高一年级数学下学期考点复习.doc

高一年级数学下学期考点复习

1.高一年级数学下学期考点复习 篇一

　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤
　　1.建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
　　2.写出点M的集合;
　　3.列出方程=0;
　　4.化简方程为最简形式;
　　5.检验。
　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
　　1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
　　2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
　　3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
　　4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
　　5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
　　直译法：求动点轨迹方程的一般步骤
　　①建系——建立适当的坐标系;
　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
　　③列式——列出动点p所满足的关系式;
　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
2.高一年级数学下学期考点复习 篇二

　　1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A}叫做函数的值域。
　　2、函数定义域的解题思路：
　　⑴若x处于分母位置，则分母x不能为0。
　　⑵偶次方根的被开方数不小于0。
　　⑶对数式的真数必须大于0。
　　⑷指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。
　　⑸指数为0时，底数不得为0。
　　⑹如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。
　　⑺实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
　　3、相同函数
　　⑴表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。
　　⑵定义域一致，对应法则一致。
　　4、函数值域的求法
　　⑴观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。
　　⑵图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。
　　⑶配方法：主要用于二次函数，配方成y=(x-a)2+b的形式。
　　⑷代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。
　　5、函数图像的变换
　　⑴平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。
　　⑵伸缩变换：在x前加上系数。
　　⑶对称变换：高中阶段不作要求。
　　6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。
　　⑴集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是的。
　　⑵集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。
　　⑶不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
3.高一年级数学下学期考点复习 篇三

　　函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：
　　(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.
　　(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时用三角换元.
　　(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.
　　(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.
　　(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.
　　(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.
　　(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.
　　(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
4.高一年级数学下学期考点复习 篇四

　　1.作法与图形：通过如下3个步骤
　　(1)列表;
　　(2)描点;
　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
　　2.性质：
　　(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
　　3.k，b与函数图像所在象限：
　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
　　当k　　当b>0时，直线必通过一、二象限;
　　当b=0时，直线通过原点
　　当b　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k5.高一年级数学下学期考点复习 篇五

　　1.多面体的结构特征
　　(1)棱柱的上下底面平行，侧棱都平行且长度相等，上底面和下底面是全等的多边形.
　　(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形.
　　(3)棱台可由平行于棱锥底面的’平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形相似.
　　2.旋转体的结构特征
　　(1)圆柱可以由矩形绕其一边所在直线旋转得到.
　　(2)圆锥可以由直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转得到.
　　(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上下底中点的连线旋转得到，也可由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到.
　　(4)球可以由半圆或圆绕其直径旋转得到.
　　3.空间几何体的三视图
　　空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括主视图、左视图、俯视图.
　　4.空间几何体的直观图
　　(1)在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时，它们分别对应x轴和y轴，两轴交于点O，使xOy=45，它们确定的平面表示水平平面;
　　(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴和y轴的线段;
　　(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变;平行于y轴的线段，长度为原来的.