激光原理第六讲.pptx

激光原理-第六讲激光器的工作特性激光器的工作特性增益系数及增益饱和增益系数及增益饱和第三章第三章 光与物质的相互作用光与物质的相互作用第五节 增益系数及增益饱和3.5.1 均匀加宽增益系数一、小信号稳态增益系数（四能级系统为例）II+d IdzDn0 I=Nhv dz=vdtI=Nhvdz=vdt不计损耗(1.3.6)*1.增益系数正比于反转粒子数n（以四能级系统为例）稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主要因素激光工作物质内N(光强 I)很小时小信号情况 受激辐射对n的影响可忽略（？）小信号情况下 Dn0与光强无关，激发几率W03 Dn0 稳态时阈值附近n2很小 小信号增益系数 g0与光强无关，与n0成正比；思考：如何理解小信号情况？2.g0与入射光频率关系曲线增益曲线增益曲线 小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数均匀加宽介质小信号增益系数21(0,0)=21中心频率处受激辐射截面 增益线宽均匀加宽线宽增益线宽均匀加宽线宽H 二、增益饱和（Gain Saturation）大信号情况 频率为1,光强为I1 的入射光作用下（考虑受激辐射过程）1.反转粒子数饱和 什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象 增益饱和的物理解释：当腔内光强增强到一定程度稳态=1/Is(1)反转粒子数饱和中心频率饱和光强代入大信号情况同一入射光频率，不同光强对Dn饱和的影响是不同的小信号情况即忽略了受激辐射的影响即忽略了受激辐射的影响概念理解：不同入射光频率(相同光强)对n饱和的影响是不同的中心频率处，受激辐射几率最大，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。时若（发生饱和的入射光频率范围）饱和光强 Is 的物理意义：受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟典型气体激光工作物质的饱和光强 He-Ne:632.8nm 0.3 w/mm2 CO2:10.6mm 2w/mm2 Ar离子:514.5nm 7w/mm2 2.均匀加宽介质的大信号（饱和）增益系数大信号（饱和）增益系数 频率为1,光强为I1的准单色光的增益系数中心频率小信号增益系数中心频率小信号增益系数大信号增益系数大信号增益系数结论:大信号增益系数是小信号增益的一半 1 偏离中心频率越远,饱和效应越弱 光频在介质对光波的增益作用及饱和效应都很微弱，可忽略不计思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？讨论此命题的物理背景:激光器中某一模式频率首先起振,成为强光；别的模式刚起振(弱光),强光模式对刚起振的弱光模式的影响3.在强光强光 In1n1 作用下的弱光弱光 增益系数 频率为1,光强为I1强光,同时有一频率为 的弱光入射 求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如 何变化？定性分析定量分析大信号反转粒子数强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降,其结果是整个增益曲线下降（增益线宽是否改变？增益线宽是否改变？）复习复习：注意理解并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化：注意理解并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化强光作用下的弱光增益系数弱光增益曲线弱光增益曲线3.5.2 非均匀加宽工作介质的增益系数及增益饱和 非均匀加宽小信号增益曲线为高斯线型一、非均匀加宽大信号增益系数:思路：Dn 按表观中心频率分类 这部分粒子发射中心频率为 线宽为 的均匀加宽谱线。