1、(完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改)(完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改)的全部内容。
2、(完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改)集合的基本运算集合的基本运算1。并集:一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,称为集合 A 与 B 的并集(Union)记作:AB,读作:“A 并 B”,即:AB=xxA,或 xB,Venn 图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。2。交集:一般地,由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做集合 A 与 B 的交集(intersection)。记作:AB,读作:
3、“A 交 B”,即:AB=xA,且 xB,交集的 Venn 图表示:说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合 A 与 B 的公共元素组成的集合。拓展:求下列各图中集合 A 与 B 的并集与交集说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,不能说两个集合没有交集3.全集:一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作 U U。补集:对于全集 U 的一个子集 A,由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集(complementary set),简称为集合 A 的补集,记作
4、:CUA 即:CUA=x|xU 且 xA补集的 Venn 图表示:A BA(B)AB BAB A(完整)集合的基本运算知识点(word 版可编辑修改)A AU UC CU UA A说明:补集的概念必须要有全集的限制4。求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。5.并集、交集与补集的常用性质并集的性质:(1)A AB,B AB,AA=A,A=A,AB=BA(2)若 AB=B,则 A B,反之也成立交集的性质:(1)AB A,AB B,AA=A,A=,AB=BA(2)若 AB=A,则 A B,反之也成立补集的性质:(1)(CUA)A=U,(CUA)A=(2)=A,)(ACCuuUCu)(混合运算性质:(1)()()()uuuCABC AC B (2)()()()uuuCABC AC B6。若 x(AB),则 xA 且 xB;若 x(AB),则 xA,或 xB