2023年二级直齿圆柱齿轮减速器.docx

目录
第一章 设计任务书 3
1.1设计题目 3
1.2设计环节 3
第二章 传动装置总体设计方案 3
2.1传动方案 3
2.2该方案优缺陷 3
第三章 电动机选用 4
3.1选用电动机类型 4
3.2确定传动装置效率 4
3.3选用电动机容量 4
3.4确定电动机参数 4
3.5确定传动装置总传动比和分派传动比 5
第四章 计算传动装置运动学和动力学参数 6
4.1电动机输出参数 6
4.2高速轴Ⅰ参数 6
4.3中间轴Ⅱ参数 6
4.4低速轴Ⅲ参数 6
4.5滚筒轴参数 7
第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算 8
5.1选精度级别、材料及齿数 8
5.2按齿面接触疲劳强度设计 8
5.3确定传动尺寸 10
5.4校核齿根弯曲疲劳强度 11
5.5计算齿轮传动其他几何尺寸 12
5.6齿轮参数和几何尺寸总结 12
第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算 13
6.1选精度级别、材料及齿数 13
6.2按齿面接触疲劳强度设计 13
6.3确定传动尺寸 15
6.4校核齿根弯曲疲劳强度 15
6.5计算齿轮传动其他几何尺寸 16
6.6齿轮参数和几何尺寸总结 17
第七章 轴设计 17
7.1高速轴设计计算 17
7.2中间轴设计计算 23

7.3低速轴设计计算 29
第八章 滚动轴承寿命校核 35
8.1高速轴上轴承校核 35
8.2中间轴上轴承校核 36
8.3低速轴上轴承校核 37
第九章 键联接设计计算 37
9.1高速轴与联轴器键连接校核 37
9.2中间轴与低速级小齿轮键连接校核 38
9.3中间轴与高速级大齿轮键连接校核 38
9.4低速轴与低速级大齿轮键连接校核 38
9.5低速轴与联轴器键连接校核 38
第十章 联轴器选用 39
10.1高速轴上联轴器 39
10.2低速轴上联轴器 39
第十一章 减速器密封与润滑 40
11.1减速器密封 40
11.2齿轮润滑 40
第十二章 减速器附件设计 40
12.1油面指示器 40
12.2通气器 41
12.3放油孔及放油螺塞 41
12.4窥视孔和视孔盖 41
12.5定位销 41
12.6启盖螺钉 42
12.7螺栓及螺钉 42
第十三章 减速器箱体重要构造尺寸 42
第十四章 设计小结 43
第十五章 参照文献 43

第一章 设计任务书
1.1设计题目
展开式二级直齿圆柱减速器，拉力F=4000N，速度v=1.6m/s，直径D=400mm，每天工作小时数：8小时，工作年限（寿命）：，每年工作天数：250天，配置有三相交流电源，电压380/220V。
1.2设计环节
1.传动装置总体设计方案
2.电动机选用
3.确定传动装置总传动比和分派传动比
4.计算传动装置运动和动力参数
5.减速器内部传动设计计算
6.传动轴设计
7.滚动轴承校核
8.键联接设计
9.联轴器设计
10.润滑密封设计
11.箱体构造设计
第二章 传动装置总体设计方案
2.1传动方案
传动方案已给定，减速器为展开式二级圆柱齿轮减速器。
2.2该方案优缺陷
展开式二级圆柱齿轮减速器由于齿轮相对轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，规定轴有较大刚度。
第三章 电动机选用
3.1选用电动机类型
按工作规定和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为380V，Y型。
3.2确定传动装置效率
查表得：
联轴器效率：η1=0.99
一对滚动轴承效率：η2=0.99
闭式圆柱齿轮传动效率：η3=0.98
工作机效率：ηw=0.97
故传动装置总效率
ηa=η12η23η32ηw=0.886
3.3选用电动机容量
工作机所需功率为
Pw=F×V1000=4000×1.61000=6.4kW
3.4确定电动机参数
电动机所需额定功率:
Pd=Pwηa=6.40.886=7.22kW
工作转速：
nw=60×1000×Vπ×D=60×1000×1.63.14×400=76.43rpm
经查表按推荐合理传动比范围，二级圆柱齿轮减速器传动比范围为：8--40因而理论传动比范围为：8--40。可选用电动机转速范围为nd=ia×nw=(8--40)×76.43=611--3057r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等原因，选定电机型号为：Y132M-4三相异步电动机，额定功率Pen=7.5kW，满载转速为nm=1440r/min，同步转速为nt=1500r/min。
方案
电动机型号
额定功率（kW）
同步转速（r/min）
满载转速（r/min）
1
Y160L-8
7.5
750
720
2
Y160M-6
7.5
1000
970
3
Y132M-4
7.5
1500
1440
4
Y132S2-2
7.5
3000
2900

