21电路的简化和等效变换.pptx

第二章第二章 直流电路的分析方法直流电路的分析方法2.12.1电阻的串联、并联、混联及其等效电路电阻的串联、并联、混联及其等效电路2.22.2电源模型的连接及其等效电路电源模型的连接及其等效电路2.32.3支路电流法、叠加定理支路电流法、叠加定理2.42.4戴维南定理戴维南定理1 1 电阻串联、并联、混联及等效变换电阻串联、并联、混联及等效变换 2 2 电源模型的连接及等效变换电源模型的连接及等效变换 2.1 电路的简化和等效变换电路的简化和等效变换掌握电阻的串、并、混联；掌握电阻的串、并、混联；掌握实际电源模型的等效变换；掌握实际电源模型的等效变换；【知识要求知识要求】无源二端网络无源二端网络 不含电压源，电流源的二端网络，称为不含电压源，电流源的二端网络，称为无源二端网络无源二端网络。在关联参考方向下，其端口电在关联参考方向下，其端口电压与电流的比值称为这个网络的压与电流的比值称为这个网络的输入电阻输入电阻 可见任何无源网络都有一个等可见任何无源网络都有一个等效的电阻与之对应效的电阻与之对应 2.1.4等效变换等效变换 二端网络是指只有两个端钮与外部电路相联的电路，二端网络也称为一端口网络。如果一个二端网络的伏安关系与另一个二端网络的伏安关系完全相同，那么这两个二端网络是等效的。N1.1.电路特点电路特点:一、电阻串联一、电阻串联(Series Connection of Resistors)+_R1Rn+_UkI+_U1+_UnURk(a)(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。1 1 电阻的串联、并联和串并联电阻的串联、并联和串并联(混联混联)KVL：u=u1+u2+uk+un结论结论：等效等效2.2.等效电阻等效电阻Req+_R1Rn+_UkI+_U1+_UnURkU+_ReqIReq=(R1+R2+Rn)=Rk串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。3.3.串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配两个电阻分压两个电阻分压,如下图如下图+_UR1R2+-U1+-U2I+_UR1Rn+_U1+_UnI说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路分压电路 电电阻阻串串联联分分压压与与电电阻阻值值成成正正比比，即即电电阻阻值值大大者者分得的电压大。分得的电压大。电电阻阻串串联联电电路路消消耗耗的的总总功功率率等等于于相相串串联联各各电电阻阻消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率大。消耗功率之和，且电阻值大者消耗的功率大。二、电阻并联二、电阻并联(Parallel Connection)InR1R2RkRnI+UI1I2Ik_1.1.电路特点电路特点:(a)(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。等效等效1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn令令 G=1/R,称为称为电电导导Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/RkInR1R2RkRnI+UI1I2Ik_2.2.等效电阻等效电阻Req+U_IReq3.3.并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配即即 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比3.3.并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配即即 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比 R2 U I1 I2 I R1 电电阻阻并并联联分分流流与与电电阻阻值值成成反反比比，即即电电阻阻值值大大者者分分得得的的电电流流小小。如如果果已已知知电电阻阻并并联联电电路路中中某某一一电电阻阻上上的的分分电电流流，可应用欧姆定律及可应用欧姆定律及KCL方便地求出总电流。方便地求出总电流。电电阻阻并并联联电电路路功功率率关关系系为为：电电阻阻并并联联电电路路消消耗耗的的总总功功率率等等于于相相并并联联各各电电阻阻消消耗耗功功率率之之和和，且且电电阻阻值值大大者者消消耗耗的的功率小。功率小。既既有有电电阻阻串串联联又又有有电电阻阻并并联联的的电电路路称称电电阻阻混混联联电电路路。判判别别混联电路的串并联关系一般应掌握下述混联电路的串并联关系一般应掌握下述3点：点：(1)看电路的结构特点。看电路的结构特点。电阻首尾相连中间没有分岔是串联，电阻首尾相连中间没有分岔是串联，首首、尾尾相连，就是并联。首首、尾尾相连，就是并联。(2)看电压、电流关系。看电压、电流关系。流经电阻流经电阻是是同一电流，串联；承受同一电流，串联；承受同一电压，并联。常遇到的电路结构是纵横交错的复杂同一电压，并联。常遇到的电路结构是纵横交错的复杂形势，仅用上述两点，有些电阻之间的连接关系仍不能形势，仅用上述两点，有些电阻之间的连接关系仍不能判断，这时用下述第三点。判断，这时用下述第三点。(3)对电路做变形等效。对电路做变形等效。左边支路扭到右边上边支路翻到左边支路扭到右边，上边支路翻到下边，弯曲的支路可拉直，短路线可以任意压缩或拉长，下边，弯曲的支路可拉直，短路线可以任意压缩或拉长，多个接地点可用短路线相连。