摩擦角与自锁现象.pptx

理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 摩摩 擦擦 角角 和和 自自 锁锁 现现 象象 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象一、一、摩擦角摩擦角二、二、自锁现象自锁现象 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 一、一、摩擦角摩擦角 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象1支承面的全约束力支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体当有摩擦时，支承面对平衡物体 的约束力包含法向约束力的约束力包含法向约束力FN和切向约和切向约 束力束力 Fs（即静摩擦力）。（即静摩擦力）。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 这两个分力的几何和这两个分力的几何和 FRA=FN+Fs 称为支承面的称为支承面的全约束力全约束力，它的作用线，它的作用线 与接触面的公法线成一偏角与接触面的公法线成一偏角 ，如图，如图 5-2a所示。所示。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-2a理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象2摩擦角摩擦角 当物块处于平衡的临界状态时，当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到由式（静摩擦力达到由式（5-2）确定的最大）确定的最大 值，偏角值，偏角 也达到最大值也达到最大值 。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-2b理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 全约束力与法线间的夹角的最大值全约束力与法线间的夹角的最大值 ，称为，称为摩擦角摩擦角，由图由图5-2b 可得可得 （5-4）理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 即：摩擦角的即：摩擦角的正切正切等于静摩擦因数。等于静摩擦因数。摩擦角与摩擦因数一样，都是表摩擦角与摩擦因数一样，都是表 示材料表面性质的量。示材料表面性质的量。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象3摩擦锥摩擦锥 当物块的滑动趋势方向改变时，当物块的滑动趋势方向改变时，全约束力作用线的方位也随之改变。全约束力作用线的方位也随之改变。在临界状态下，在临界状态下，FRA 的作用线将画出的作用线将画出 一个以接触点一个以接触点 A为顶点的圆锥面，这为顶点的圆锥面，这 个圆锥面称为摩擦锥，如图个圆锥面称为摩擦锥，如图 5-2 所示。所示。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-2c 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 设物块与支承面间沿任何方向的设物块与支承面间沿任何方向的 摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，摩擦因数都相同，即摩擦角都相等，则摩擦锥将是一个顶角为则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。的圆锥。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 二、二、自锁现象自锁现象理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象物块平衡时，静摩擦力不一定达物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值到最大值，可在零与最大值Fmax之间之间变化，所以全约束力与法线间的夹角变化，所以全约束力与法线间的夹角也在零与摩擦角也在零与摩擦角之间变化，即之间变化，即 （5-5）理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象由于静摩擦力不可能超过最大值，由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束力的作用线也不可能超出因此全约束力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内。之内。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象1自锁现象自锁现象 如果作用于物块的全部主动力的如果作用于物块的全部主动力的 合力合力FR的作用线在摩擦角的作用线在摩擦角 之内，之内，则无论这个力怎样大，物块必定保持则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为静止，这种现象称为自锁现象自锁现象。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 在自锁情况下，主动力的合力在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹角与法线间的夹角 ，因此，因此，FR 与与 全约束力全约束力 FRA 必能满足二力平衡条件，必能满足二力平衡条件，且且 如图如图5-3a 所示。所示。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-3a理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-3b 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象工程实际中常用自锁条件设计一工程实际中常用自锁条件设计一些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、些机构或夹具，如千斤顶、压榨机、圆锥销等，使它们保持在平衡状态下圆锥销等，使它们保持在平衡状态下工作。工作。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象2不发生自锁的条件不发生自锁的条件 如果全部主动力的合力如果全部主动力的合力 FR 的作的作 用线在摩擦角用线在摩擦角 之外，则无论这个之外，则无论这个 力怎样小，物块一定会滑动，这种现力怎样小，物块一定会滑动，这种现 象只有在没有自锁的条件下才能发生。象只有在没有自锁的条件下才能发生。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 在没有自锁的条件下，在没有自锁的条件下，而而 ，支承面的，支承面的全约束力全约束力 FRA 和和主动力的合力主动力的合力 FR 不能满足二力平不能满足二力平 衡条件，如图衡条件，如图5-3b所示。所示。应用这个道应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。理，可以设法避免发生自锁现象。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象3利用摩擦角测定静摩擦因数利用摩擦角测定静摩擦因数 利用摩擦角的概念，可用简单的利用摩擦角的概念，可用简单的 试验方法，测定静摩擦因数，如图试验方法，测定静摩擦因数，如图 5-4 所示。所示。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-4理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 把要测定的两种材料分别做出斜把要测定的两种材料分别做出斜 面或物块，把物块放在斜面上，并逐面或物块，把物块放在斜面上，并逐 渐从零起增大斜面的倾角渐从零起增大斜面的倾角 ，直到，直到 物块刚开始下滑时为止。物块刚开始下滑时为止。这时的这时的 角就是要测定的摩擦角角就是要测定的摩擦角 。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 因为当物块处于临界状态时因为当物块处于临界状态时 由式（由式（5-4）求得摩擦因数，即）求得摩擦因数，即 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象4螺纹的自锁条件螺纹的自锁条件 斜面的自锁条件就是螺纹斜面的自锁条件就是螺纹 (图图5-5a)的自锁条件。螺纹可以看成为绕的自锁条件。螺纹可以看成为绕 在一圆柱体上的斜面，如图在一圆柱体上的斜面，如图5-5b所示，所示，就是斜面的倾角，如图就是斜面的倾角，如图5-5c 所示。所示。理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-5b理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象图图5-5c理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象螺母相当于斜面上的滑块螺母相当于斜面上的滑块A，加，加于螺母的轴向载荷于螺母的轴向载荷P，相当物块，相当物块A 的的重力。要使螺纹自锁，必须使螺纹的重力。要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角升角小于或等于摩擦角小于或等于摩擦角。因此。因此螺纹的自锁条件是螺纹的自锁条件是 理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象若螺纹千斤顶的螺杆与螺母之间若螺纹千斤顶的螺杆与螺母之间的摩擦因数为的摩擦因数为，则，则，得，得为保证螺旋千斤顶自锁，一般取螺纹为保证螺旋千斤顶自锁，一般取螺纹升角升角。332024/8/31 周六理论力学理论力学5-2摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 机电工程系力学教研室机电工程系力学教研室