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初中应用物理知识竞赛辅导讲座14 压强与浮力编辑人：袁几【重点知识解读】1. 物体单位面积受到的压力叫做压强，压强公式： p=F/S。2. 液体内部朝各个方向都有压强，在同一深度，各方向压强大小相等。液体的压强只跟液体密度和距液面的深度h有关，与液体重力、体积及容器形状、底面积等无关。3. 连通器中同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。4. 大气压强是由于气体分子对器壁的碰撞而产生。标准大气压数值p=1.013105Pa=760mmhHg。活塞式抽水机和离心式抽水机都是利用大气压工作的。5. 在流体中，流速越大的位置，压强越小。飞机能够升空是由于机翼上下表面空气流速不同产生了压强差。6. 浮力是浸在流体中的物体受到流体向上托的力。浮力的方向总是竖直向上的。阿基米德原理：浸入液体（气体）中的物体受到向上浮力的大小等于它排开液体（气体）的重力，即F=gV排。来源:学科网ZXXK【竞赛知识拓展】1. 液体压强公式：p=gh。2. 大气压随高度的增加而减小。在海拔3000m以内，大约每升高10m，大气压减小100Pa。3. 密度计是用来测量液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的。液体密度较大时，密度计露出部分多，反之就少。密度计上的刻度数是上面较小下面较大，密度计上的刻度数值表示待测液体密度是水密度的倍数。【经典竞赛题分析】例1（2011全国初中应用物理知识竞赛试题）小明的父亲为了解决全家人夏季淋浴问题，想自己动手:作一个太阳淋浴器，他买来了一个圆柱形金属桶，一个压力传感开关，两个圆柱体以及细线若干。初步设计如图13所示，其中A、B两个圆柱体通过细绳与压力传感开关相连。己知:圆柱形金属桶的底面积Sl=0.5 m2，高h1=50 c m;压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10 N时闭合，通过控制水泵从进水口向桶内注水，当拉力等于4N时断开，水泵停止向桶内注水:两个圆柱体的底面积S2=40 cm2，高h2=12 cm，每个圆柱体重G=6N。要求当水桶内储水量达200 L时停止注水，当储水量剩余40L时开始注水。请你帮助小明的父亲在其初步设计的基础上，求出满足上述要求的两段细线的长度。(压力传感开关与金属桶间的距离、细绳质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计)【解析】圆柱形金属桶内储水量为40L时水深：H1=m=810-2m。圆柱体所受浮力大小：F1=26N-10N=2N。圆柱体B排水体积：VB排= m3=210-4m3.圆柱体B浸入水中深度：hB=m=510-2m.。圆柱形金属桶内储水量为200L时水深：H2=m=410-1m。圆柱体所受浮力大小：F2=26N-4N=8N.。圆柱体AB排水体积：V =m3=810-4m3.圆柱体A排水体积：VA排=V- VB=810-4m3-401210-6m3.=3.210-4m3.圆柱体A浸入水中深度：hA=m=810-2m.。由h1= LA + H2 + h2- hA 解得压力传感开关与圆柱体A间细线长度：LA=610-2m，由h1= LA + H1+ LB + 2h2- hB 解得圆柱体A与圆柱体B间细线长度：LB=1.710-1m。【点评】此题重点考查浮力、物体平衡条件等重点知识，能力要求较高。例2(2009全国初中应用物理知识竞赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 1在这里石块的作用是什么?试应用所学物理知识分析其中的道理。 2这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗?为什么?3经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。(取3.1，最后结果只保留整数)解析：1.石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答-3所示.。当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。）2.质量的刻度是均匀的。设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮=G即： 水g2rh=mg可得 h= m/(水2r)因为水、r为定值，所以h与m成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀的。3. 因为h= m/(水2r)，所以m=水g2rh。其中水=1.0103kg/m3，r=4.0cm，h1=1cm，h2=2cm，h3=3cm，h4=4cm，代人以上数据，可得都应1、2、3、4各刻度线的质量值应标记为50g、100g、150g、200g，如图答-4所示。【竞赛实战训练】1.（2011上海初中物理知识竞赛题）两块相同的海绵分别置于相同的磅秤上，取两个相同的物块分别置于海绵上，如图所示。下列关于甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小及海绵下陷浓度h甲、h乙的比较，正确的是 ( )AF甲=F乙，h甲h乙 来源:学,科,网BF甲=F乙，h甲=h乙CF甲F乙，h甲h乙1. 答案：A 解析：由于是两个相同的物块甲、乙两图中磅秤示数F甲、F乙大小相等，F甲=F乙；由压强定义，在压力相同时，压强与受力面积成反比，下陷浓度h甲h乙，选项A正确。来源:学科网2. （2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。若将木块虚线以下的部分截去，则（ ）A. 木块和水面均下降，且下降的高度相同B. 木块和水面均下降，且木块下降的高度更大C. 木块和水面均下降，且水面下降的高度更大D. 木块下降，水面上升，且变化的高度不相同2.答案：B解析：若将木块虚线以下的部分截去，根据阿基米德原理，木块和水面均下降，且木块下降的高度更大，选项B正确。3. （2011上海初中物理知识竞赛题）在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示。现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度hA、hB和hC之间的大小关系为 （ ）AhA=hB=hC BhAhBhCChAhB=hC DhA=hBhC3.