全等三角形的判定课堂实录-(1).doc

三角形全等的判定课堂实录
教学目标:
知识技能:理解三角形全等的判定定理一，体会三角形的稳定性；并能灵活地运用三角形全等的判定，进行有条理的思考和简单的推理，利用三角形的全等解决实际问题,提高动手能力.
能力目标：经历探索三角形全等判定方法的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程.
情感态度:体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.
教学重点:理解三角形全等的判定定理一.
教学难点:利用三角形全等的判定方法解决问题
一．创设情境，引入新课
师：上一节课我们学习了全等三角形的概念，哪位同学能回答出来
生：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
师：那么全等三角形有哪些性质呢？
生：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
师：已知△ABC ≌ △DEF则有哪些相等的量，请回答？
生：AB=DE，BC=EF，CA=FD，
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C=∠F
师：从上面知道只要满足上述六个条件，就能保证△ABC ≌ △DEF全等，那么如果只满足上述六个条件的一部分，能否保证△ABC ≌ △DEF全等呢？本节课我们来共同讨论这个问题。
（教师板书课题：三角形全等的判定（1））
二.动手实践，探究新知
师：如果两个三角形只满足一个条件，也就是只有一条边或一个角对应相等，这两个三角形全等吗？请同学们画图。（投影：1、画一个有一边长为5cm三角形，2、画一个有一个角是60度的三角形。）
（学生画图，教师巡视）
师：请同桌的两位同学分别比较一下对应的三角形是不是一样的。
生：不是。
师：这说明了什么？
生：当满足一个条件时不能确定两个三角形全等。
师：下面我们再来探讨若满足两个条件的情况如何？两个条件的话分别有哪几种情况呢？
生：有三种，分别是：一边一角、两边、两个内角分别对应相等。
师：好，我们画图研究，请同学们根据要求画图。
（教师给出投影）
画三角形：1、一边长5cm，一个内角30度。
2、两个内角分别为30度和50度。
3、一边长2cm、一边长4cm。
（学生画图，教师巡视课堂，并指导学生用直尺和量角器画图。然后，进行分组交流讨论）
师：请同学们回答讨论的结果。
生：当有两个条件成立时，不能保证两个三角形全等。
师：很好，总结以上的实验操作，我们知道只满足一个或两个条件是不能判定两个三角形全等的。
师：如果满足三个条件的情况如何？三个条件的话分别有哪几种情况呢？
生：三边、三个内角、两角一边、两边一角共四种情况摘 自 小 精 儿 童 资 讯 站师：满足三个条件的情况较为复杂，我们先探究两个三角形三边对应相等的这种情况。
（投影：用刻度尺和圆规画△DEF，使三边长分别为3、4、5cm,教师引导学生完成画图，并板书画图步骤）
师：请同学们把所画的三角形剪下来，互相比较一下，看是否能互相重合。
生：完全重合。
师：能够完全重合，这意味着什么？
生：所有的三角形都全等。
师：请同学们再看一下题目，给出的是什么条件？
生：三条边的长度。
师：也就是说当两个三角形三边相等时，这两个三角形是否一定全等？
生：一定全等。
师：很好，通过上面的实验操作和探究，我们得出一个判定两个三角形全等的方法。
（投影：三边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边边边”或“SSS”，并用数学语言表述出来。）
　三.应用知识，解决问题.
　例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌ △ACD.
　　师：题目中有哪难些条件，
　　生：AB=AC，D是BC中点， 也就是BD=CD。
　　师：根据“边边边”，还差一个条件呢？
　　生：老师还有AD是公共边，这样就能证明△ABD≌ △ACD.
　　师：很好，我们不仅要找题目中的条件，也要关注图形中隐藏的条件。
　　（教师与学生共同分析后，学生独立完成书写过程，投影书写过程，并强调书写的规范性）
　　归纳证明全等的书写步骤：
　　①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
　　②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，
　　摆出三个条件用大括号括起来，写出全等结论。
四、　　拓展应用，巩固练习
1、如图AB=AD，BC=CD，求证：∠B=∠D.

通过辅助构造公共边，构造全等三角形

　（提示学生：通过三角形全等来证明两个角相等，本题既运用了判定又应用了全等的性质，是两个知识点的综合运用，进一步巩固学生对“SSS”的应用）学生思考后发表见解，板演后进行总结概括：要证两角相等，常先证这两角所在的两三角形全等，从而需要构造全等三角形。解决四边形的问题通常要转化为三角形的问题来解决.

2、已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD＝FB（图11.2-4）. 要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC＝FE，BC＝DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
A
C
D
B
E
F
图 11.2- 4

五.知识梳理,课堂小结
引导学生总结出本节的主要知识以及运用方法.
六.知识反馈,课堂检测.
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对
O
A
B
M
N
C

2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA、OB
上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?