电机重要外形尺寸：

中心高
外形尺寸
地脚安装尺寸
地脚螺栓孔直径
轴伸尺寸
键部位尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
132
515×315
216×178
12
38×80
10×33

3.5确定传动装置总传动比和分派传动比
（1）总传动比计算
由选定电动机满载转速nm和工作机积极轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：
ia=nmnw=144076.43=18.841
（2）分派传动装置传动比
高速级传动比
i1=1.3×ia=4.95
则低速级传动比
i2=3.81
减速器总传动比
ib=i1×i2=18.8595
第四章 计算传动装置运动学和动力学参数
4.1电动机输出参数
功率：P0=Pd=7.22kW
转速：n0=nm=1440rpm
扭矩：T0=9.55×106×P0n0=9.55×106×7.221440=47882.64N•mm
4.2高速轴Ⅰ参数
功率：P1=P0×η1=7.22×0.99=7.15kW
转速：n1=n0=1440rpm
扭矩：T1=9.55×106×P1n1=9.55×106×7.151440=47418.4N•mm
4.3中间轴Ⅱ参数
功率：P2=P1×η2×η3=7.15×0.99×0.98=6.94kW
转速：n2=n1i1=14404.95=290.91rpm
扭矩：T2=9.55×106×P2n2=9.55×106×6.94290.91=227826.48N•mm
4.4低速轴Ⅲ参数
功率：P3=P2×η2×η3=6.94×0.99×0.98=6.73kW
转速：n3=n2i2=290.913.81=76.35rpm
扭矩：T3=9.55×106×P3n3=9.55×106×6.7376.35=841800.92N•mm
4.5滚筒轴参数
功率：Pw=P3×ηw×η1×η2=6.73×0.97×0.99×0.99 =6.4kW
转速：nw=n3=76.35rpm
扭矩：Tw=9.55×106×Pwnw=9.55×106×6.476.35=800523.9N•mm
运动和动力参数计算成果整顿于下表:

轴名
功率P(kW)
转矩T(N•mm)
转速(r/min)
传动比i
效率η
输入
输出
输入
输出
电动机轴

7.22

47882.64

1440
1
0.99
Ⅰ轴
7.15
7.08
47418.4
46944.216
1440
4.95
0.97
Ⅱ轴
6.94
6.87
227826.48
225548.2152
290.91
3.81
0.97
Ⅲ轴
6.73
6.66
841800.92
833382.9108
76.35
1
0.96
工作机轴
6.4
6.4
800523.9
800523.9
76.35