多个接地点可用短路线相连。三、电阻的串并联三、电阻的串并联(混联混联)要求要求：弄清楚串、并联的概念。：弄清楚串、并联的概念。例例1.1.R=4(2+36)=2 计算举例：计算举例：R例例2.求下图所示电路的等效电阻。求下图所示电路的等效电阻。解：由图可知，解：由图可知，6、3 和和2 电阻分别连到电阻分别连到a和和b两两点，点，而而4 电阻两端连到同一点电阻两端连到同一点b上，上，故被短路。故被短路。这这样，样，图图2.9(a)的电路可以等效成图的电路可以等效成图2.9（b）的电路。）的电路。其其等效电阻为等效电阻为R R=(4040+303030)=30 40 30 30 40 30 R40 40 30 30 30 R例例3 3.2.1.4等效变换等效变换 二端网络是指只有两个端钮与外部电路相联的电路，二端网络也称为一端口网络。如果一个二端网络的伏安关系与另一个二端网络的伏安关系完全相同，那么这两个二端网络是等效的。N2.22.2电源模型的连接及其等效电路电源模型的连接及其等效电路实际电源的两种模型电路实际电源的两种模型电路 任何一个实际的电源设备，可以用两种不同的电任何一个实际的电源设备，可以用两种不同的电路模型来表示路模型来表示:一种叫一种叫电压源模型电压源模型一种称一种称电流源模型电流源模型电压源模型电压源模型任何一个电源设备，如电池或发电机都能输出恒定电压，但任何一个电源设备，如电池或发电机都能输出恒定电压，但其内部又存在一定的损耗时，可用一个其内部又存在一定的损耗时，可用一个理想电压源理想电压源和一个和一个电电阻阻串联电路串联电路来表示这个电源。来表示这个电源。（1）电路模型）电路模型:实际电压源模型实际电压源模型可等效为一个理想电可等效为一个理想电压源压源U Us s和电阻和电阻R Rs s的串的串联组合。联组合。（2）电路方程式电路方程式 U=USIRSU为电源端电压；为电源端电压；I是输出电流；是输出电流；Us是理想电压源电压；是理想电压源电压；Rs是电源内阻是电源内阻。21 u=Us-iRs其中：其中：R Rs s直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（3）伏安关系：）伏安关系：（4）特点）特点电流源模型电流源模型一个电源，如光电池能提供恒定电流，但其内损耗又不能忽一个电源，如光电池能提供恒定电流，但其内损耗又不能忽略时，可用理想电流源和一个电阻的并联电路来表示。这个略时，可用理想电流源和一个电阻的并联电路来表示。这个电路称电流源模型。电路称电流源模型。（1）电路模型）电路模型:实际电流源模型实际电流源模型可等效为一个理想电可等效为一个理想电流源流源I IS S和电阻和电阻R Rs s的并的并联组合。联组合。Is 理想电流源，理想电流源，Rs为内阻，为内阻，U,I定义同电压源定义同电压源模型。模型。（2）电路方程式电路方程式 232 2、实际电流源模型、实际电流源模型 i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：其中：G Gs s直线的斜率直线的斜率。(a)(b)IsRs Is（1）伏安关系：）伏安关系：（4）特点）特点 IS=US/RS RS=RS US=ISRS RS=RSI+_USRS+U_IRS+U_IS2.2.2两种实际电源模型的等效变换两种实际电源模型的等效变换 USIS US R US US IS R IS IS2 2 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 一、理想电压源的串并联一、理想电压源的串并联1.1.串联串联:uS=us1+us2+usn=uSk 注意参考方向注意参考方向,如果如果uSk的参考方向与的参考方向与uS的参考方向一致的参考方向一致时时,式中式中uSk的前面取的前面取“+”号，不一致时取号，不一致时取“-”号号uSn+_+_uS1+_uS可等效成一个理想电压源可等效成一个理想电压源uS5V+_+_5VI+_5VI2.2.并联并联:只有电压相等、极性一致的电压源才能并联，只有电压相等、极性一致的电压源才能并联，否则否则违背违背KVLKVL，其等效电路为其中任一电压源。且每个，其等效电路为其中任一电压源。且每个电源的电流不确定。电源的电流不确定。二二.理想电流源的串并联理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i SiS=iS1iS2iSn iSk 1.1.并联：并联：iS1iS2iSniS注意参考方向注意参考方向,如果如果iSk的参考方向与的参考方向与iS的参考方向一致时的参考方向一致时,式中式中 iSk的前面取的前面取“+”号，不一致时取号，不一致时取“-”号号2.2.串联串联:只有电流相同且方向一致的电流源才能串联只有电流相同且方向一致的电流源才能串联,否则违背否则违背KCLKCL。其等效电路为其中任一电流源，并且每个电流源的端电压不其等效电路为其中任一电流源，并且每个电流源的端电压不能确定。能确定。+u2A2A2A2Au+31练习：练习：利用等效变换概念化简下列电路。利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5 2 10V16V4A8 9 3A5 2A8 32V3A16V【例例例例】化简图所示的电路。化简图所示的电路。化简图所示的电路。化简图所示的电路。【例例例例】利用电源等效变换，求图中的电流。利用电源等效变换，求图中的电流。利用电源等效变换，求图中的电流。利用电源等效变换，求图中的电流。