人教版高二数学选修修2-3第一章测试题(4).doc

高二数学选修2-3小测试题11.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合一、选择题15名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是()A35 B53 CA DC2一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有()A240种 B600种 C408种 D480种34封不同的信投入三个不同的信箱中，所有投法的种数是()A34 B43 CA DC44人去借三本不同的书(全部借完)，所有借法的种数是()A34 B43 CA DC55名运动员争夺三个项目的冠军(不能并列)，所有可能的结果共有()A35种 B53种 CA种 DC种6有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这项任务，不同的选法共有()A1 260种 B2 025种 C2 520种 D5 040种7如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为() A96 B84C60 D488(2009辽宁)从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A70种 B80种 C100种 D140种9某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花()A3 360元 B6 720元 C4 320元 D8 640元10将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A540 B300 C180 D150二、填空题11有8本书，其中有2本相同的数学书，3本相同的语文书，其余3本为不同的书籍，一人去借，且至少借一本的借法有_种12(洪湖市高三月考)如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有_种13某市拟成立一个由6名大学生组成的社会调查小组，并准备将这6个名额分配给本市的3所大学，要求每所大学都有学生参加，则不同的名额分配方法共有_种(用数字作答)14甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出_种不同的值日表三、解答题15海岛上信号站的值班员总用红、黄、白三色各三面旗向附近海域出示旗语，在旗标上纵排挂，可以是一面、两面、三面，那么这样的旗语有多少种？16带有编号1、2、3、4、5的五个球(1)全部投入4个不同的盒子里；(2)放进不同的4个盒子里，每盒一个；(3)将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)；(4)全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？高二数学选修2-3小测试题1答案1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合一、选择题1.解析：第n封信有3种投法(n1,2,3,4)，根据分步计数原理4封不同的信投入三个不同的信箱共有333334种投法答案：A2.解析：第n本书有4种借法(n1,2,3)，根据分步计数原理4人去借三本不同的书(全部借完)共有44443种借法答案：B3.解析：第n个项目的冠军可由5名运动员中的一人取得，共5种方法(n1,2,3)，根据分步计数原理，所有可能的结果共有55553(种)答案：B4.解析：第n名应届毕业生报考的方法有3种(n1,2,3,4,5)，根据分步计数原理不同的报名方法共有3333335(种)答案：A5.解析：将四个排成一排共A种排法；产生5个空位，将五个空椅和一个空椅构成的两个元素插入共A种放法；由分步计数原理满足条件的坐法共AA480(种)答案：D6.解析：从10人中选两人完成甲任务有C种选法，再从剩余的8人中选一人完成乙任务有C种选法；然后从剩余的7人中选一人完成丙任务有C种选法，根据分步计数原理共有CCC2 520种选法答案：C7.解析：分三类：种两种花有A种种法；种三种花有2A种种法；种四种花有A种种法共有A2AA84.另解：按ABCD顺序种花，可分A、C同色与不同色有43(1322)84.答案：B8.解析：CCCC70.答案：A9.解析：从01至10中选3个连续的号共有8种选法；从11至20中选2个连接的号共有9种选法；从21至30中选1个号有10种选法；从31至36中选一个号有6种选法，由分步计数原理共有891064 320(注)，至少需花4 32028 640(元)答案：D10.解析：将5分成满足题意的3份有1,1,3与2,2,1两种，所以共有A150种方案，故D正确答案：D二、填空题11.解析：数学书的本数可以是0,1,2三种；语文书的本数可以是0,1,2,3四种，其余3本书每本都有两种取法，由分步计数原理共有34222195种借法12.解析：2C280.答案：8013解析：解法一：每个大学先各分一个名额有1种分法；然后将三个名额分配到三所大学有C10种分法；根据分步计数原理共有10种名额分配方法解法二：每个学校两个名额有一种分法；一所学校四个名额另两个学校各一个名额有三种分法；三所学校分别分配一、二、三个名额有A6种分法根据分类计数原理共13610种分配方法答案：1014.解析：解法一：甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班共有CCC种排法；甲值周一的共有CCC种排法；乙值周六的共有CCC种排法，甲值周一且乙值周六的共有CCC种排法因此满足条件的排法共有CCC2CCCCCC42(种)解法二：CCCCCC42.答案：42三、解答题15.解答：悬挂一面旗共有3种旗语；悬挂两面旗共有339种旗语；悬挂三面旗共有33327种旗语由分类计数原理，共有392739种旗语16解答：(1)由分步计数原理，五个球全部投入4个不同的盒子里共有45种放法(2)由排列数公式，五个不同的球放进不同的4个盒子里(每盒一个)共有A种放法(3)将其中的4个球投入一个盒子里共有CC20种放法(4)全部投入4个不同的盒子里(没有空盒)共有CA种不同的放法- 4 -