第五章 减速器高速级齿轮传动设计计算
5.1选精度级别、材料及齿数
（1）由选用小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS
（2）选小齿轮齿数Z1=30，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=30×4.95=149。
实际传动比i=4.967
（3）压力角α=20°。
5.2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2
1）确定公式中各参数值
①试选载荷系数KHt=1.3
T=9550000×Pn=9550000×7.151440=47418.4N•mm
③查表选用齿宽系数φd=1
④由图查取区域系数ZH=2.46
⑤查表得材料弹性影响系数ZE=189.8MPa
⑥由式计算接触疲劳强度用重叠度系数Zε
αa1=arccosz1×cosαz1+2×han*=arccos30×cos20°30+2×1=28.241°
αa2=arccosz2×cosαz2+2×han*=arccos149×cos20°149+2×1=21.99°
εα=z1×tanαa1-tanα'+z2×tanαa2-tanα'2π=30×tan28.241-tan20°+149×tan21.99-tan20°2π=1.772
Zε=4-εα3=4-1.7723=0.862
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图查得小齿轮和大齿轮接触疲劳极限分别为：
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
计算应力循环次数
NL1=60×n×j×Lh=60×1440×1×8×250×10=1.728×109
NL2=NL1u=1.728×1094.95=3.491×108
由图查取接触疲劳系数：
KHN1=0.965，KHN2=0.993
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=KHN1×σHlim1S=0.965×6001=579MPa
σH2=KHN2×σHlim2S=0.993×5501=546MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副接触疲劳许用应力，即
[σH]=546MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2=32×1.3×47418.41×4.95+14.95×2.46×189.8×0.8625462=43.183mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前数据准备。
①圆周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×43.183×144060×1000=3.254
齿宽b
b=φd×d1t=1×43.183=43.183mm
2）计算实际载荷系数KH
①查表得使用系数KA=1
②查图得动载系数Kv=1.117
③齿轮圆周力。
Ft=2×Td1=2×47418.443.183=2196.161N
KA×Ftb=1×2196.16143.183=51Nmm<100Nmm
查表得齿间载荷分派系数：KHα=1.4
查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.436
实际载荷系数为
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.117×1.4×1.436=2.246
3）按实际载荷系数算得分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=43.183×32.2461.3=51.817mm
4）确定模数
m=d1z1=51.81730=1.727mm，取m=2mm。
5.3确定传动尺寸
（1）计算中心距
a=z1+z2×m2=179mm，圆整为179mm
（2）计算小、大齿轮分度圆直径
d1=z1×m=30×2=60mm
d2=z2×m=149×2=298mm
（3）计算齿宽
b=φd×d1=60mm
取B1=65mm B2=60mm
5.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=2×K×Tb×m×d1×YFa×YSa×Yε≤σF
1） K、T、m和d1同前
齿宽b=b2=60
齿形系数YFa和应力修正系数YSa：
查表得：
YFa1=2.506，YFa2=2.132
YSa1=1.625，YSa2=1.844
查图得重叠度系数Yε=0.673
查得小齿轮和大齿轮齿根弯曲疲劳极限分别为:
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa

由图查取弯曲疲劳系数：
KFN1=0.762，KFN2=0.867
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
σF1=KFN1×σFlim1S=0.762×5001.4=272.143MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.867×3801.4=235.329MPa
σF1=2×K×Tb×m×d1×YFa1×YSa1×Yε=55.581MPa<σF1=272.143MPa
σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=53.659MPa<σF2=235.329MPa
故弯曲强度足够。
5.5计算齿轮传动其他几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
ha=m×han*=2mm
hf=m×han*+cn*=2.5mm
h=ha+hf=m×2han*+cn*=4.5mm
（2）计算小、大齿轮齿顶圆直径
da1=d1+2×ha=m×z1+2han*=64mm
da2=d2+2×ha=m×z2+2han*=302mm
（3）计算小、大齿轮齿根圆直径
df1=d1-2×hf=m×z1-2han*-2cn*=55mm
df2=d2-2×hf=m×z2-2han*-2cn*=293mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
5.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸
符号
小齿轮
大齿轮
法面模数
mn
2
2
法面压力角
αn
20
20
法面齿顶高系数
ha*
1.0
1.0
法面顶隙系数
c*
0.25
0.25
齿数
z
30
149
齿顶高
ha
2
2
齿根高
hf
2.5
2.5
分度圆直径
d
60
298
齿顶圆直径
da
64
302
齿根圆直径
df
55
293
齿宽
B
65
60
中心距
a
179
179

