1、 班级：_ 姓名：_ 第六章 特殊平行四边形一、菱形1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：具备平行四边形的所有性质.菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.3、 菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形菱形4、菱形的面积与两对角线的关系：菱形的面积等于两对角线乘积的一半，也等于底高.二、矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：具备平行四边形的所有性质.矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等矩形既是中心对称图形,
2、又是轴对称图形,它有2条对称轴.3、 矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形4、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5、 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.6、 在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半.三、正方形1、正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫正方形.2、正方形的性质：正方形的四个角是直角.正方形的四条边都相等.正方形的对角线相等且互相垂直平分正方形是中心对称图形，又是轴对称图形,它有4条对称轴3、 正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线互相垂直的矩形是正
3、方形.有一组邻边相等的矩形是正方形.第七章 二次根式一、 二次根式的定义形如的式子叫做二次根式.二、 二次根式的性质双重非负性：.三、 最简二次根式被开方数中不含分母，不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.四、 二次根式的乘除注：结果必须是最简二次根式五、 二次根式的加减把各个二次根式化成最简二次根式.将同类二次根式分别进行合并.有括号时，先去括号.第八章 一元二次方程 一、一元二次方程定义只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.二、一元二次方程的一般形式注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.三、一元二次方程解法 直接
4、开方法 配方法 公式法 因式分解法注：1、配方之前要把常数项移到等号的右边，然后再把二次项的系数化为1，最后配方. 2、用公式法解时,要先把一元二次方程化为一般形式.四、根的判别式 叫做一元二次方程的根的判别式,通常用希腊字母表示.当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，；当0时，一元二次方程没有实数根.五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程的两个实数根是，那么.六、常用公式.第九章 图形的相似一、相似图形:形状相同的图形.二、成比例线段四条线段中，如果与的比等于与的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段.三、比列的基本性质如果，那么.如果，那么.合比性质:,那么.等比性质:如果那么.四、平行线分线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.五、相似多边形各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.六、相似三角形三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.七、相似三角形的判定 两角分别相等的两个三角形相似. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 三边成比例的两个三角形相似. 2 八年级数学下册知识点复习第 页
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