这部分粒子对频率1，光的增益贡献为dg按均匀加宽增益系数计算若非均匀加宽属多普勒加宽若非均匀加宽属多普勒加宽表观中心频率小信号增益系数表观中心频率小信号增益系数大信号增益系数大信号增益系数1的粒子发射中心频率为0,线宽为H的谱线 非均匀加宽介质大信号增益系数大信号情况增益饱和大信号增益系数非均匀加宽均匀加宽思考思考：此式物理意义，如何理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关 入射时的大信号增益为小信号增益的 以中心频率处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加 宽的饱和效应弱些 非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关12强光(1,I1)入射,造成表观中心频率 的粒子饱和-AA1 B B1反转粒子数饱和二、强光强光 In1n1 作用下,弱光弱光 增益系数烧孔效应(Hole Burning)12强光(1,I1)入射,(表观)中心频率在范围内的粒子有饱和作用烧孔深度烧孔宽度烧孔面积增益曲线烧孔效应g0()g(,I1)gd四能级系统中受激辐射四能级系统中受激辐射产生的光子数密度等于产生的光子数密度等于烧孔面积，故受激辐射烧孔面积，故受激辐射功率正比于烧孔面积。功率正比于烧孔面积。三、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应弱光激光放大器气体激光器vz强模弱模增益系数与0,vz运动原子作用引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为与0,vz运动原子作用引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为结论:驻波腔多普勒加宽气体激光器中,频率为1的振荡 模在增益曲线上烧两个孔,这两个孔对称分布在中 心频率的两侧光频对STE作贡献的粒子的速度强光弱光vzgn(vz)正向反向驻波腔中强光对弱光增益系数的影响驻波腔中强光对弱光增益系数的影响均 匀 加 宽非 均 匀 加 宽大信号增益系数强光作用下弱光增益系数g0()g(,I1)gd烧孔深度 烧孔宽度增益曲线均匀下降增益曲线均匀下降3.5.3 综合加宽工作物质的增益系数（自学为主）思路:(与非均匀加宽类似)粒子分类 dg 数学处理不同:因H 与D 可比拟,不能作为常数速率方程速率方程增益饱和增益饱和激激 光光 器器工作特性工作特性振荡阈值振荡阈值振荡模式振荡模式输出功率输出功率输出线宽输出线宽弛豫振荡弛豫振荡选 模调Q/锁模/放大稳 频增益开关谐振腔谐振腔理理 论论高斯光束高斯光束第六节第六节 激光器的工作特性激光器的工作特性第六节 激光器的工作特性引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分类)1.连续激光器稳定工作状态(稳态)在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到 稳定状态。速率方程 代数方程 2.脉冲激光器非稳定状态(非稳态)（还包括调Q和锁模激光器)泵浦持续时间短,各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命t2对脉冲激光器细分 短脉冲激光器(t0t2)泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限三能级系统(红宝石)的泵浦激励W13(t)w130t0t矩形脉冲激励泵浦效率荧光效率泵浦 阈值附近受激辐射很微弱可 解 得当 时,讨论:1.经历两种变化过程 0tt0 泵浦脉冲撤除 n2 2.t=t0 时 n2 最大 W13(t)w130t0tn2(t0)4.t0 t2 (长脉冲泵浦)激励时间足够长n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值 3.t0 推导Dnth公式的两种方法：光强变化 速率方程;(1)光强变化 Dnth公式前提：增益介质充满腔内前提：增益介质充满腔内;小信号情况小信号情况 g0 为常数为常数l(2)速率方程 Dnth公式小信号情况 时的 Dn=Dnth(2)速率方程 Dnth公式（当谐振腔长度 工作物质长度）L0lVaVR 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面，Dnt值也不同 中心频率处阈值反转粒子数最低阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数二、阈值增益系数 gt均匀加宽非均匀加宽讨论：不同模式()21(,0)不同 Dnt不同，即 nt()不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt t0t2）1.