郭光灿量子信息的若干问题.pptx

一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录量子密码技术量子密码技术16年的发展年的发展纸上上谈兵兵实验研究研究实际应用用新型的光纤编解码器新型的光纤编解码器2004年北京年北京-天津天津125公里商用光纤公里商用光纤量子路由器量子路由器2007年北京商用光纤四端网络年北京商用光纤四端网络2009年芜湖量子政务网（八端口）年芜湖量子政务网（八端口）一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录开放系统开放系统消相干消相干环境（热库）环境（热库）开放系统与环境相互作用开放系统与环境相互作用平均市场多久可以从平均市场多久可以从萧条转向牛市？萧条转向牛市？马尔科夫马尔科夫过程马尔科夫过程：掷骰子游戏掷骰子游戏布朗运动布朗运动分子扩散分子扩散谣言传播等等谣言传播等等马尔科夫过程在物理、化学、天文、生物、马尔科夫过程在物理、化学、天文、生物、经济、军事等多种领域中应用非常广泛。经济、军事等多种领域中应用非常广泛。量子开放系统的马尔科夫近似和量子开放系统的马尔科夫近似和Lindblad方程方程V.Gorini,A.Kossakowski,E.C.G.Sudarshan,J.Math.Phys.17,821(1976).G.Lindblad,Commun.Math.Phys.48,119(1976).1976年，年，Lindblad和和Gorini等人提出了一种主方程形式来描述一个一般等人提出了一种主方程形式来描述一个一般的量子马尔科夫过程：的量子马尔科夫过程：量子马尔科夫过程将产生一个动力学半群。这个半群由一些代表着马尔科夫量子马尔科夫过程将产生一个动力学半群。这个半群由一些代表着马尔科夫演化的完全正定保迹演化的完全正定保迹(CPT)映射组成。它有着一个典型的特点就是可分性：映射组成。它有着一个典型的特点就是可分性：也就是说，一段马尔科夫演化可以分成几段马尔科夫演化的级联。也就是说，一段马尔科夫演化可以分成几段马尔科夫演化的级联。马尔科夫近似：即对感兴趣的系统来说，环境的记忆可以忽略不计。马尔科夫近似：即对感兴趣的系统来说，环境的记忆可以忽略不计。系统将来的演化只与现在有关，与过去无关。系统将来的演化只与现在有关，与过去无关。非马尔科夫过程非马尔科夫过程系统与环境耦合很强系统与环境耦合很强初态系统与环境之间存在纠缠或关联初态系统与环境之间存在纠缠或关联热库大小有限热库大小有限与自旋耦合或者在低温下与环境耦合与自旋耦合或者在低温下与环境耦合在纳米结构中的热传导在纳米结构中的热传导非马尔科夫现象出现在各个学科，包括物理学的各个分支中，如：非马尔科夫现象出现在各个学科，包括物理学的各个分支中，如：J.Piilo,S.Maniscalco,K.Hrknen,K.-A.Suominen,Phys.Rev.Lett.100,180402(2008).尤其在量子通信中，非马尔科夫的性质必须被计入，由此带来尤其在量子通信中，非马尔科夫的性质必须被计入，由此带来了对非马尔科夫信道的研究。了对非马尔科夫信道的研究。量子光学量子光学固体物理学固体物理学量子化学量子化学马尔科夫过程与非马尔科夫过程的定性区分马尔科夫过程与非马尔科夫过程的定性区分JS Xu,XY Xu,CF Li,CJ Zhang,XB Zou,GC Guo,Nature Commun.1,7(2010).JS Xu,CF Li,M Gong,XB Zou,CH Shi,G Chen,and GC Guo,Phys.Rev.Lett.104,100502(2010).Markovian processNon-Markovian process目前对于非马尔科夫性的定量度量方法主要有四种：目前对于非马尔科夫性的定量度量方法主要有四种：q第二种：第二种：基于马尔科夫过程的另一个性质基于马尔科夫过程的另一个性质可分性，来定义非马尔科可分性，来定义非马尔科夫量。夫量。M.M.Wolf,J.Eisert,T.S.Cubitt,J.I.Cirac,Phys.Rev.Lett.101,150402(2008).Rivas,S.F.Huelga,M.B.Plenio,Phys.Rev.Lett.105,050403(2010).q第一种：第一种：基于演化对基于演化对Lindblad主方程的偏离大小来定义了一个量，称主方程的偏离大小来定义了一个量，称作马尔科夫量。