第六章 减速器低速级齿轮传动设计计算
6.1选精度级别、材料及齿数
1）由选用小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS
（2）选小齿轮齿数Z1=30，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=30×3.81=115。
实际传动比i=3.833
（3）压力角α=20°。
6.2按齿面接触疲劳强度设计
（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2
1）确定公式中各参数值
①试选载荷系数KHt=1.3
T=9550000×Pn=9550000×6.94290.91=227826.48N•mm
③查表选用齿宽系数φd=1
④由图查取区域系数ZH=2.46
⑤查表得材料弹性影响系数ZE=189.8MPa
⑥由式计算接触疲劳强度用重叠度系数Zε
αa1=arccosz1×cosαz1+2×han*=arccos30×cos20°30+2×1=28.241°
αa2=arccosz2×cosαz2+2×han*=arccos115×cos20°115+2×1=22.537°
εα=z1×tanαa1-tanα'+z2×tanαa2-tanα'2π=30×tan28.241-tan20°+115×tan22.537-tan20°2π=1.76
Zε=4-εα3=4-1.763=0.864
⑧计算接触疲劳许用应力[σH]
由图查得小齿轮和大齿轮接触疲劳极限分别为：
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
计算应力循环次数
NL1=60×n×j×Lh=60×290.91×1×8×250×10=3.491×108
NL2=NL1u=3.491×1083.81=9.163×107
由图查取接触疲劳系数：
KHN1=0.993，KHN2=0.998
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=KHN1×σHlim1S=0.993×6001=596MPa
σH2=KHN2×σHlim2S=0.998×5501=549MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副接触疲劳许用应力，即
[σH]=549MPa
2）试算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×ZεσH2=32×1.3×227826.481×3.81+13.81×2.46×189.8×0.8645492=73.912mm
（2）调整小齿轮分度圆直径
1）计算实际载荷系数前数据准备。
①圆周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×73.912×290.9160×1000=1.125
齿宽b
b=φd×d1t=1×73.912=73.912mm
2）计算实际载荷系数KH
①查表得使用系数KA=1
②查图得动载系数Kv=1.073
③齿轮圆周力。
Ft=2×Td1=2×227826.4873.912=6164.804N
KA×Ftb=1×6164.80473.912=83Nmm<100Nmm
查表得齿间载荷分派系数：KHα=1.4
查表得齿向载荷分布系数：KHβ=1.455
实际载荷系数为
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.073×1.4×1.455=2.186
3）按实际载荷系数算得分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=73.912×32.1861.3=87.892mm
4）确定模数
m=d1z1=87.89230=2.93mm，取m=3mm。
6.3确定传动尺寸
（1）计算中心距
a=z1+z2×m2=217.5mm，圆整为218mm
（2）计算小、大齿轮分度圆直径
d1=z1×m=30×3=90mm
d2=z2×m=115×3=345mm
（3）计算齿宽
b=φd×d1=90mm
取B1=95mm B2=90mm
6.4校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=2×K×Tb×m×d1×YFa×YSa×Yε≤σF
1） K、T、m和d1同前
齿宽b=b2=90
齿形系数YFa和应力修正系数YSa：
查表得：
YFa1=2.506，YFa2=2.148
YSa1=1.625，YSa2=1.822
查图得重叠度系数Yε=0.676
查得小齿轮和大齿轮齿根弯曲疲劳极限分别为:
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由图查取弯曲疲劳系数：
KFN1=0.867，KFN2=0.979
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力
σF1=KFN1×σFlim1S=0.867×5001.4=309.643MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.979×3801.4=265.729MPa
σF1=2×K×Tb×m×d1×YFa1×YSa1×Yε=79.173MPa<σF1=309.643MPa
σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=76.09MPa<σF2=265.729MPa
故弯曲强度足够。
6.5计算齿轮传动其他几何尺寸
（1）计算齿顶高、齿根高和全齿高
ha=m×han*=3mm
hf=m×han*+cn*=3.75mm
h=ha+hf=m×2han*+cn*=6.75mm
（2）计算小、大齿轮齿顶圆直径
da1=d1+2×ha=m×z1+2han*=96mm
da2=d2+2×ha=m×z2+2han*=351mm
（3）计算小、大齿轮齿根圆直径
df1=d1-2×hf=m×z1-2han*-2cn*=82.5mm
df2=d2-2×hf=m×z2-2han*-2cn*=337.5mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
6.6齿轮参数和几何尺寸总结
参数或几何尺寸
符号
小齿轮
大齿轮
法面模数
mn
3
3
法面压力角
αn
20
20
法面齿顶高系数
ha*
1.0
1.0
法面顶隙系数
c*
0.25
0.25
齿数
z
30
115
齿顶高
ha
3
3
齿根高
hf
3.75
3.75
分度圆直径
d
90
345
齿顶圆直径
da
96
351
齿根圆直径
df
82.5
337.5
齿宽
B
95
90

