小学奥数鸡兔同笼教案.doc

小学奥数鸡兔同笼教案
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　教学目标：
　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
　　2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
　　3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
　　教学重点：
　　感受古代数学问题的趣味性。
　　教学难点：
　　用不同的方法解决问题。
　　教学准备：
　　课件
　　教学程序：
　　一、激趣导入
　　师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
　　师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?
　　二、探索新知
　　1(课件示：书中112页情境图)
　　师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
　　这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
　　生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)
　　师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?
　　师：从题中你发现了那些数学信息?
　　生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
　　生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
　　师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
　　2、出示例一(课件示例一)
　　题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?
　　师：谁来读读这个问题。
　　谁能流利的读一遍?
　　请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
　　生：读题
　　师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
　　生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
　　师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)
　　师：还有其他方法吗?
　　生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)
　　生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
　　师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)
　　师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
　　生：在小组内尝试各种方法。
　　师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
　　生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
　　师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?
　　生：很麻烦。
　　师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
　　生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)
　　师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?
　　生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)
　　师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
　　生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?
　　生：汇报师板书两方程。
　　师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设?
　　生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。
　　师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
　　生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。
　　师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
　　师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
　　生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)
　　生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)
　　师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
　　师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
　　师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?
　　生：16只。
　　师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)
　　生：每只兔子少算2只脚。
　　师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
　　师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?
　　生：试做。
　　师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
　　生：练做。
　　师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
　　生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)
　　师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)
　　生：每只鸡多算2只脚。
　　师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
　　师：还有运用其他方法的吗?
　　师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?
　　生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
　　方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
　　师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
　　三、巩固练习
　　师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?
　　生：独立解答后全班交流。
　　师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?
　　生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)
　　师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)
　　师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
　　师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?
　　四、全课总结
　　师：通过这节课的学习你有什么收获?
　　生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
　　师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
　　板书设计：
　　鸡兔同笼
　　列表法
　　方程法假设法
　　解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡
　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)
　　2X+16=2626-16=10(只)
　　X=54-2=2(只)
　　8-5=3(只)10÷2=5(只)
　　答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)
　　26-4X=2(8-X)全看作兔
　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
　　8-3=5(只)
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　教学目标：
　　1、知识与技能
　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
　　2、过程与方法
　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
　　3、情感态度与价值观
　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
　　教学重点：
　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题
　　教学难点：
　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
　　教学关键：
　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
　　教具准备：
　　三个表格，卡片。
　　教学过程：
　　一、导入
　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）
　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）
　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)
　　二、授新课
　　1、师：老师想考考你们，你们看
　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？
　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把
　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？
　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
　　（1）a、让生齐读题目
　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。
　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格
　　d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）
　　e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）
　　（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩
　　子。
　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78
　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）
　　b、根据生的回答，师板书：
　　c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给
　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）
　　（3）师：还有别的列举法？
　　a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。
　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。
　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）
　　3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）
　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，
　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？
　　三、课堂练习
　　1、试一试
　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）
　　2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）
　　四、课堂小结：
　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　时间：
　　20__年12月3日
　　地点：
　　大会议室
　　主备人：
　　崔__
　　参加人员：
　　六年级全体数学教师
　　教研内容：
　　“鸡兔同笼”问题
　　教学目标：
　　1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
　　2、结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
　　3、在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
　　教学重点：
　　能用列表法和画图法解决相关的实际问题。
　　教学难点：
　　结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
　　重难点突破：
　　借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。
　　模式方法：
　　提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。
　　作业设计：
　　有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。
　　组内教师讨论要点：
　　1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
　　2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。
　　3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。
　　4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）
　　活动总结：
　　全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　[教学目标]
　　1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
　　2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
　　[教学重、难点]
　　通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。
　　[教学过程]
　　一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。
　　1、小组活动
　　2、交流方法

　　3、
　　二、做一做
　　独立完成第1—3题，并交流解决的方法。
　　第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。
　　讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　一、教学目标：
　　1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
　　2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
　　3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　二、教材分析：
　　（一）设计意图：
　　通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
　　（二）设计思路：
　　遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的`数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
　　在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
　　教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
　　三、教学设计：
　　、提出问题
　　师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
　　问：这段话是什么意思？（生试说）
　　师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
　　（板书课题：鸡兔同笼问题）
　　、解决问题
　　师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
　　（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）
　　师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
　　学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
　　师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
　　学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
　　小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
　　师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
　　学生汇报探究的方法和结论：
　　1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）
　　①先画8个头。
　　②每个头下画上两条腿。
　　数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
　　③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
　　每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
　　2．列表法：
　　（展示学生所列表格）
　　学生说明列表的方法及步骤：
　　学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
　　鸡87654321
　　兔01234567
　　脚161820222426
　　鸡87654321
　　兔01234567
　　脚161820222426
　　学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。
　　鸡8643
　　兔0245
　　脚16202426
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　一、古语鸡兔同笼题，揭示课题。
　　1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　生模仿古人读题，说说自己的理解。
　　2、揭示课题
　　二、自主探索，解决问题
　　1、简化鸡兔同笼。
　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
　　2、探究方法
　　（1）列表法
　　鸡876543210兔012345678
　　（2）画图假设
　　用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？
　　现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？
　　师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：
　　少了几只脚？
　　2只2只地添，得添几个这样的2只？
　　94-70=24
　　24÷2=12
　　35-12=23
　　小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。
　　三、推广应用，形成技能
　　“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说
　　我们的.邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。
　　出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
　　师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。
　　四、全总课总结
　　今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。
　　本节亮点：
　　1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。
　　2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。
　　小学奥数鸡兔同笼教案
　　教学目标：
　　1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
　　2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
　　3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
　　教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
　　教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
　　教学用具：
　　多媒体课件。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课。
　　1、引入：
　　同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？
　　这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
　　为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。
　　●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?
　　以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
　　二、自主学习、小组探究
　　对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。
　　温馨提示：
　　①用列举法怎样解决问题？
　　②你能用画图的方法解答吗？
　　③如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？
　　④回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？
　　学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。
　　先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
　　教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
　　三、汇报交流，评价质疑
　　对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
　　1.列举法。
　　可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）
　　学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）
　　2525250
　　2426252
　　2327254
　　2228256
　　2129258
　　2030260
　　质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？
　　（引导学生通常先从总数的中间数列举。）
　　质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？
　　（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）
　　师强调：像咱们这样，采用列表的.方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）
　　2.假设法
　　（1）假设全是成人票：
　　①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）
　　②引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。
　　（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）
　　预设板演：
　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)
　　50－20＝30（张）
　　③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？
　　预设回答：
　　假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。
　　而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。
　　（2）假设全是学生票：
　　如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）
　　总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
　　学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).
　　成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).
　　3、方程法：
　　除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？
　　学生汇报列方程的方法。
　　（1）找出相等的数量关系。
　　（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260
　　元）
　　（2）根据等量关系列式：
　　设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。
　　列方程为：6x＋4（50－x）=260
　　（解略）
　　4.学生比较以上几种方法解题方法。
　　四、抽象概括，总结提升。
　　让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。
　　列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。
　　画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。
　　假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。
　　方程法：适用面广，便捷，容易理解。
　　师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。
　　通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。
　　五、巩固应用，拓展提高
　　1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）
　　温馨提示：
　　A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。
　　B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
　　2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？
　　处理方法：
　　①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。
　　②小组内交流算法。
　　③全班交流。
　　本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。
　　3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
　　让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
　　3、全课小结：
　　回顾总结，引发思考
　　本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。
　　师总结：
　　这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。