作马尔科夫量。我们实验中采用第三第四种方法来度量非马尔科夫性。这种方我们实验中采用第三第四种方法来度量非马尔科夫性。这种方法用环境流向系统的信息的总和来描述非马尔科夫性，这是非法用环境流向系统的信息的总和来描述非马尔科夫性，这是非马尔科夫过程的一个最本质的特征。马尔科夫过程的一个最本质的特征。H.-P.Breuer,E.-M.Laine,J.Piilo,Phys.Rev.Lett.103,210401(2009).Rivas,S.F.Huelga,M.B.Plenio,Phys.Rev.Lett.105,050403(2010).q第三种和第四种则是根据演化过程中的信息流动来定义的非第三种和第四种则是根据演化过程中的信息流动来定义的非马尔科夫量，不同的是：马尔科夫量，不同的是：第三种用纠缠度来表征信息第三种用纠缠度来表征信息第四种用两个态之间的距离来表征信息第四种用两个态之间的距离来表征信息第四种方法：非马尔科夫量的定义第四种方法：非马尔科夫量的定义比如说左图，就要把每对初始比如说左图，就要把每对初始态演化过程中的迹距离态演化过程中的迹距离所有上所有上升段相加升段相加。然后再对所有成对。然后再对所有成对的初始态的结果的初始态的结果取最大值取最大值。.H.-P.Breuer,E.-M.Laine,J.Piilo,Phys.Rev.Lett.103,210401(2009).实验测量非马尔科夫量实验测量非马尔科夫量PRL,under reviewed.初态制备利用利用InAs/GaAs量子点产生的单量子点产生的单光子源制备各种偏振初始态。光子源制备各种偏振初始态。演化过程分为两段，一段是不等演化过程分为两段，一段是不等臂的臂的Mach-Zehnder干涉仪，一干涉仪，一段是段是100米的保偏光纤。米的保偏光纤。分别在进光纤前和出光纤后对光分别在进光纤前和出光纤后对光子的偏振态进行量子态扫描。子的偏振态进行量子态扫描。对对Delay和角度遍历取最大值得到非马尔科夫量为和角度遍历取最大值得到非马尔科夫量为0.962+/-0.012，扣除单光子探测器的本底后为扣除单光子探测器的本底后为0.988+/-0.011。对不等臂对不等臂MZ的的delay进行遍历的结果。进行遍历的结果。初始的一对偏振态为初始的一对偏振态为135o和和45o。测量非马尔科夫量的实验结果测量非马尔科夫量的实验结果固定固定delay到最优值，然后对初始态的角度取遍历的结果。到最优值，然后对初始态的角度取遍历的结果。HV初始态初始态初Master equation:Dephasing in FP fiber:Lorentz distribution of photon frequency 演化过程的理论处理演化过程的理论处理(a)为实验中单光子的实测谱线。为实验中单光子的实测谱线。(b为为)固定固定delay为为最优值时把最优值时把(a)图的结果带入方程后数值模拟的结果。图的结果带入方程后数值模拟的结果。可以看到初始态为可以看到初始态为135o和和45o时，迹距离的确会达到时，迹距离的确会达到最大值最大值1。即演化过程的非马尔科夫量为。即演化过程的非马尔科夫量为1。这与我们。这与我们测量的结果测量的结果0.962+/-0.012吻合。吻合。实验实现非马尔科夫性的度量实验实现非马尔科夫性的度量实验测定光子在真实的实验测定光子在真实的100米保偏光纤中传输米保偏光纤中传输过程的非马尔科夫量为过程的非马尔科夫量为0.962+/-0.012理论上证明，这个过程的非马尔科夫量为理论上证明，这个过程的非马尔科夫量为1 实验中传输过程的非马尔科夫量接近于实验中传输过程的非马尔科夫量接近于1，这意味着，这意味着信息可以非常好地存储在环境中，并且能够接近完整地信息可以非常好地存储在环境中，并且能够接近完整地被提取出来。被提取出来。本实验将对开放系统的研究和量子存储过程的研究本实验将对开放系统的研究和量子存储过程的研究起到启发作用。起到启发作用。控制非马尔科夫控制非马尔科夫-马尔科夫过程的转变马尔科夫过程的转变Nature Physics,under reviewed.通过通过FP腔对环境进行调制，腔对环境进行调制，是是FP腔倾斜的角度，不同的倾角代表不腔倾斜的角度，不同的倾角代表不同的环境。同的环境。