新人教版七年级下册第六章《实数》教案6.3实数教学设计.doc

新人教版七年级下册第六章实数教案6.3实数教学设计教学目标：1、了解无理数和实数的概念 及实数的分类。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。3初步体会“数形结合”的数学思想。通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。教学重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系。教学难点：对无理数的认识。教学方法：讲授法教学准备：多媒体教学过程：一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受 的大小，进而提出 具体是多大？是什么样的小数？结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。2、无限不循环小数叫做无理数。让学生通过理解，举出无理数的例子。=1.4142#04880.0.1010010001000010000010000001.3、问题1：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？即： 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数三、实数与数轴上的点是一一对应的。 1、问题:我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?多媒体展示活动1、活动2活动1:把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是。由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。活动2:在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,则其对角线的长度就是 以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就是 。2、归纳:实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。四、问题：1、问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？（1）、实数的相反数：数的相反数是。（2）、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.（3）、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算的认识与学习。2、例：计算下列各式的值：（1）； （2）。通过具体实例让学生感受知识的应用，教师黑板演示，规范书写过程。五、巩固测评练习检查学会掌握情况六、学习小结1、想一想：有理数能不能将数轴排满？2、本节课你学到了什么？七、作业习题6.3第2、3、4题八、板书设计6.3实数1实数及其分类2有理数的绝对值、相反数及其运算法则对于实数同样适用。3.例、计算下列各式的值：（1）； （2） 3 / 3