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分数乘法教案分数乘法教案1教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。2、数学思考与问题就解决：借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。3、情感态度：能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。教学难点：进一步探索并理解分数乘整数的意义。一、创设情境，引出新知。1、数字信息奇思有6块饼，笑笑吃的饼个数是奇思的1/2，淘气吃的饼个数是奇思的2/3。2、提出问题，并解决。（1）笑笑有多少块饼（采取四人小组合作交流，最后由小组长汇报讨论结果，奖励讨论结果最好的小组）根据学生回答，板书：61/2=3（块）把6块饼看成一个整体，得到6块饼的1/2是3块饼。（2）淘气有多少块饼板书：62/3=4（块）求一个数的几分之几用乘法。学生观察、读题、理解题意，根据题中信息，提高数字问题。分数乘法教案2教学目标知识与技能结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教法与学法直观演示法教学准备及手段根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学内容：教材第3页及相关教学内容”教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。44142、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12。提问：根据什么列示的？启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.结合上面的几个问题，你知道“12”和“12”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12表示12L的是多少：12表示12L的是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的.面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：。）（2）探究的计算方法。让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即1=。板书：=（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式：提问：“”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：=（公顷）3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。作业设计练习二第、题。板书设计分数乘法123想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？12=（公顷）想：求12L的一半，就是求种玉米的面积是多少公顷？12L的是多少。=（公顷）12分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。分数乘法教案3教学目标使学生理解分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重难点用分数乘分数的法则计算分数和整数相乘。教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、引入新课二、教学新课三、巩固练习。四、课堂小结五、作业1、在分数乘法里，我们学过哪几种情况的计算？2、把下面的数改写成分母是1的假分数。（口答）368133、把下面的乘法算式改写成分数乘分数的形式。2/1136上面两题都是什么数和什么数相乘？怎样改写成分数乘分数的形式？为什么可以这样改写？这就把分数和整数相乘改写成了怎样的.数相乘？1、统一法则由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数和整数相乘就可以改写成分数乘分数，按分数乘分数的法则来计算。这就是说，分数乘分数的计算法则，也适用于分数和整数相乘。2、引导计算把这里的两道分数和整数相乘的题按分数乘分数的法则计算出结果。说说为什么？3、教学约分方法分数乘法计算时，为了简便，还可以直接约分。看课本10页上的计算。说说是怎样直接约分的？1、练一练上下练习2、练习二7说出错误和改正的方法。3、练习二8前2题：每组里哪几题可以直接约分，那些不能，并说明理由。后2题：说说有什么不同的地方，并口算出结果。4、练习二9口算5、练习二11自己练习，说说想法练习二10板书约分、计算过程。课后感受由于前面的基础较好，学生学起来挺轻松，但计算方面还有待加强。分数乘法教案4教学目标1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。教学重难点理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学工具课件教学过程一、旧知铺垫说一说，分数乘法的计算方法、步骤。(1)整数与分子相乘的.乘积作分子，分母不变。(2)能约分的要先约分，再计算二、探索新知1、教学例3.出示题目：(1)你想怎样列式?学生回答，教师板书。(2)分数乘分数怎样计算?画示意图分析。发现分数乘分数的计算方法。引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢?学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。(1)引导学生列出算式(2)你认为计算结果是多少?学生回答，教师板书(1)画示意图加以验证。(4)总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。1、教学例42、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。强调：能约分的要先约分，再计算。(2)5分钟能飞行多少千米?学生独立列式解答，请一位学生上台板演。教师出示算式，学生判断可以不可以。说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习完成例题后“做一做”四、课后作业设计完成练习二第3、4题课后习题完成练习二第3、4题分数乘法教案5教学内容：教材第7-9页“分数乘法”（三）教学目标：1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘以分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算；2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法；3.培养逻辑推理能力，渗透一定的.数学思维方法。教学重难点：学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。教学过程：一、创设情境激趣揭题1.出示我国古代哲学著作的情景。2.出示复习题32/54/523.顺势导入新课：分数乘法（三）二、扶放结合探究新知1.画图引导学生理解1/2*1/2的算例。2.出示3/4*1/4引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。3.出示2/3*1/5，5/6*2/3写出计算过程，小结计算方法：分子乘分子，分母乘分母。三、反馈矫正落实双基1.出示教材第8页试一试1-3题。2.引导学生发现规律。四、小结评价布置预习1.引导学生进行课堂小结。2.布置预习：教材10-11页练习一。板书设计：分数乘法（三）意义：求一个数的几分之几是多少？计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。分数乘法教案6能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的.能力。知识目标：学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数教学方法：师生共同归纳和推理教学准备：教学参考书、教科书教学过程：一、复习导入：教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变）并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。二、讲授新课同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。教师板书例题，让学生想一想如何计算？