四能级系统（假定泵浦均匀）（中心频率处）当时，（作为稳态处理）w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10单位时间，单位体积内，E2E1 跃迁的粒子数 或要维持 需要 E3E2 粒子的跃迁补充或同样多的粒子数 通过泵浦（吸收）E0E3粒子数 或泵浦光子能量总量子效率2.三能级系统的阈值泵浦功率分析方法类同，区别激光下能级为基态设 E2能级阈值粒子数密度为n2t因 n3 0w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3增益介质体积四、短脉冲（t0(n2t/1)就能产生激光。短脉冲激光器长脉冲或连续激光器四能级三能级 当 t0t 2(界于长脉冲与短脉冲之间)A21&S21的影响不能忽略，无法得到 Ept 解析表达式，t0 给定，可数值求解讨论:1.四能级系统激光器阈值低于三能级系统 四能级 n1 0,只需抽运nt 粒子就可使 gl 形成振荡 三能级 n1为基态,至少要抽运 n/2 粒子,且 n/2 nt 2.三能级系统激光器中光强损耗的大小对光泵阈值能量（功率）的影响不大。而在四能级系统中，阈值能量（功率）正比于光腔的损耗。3.Ppt,Ept 与工作物质特性有关均匀加宽非均匀加宽荧光线宽小、量子效率高的介质是好的激光工作物质(钕玻璃&YAG晶体比较)4.应保证腔内各光学元件质量,减小各种损耗3.6.2 振荡模式(输出模式)从增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式一、均匀加宽激光器的模竞争(Mode Competition)1.增益曲线的均匀饱和导致的自选模作用 稳态增益结论：一般情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模，其频率在增益曲线中心频率附近，其它纵模被抑制而熄灭。.g0().g0()2.空间烧孔引起的多模振荡 轴向空间烧孔效应 (设横向分布均匀，仅考虑Z向分布)腔内驻波场分布 增益空间分布g(z)增益的空间烧孔 空间烧孔引起多模振荡的物理原因 由于空间烧孔效应,不同纵模可使用 腔内不同部位的上能级粒子 空间烧孔的形成条件:驻波腔 烧孔间距在波长量级 粒子空间转移速度较慢 横向空间烧孔的形成原因 横模粒子数的空间分布不均匀,横向 烧孔尺度较大，(mm量级)粒子的迁 移不能消除这种不均匀性 当激励作用足够强时,不同横模可以 分别使用不同空间的激活粒子而形成 多横模振荡气体:无规热运动,空间转移迅速，难以形成空间烧孔。固体:如 Cr 离子束缚在晶格结构上，转移 l/4 需10-4 s半导体:10-7 s二、非均匀加宽激光器的多纵模振荡 外激励 g0 满足阈值条件的纵模 振荡模式数 非均匀加宽激光器中模竞争的表现 纵模频率1,2 对称分布在中心频率 0 两侧，消耗相同 速率 Vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 12 小孔光阑选横模小孔小孔小孔小孔 非稳腔选横模 适用于高增益激光器选横模三、选模2.纵模选择 在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则：扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法：短腔 缩短腔长，增大纵模间隔适用于荧光线宽窄的激光器，如氦氖激光器L 行波腔 F-P标准具隔离器激光工作物质激光工作物质 F-PF-P标准具的标准具的 设计要求设计要求3.6.3 输出光功率与能量 一、连续或长脉冲激光器的输出功率 1、均匀加宽单模激光器同时参与饱和I+I-T1=0T2=T如果如果根据根据激光器的输出功率为：激光器的输出功率为：激光束的有效截面面积激光束的有效截面面积自行推导根据根据同时参与饱和I+I-T1=0T2=T自行推导讨论讨论2 2 输出功率输出功率 与反射镜透过率有关与反射镜透过率有关 最佳透过率 实验测定及计算 实验 Pp一定，改变T 测 Pout 计算 dP/dT=0当T1 2 T+2i T-百分比损耗取微分讨论1.输出功率输出功率激励功率激励功率 (Pp P)（固体激光器）2.