用石英片做为用石英片做为pure dephasing信道，石英片的厚度代表不信道，石英片的厚度代表不同的演化时间，同的演化时间，逐步改变石英片厚度就可完整地实现某种环境下的演化。逐步改变石英片厚度就可完整地实现某种环境下的演化。.Rivas,S.F.Huelga,M.B.Plenio,Phys.Rev.Lett.105,050403(2010).H.-P.Breuer,E.-M.Laine,J.Piilo,Phys.Rev.Lett.103,210401(2009).不同环境中的演化情况不同环境中的演化情况:（不同角度对应不同环境，得到不同的演化过程）（不同角度对应不同环境，得到不同的演化过程）可以证明在我们的情况中，两种非可以证明在我们的情况中，两种非马尔科夫性的度量方式是等价的。马尔科夫性的度量方式是等价的。横坐标是石英片厚度，代表演化时间。横坐标是石英片厚度，代表演化时间。(a)图是初始态为图是初始态为135o和和45o时，演化过程中两态的迹距离的变化。时，演化过程中两态的迹距离的变化。这种情况下参量下转换产生的另一路的光子做这种情况下参量下转换产生的另一路的光子做Trigger。(b)图是初始态为图是初始态为Bell态时，演化过程中纠缠度的变化。态时，演化过程中纠缠度的变化。取横坐标为取横坐标为150左右时的最大值和左右时的最大值和75左右时的最小值的差值，即左右时的最小值的差值，即可得到非马尔科夫量的大小。可得到非马尔科夫量的大小。不同环境中演化的非马尔科夫性度量不同环境中演化的非马尔科夫性度量:横坐标代表横坐标代表FP腔的倾斜角，对应不同的环境。腔的倾斜角，对应不同的环境。空的黑圆圈代表用迹距离度量非马尔科夫性的结果，实心红圆空的黑圆圈代表用迹距离度量非马尔科夫性的结果，实心红圆圈代表用纠缠度量非马尔科夫性的结果。圈代表用纠缠度量非马尔科夫性的结果。当测量结果为负值时，表明演化过程中没有上升段，非马尔科当测量结果为负值时，表明演化过程中没有上升段，非马尔科夫量为夫量为0。图中淡蓝色区域为非马尔科夫过程，白色区域为马。图中淡蓝色区域为非马尔科夫过程，白色区域为马尔科夫过程。尔科夫过程。结果表明，随着结果表明，随着FP腔倾斜角逐步增大，腔倾斜角逐步增大，对应演化过程的非马尔科夫量逐渐减对应演化过程的非马尔科夫量逐渐减小，但演化过程还是非马尔科夫的；小，但演化过程还是非马尔科夫的；在在4.3度左右非马尔科夫量突然清零，度左右非马尔科夫量突然清零，演化过程呈现马尔科夫过程；直到演化过程呈现马尔科夫过程；直到FP腔的倾斜角达到腔的倾斜角达到7.8度左右时又突变为度左右时又突变为非马尔科夫过程，并且非马尔科夫量非马尔科夫过程，并且非马尔科夫量逐渐增大。逐渐增大。两种度量方式的数据点吻合的很好，两种度量方式的数据点吻合的很好，验证了在我们的情况中，两种非马尔验证了在我们的情况中，两种非马尔科夫性的度量方式的确是等价的。科夫性的度量方式的确是等价的。利用利用FP腔实现对环境的调控，从而实现马尔腔实现对环境的调控，从而实现马尔科夫过程到非马尔科夫过程的转变科夫过程到非马尔科夫过程的转变本实验将对开放系统的研究起到启发作用，并本实验将对开放系统的研究起到启发作用，并将对纠缠态的调控，耗散式量子计算，量子存将对纠缠态的调控，耗散式量子计算，量子存储，量子度量学起到推动作用。储，量子度量学起到推动作用。控制非马尔科夫控制非马尔科夫-马尔科夫过程的转变马尔科夫过程的转变证明在此演化过程中两种非马尔科夫性的度证明在此演化过程中两种非马尔科夫性的度量方式是等价的量方式是等价的一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录量子模拟的起源R.F.Feynman,International Journal of Theoretical Physics,21,467(1982)超冷原子体系模拟量子相变超流相超流相超流相到绝缘相的转变超流相到绝缘相的转变Greiner,M.et al.Nature 415,39(2002)三维光晶格中的三维光晶格中的BECMillikelvinMicrokelvinNanokelvin多普勒冷却多普勒冷却亚多普勒冷却亚多普勒冷却边带冷却边带冷却蒸发冷却蒸发冷却激光冷却技术Temperature量子蒸发冷却量子蒸发冷却 (QEC)量子蒸发冷却量子蒸发冷却经典蒸发冷却经典蒸发冷却将高能量的粒子扔掉，低能量的部分重新热平衡将高能量的粒子扔掉，低能量的部分重新热平衡类比于经典一维随机行走类比于经典一维随机行走任意哈密顿量任意哈密顿量无需重新热平衡过程无需重新热平衡过程可以循环利用可以循环利用量子激发态到基态的冷却量子激发态到基态的冷却系统的平均能量系统的平均能量表示哈密顿量表示哈密顿量的基态和激发态的基态和激发态考虑一任意的态考虑一任意的态平均能量平均能量所占比例越大，系统平均能量越低所占比例越大，系统平均能量越低QEC的基本原理的基本原理构造幺正变化模拟哈密顿量构造幺正变化模拟哈密顿量引入辅助比特实现控制引入辅助比特实现控制U操作操作测量辅助比特选择冷却态测量辅助比特选择冷却态实验取实验取辅助态为辅助态为1辅助态为辅助态为0QEC的流程图的流程图实验装置实验装置J.-S.Xu et al.under preparation实验装置对应的逻辑图实验装置对应的逻辑图实验结果实验结果单个冷却模块单个冷却模块保真度的计算保真度的计算实验密度矩阵实验密度矩阵与与 理论密度矩阵理论密度矩阵的保真度的保真度假设噪声由一个对称的完全消偏振信道引起的假设噪声由一个对称的完全消偏振信道引起的重新构造密度矩阵重新构造密度矩阵为单位阵为单位阵实验结果实验结果3个冷却模块个冷却模块Step 3Step 34:1实验结果实验结果1:11:1结论结论实验模拟不同哈密顿量的量子蒸发冷却过程实验模拟不同哈密顿量的量子蒸发冷却过程量子蒸发冷却可以类比于麦克斯韦妖量子蒸发冷却可以类比于麦克斯韦妖可以应用到实际的物理体系并实现未知哈密顿量基态的寻可以应用到实际的物理体系并实现未知哈密顿量基态的寻找找一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录克服消相干的方法克服消相干的方法1.量子纠错、避错编码量子纠错、避错编码信源编码信源编码信道信道编码编码量子信道容量的实验研究量子信道容量的实验研究量子信息的无损传输量子信息的无损传输2.量子动态解耦量子动态解耦3.无消相干子空间无消相干子空间噪声信道中的纠缠传输噪声信道中的纠缠传输最大纠缠态最大纠缠态经过保偏光纤经过保偏光纤光轴方向光轴方向0纠缠消失纠缠消失编码噪声信道中的纠缠传输编码噪声信道中的纠缠传输利用偏振分束器和半波片进行编码和解码利用偏振分束器和半波片进行编码和解码将一条信道编码成两条相同信道将一条信道编码成两条相同信道J.-S.Xu et al.under preparation实验装置与理论分析实验装置与理论分析PBS将将H和和V分成两路分成两路半波片半波片(HWP)实现变换实现变换Decoherence Mach Zehnder实验装置与理论分析实验装置与理论分析对于频率对于频率经编码经编码PBS和和HWP后后经过解码经过解码HWP经过解码经过解码PBS3路的态路的态4路的态路的态半波片旋转半波片旋转量子过程层析量子过程层析量子过程的操作可以写成量子过程的操作可以写成基底基底选为选为为单位阵为单位阵利用最大似然的方法重构物理矩阵利用最大似然的方法重构物理矩阵入射态选为入射态选为实验结果实验结果量子过程层析量子过程层析Re()Im()Re()Im()Re()Im()编码后编码后3路路编码后编码后4路路没有编码单条光纤没有编码单条光纤消相干基底消相干基底实验结果实验结果纠缠纠缠改变入射态改变入射态测量测量concurrence红点红点3路情况，黑点路情况，黑点4路情况路情况实验结果实验结果Bell不等式不等式偏振关联偏振关联CHSH不等式不等式局域实在理论局域实在理论实验结果实验结果Bell不等式不等式编码后编码后3路路编码后编码后4路路结论结论通过噪声信道编码实现纠缠无损传输通过噪声信道编码实现纠缠无损传输有助于理解信道容量相关的基本问题有助于理解信道容量相关的基本问题一、引言一、引言二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究二、非马尔科夫性的度量和控制的实验研究三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟三、量子蒸发冷却动力学过程的量子模拟四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输四、在编码噪声信道中量子纠缠的无损传输五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证五、纠缠辅助下基于熵的不确定关系的实验验证目录目录Heisenberg不确定关系不确定关系位置位置-动量的不确定关系动量的不确定关系电子的小孔衍射实验电子的小孔衍射实验没有给出没有给出x和和p不精确度的严格定义不精确度的严格定义Kennard不确定关系不确定关系Kennard 