机械控制工程基础期末试卷答案.doc

一. 填空题(每小题2.5分，共25分)
1． 对控制系统的基本规定一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。
2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。
3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。
4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的限度，它用来衡量系统 控制精度的限度。
5． 一阶系统的单位阶跃响应的表达是 。
6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。
7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。
8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，并且与 的类型有关。
9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为运用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）

图2

四、求拉氏变换与反变换 (10分)
1． 求（5分）

2． 求（5分）

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）

图3

六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图4(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)
2）该系统的自由频率、阻尼比；(2分)
3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
4）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、稳态误差（5分）。

图4(a) 机械系统 图4（b）响应曲线
图4

七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差分别是多少？（10分）

八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据拟定传递函数k值的取值范围（10分）。

图5

二. 填空题(每小题2分，共20分)
10． 对控制系统的基本规定一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。
11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。
12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的限度，它用来衡量系统控制精度的限度。
14． 一阶系统的单位阶跃响应的表达是。
15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16． 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，并且与输入信号的类型有关。
18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为运用加热器控制炉温的反馈系统（10分）

图1 炉温控制结构图

试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
解答：输出量：炉温。输入量：给定电压信号。被控对象：电炉。
系统涉及：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图：

三．如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。（10分）

图2
解答：跟据电压定律得

四、求拉氏变换与反变换
3． 求
解答：
4． 求
解答：=

六、 化简框图，并求出闭环传递函数

图4

解：
G1
G2 G3
H2
H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_
+

H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_

Xi(s)
Xo(s)

七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)
2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
3）时间响应性能指标：上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差（5分）。

图(a) 机械系统 图（b）响应曲线
解答：
解：1）对于该系统有：

故

2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

而=1.0，因此k=3.
求m， 由得：

又由式求得=0.6
将0.6代入中，得=1.96。
再由求得m=0.78。
求c 由，求得c=1.83.
3）求
2.55 (取=0.05时)
3.40 (取=0.02时)
求
0.91
2.323
求N
取=0.05时，=0.64
取=0.02时， =0.85
求
当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：

对于0型系统 ，代入式中求得：
=0.5

八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少？（8分）
解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、¥。
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为

九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据拟定传递函数k值的取值范围

解答：
系统的特性方程：
可展开为：
列出劳斯数列：

k>0,30-k>0
<0k<30