中心距
a
218
218

第七章 轴设计
7.1高速轴设计计算
（1）已经确定运动学和动力学参数
转速n=1440r/min；功率P=7.15kW；轴所传递转矩T=47418.4N•mm
（2）轴材料选用并确定许用弯曲应力
由表选用40Cr（调质），齿面硬度280HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴最小直径
由于高速轴受到弯矩较大而受到扭矩较小，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×37.151440=19.11mm
由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%
dmin=1+0.05×19.11=20.07mm
查表可知原则轴孔直径为30mm故取dmin=30
（4）设计轴构造并绘制轴构造草图
a.轴构造分析
由于齿轮1尺寸较小，故高速轴设计成齿轮轴。显然，轴承只能从轴两端分别装入和拆卸，轴伸出端安装联轴器，选用一般平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-)，长L=63mm；定位轴肩直径为35mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段直径和长度。

外传动件到轴承透盖端面距离K=20mm
轴承端盖厚度e=10mm
调整垫片厚度△t=2mm
箱体内壁到轴承端面距离△10mm
各轴段直径确定
d1：用于连接联轴器，直径大小为联轴器内孔径，d1=30mm。
d2：密封处轴段，左端用于固定联轴器轴向定位，根据联轴器轴向定位规定，轴直径大小较d1增大5mm，d2=35mm
d3：滚动轴承处轴段，应与轴承内圈尺寸一致，且较d2尺寸大1-5mm，选用d3=40mm，选用轴承型号为深沟球轴承6208
d4：轴肩段，选用d4=45mm。
d5：齿轮处轴段，由于小齿轮直径较小，采用齿轮轴构造。
d6：过渡轴段，规定与d4轴段相似，故选用d6=d4=45mm。
d7：滚动轴承轴段，规定与d3轴段相似，故选用d7=d3=40mm。
各轴段长度确定
L1：根据联轴器尺寸规格确定，选用L1=80mm。
L2：由箱体构造、轴承端盖、装配关系等确定，取L2=65mm。
L3：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选用L3=30mm。
L4：根据箱体构造和小齿轮宽度确定，选用L4=115.5mm。
L5：由小齿轮宽度确定，取L5=65mm。
L6：根据箱体构造和小齿轮宽度确定，取L6=8mm。
L7：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选用L7=30mm。
轴段
1
2
3
4
5
6
7
直径(mm)
30
35
40
45
64
45
40
长度(mm)
80
65
30
115.5
65
8
30