学生列出算式3=，学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？教师提问学生说一说自己是怎样计算的？（学生1：3=；学生2：3=）教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）三、巩固练习：做课本2页涂一涂，算一算，2个的和是多少？让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。做课本试一试1、2题。四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）板书设计：分数乘法3=3=分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。）教学反思：分数乘法教案71、分数乘法（1）分数乘整数教学目标：1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习1.出示复习题。（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（2）计算：1/62/63/63/103/103/102.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、新授1、利用3/103/103/10教学分数乘法。（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是）（2）表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3/103）（3）3/103/103/109/10，那么3/103/103/103/103，所以3/1039/102、出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。（1）引导学生看图，理解人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位1。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？就是求3个是多少？（列式：3=）3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。4、练习：练习完成做一做第2题。5、教学例2（1）出示6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习1、完成做一做的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）2、做一做第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）四、作业练习二第1、2、4题。（2）一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式工作效率工作时间工作总量，学生列式：（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出这个乘法算式表示的是多少？（3）根据直观的操作结果，得出，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：=。（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、相关练习：练习二第5题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据速度时间路程的数量关系列出算式。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。（3）学生独立解答5分钟飞行多少千米？，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11做一做（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、练习1、练习三第6题（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：2（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）四、作业练习二第3、7、8、10题。（3）分数混合运算和简便运算教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36215（2）5673（3）15（3427）二、新授1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）（2）（3）（4）2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25740.361013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的.个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6（1）出示：，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为4和4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14做一做：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。（4）练习课教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：（1）；（5）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。3、练习三第2题：一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式9，另一个同学做了11朵，列式11，他们一共做了911（朵），学生还可能这样列式：（911），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。三、布置作业完成相关的练习册。（5）分数乘法整理与复习教学目的：1分数乘法的计算方法2分数乘加、乘减混合运算3熟练掌握运算定律，并运用运算定律进行简便计算。教学重点：1分数乘法的计算方法教学难点：运算定律进行简便计算教学过程：一、复习分数乘法的计算方法30=60=12=二、复习分数乘加、乘减混合运算。+1（1）7+120（）三、复习分数的运算定律并进行简便计算。+1248+4824（）四、相关文字题复习1、4的与的4倍的和是多少？2、的比它的多多少？五、相关的解决问题。1、一块长方形纸夹板长米，宽是长的，这块纸夹板的周长和面积分别是多少？2、某菜场运来茄子800千克，第一天卖完了全部的，第一天卖了多少千克，还剩下多少茄子没有卖？3、一个平行四边形，底是米，高是底的，这个平行四边形的面积是多少？六、拓展练习。分数乘法教案8重点：（1）理解分数乘以整数的意义（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。设计思想：发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。教学过程：一、设疑激趣：1.下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2.计算下面各题，说说怎样算？+=+=说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试。同学之间交流想法：+=33=3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书+=3=3.出示：（课件1）这道题目又该怎样计算呢？二、自主探索：1.出示例1，读题，说说块是什么意思？2.根据已有的知识经验，自己列式计算。三、学生交流、质疑：1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法a.+=（块）方法b.3=+=（块）2.比较这两种方法，有什么联系和区别？（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）教师根据学生的回答，板书+=33.为什么可以用乘法计算？（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）4.3表示什么？怎样计算？（表示3个的和是多少？+=，用分子2乘3的积做分子，分母不变。）5.提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）四、归纳、概括：1.