一次函数的图像与性质知识点总结.pdf

一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)1一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)的全部内容。一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)2一次函数的图像与性质知识点总结一次函数的图像与性质知识点总结知识点 1、一次函数和正比例函数的概念知识点 1、一次函数和正比例函数的概念若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b 为常数，k0）的形式,则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量),特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数.例如：y=2x+3,y=-x+2,y=x 等都是一次函数,y=x,y=x 都是正比例函数。2121知识点 2、函数的图象知识点 2、函数的图象把一个函数的自变量 x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线知识点 3、一次函数的图象知识点 3、一次函数的图象由于一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线 y=kx+b由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可,一般选取两个特殊点：直线与 y 轴的交点(0，b）,直线与 x轴的交点（,0)。但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数 y=kx 的图象时，kb只要描出点（0,0)，(1,k)即可.知识点 4、一次函数 y=kx+b（kb 为常数，k0）的性质知识点 4、一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向；k0 时,y 的值随 x 值的增大而增大；kO 时,y 的值随 x 值的增大而减小（2）k大小决定直线的倾斜程度,即|k|越大，直线与 x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k越小，直线与 x 轴相交的锐角度数越小(直线缓）；（3)b 的正、负决定直线与 y 轴交点的位置；一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)3当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴上；当 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴上；当 b=0 时，直线经过原点，是正比例函数（4）由于 k，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同;当 k0，b0 时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；当 k0，bO 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；当 kO，b0 时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）;当 kO，bO 时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限)(5)由于k|决定直线与x轴相交的锐角的大小,k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线 y=x1 可以看作是正比例函数 y=x 向上平移一个单位得到的知识点 5、知识点 5、正比例函数 y=kx（k0)的性质（1）正比例函数 y=kx 的图象必经过原点；（2）当 k0 时，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（3）当 k0 时,图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小知识点 6、点 P(x知识点 6、点 P(x0 0，y，y0 0)与直线 y=kx+b 的图象的关系)与直线 y=kx+b 的图象的关系（1)如果点 P(x0，y0)在直线 y=kx+b 的图象上，那么 x0，y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果 x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以 x0，y0为坐标的点 P（1，2）必在函数的图象上例如：点 P（1,2）满足直线 y=x+1，即 x=1 时，y=2,则点 P（12）在直线 y=x+l一次函数的图像与性质知识点总结(word 版可编辑修改)4的图象上;点 P（2，1）不满足解析式 y=x+1,因为当 x=2 时，y=3,所以点 P(2，1)不在直线 y=x+l 的图象上知识点 7、确定正比例函数及一次函数表达式的条件知识点 7、确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数 y=kx（k0）中只有一个待定系数 k，故只需一个条件（如一对 x，y 的值或一个点）就可求得 k 的值（2）由于一次函数 y=kx+b（k0)中有两个待定系数 k，b,需要两个独立的条件确定两个关于 k，b 的方程,求得 k，b 的值，这两个条件通常是两个点或两对 x，y的值知识点 8、待定系数法知识点 8、待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如：函数 y=kx+b 中，k,b 就是待定系数知识点 9、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤知识点 9、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为 y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组)；（3）求出 k 与 b 的值，得到函数表达式