（5）弯曲-扭转组合强度校核
a.画高速轴受力图
如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
b.计算作用在轴上力（d1为齿轮1分度圆直径）
齿轮1所受圆周力（d1为齿轮1分度圆直径）
Ft1=2×T1d1=2×47418.460=1581N
齿轮1所受径向力
Fr1=Ft1×tanα=1581×tan20°=575N
第一段轴中点到轴承中点距离La=114mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=169mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=61.5mm
轴所受载荷是从轴上零件传来，计算时一般将轴上分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段中点。作用在轴上扭矩，一般从传动件轮毂宽度中点算起。一般把轴当做置于铰链支座上梁，支反力作用点与轴承类型和布置方式有关
在水平面内
轴承A处水平支承力：
RAH=Fr1×LbLb+Lc=575×169169+61.5= 422N
轴承B处水平支承力：
RBH=Fr1-RAH=575-422=153N
在垂直面内
轴承A处垂直支承力：
RAV=Ft1×LbLb+Lc=1581×169169+61.5= 1159N
轴承B处垂直支承力：
RBV=Ft1×LcLb+Lc1581×61.5169+61.5= 422N
轴承A总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=4222+11592=1233.44N
轴承B总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=1532+4222=448.88N
d.绘制水平面弯矩图
截面A在水平面上弯矩：
MAH=0N•mm
截面B在水平面上弯矩：
MBH=0N•mm
截面C在水平面上弯矩：
MCH=RAH×Lc=422×61.5=25953N•mm
截面D在水平面上弯矩：
MDH=0N•mm
e.在垂直平面上：
截面A在垂直面上弯矩：
MAV=0N•mm
截面B在垂直面上弯矩：
MBV=0N•mm
截面C在垂直面上弯矩：
MCV=RAV×Lc=1159×61.5=71278N•mm
截面D在垂直面上弯矩：
MDV=0N•mm
合成弯矩，有：
截面A处合成弯矩：
MA=0N•mm
截面B处合成弯矩：
MB=0N•mm
截面C处合成弯矩：
MC=MCH2+MCV2=259532+712782=75856N•mm
截面D处合成弯矩：
MD=0N•mm
转矩和扭矩图
T1=46944.22N•mm
截面A处当量弯矩：
MVA=0N•mm
截面B处当量弯矩：
MVB=MB2+αT2=02+0.6×46944.222=28167N•mm
截面C处当量弯矩：
MVC=MC2+αT2=758562+0.6×46944.222=80917N•mm
截面D处当量弯矩：
MVD=MD2+αT2=02+0.6×46944.222=28167N•mm
e.画弯矩图 弯矩图如图所示：

f.按弯扭合成强度校核轴强度
其抗弯截面系数为
W=π×d332=8941.64mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=17883.28mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=9.05MPa
剪切应力为
τ=TWT=2.65MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=9.59MPa
查表得调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，因此强度满足规定。
7.2中间轴设计计算
（1）已经确定运动学和动力学参数
转速n=290.91r/min；功率P=6.94kW；轴所传递转矩T=227826.48N•mm
（2）轴材料选用并确定许用弯曲应力
由表选用45（调质），齿面硬度217～255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴最小直径
由于中间轴受到弯矩较大而受到扭矩较小，故取A0=115。
d≥A0×3Pn=115×36.94290.91=33.11mm
由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选原则直径dmin=35mm
（4）设计轴构造并绘制轴构造草图
a.轴构造分析
由于齿轮3尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远不不不小于2，因而设计成分离体，即齿轮3安装在中速轴上，中速轴设计成一般阶梯轴。显然，轴承只能从轴两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。
与轴承相配合轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮另一端各采用套筒定位；齿轮与轴连接选用一般平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。
b.确定各轴段长度和直径。

确定各段轴直径
d1：滚动轴承处轴段应与轴承内圈尺寸一致，选用d1=35mm，选用轴承型号为深沟球轴承6207
d2：过渡轴段，故选用d2=40mm。
d3：轴肩段，故选用d3=50mm。
d4：过渡轴段，故选用d4=40mm。
d5：滚动轴承轴段，规定与d1轴段相似，故选用d5=35mm。
各轴段长度确定
L1：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选用L1=39mm。
L2：由小齿轮宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略不不小于齿轮宽度，选用L2=93mm。
L3：轴肩段，取L3=15mm。
L4：由大齿轮宽度确定，为保证轴向定位可靠，长度略不不小于齿轮宽度，选用L4=58mm。
L5：由滚动轴承宽度和齿轮端面到箱体内壁距离确定，选用L5=41.5mm。
轴段
1
2
3
4
5
直径(mm)
35
40
50
40
35
长度(mm)
39
93
15
58
41.5