首次给出不确定原理的表达首次给出不确定原理的表达表示标准偏差表示标准偏差只适用于不对易的算符只适用于不对易的算符Robertson不确定关系不确定关系下界是态依赖的，在下界是态依赖的，在R和和S不对易的情况下仍可能等于不对易的情况下仍可能等于0对两个算符对两个算符,R 和和 S,不确定关系表示为不确定关系表示为比如，比如，R或或S的本征态情况的本征态情况熵的不确定关系熵的不确定关系R和和S测量结果的不确定度测量结果的不确定度不可约的下界不可约的下界不依赖于态的情况不依赖于态的情况进行信息理论领域的推广进行信息理论领域的推广香农熵能够严格地度量随机变量的不确定度香农熵能够严格地度量随机变量的不确定度熵的不确定关系熵的不确定关系Eigenvectors of R:Eigenvectors of S:对有限维希尔伯特空间，熵的不确定关系表示为对有限维希尔伯特空间，熵的不确定关系表示为不依赖于态的下界不依赖于态的下界H.Maassen and J.B.Uffink,Phys.Rev.Lett.60,1103(1988)K.Kraus,Phys.Rev.D 35,3070(1987)纠缠辅助下的熵的不确定关系纠缠辅助下的熵的不确定关系不确定度的游戏不确定度的游戏Bob的任务是最准确地知道的任务是最准确地知道Alice的测量结果的测量结果A和和B纠缠，纠缠，B存储存储A的量子信息的量子信息M.Berta,et.al.Nature Phys.6,659(2010)纠缠辅助下的熵的不确定关系纠缠辅助下的熵的不确定关系不等式左边表示不等式左边表示Bob得到与得到与Alice相同输出相同输出(R,S)的不确定度的不确定度香农熵由条件冯香农熵由条件冯诺依曼熵取代诺依曼熵取代表示表示A和和B单边蒸馏纠缠的下界单边蒸馏纠缠的下界M.Berta,et.al.Nature Phys.6,659(2010)直接测量直接测量A和和B估计不确定度估计不确定度表示表示A和和B同时测量同时测量R得到测量结果的不确定度得到测量结果的不确定度的本征值取为的本征值取为的本征值取为的本征值取为纠缠判据纠缠判据根据根据Fano不等式不等式 表示表示A和和B同时测同时测量量R得到不同输出的概率得到不同输出的概率当当比如比如A和和B处于纠缠态处于纠缠态实验验证纠缠辅助的熵的不确定关系实验验证纠缠辅助的熵的不确定关系验证了纠缠辅助的熵的不确定关系验证了纠缠辅助的熵的不确定关系利用熵的不确定关系目击纠缠并与利用熵的不确定关系目击纠缠并与concurrence比较比较C.-F.Li,J.-S.Xu,X.-Y.Xu,K.Li and G.-C.Guo Accept by Nature Physics理论描述理论描述两种两种Bell对角态对角态和和理论描述理论描述实验装置实验装置存储时间存储时间 1.2 us实验结果实验结果入射态入射态实验结果实验结果纠缠目击纠缠目击concurrence实验结果实验结果入射态入射态Spin-echo延迟装置的量子过程层析延迟装置的量子过程层析B经过延迟装置的实验结果经过延迟装置的实验结果入射态为准最大纠缠态入射态为准最大纠缠态结论结论验证了纠缠辅助下熵的不确定关系验证了纠缠辅助下熵的不确定关系利用新的熵不确定关系更为简便地目击纠缠利用新的熵不确定关系更为简便地目击纠缠实验结果在量子密钥分发的安全性证明中有实验结果在量子密钥分发的安全性证明中有实际的应用实际的应用感谢科技部和基金委相关项目的支持！感谢科技部和基金委相关项目的支持！合作者：合作者：李传锋教授，黄运锋教授，柳必恒博士，许金时博士，李传锋教授，黄运锋教授，柳必恒博士，许金时博士，唐建顺博士，翁文康博士唐建顺博士，翁文康博士(哈佛大学哈佛大学)，PiiloPiilo教授教授(图尔库大学图尔库大学),),BreuerBreuer教授（弗赖堡大学），教授（弗赖堡大学），Aspuru-GuzikAspuru-Guzik教授教授(哈佛大学哈佛大学)等等