2019年广东省中考数学试题.doc

2019年广东省中考数学试题一.选择题1. -2的绝对值等于 （ ） A.2B.-2C. 12D.22. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）A.2.21106 B.2.21105 C.221103 D0.2211063. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）4. 下列计算正确的是（） A.b6b3=b2 B.b3b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a66/65. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）6. 数据3、3、5、8、11的中位数是（） A.3B.4C.5D.67. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. abB. ab C. a+b0D. a 0b8.化简42的结果是（） A.-4B.4 C.4 D.29.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（） A.x1x2B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2D.x1x2=210如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M.连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：ANHGNF；AFN=HFG；FN=2NK；SAFN:SADM=1:4.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题11计算：20190+( 1 )-1=.312如图，已知ab，1=75，则2=.13一个多边形的内角和为1080，这个多边形的边数是.14已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是.15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米，在实验楼顶部B点测得救学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）16如1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用a、b代数式表示）.三.解答题17.x 12解不等式组：2(x + 1)418先化，再求值：（x x2- 1x2） x2 x ，其中x= 2.x2 419如图，在ABC中，点D是AB边上的一点.（1）请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 AD =2，求 AE 的值.DBEC四.解答题20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1） x=，y=，扇形图中表示C的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）有购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF 与BC相切于点D，分别交AB、AC 于点E、F.（1）求ABC三边的长；（2） 求图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积.五.解答题23如图，一次函数y=k1xx+b的图象与反比例函数y= k2 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.k2 x（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOP:SBOP=1:2，求点P的坐标.24如图1，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如图2，若点G是ACD的内心，BCBE =25，求BG的长.25如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 3 x2+ 33 x- 73 与x轴交于848A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，CAD绕点C顺时针旋转得到CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.（1）求点A、B、D的坐标：（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题图，过顶点D作DD1x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PMx轴，点M为垂足，使得PAM与DD1A相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标：直接回答这样的点P共有几个？