1、重点中学入学模仿试题五填空题：1. 168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=_解：2842.72.在足球表面有五边形和六边形图案(见右图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形最简整数比是_ 。【答案】35。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应当有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，因此六边形有个。 3.用方格纸剪成面积是4图形，其形状只能有如下七种： 假如用其中四种拼成一种面积是16正方形，那么，这四种图形编号和最大值是_【答案】19.【解】为了得到编号和最大值，应先运用
2、编号大图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)构成面积是16正方形：显然，编号和最大是图1，编号和为765119，再验证一下，并无其他拼法【提醒】注意从成果入手思索措施。咱们画出面积16正方形，先涂上阴影（）（），再涂出（），通过恰当变换，可知，只能运用（）了。而其他状况，用上（）（），和（），则只要考虑（）（）这两种状况与否可以。4.设上题答数是a，a个位数字是b七个圆内填入七个持续自然数，使每两个相邻圆内数之和等于连线上已知数，那么写A圆内应填入_ 【答案】A【解】如图所示：BA4,CB，因此CA;D=C3，因
3、此DA;而A D 14;因此A（142）26.【提醒】本题要点在于推导隔一种圆两个圆差，从而得到最终和差关系来解题。5.某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除余数是_【答案】8【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了阐明以便，这个自然数减去52后所得数用M体现，因1871711，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，因此，M也能被11222整除，本来自然数是M52，由于M能被22整除，当考虑M52被22除后余数时，只需要考虑52被22除后余数522228这个自然数被22除余86.有甲乙两个数，假如把甲小数点向右移一位，就是乙
4、数那么，甲数是乙数_倍【答案】【解】设甲数为a，乙数为b,得 10a=b因此a:b=:10=提醒：设而不求法。7.从时钟指向4点整开始，再通过_分钟，时针、分针恰好第一次成直角.【解】 4点整时，时针、分针相差20小格，因此分针需追上时针20155小格，记分针速度为“1”，则时针速度为“”，那么有分针需（20-15）分钟【拓展】4点到5点时间里，时针和分针成直角，在什么时间？这是时钟和行程相结合一种类型，可用原题措施一求解。难度不大。不过要注意题目有两个答案，即时针和分针成直角时，分针位于时针两侧情形。8. 有一种三位数，分别除以7,8,9后，所得余数和是21.这个三位数是 .【答案】503.
5、【解】由于余数和是21，因此余数只能是6，7，8.由此推知，这个数加1应是7，8，9公倍数. 7，8，9=789=504.考虑到这个数是三位数，因此这个数是504-1=503.二、解答题：1小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个新年优惠，两种球售价都是4元钱8个，成果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。轻易得，解得： 因此 2x=150222名家长（父亲或妈妈，她们都不是教师）和教师陪伴某些小学生参与某次数学竞赛，已知家长比教师多，妈妈比父亲多，女教师比妈妈多2人，至少有一名男教师，那么在这
6、22人中，共有父亲多少人？【答案】5人【解】家长和教师共22人，家长比教师多，家长就不少于12人，教师不多于10人，妈妈和父亲不少于12人，妈妈比父亲多，妈妈不少于7人女教师比妈妈多2人，女教师不少于729(人)女教师不少于9人，教师不多于10人，就得出男教师至多1人，但题中指出，至少有1名男教师，因而，男教师是1人，女教师就不多于9人，前面已经有结论，女教师不少于9人，因而，女教师有9人，而妈妈有7人，那么父亲人数是：22-9-1-75(人) 在这22人中，父亲有5人【提醒】妙，本题多次运用最值问题思索措施，且巧借半差关系，得出不等式范围。正反结合讨论措施也有体现。3甲、乙、丙三人目前岁数和
7、是113岁，当甲岁数是乙岁数二分之一时，丙是38岁，当乙岁数是丙岁数二分之一时，甲是17岁，那么乙目前是多大岁数？【答案】32岁【解】如图。设过x年，甲17岁，得：解得 x=10,某个时候，甲17-10=7岁，乙72=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，因此到目前每人还要加上（113-59）3=18（岁）因此乙目前14+18=32（岁）。4.已知：S=1+11+111+，那么，S最终四个数字构成四位数字是 。【答案】7890。【解】S是100项之和，这100项中，个位有100个l，十位有99个1，百位有98个1，千位有97个1。S最终四个数字只与千位如下数有关。 1001+99 10+98100+971000 =100+990+9800+97000=107890。S最终四个数字是7890。
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