深圳市中考数学命题解析及一些想法.pptx

2009年深圳市中考数学命题解析及一些想法 深圳市第二实验学校初中部 方平 一、2009年深圳市中考数学试题解析 1几个数据试卷共有23道试题，满分100分，考试时间为90分钟。试题内容涵盖了数学课程标准四个知识领域中的主要部分，其中数与代数占47分，空间与图形占36分，概率与统计占12分，实践与综合占6分。类型有选择题、填空题和解答题，题量比为10：6：7，分值比为：301852。2试题命制所遵循的原则及设想体现全日制义务教育数学课程标准的评价理念，紧扣我市现行所用的北师版教材，遵守深圳市考试说明，体现基础性和选拔性。试题背景力求使考生易于理解，不需要特别的知识，体现公平。不搞繁杂的运算，既有水平考试的要求，又有能力和思想方法的考查。全卷及各部分均按“起点平、坡度缓、尾巴翘”设计，难度从0.95起过度到0.3，在试题编制中并不人为地设置陷井，使学生在答题时产生无谓失分，但部分试题，还是讲究灵活性，使聪明的考生能发挥特长，争得时间、运算等方面的优势。本次试题命制还考虑了试题的延续性、变化性、继承性和时代性，避免试卷大起大落，体现深圳试题的特点，但又与以往的试题又有所不同，力求使考生在答卷时，有新鲜感和保持一定的兴奋度。试卷的关键点、难点用数学基本方法压轴，力争体现出数学的本质。试题编制采取知识综合，增加一组数量、图形或素材，还原事物本质属性，运用数学思想方法的方式编制。第1一10为选择题，预设难度从0.950.60.主要是基础知识、基本技能以及基本数学活动经验的考查，这部分题型起点低，入手快，得分易。如第4题考查的是对称轴、中心对称图形的理解。第9题选择项的数据和设计，学生既可以通过直接解不等式组获得答案，又可观察选择项的数据，利用代入验算，通过排除法快捷地得出答案。本题可让具有不同思维习惯与方法的学生有不同层次的收获，体现了命题者巧妙的心思与以人为本的设计意图。第10题的解答依赖于学生对勾股定理、比例、矩形、等腰三角形等综合运用知识和解决实际问题的能力，这样的设计能有效地考查学生是否拥有扎实的双基能力。第1l一16题为填空题,预设难度从0.850.55。填空题第11题源于初中数学七年级下册课本改编，第16题源于初中数学九年级上册课本改编，考查的是学生对等腰三角形、直角三角形、勾股定理、相似三角形及设元解题的应用，本题解法多，解题入口宽，学生只要细心思考，得分不难。第15题为找规律，要求考生能阅读理解问题，并能从简单和特殊的事例入手进行探究，发现事物发生过程的规律，并将探求得到的规律运用到解决问题中。填空题比往年试卷增加了一道题，比较有利于加强对基础的考查，也略微加大了知识点的覆盖面。第1723题为解答题，预设难度从0.800.30。其中第17、18、22题为数与代数的内容，第17、18题为基础题，起点较低，考查几种实数的形式及运算，求解分式方程的能力；第22题为应用题，以新能源、工人就业、节能减排为背景，设置了两组数量，考查对用最基本数学方法（形式）表示问题的能力，以及运用二元一次方程（组）或一次函数，解决问题的能力，考生要经历“问题理解一数学表达一知识应用与表述”的过程，本题的设计分两个梯度，体现对学生探究过程中能力不同层次的考查。第19题为统计的内容，取材新颖，图文并茂，采用两个统计图，要求学生能根据图、文正确地阅读理解问题。第20、21题考查图形与空间，涉及常见的几何图形全等三角形、正方形、直角三角形和圆，方法均为常规方法，如解直角三角形法，相似三角形法，全等三角形法等，既考查常规，又要求基础扎实，方法运用有一定的灵活性。第23题是几何代数的综合题，以二次函数和三角形为背景，考查学生的综合思维能力，分类讨论能力，分析问题和解决问题的能力。由于在第23题之前，没有直接考查一元二次方程的试题，因此，在第（1）问中设置通过求线段，考查解一元二次方程的运用；第（2）问中的第一个问题是关于等腰三角形的构成，可运用“三线合一”构造相似形列式求解，要求考生能分类讨论，不要求书写解答过程（但要能正确解答又不可能不进行运算），减少负担。第二个问题是在平面直角坐标系中，求一个三角形的最大面积及对应点的坐标，方法是常规的，利用点的坐标的意义，向坐标轴作垂线即可。原来本题在设计时，还有一问是判断直线OE何时与PD垂直？在命题组讨论时，考虑难度这个因素及当时的社会情况，被“枪毙”了。二、一些想法1学生是否知道初中数学都学了些什么？数学是什么？考试考些什么？数学是研究数量和图形的一门学科。基本的基本数量和图形 用符号表示数量和图形，是用数学解决问题的基本方法之一。中考数学考什么？在考试说明中有具体的表述。老师们可照着课程标准去研究，列一个考点双向细目表（列几个也可以）就比较清楚了。2难题怎么办？题目看了以后，还不是很明白，要调动其它的知识和能力，要研究一下，才能动手，而且预先不知道解决问题的效果如何，这样的题目才是问题。解决问题一般要经历以下过程：问题理解，表征问题，设计方案，尝试方案，信息反馈。审题，弄清题间用数学符号方式重新表示题意寻找可能相关的数学知识运用知识对运用的效果和过程进行反思。对付难题，我的建议是：教会你的学生养成良好的数学思维习惯，仔细审题，然后尽量地用数学符号（比如设未知数、用坐标表示点等）、式子和图形表示题意，联想与问题中的信息相关的知识点，运用并表示这些基本知识，最后注意反思，看看还有哪些信息没有运用或遗漏。让学生关注问题中的数量和图形，不要被背景所迷惑，注意数学表示，进行数学联想，学会数学探究的方法，是很有必要的。3阅读理解在考试中的重要性。现在的一份数学试卷一般在2500字左右，对阅读的要求是比较高的；解决这个问题，一是想办法提高学生的阅读理解能力；二是希望命题者不要弄罕见的问题，还是尽量从学生熟悉的背景中去想办法。欢迎领导和老师们提出批评！再次感谢石永生老师！感谢2009年命题组的蔡祥发老师、曾勇文老师和陈佛镜老师！