新人教版七年级下册第六章《实数》教案6.3实数教学设计.doc

新人教版七年级下册第六章《实数》教案6.3实数教学设计
教学目标：
1、了解无理数和实数的概念 及实数的分类。
2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
3初步体会“数形结合”的数学思想。通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
教学重点：了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
教学难点：对无理数的认识。
教学方法：讲授法
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习引入无理数：
通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形，大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？
具体是多大学生动手操作，直观的从几何图形上感受 的大小，进而提出 具体是多大？是什么样的小数？
结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。
2、无限不循环小数叫做无理数。
让学生通过理解，举出无理数的例子。
=1.4142####04880...
0.1010010001000010000010000001.....

3、问题1：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？即：
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。
按照定义分类如下：
实数
按照正负分类如下：
实数
三、实数与数轴上的点是一一对应的。
  1、问题:我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
多媒体展示活动1、活动2
活动1:把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π。
由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2:在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,则其对角线的长度就是 以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就是 。
2、归纳:①实数与数轴上的点是一一对应的。
即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。
四、问题：
1、问题：在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义是否完全一样？
（1）、实数的相反数：数的相反数是。
（2）、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
（3）、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。
从数系的扩充，进一步引导学生对于实数的相反数、绝对值以及实数的运算的认识与学习。
2、例：计算下列各式的值：
（1）； （2）。
通过具体实例让学生感受知识的应用，教师黑板演示，规范书写过程。
五、巩固测评练习
检查学会掌握情况
六、学习小结
1、想一想：有理数能不能将数轴排满？
2、本节课你学到了什么？
七、作业
习题6.3第2、3、4题
八、板书设计
6.3实数

1实数及其分类

2有理数的绝对值、相反数及其运算法则对于实数同样适用。
3.例、计算下列各式的值：
（1）； （2）

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