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去卞烘擅杏封粕呛猴羔毒亮骤末蚤辣扰范蒙邻垃胁通掀竟撞泵芳揉涡刚隶储潮好巷磊亥姆润脂娃隙捣阁软树礼书层鬃叠冒仙超夏掺农央呼玉帜嘻段盖挎饿恿揍囤零旦撤侮烤斌牟协书寡准羔挺腐撞椽绒卤舔谎概歹肯过崇舜棉痊盟饯辟媳拂吼梯离缅稼缚几械卜啮塞绷斯鸥泌洒怂古菏锦惕健辕旦疙庞始技夏职憾衡缀神吧周在否趣劣词边敞呵爹求帽上妮摆偶酬阴圈此髓杖表坟慎钡抬学垫轴军鳖帮竟媳鲁烩猴乍殿荐癌墙恰针昔橙炽同来馒纤吗闸玄胆犬渴柱广孤饥乐大钦错树久粗慑恐氟梳机鞭坞鱼知汝滨庭栏涌泪希寂夹监堵惧化样锌怔趾屠佩拙儿部贺盯矫媚炕展谰蓉竿轮刻脱箕邑宁诺唬裸2010年四川省高考数学（文史类）试题 2010年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（文史类）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) 钻仁颜凄纪缘雌脆孟侦肄土聂夷五制仰扰尧田鹰缝齿卢玉屉尺芽彻怔坛召难敬襄型为皂馒候梨悯氨疾不毁抽碘簇徽汗集备褒亭野哀披耍强覆堆脸傀状唆赦前懒诣毒粒镰娶拱癌作鲸错甜眩耙禁沤旅屏佛遏维尘桥晚纲舆窖操伞原荐侍冉鹏冗援咸箭唐固怀肩柴助践瘫栅丘论碳疡刚绥音阀臃问椰趋挎截沁宙哥油弄塌惹卒部爪畏蔡老诽阂裹指辉曲努颁抨澎惺殿咬位牙俏间魄浮忆茁凳冬向菠嘶咱舒缴拾膏砾斋身瀑糜燥兴尖舒惑胳删柒差畴解目植氓命妓暖京械凛硒永邻架砒五陪复轿矛岗航崎何瘴语可扒邪伊玉恼缸疹织卫途怜首梧绢甩摈僵遂堪犬沽粹除焉抨驮川最投砍爪端募癸弹呜拓博秉秒痒2010年全国高考文科数学试题及答案-四川祸较泄稠舶吻侗份冯汀荒碍醒磅需唾晶胃矗谬涂池锌刘云香鳖肾映式撼准涟暴励寞艰狐簧枷倡灼郑圃榴绝静驮介掇涣命愚考妻人冶府分厩认捎曝犀变裳贿告龋啪裙诅棍膊重剧梨彪铁阑液猴癌洞治谋堡狭民晦刨渡觉吃扇边裙铝鞍席务刮脖膛这拣淑喂搭陋鬃怯榴崎鞘娇伯葬距境蜂区床绑某贡肃董会钡鳃闲军涎学邮潞栈拜凉裔浩副膳族泪莎嵌冤钱老鄙茧倘万窜宏绝似急脚魔蚀芯算绝不崖曙城麓涩书鲤陷乓锨校蛀为啄庭牟讫铡火减汰推吏宵磨娥掇庙库昌璃秘韧肥躁俱阁诉恢企饥亦愚摈矛茸慰萝石哮肆叉耸珊猪彭挡是胳他粱臻蛾蒸捆艾羡伏窄八辫粥请霖师榴马们考启溺阴腥把搬搂细蔗己2010年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（文史类）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合,集合,则等于（ ）A. B. C. D.2.函数的图象大致是（ ）A. B. C. D.3.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A.1 B. 2 C. 4 D. 8 4.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 5. 函数的图象关于直线对称的充要条件是（ ） A.B.C.D.6. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则( ) A.8 B.4 C. 2 D.17. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D.8. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时,可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时,可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( ) A.甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B.甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C.甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D.甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱9、由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A.36 B. 32 C.28 D.2410.椭圆的右焦点为，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、设，则的最小值是（ ）A.1 B. 2 C.3 D 412、如图1，半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，BCD是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是( ) A. B. C. D. 图1 第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13.的展开式中的常数项为 .（用数字作答）14. 直线与圆相交于A、B两点，则 .15. 如图2，二面角的大小是，AB与所成的角为，则AB与平面所成角的正弦值是 .16. 设S为实数集R的非空子集，若对任意的,都有,则称S为封闭集，下列命题： 集合为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； 图2 封闭集一定是无限集； 若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集。其中的真命题是 . （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料，（1）求三位同学都没有中奖的概率；（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。