非均匀加宽单模激光器 q q 0 0时,和 分别在增益曲线烧两个孔,不是共同作用 q=0 0时，兰姆凹陷(Lamb Dip)单模输出功率P与频率的关系 P 烧孔面积(表征对激光有贡献的反转粒子数)兰姆凹陷宽度(d)烧孔宽度 L 气压 碰撞加宽L 烧孔宽度d,深度变浅 什么是兰姆凹陷现象 兰姆凹陷形成的物理原因 兰姆凹陷的宽度、深度Lamb Dip3.脉冲激光器的输出能量（t0 受激辐射使n减小的速率泵浦能量低于阈值泵浦能量低于阈值泵浦能量高于阈值泵浦能量高于阈值 t2-t3 受激辐射使Nl 急剧上升 n n n极大极大 t3-t4 受激辐射使 Dn t5 又开始第二个脉冲的建立过程，在整个脉冲泵浦过程中，这种过程反复发生，造成输出激光的一连串尖峰结构。Nl极大极大 n n极小极小Nl极小极小二、尖峰振荡过程的理论处理求解非稳态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰 激光建立的过程都存在弛豫振荡过程。脉冲激光器在泵浦时间内，由于STE作用,反转粒子数与光子数密度处于剧烈变化阶段，因此其输出表现出张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强，尖峰形成越快，尖峰的时间间隔越小。在定性解释方面可以相符；定量比较与实验结果不甚相符,原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏,而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡3.6.5 单模激光器的线宽极限 单色性时间相干性一、无源腔线宽谐振腔模本征线宽光子寿命 无源腔 (g0)光在无源腔中的传播时的光强变化举例：He-Ne 激光器 L=30cm，R11，R2 0.98受激辐射自发辐射损 耗 由于自发辐射存在，有源腔的净损耗不为0。自发辐射为非相干光，随机相位，导致相干辐射的激 光为略有衰减的有限波列。有源腔的线宽决定于净损耗二、有源腔（激光腔）线宽（g 0)仅从光子寿命出发来讨论？由于振荡过程中始终存在自发辐射，激光线宽不可能为0 有源腔线宽小于无源腔线宽稳定振荡2.求 al,Nl有源腔净损耗不为0，这部分损耗由自发辐射补偿三、s 的估算 (四能级，单模，L0 l）分配该模式中的自发辐射几率=1.求s代入不计输出损耗不计输出损耗外的其它损耗外的其它损耗举例：He-Ne 632.8nm L=30cm T=0.02,P=1mW c=1.6106 Hz s=610-3 Hz n2t/n2t=1Nl,al 代入3.单模激光器的（理论）线宽极限四、实际激光器输出激光的线宽 远远超出极限线宽许多量级 原因：温度及其它因素引起的频率漂移氦氖激光器（玻壳）0.01oC 1MHz；固体激光器 o 漂移本章小结：本章小结：1.黑体辐射特点，黑体辐射特点，普朗克光量子假设。普朗克光量子假设。2.受激辐射、受激吸收、自发辐射过程，受激辐射和自受激辐射、受激吸收、自发辐射过程，受激辐射和自发辐射的联系，发辐射的联系，受激辐射的概念、受激辐射的特点、受激辐射的概念、受激辐射的特点、爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式3.均匀加宽与非均匀加宽、碰撞加宽、多普勒加宽、固均匀加宽与非均匀加宽、碰撞加宽、多普勒加宽、固体中的加宽机制体中的加宽机制4.吸收截面、发射截面概念，速率方程理论吸收截面、发射截面概念，速率方程理论5.均匀与非均匀加宽激活介质的增益饱和特性、饱和光均匀与非均匀加宽激活介质的增益饱和特性、饱和光强、非均匀加宽激光器的多模振荡。强、非均匀加宽激光器的多模振荡。综合加宽增益系综合加宽增益系数的求解方法数的求解方法6.连续与脉冲激光器的振荡阈值，连续与脉冲激光器的振荡阈值，脉冲激光器的驰豫振脉冲激光器的驰豫振荡的物理机制，荡的物理机制，连续与脉冲激光器输出功率（能量）连续与脉冲激光器输出功率（能量）的特性的特性作业：第一节，练习作业：第一节，练习1 1 第二节，练习第二节，练习1 1 第三节，练习第三节，练习2 2 第四节，练习第四节，练习1 1，折射率，折射率=1=1，证明受激发射截面为，证明受激发射截面为 练习练习2 2，改为求激光上能级粒子数密度，改为求激光上能级粒子数密度 第五节，练习第五节，练习2 2 第六节，练习第六节，练习3 3 补充题：补充题：激光模式内吸收的泵浦功率激光模式内吸收的泵浦功率