小升初数学试题-分数百分数应用题轻松闯关-通用版-6页.doc

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小学数学小升初分数百分数应用题轻松闯关

1．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？

2．光明小学今年春天共植杨树、柳树120棵，其中杨树的棵数比柳树的少10棵，杨树有多少棵？

3．一瓶油第一次吃去了0.5千克，第二次吃去剩余的，这时瓶内还剩油0.2千克，问原来瓶内有多少千克油？

4．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？

5．生产队挖水渠，第一天挖了全长的，第二天又挖了余下的，第三天挖完剩下的42米，全部完工。问水渠有多长？

6．有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的,求出原来的甲乙两筐中各有多少个鸡蛋？

7．一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？

8．一块地由三台拖拉机耕完。甲耕了这块地的，乙耕的比丙耕的多，乙比甲少耕100公亩。求乙耕地多少亩？

9．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

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参考答案
1．减产1％
【解析】一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产10％，我们就要将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋=。三月份比二月份减产10%，那就要把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－=。因此三月份相对元月的产量就为×=，由此可见三月份比元月份是减产了。
解：将元月份产量看作1，则二月份产量为1×（1＋10%）=1×=。
三月份比二月份减产10％，则三月份产量为×（1－10%）=×=。
所以三月份比元月份减产1-99％＝1％。
答：三月份比元月份减产1％。
总结：分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。
2．40棵
【解析】柳树为单位“1”，见下图：
柳
杨
1
柳
少10棵
120棵

由图可知，柳树有（120＋10）÷（1＋）=80（棵），所以杨树有120－80=40（棵）。
总结：有些试题，各位同学在做试题的时候，静下心来，用图表的方式来分析这些试题，通过阅读试题，边阅读边画图表，读完试题，框架即题意也就表现出来了，答案也会呈现在你的眼前。

3．1.3千克
【解析】第二次吃去剩余的，这时瓶内还剩油0.2千克，这说明0.2千克时剩下的,这样就可求出第一次吃去0.5千克后，余下的油，从而可求出原来瓶中的油。
解：第二次吃去余下的还剩0.2千克，所以第一次余下的油为0.2÷（1－）=0.2÷=0.2×4=0.8（千克）。所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克。
答：原来瓶中有油1.3千克。
总结：量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
4．480人
【解析】解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。全厂的人数为：
144÷（1－－）=480（人）。
总结：转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
5．245米
【解析】解：第三天挖了42米是第一天余下的1－=，所以第一天余下的是42÷=42×=105（米）。这105米又是全长的1－=，所以水渠全长为105÷=105×=245（米）。
综合算式为：42÷（1－）÷（1－）=42×÷=21×5×=245（米）。
答：水渠全长245米。
总结：推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
6．甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个。
【解析】甲筐中的鸡蛋比乙筐少18个，拿出6个放入乙筐后，请大家想一想这时甲筐里的鸡蛋比乙筐少多少个？是18+6=24（个）吗？再由“这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的”，你能否求出乙筐里的鸡蛋呢？
解：原来甲筐比乙筐少18个鸡蛋，拿出6个放入乙筐后，甲筐比乙筐就少了18+6×2=30（个）。又因这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的，所以这30个鸡蛋就相当于乙筐里的1－=。因此这时乙筐里的鸡蛋为30÷=30×=70（个）所以乙筐原有鸡蛋为70-6=64（个），甲筐原有鸡蛋为64-18=46（个）。
综合算式：
（18+6×2）÷（1－）－6=30÷－6=70-6=64（个）。
64-18=46（个）。
答：甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个。
7．80千克
【解析】由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20％加上20千克，因此前三次共用了两个20％和两个20千克，桶内还剩8千克油，就意味着两个20％，两个20千克，再加一个8千克就是整桶油，因此可得到以下解法。
解：由题知三次共用柴油是两个全桶的20％再加两个20千克，桶内还剩8千克，因此
20×2＋8＝48（千克），
相当于全桶的1-40％＝60％。
所以整桶柴油为48÷60%=48×=80（千克）
综合算式为：（20×2＋8）÷（1-2×20％）=48÷60％=80（千克）。
答：整桶柴油重80千克。
总结：正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。
8．500公亩
【解析】解：把整块地看做1，甲耕了，所以乙和丙耕了1－=，由于乙耕的比丙耕的多，所以将丙的工作量看做是1，则乙的工作量为1＋，因此丙耕了整块地的÷（1+1+）=÷=。乙耕了整块地的×（1＋）=×=由于乙比甲少耕100公亩，因此100公亩相当于整块地的－=，所以整块地为100÷=1500（公亩）。乙耕地为1500×=500（公亩）。
答：乙耕地500公亩。
总结：分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量，即部分量不变及和不变，来解决问题，解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
9．750个
【解析】解决这个问题的关键在于将甲生产零件数量的一半等于乙生产零件数量的五分之三等于丙生产零件数量的四分之三转化为同一基准，由于知道乙比丙多生产50个零件，不妨以乙生产的零件数量为单位“1”。
方法1：

根据已知条件可得：
因为甲生产的零件数× =乙生产零件数量×，
所以甲生产的零件数=乙生产的零件数×，
即，甲生产的零件数量是乙生产的零件数量的。
因为丙生产的零件数量×=甲生产的零件数量×，
所以丙生产的零件数量=甲生产的零件数量×，
所以丙生产的零件数量是乙生产的零件数量的×=

由于乙比丙多生产了50个零件，所以乙生产的零件数量为：50×（1－）=250（个），甲生产的零件数量为：250×=300（个），丙生产的零件数量为300×=200（个）。
甲、乙、丙共生产零件250＋300＋200=750（个）
答：这批零件共750个。
方法2：
∵甲生产的零件数∶乙生产的零件数
甲生产的零件数∶丙生产的零件数
∴丙的数量∶乙的数量=4∶5
∴甲∶乙∶丙=6∶5∶4
总份数：6＋5＋4=15（份）
共生产零件数量为：50÷（－）=750（个）
答：这批零件共750个。
总结：经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。
正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。