答案：B解析：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降。AB液面之间高度差减小，hAhBhC，选项B正确。4. （2011上海第25界初中物理竞赛）如图所示，体积相同、密度分别为A、B的A、B两立方体正对叠放于水平桌面上，且AB=13。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。现逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变。在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值 （ ）A始终变大 B始终变小C先减小后变大 D先增大后减小4.答案：B解析：设A立方体的边长为a，B立方体的边长为b，A立方体的密度为，则B立方体的密度为3，A对B的压强为pA=ga，B对桌面的压强为pB=3gb+ga3/b2，在A的体积减小的过程中，pA与pB的比值始终变小，选项B正确。5. （2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V=R2h,，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 （ ）A1G B2G C3G D05. 答案：B解析：容器内的液体对容器底面的压力为3G，对侧面h/2高度处压强等于底面压强的1/2，所以容器内的液体对容器侧面的压力大小一定大于1.5G，小于3G，所以正确选项为B。6 (2009上海初中物理知识竞赛复赛题).如图所示容器内放有一长方体木块M， 上面压有一铁块m，木块浮出水面的高 度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木 块的下面，术块浮出水面的高度为h2(图 b)；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为：( )(A) h1 +铁(h2- h1)/水 (B) h2 +铁(h2- h1)/水(c) h1 +木(h2- h1)/水 (D) h2 +铁(h2- h1)/木6.答案：A解析：设木块底面积为S，高h，由题述可知铁块体积为(h2- h1)S。由图a，利用平衡条件可得水gS(h-h1)=(m+M)g,，由图c，利用平衡条件可得水gS(h-h3)= Mg,，m=铁(h2- h1)S，联立解得：h3= h1 +铁(h2- h1)/水，选项正确。7.(2009全国初中应用物理知识竞赛题) 6如图甲所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表。工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气。有一种检测装置如图乙所示，在两端开口的透明的U型管中装有水，当U型管两端压强相等时，两侧水面相平。检测时，关闭开关后，用力向用户管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的一端Y与用户管道口Y相连接，U型管内水面出现高度差(如图丙所示)。观察U型管中水面的变化可以判断户内管道是否漏气( ) A若水面高度差逐渐增大，则表明不漏气 B若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气 C若水面高度差保持不变，则表明漏气D若水面高度差保持不变，则表明不漏气7. 答案：D解析：用力向用户管道口Y内吹气后，管道内压强大于大气压。若水面高度差逐渐减小，则表明漏气；若水面高度差保持不变，则表明不漏气，选项D正确。二填空题1(2009全国初中应用物理知识竞赛题)在建造高楼大厦时，其地基大多采用箱式基础。所谓箱式基础，就是把整栋大楼占地范围的地皮掏空挖深，然后填上钢筋混凝土。箱式基础的优点在于：第一，增大了大楼与地面的接触面积，从而减小了大楼对地面的_，可有效地防止地皮大幅度的下陷；第二，降低了整栋大楼的_，增大了大楼的稳度，提高了大楼的抗震能力。2. 答案：压强 重心2.(2009上海初中物理知识竞赛复赛题).在一个底面积为200厘米2、高度为20厘米的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放入一个边长为10厘米的实心正方体物块，然后逐渐向容器中倒入某种液体。右图反映了物块对容器底部压力的大小F与容器中倒入液体的深度h（06厘米）之间的关系。由此可知这种液体的密度大小为_千克/米3，当倒入液体的深度h为l2厘米时，物块对容器的底部压力的大小F大小为_牛。2.答案：1.25103 7.5解析：设容器底部对物块的支持力为F，由平衡条件可得F+gSh=mg。由牛顿第三定律，物块对容器底部压力的大小F=F，联立解得F=mg-gSh。由此可知，图中图线斜率等于-gS。而图中图线斜率为-1.25N/cm=-125N/m，所以这种液体的密度大小为=1.25103kg/m3。当倒入液体的深度h为l2厘米时，由F=mg-gSh可计算得到物块对容器的底部压力的大小F=7.5N。三简答题1.(2010全国初中应用物理知识竞赛题) 5中新网2009年5月20日电:英国每日邮报 19日刊登了一组照片，如图10 所示。灰鹅在飞行途中突遇强风，这只艺高胆大的灰鹅做出了令人吃惊的动作以飞行方向为轴线，横向转体180度，但最难的是它的头部依然保持着正常飞行时的姿态！虽然这看起来有些不可思议，连世界上最优秀的体操运动员都会被其柔韧的鹅脖所折服。请你思考并回答，灰鹅这样转体的效果是什么，为什么?1.答案四个要点：（1）迅速降低高度；（2）这样转体可使翅膀下方空气流速大于上方空气流速；（3）根据流速大的地方压强小，流速大的地方压强大的规律；（4）灰鹅受到的向下的压力大于向上的压力，从而使灰鹅受到空气的压力合力方向向下，有助于灰鹅迅速降低高度，躲避强风，使飞行更安全。2. (2010全国初中应用物理知识竞赛题)小丽在厨房帮妈妈做饭时发现菜刀上有两种孔，如图9 所示，她对这两种孔的作用不了解。请你给她解释圈中孔、的作用。2.答案两个要点：（1）孔是挂刀孔，用此孔把菜刀挂在墙上（或支架上）。(2)孔为透气孔，在切菜的时候，透气孔中的空气会在菜片和菜刀之间形成一隔层，避免大气压将菜片直接压紧在菜刀上而增大切菜阻力；同时菜片和菜刀之间的空气可使菜片脱落而不沾刀。3(2010全国初中应用物理知识竞赛题)2008年8月1日，京津城际高速铁路正式开通运营，使用的是国产“和谐号”C3 型动车组(如图7所示)。该车车厢内部设有独特的空气调节系统，夏天送冷风时，车顶中部和车窗下部的送风量之比约为3: 1；冬天送热风时，车顶中部和车窗下部的送风量之比约为1: 3。这样送出的风平和、均匀，保障车厢各处温度适宜。