结合=3=和+=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）2.分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）（根据学生的.回答，教师进行板书）五、巩固、发展1.巩固意义：（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示图片1、图片2、图片3）（2）改写算式：+=（）（）+=（）（）（3）只列式不计算：3个是多少？5个是多少？2.巩固法则：（1）计算（说一说怎样算）462148（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明）(2)应用题：a.一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？(3)对比练习：a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？3.发展提高：(1)出示（课件1）：说说怎样想？(2)出示（课件2）：说说怎样想？分数乘法教案9教学内容:教科书第79页分数乘法（三）教学目标:1、结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；2、培养学生动手操作，观察发现的能力。3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，4、体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点1、结合具体情境,探索并理解分数乘分数的意义；2、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义教学准备1、每人准备一条约10厘米长的纸条；2、每人准备5张长方形的纸。教学过程一、复习53/7207/107/84153/5（1）你是怎么算的？（2）表示什么？这就是我们前几天研究的分数乘整数的意义和计算方法，今天我们继续来研究分数乘法（三）。二、探究新知（一）探究分数乘法的意义1、庄子天下我国文化源远流长，庄子天下中有这样一句话，找同学读一下我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把他变成数学问题，来理解这个问题。2、一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？(1)读题(你明白了吗？明白了)（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”（3）小组交流（4）全班汇报（学生边展示边汇报）生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的1/2还剩1/2，第二次剪去剩余部分的1/2，就是求1/2的1/2是多少，（1/4）。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2，就是1/4的1/2是多少。生：我第一次剪把一张纸平均分成了2份，剪去他的1/2，还剩多少？（1/2）第二次剪剩余部分的1/2，（剩余部分是多少呢？）1/2。是将1/2剪去他的1/2。（点：也就是在1/2的基础上剪了1/2）。是这么大。（点：是多少呢？打开看看（1/4）。是1/4，打开给大家看看）第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？1/4）在1/4的基础上剪了1/2，是多少呢？你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？也就是说第二次剪了1/2的1/2，第三次剪了1/4的1/2（5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式吗？（1/21/2=1/4）1/21/2表示什么？（1/2的1/2是多少）第三次剪了1/4的1/2，你还能列出算式吗？（1/41/2=1/8）1/41/2表示什么？（1/4的1/2是多少）看来大家是明白了，(求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。)（二）探究分数乘法的计算方法1、我们学过整数乘以分数的计算方法，看这个算式3/41/4-=表示什么呢？3/41/4到底是多少呢？我们可以利用手中的长方形纸折一折，涂一涂看看3/41/4等于多少（1）学生折一折，涂一涂。（2）同桌互说你是怎么想的。（3）汇报生：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。（点：是谁的1/4？）我先竖着分平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？还有的同学是这样做的，大家一起看一下，这样行不行？行，你看行吗?第一次分的时候3/4能分出来。第二次分3/4的1/4怎么分？有麻烦。所以我们分的时候可以先竖着分，再横着分。或者先横着分再竖着分。（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整张纸的几分之几？（5）你那么3/41/4=？（6）通过折我们知道了3/41/4=3/16（7）观察：结合图观察3/16的16表示什么？（表示分的份数）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）2、做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。/1/2/31/3师：请认真观察1/21/2=1/41/41/2=1/83/41/43/1/2/31/32/9算式（1）观察思考：观察这几组式子你能发现什么？（手）举例子来说（2）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？（3）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。3、试一试：1/42/33/52/97/85/14强调：能约分的要先约分。（三）看书质疑三、课堂练习2、解决问题。（1）教科书第8-9页“练一练”第2、3、4、6、题。学生完成后，说说解题思路。（2）书第9页数学故事“唐僧分西瓜”四、全课总结分数乘法教案10教学目标：1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：分数乘整数的意义和计算法则。教学难点：分数乘整数的计算方法以及算法的优化。教学方法：自主合作探究。教具准备：多媒体教学过程：一、复习引入1.同学们，我们已经学会了分数的加法和减法，下面口算。2.今天我们来学习分数乘法。板书谁能编一道分数乘法算式（择几道板书黑板一侧）分数乘法有很多，今天先研究其中一种：分数乘整数。看了今天的课题，可能有同学马上想知道分数乘法怎么算呢？其实，每一个新知识的产生都与原有的旧知密切相关，对于分数乘整数来说，当然也是如此。下面我们来讨论！二、探究1.理解意义。出示例题1：做一朵绸花用米绸带。（1）小芳做了3朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？课件：+=（米）（2）小华做7朵这样的绸花，一共用了几分之几米绸带？课件：+=（米）（3）学校庆国庆活动一共要做15朵这样的绸花，你能用加法计算出几分之几米绸带？+=？这么多米加起来，你有什么感觉？有没有什么好办法？有没有什么好办法？导入：如果把这道加法算式改写成乘法，你特别需要知道什么？板书：3=7=15=谁能说说3表示什么意思？7呢？前面大家所说的（黑板一侧板书的）乘法算式，谁能说说他们的意思？对比一下，你们觉得是分数加法简便，还是分数乘法简便？2.探究算法。现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究3，3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法。3=3=+=交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：3=+=（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。练习：7，与原来加法结果比较，完全正确。谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。继续研究：30提示：这道题与前面几题相比可能有些新情况，你看出来了嘛？先试试看，再同桌交流。指名板演新情况：都有相同点？（约分），不同是什么？（主要是约分的区别）讨论：约分的先后序。（先乘后约，还是先约后乘），体会到先约后乘的简便。练习：先判断可不可以约分？怎样约分？总结