7．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．5
8．若a＜b＜0，化简的结果为（ ）
A．3a﹣b B．3（b﹣a） C．a﹣b D．b﹣a
二．填空题（共8小题）
9．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b= ．
10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是 ，若a的一个平方根是b，则a的平方根是 ．
11．已知：+=0，则= ．
12．设等式在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式
3、的值 ．
13．如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵的规律，第n行第一个数是 ．（用含n的代数式表示）．
14．已知有理数a，满足|2016﹣a|+=a，则a﹣20162= ．
15．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是 ．
16．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是 （n为正整数）．
三．解答题（共9小题）
17．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
（2）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n的值．
18．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同
4、时成立，求x的值？
解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1=0，1﹣x=0，故x=1．
解答问题：已知y=++2，求xy的值．
19． 求的值
20． 设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…
（1）请用含n的代数式表示an（n为正整数）；
（2）探究an是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；
（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…an这些数中
5、前4个“完全平方数”．
21．请同学们运用所学的方法，完成下表：
（1）观察上表并说明当已知数a的小数点向右（或向左）移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的？写出你发现的规律；
（2）运用你所发现的规律，解下列各小题
已知，求：①；②．
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
22．若+|b﹣1|+（c﹣）2=0，求a+b的平方根及c2的值．
23．已知x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．
24．若的整数部分为a，小数部分为b，求b﹣a的值．
25．有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．
（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy﹣yn﹣（y﹣2z）2015的值．
（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？
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