请定性解释采用这种送风比例设计的原因。3.答案两个要点：（1）温度低的空气密度大，冷风从车顶吹进来后，快速下沉，结合窗口送分可使整个车厢温度很快均匀降低。（2）温度高的空气密度小，热风从下部吹进来后，快速上升，结合车顶送分可使整个车厢温度很快均匀升高。三、综合应用1.(2010全国初中应用物理知识竞赛复赛题) 干簧管（也叫干簧继电器）比一般机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力强的特点，工作可靠性很高。如图1甲所示为干簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄铁片，被固定于玻璃管上。（1）当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图1乙，干簧管的磁簧片触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，触点就会断开。请简述其原理。（2）某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图2是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计：设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm3，不计滑轮处的摩擦。则要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取g=10N/kg）？他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，请在图中的虚线方框内画出报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。1解析：（1）.当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，干簧管的磁簧片就会被磁化，且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极而相互吸引，触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，磁簧片的磁性消失，在弹力的作用下触点就会断开。（2），浮球浸没入水中时受到的浮力为F=gV=1.0103kg/m310N/kg210-4m3=2N。设浮球刚好浸没入水中，浮球必须上浮，则必须满足G球 G铁=3N；来源:学科网ZXXK因此要想让此装置能正常工作，此浮球所受重力必须满足5NG球3N由公式G=mg可以计算出浮球的质量应满足：0.5kgm球0.3kg。.如图所示。2.（12分）容器水平底面上有一个大小为ab 的长方形洞。用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）。现往容器里慢慢注入密度为的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起。解析：液体淹没圆柱体时，圆柱体所受浮力最大。最大浮力F=ga2b-a2b(/3-cos30)- ga(1+cos30)ab=ga2b(5/6-1-/4).要使它在任何液位下不会浮起，F=Mg，解得M=a2b(5/6-1-/4). 3.(2009全国初中应用物理知识竞赛复赛题)小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。（1）请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。(说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度为120。已知：水的沸点与压强的关系如图1所示，取g =10N/kg)（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。解析：（1）由图1可知，当锅内温度为120时，锅内压强p=1.8105Pa。 此时限压阀受力：F0+G=F 来源:学科网 设安全阀的质量为m，则有：p0S+mg=pS 可得：m=kg =0.1kg=100g ， 所以，应该买质量为100g的限压阀。2如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120的后果。 图84（10分）（2007青岛竞赛题）物理兴趣小组的一位同学做了一个实验：这位同学把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图8甲）。这位同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图8乙），这位同学试了几次都不成功。你能否帮助这位同学算出该用多少克砝码？（砝码的密度是7.9g/cm3）4解答：由甲图可得：G木+G砝=F浮设需要增加砝码G砝，由乙图可得：G木+G砝+G砝=F浮+ F浮二式相减得G砝=F浮而F浮=水g=水(m砝+m砝)g/砝所以 m砝g=水(m砝+m砝)g/砝解得 m砝=g=50g，即这位同学应该再增加50g砝码。5.、（2007全国初中应用物理知识竞赛复赛题）12分）我们已经知道，肺活量是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体的体积，单位是毫升（ml）。肺活量是身体机能的重要指标之一，对青少年的成长及日后身体是否健康都关系重大。我们要注意增强自身的肺活量。图2所示的是一种测定肺活量的实用方法，图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气（即测量前筒内充满水）。测量时，被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起。测得圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为p0，求： 1、此时圆筒内气体的体积。 2、此时筒内气体的压强。 3、“肺活量体重指数”是人体重要的呼吸机能指数，它主要通过人体的肺活量与体重的比值来反映肺活量和体量的相关程度，用以对不同年龄、性别的个体与群体进行客观的定量比较分析。 肺活量体重指数=肺活量/体重，单位是ml/kg 例如，我国初三年级男生肺活量体重指数标准：67以上为优秀；50-66为良好；33-49为及格；32以下为不及格。 如果体重60kg的小强用上面的肺活量仪测肺活量，测得H=18cm，已知筒A的质量为200g，横截面积为200cm2，请计算他的肺活量体重指数是多少？