（5）弯曲-扭转组合强度校核
a.画中速轴受力图
如图所示为中速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
b.计算作用在轴上力
齿轮2所受圆周力（d2为齿轮2分度圆直径）
Ft2=2×T2d2=2×227826.48298=1529N
齿轮2所受径向力
Fr2=Ft2×tanα=1529×tan20°556N
齿轮3所受圆周力（d3为齿轮3分度圆直径）
Ft3=2×T2'd3=2×227826.4890=5063N
齿轮3所受径向力
Fr3=Ft3×tanα=5063×tan20°=1842N
c.计算作用在轴上支座反力
轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=77.5mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离Lb=92.5mm，高速级大齿轮中点到轴承中点距离Lc=62.5mm
轴承A在水平面内支反力
RAH=Fr3×La-Fr2×La+LbLa+Lb+Lc=1842×77.5-556×77.5+92.577.5+92.5+62.5= 207N
轴承B在水平面内支反力
RBH=Fr3-RAH-Fr2=1842-207-556=1079N
轴承A在垂直面内支反力
RAV=Ft3×La+Ft2×La+LbLa+Lb+Lc=5063×77.5+1529×77.5+92.577.5+92.5+62.5= 2806N
轴承B在垂直面内支反力
RBV=Ft3×Lb+Lc+Ft2×LcLa+Lb+Lc=5063×92.5+62.5+1529×62.577.5+92.5+62.5= 3786N
轴承A总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=2072+28062=2813.62N
轴承B总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=10792+37862=3936.75N
d.绘制水平面弯矩图
截面A和截面B在水平面内弯矩
MAH=MBH=0
截面C右侧在水平面内弯矩
MCH右=-RAH×Lc=-207×62.5=-12938N•mm
截面C左侧在水平面内弯矩
MCH左=-RAH×Lc=-207×62.5=-12938N•mm
截面D右侧在水平面内弯矩
MDH右=RBH×La=1079×77.5=83622N•mm
截面D左侧在水平面内弯矩
MDH左=RBH×La=1079×77.5=83622N•mm
e.绘制垂直面弯矩图
截面A在垂直面内弯矩
MAV=MBV=0N•mm
截面C在垂直面内弯矩
MCV=RAV×Lc=2806×62.5=175375N•mm
截面D在垂直面内弯矩
MDV=RBV×La=3786×77.5=293415N•mm
f.绘制合成弯矩图
截面A和截面B处合成弯矩
MA=MB=0N•mm
截面C右侧合成弯矩
MC右=MCH右2+MCV2=-129382+1753752=175852N•mm
截面C左侧合成弯矩
MC左=MCH左2+MCV2=-129382+1753752=175852N•mm
截面D右侧合成弯矩
MD右=MDH右2+MDV2=836222+2934152=305098N•mm
截面D左侧合成弯矩
MD左=MDH左2+MDV2=836222+2934152=305098N•mm
f.绘制扭矩图
T2=225548.22N•mm
g.绘制当量弯矩图
截面A和截面B处当量弯矩
MVA=MVB=0N•mm
截面C右侧当量弯矩
MVC右=MC右2+αT2=1758522+0.6×225548.222=221896N•mm
截面C左侧当量弯矩
MVC左=MC左2+αT2=1758522+0.6×225548.222=221896N•mm
截面D右侧当量弯矩
MVD右=MD右2+αT2=3050982+0.6×225548.222=333764N•mm
截面D左侧当量弯矩
MVD左=MD左2+αT2=3050982+06×225548.222=333764N•mm

h.校核轴强度
因轴截面D处弯矩大，同步截面还作用有转矩，因而此截面为危险截面。
其抗弯截面系数为
W=π×d332=6280mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=12560mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=53.15MPa
剪切应力为
τ=TWT=18.14MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=57.43MPa
查表得调质处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴许用弯曲应力[σ-1b]=60MPa，σe<[σ-1b]，因此强度满足规定。
7.3低速轴设计计算
（1）已经确定运动学和动力学参数
转速n=76.35r/min；功率P=6.73kW；轴所传递转矩T=841800.92N•mm
（2）轴材料选用并确定许用弯曲应力
由表选用45（调质），齿面硬度217～255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
（3）按扭转强度概略计算轴最小直径
由于低速轴受到弯矩较小而受到扭矩较大，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×36.7376.35=49.84mm
由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%
dmin=1+0.07×49.84=53.33mm
查