初三数学单元试卷正多边形与圆统计初步.doc

初三数学单元试卷（正多边形与圆、统计初步）
班级_____ 姓名________ 座号 ___ 成绩______
（注意：不得使用计算器）
一、 填空题：（9×3’＝27’）
1．正多边形的一个外角是20°，则它是正______边形.
2．如果⊙O的周长为C，那么它的半径是＝___________；如果这个圆的半径增加a，那么它的周长增加___________.
3.一个正多边形的内角和为1260°，那么这个正多边形的边数是____；中心角是_____度.
4．正六边形的边长为12，则它的半径为___________；边心距为________.面积为_______.
5．要用圆形铁片截出边长为a的正方形铁片，选用的圆铁片的直径最小要______.
二、 选择题：（7×4’＝28’）
6．今年有1000名初三学生参加数学竞赛，为了了解这1000名学生的竞赛成绩，从中抽取了100名学生成绩进行分析，以下说法正确的是 （ ）
（A）1000名考生是总体 （B）每个考生是个体
（C）100名考生竞赛成绩是一个样本 （D）100名考生是样本容量
7．一个样本是10，9，12，8，11，则样本的方差是 （ ）
（A）0 （B）1 （C） （D）2
8．在频率分布直方图中每个小长方形的面积等于 （ ）
（A）组距 （B）组数 （C）每小组的频数 （D）每小组的频率
9．圆柱形铁桶的侧面展开图是边长为12πcm的正方形，则该铁桶的底面直径是（ ）
（A）12πcm （B）6πcm （C）12cm （D）6cm
10. 扇形的圆心角为60°，弧长为2πcm，这个扇形的半径长是 （ ）
（A）6cm （B）6πcm （C）12cm （D）12πcm
11. 给出下列命题：
（1） 数据3、4、5、5、4中，4、5都是众数；
（2） 一组数据5、4、4、6的中位数是4.5；
（3） 数据3、4、5、6、a的平均数为4，则a等于1.
其中正确的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
12．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以两个对角定点为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A）4－π （B）2π－4 （C）π－2 （D）2（4－π）

三、 解答题：
13．（9’）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校的部分学生进行一分钟跳绳测试.将所得数据整理后，画出频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频率为5.
（1） 第四小组的频率是____________；
（2） 参加这次测试的学生数是_________
（3） 若次数在75次以上（含75次）为达标,试估计
该年级学生跳绳测试的达标率是________；
（4） 问这次测试中学生跳绳次数的中位数落在四
个小组中的那个小组内？并说明理由.

14．（18’）为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，表中是数据的一部分：

数
据
整
理
与
计
算
X样本＝164（cm）频率分布表
分组
频数
频率
147.5～151.5
1
0.02
151.5～155.5
2
0.04
155.5～159.5
4
0.08
159.5～163.5
15

16
0.32
167.5～171.5
5
0.10
171.5～175.5

0.08
175.5～179.5
3
0.06
合计
50

（1） 在这个问题中，
总体是________________________________
样本是________________________________
（2） 填写频率分部表中所有未完成的部分.

（3） 根据数据整理与计算回答下列问题：
该校初中三年级男学生身高在
155.5～159.5（cm）范围内的人数
约为__________人,
所占比例为__________％
估计该校初中三年级男学生的平均
身高为多少cm？

15．（7’）已知，圆锥底面的半径为8，母线的长是15，求圆锥的表面积和这个圆锥则面展开图扇形的圆心角.

(以下B班免做)
16. （6’）限定镶嵌的正多边形均为“在一个顶点周围”，问：用正四边形和正八边形作平面镶嵌，有几种可能的情形？为什么？

17.（15’）已知矩形ABCD的一边AB=6cm，另一边AD=4cm，求：（要求：先画出简图再解答）
（1） 以直线AB为轴旋转一周，所得的圆柱的表面积；

（2） 用这个矩形做成一个高为4cm的圆柱的侧面，那么该圆柱的侧面积是多少？

（3） 用这个矩形为轴截面旋转180°，所得的圆柱的体积.

(以下A班免做)
▲18. 已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，求锁链拉直后的长度；若n个这样的圆环呢？（98年全国初中联赛）