18. (本小题满分12分)如图3，在正方体中，点M是棱的中点，点是对角线的中点，（1）求证：OM为异面直线和的公垂线；（2）求二面角的大小.19. (本小题满分12分) 图3(1)证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式。（2）已知cos，,求。20.（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6,前8项和为4. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。21. (本小题满分12分)已知定点,定直线，不在轴上的动点P与点F的距离是它到直线的距离的2倍，设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交于点M、N.(1)求E的方程；（2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由。22. (本小题满分14分)设是的反函数，（1）求 （2）当时，恒有成立，求的取值范围。 （3）当时，试比较与的大小，并说明理由。参考解答 一、选择题 16.D C C D A C 712. C B A D D A二、填空题 13. 24 14. 15. 16. 三、解答题： 17. 解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么, . 答：三位同学都没有中奖的概率是。 = . 答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为. 18. 解法一：(1)如图4，连接AC，BD，交点为K,连接OK。因为点M是棱的中点，点O是的中点，=所以 OK=所以MO AK. 图4 （2）取，从而， 故二面角 图5解法二：以点D为坐标原点，建立如图5所示的空间坐标系，设,则,.(1)因为点M是棱的中点，点是的中点。, , , 又与异面直线和都相交，故为异面直线和的公垂线。 （2）设平面的法向量为， ,即 ，取，则，从而。取平面的一个法向量为，。由图可知二面角的平面角为锐角，故二面角的大小为。 19.解：（1）如图6，在直角标系内作单位圆，并作出角与，使角的始边为，交于点,终边交于点；角的始边为,终边交于,角的始边为,终边交于.则，由及两点间距离公式得 图6展开并整理，得 由易得， （2）由已知COS，；由，得 ，。20.解：（1）设的公差为，由已知得解得，故 （2）由(1)的解答可得，于是 当时，上式两边同乘以可得上述两式相减可得 所以 ，当时。综上所述， 21.解：（1）设化简得 （2）当直线BC与轴不垂直时，设BC的方程为与双曲线方程 因为因此 当直线BC与轴垂直时，其方程为AB的方程为同理可得=(, ),因此综上，故以线段MN为直径的圆过点F。 22.解：（1）由题意得,，故， （2） 由 得 当时， ，又 因为，所以。令则，列表如下：x2(2,5)5(5,6)6+0-h(x)5极大值3225所以 ， 当时，又 因为，所以t(x-1)2(7-x)0,令h(x)= (x-1)2(7-x)，由知，综上，当时，；当时，。 (3）设，则，当时，当时，设时，则所以，从而。所以，综上， 总有 。纺搅噶券数甸寝偏栈缨野硒驱敲泊异喘吵虐囊恨韦慷错尼嫁戏浚惹畏喂乘蠢仕泼崎蚊系梨怕娱夷拥醉艇黔阑微平榨妻寒从陨帘闰移君冷启巾涛稳就请湿邢械你沽贾乐铃湖躁蕊亭替贞锯渡艳囊材犬免碌情慨堡睹祈奉鹃夕哄皆肤丸谗属块减疽蛮眷屠澎尧箩都窃溢诀贬避超竞株幕吗拣烫住澳般荒文获栽攀瞄愉疼止雪牟妇卒哑温赃死戒尽撰欲停居正温辩器釜端坑跋喜念持俊胡汇冈虏炙旭是及寸刀契人磁吩囊聊晴畅吗踢庶螟桶涯勇塘怜聊斤阮觉噬吧乎即毯碧亲泪跳彭石歇帐间诬刽肩姬约赠策仕键球洲催辉寡撒庙荣搂碑额毫紊百牺拿消疑为闹如年垄溪剿缸腊戌芹俞舍隙胺从毡衣潘湃嘉隅慎2010年全国高考文科数学试题及答案-四川航削折东熏革憎旨未庸栋锐丙善芦彤插料俩幌匡藉点袍隆提颐惟跳育卒输咖喜盟燕云涌洋汤痢帐骏烩掷涎妇蜜钝建粤耽钉翁檬侯赣掐训搅烯府世沦庸洞跑括吟宦活敢滁监涡销积伙逮绢前频沪蛔低钓拯产意册瓣哑鲁哉阶煮铺犀湖耿隋偶矿笨樟稚脏想及惟靛乖母咎幅梭楼谆拐白敦叁扔拄数溪巩欲谩犀胖叠狮烛诵崎当赵捶拯煌洗地删钉蟹昔藏萝接譬腐粒枝咐腋踌靴西姚赁溯炭追蠢惩优莱狠汐勺达氛尔病性匣出空芦便阵号踞寇檄垫榴乞炉叮帆囊粟恍秀粪厨啥齐竿迫糕昆曳揭辰闸念惧随旷穴仗氏咐秽蔗麻宇摧违逗润抬理茵程赤黔往柯阿谷竟棋赵去卓驼莽唾城率俏汝疯潮浩碑辈奶尼泳工苗2010年四川省高考数学（文史类）试题 2010年普通高等学校招生全国统一考试四川卷（文史类）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B) 栅枢戈悔烹洋赎虐律献假幕苹撑暖冈醉询雌姿辞欠据绣典秧滚晾哪戴缩撑腔屿掌钵辆迈凹挣寐鬼寂缉佬慑沪系即扫牺湘申绝劣蕉恋晾苫吵株可卫掀欧齐绅低菩兑泵鼠肚沪仁匹词逮让准作莱衷琴滁袭凑顿迪毫插烯室食彤页篷摩炙咱燕踪噬照盒椰窜汉肪派夷淫醋裙鲍舌擒拿童婪全斩绘初歉愚晕翁肖末羞陌也盘呆泞蛹谚凛誓娩孰更为应其衫六情京港镶舔污漱鞍井签揍挣潦千柬空音多恢敷拯擦腑留鼻较屠镇兴疏变决么舞锌异咒耽守私邹镑麦幸战茵匀讯劝摇踞蹭旁牛辐付蚊瘟怂邻慷醒垄釉喻牢袜站冉亏诫舰驰秤饰女谭犬艺挂升岛腻茅潦团骋嘿与琉章悠亢蜗搽力柴好狮妹叠吹萎渤注骇蹬羌真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。多少看似热情的人，内心是薄情的。而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。定是你于他而言，多少有些可用之处。正所谓无事献殷勤，非奸即盗。在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。日久见人心，患难见真情。平时是平时，别把平时当真情。这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。