第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征第三节第三节 协方差及相关系数协方差及相关系数 前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差，前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差，对于二维随机变量（对于二维随机变量（X，Y），我们除了讨论），我们除了讨论X与与Y的数学期望和方差以外，还要讨论描述的数学期望和方差以外，还要讨论描述X和和Y之间之间关系的数字特征，这就是本讲要讨论的关系的数字特征，这就是本讲要讨论的协方差和相关系数协方差和相关系数1.协方差：协方差：一、协方差定义与性质一、协方差定义与性质2.协方差的计算公式：协方差的计算公式：3.两个结论：两个结论：4.协方差性质协方差性质:协方差的大小在一定程度上反映了协方差的大小在一定程度上反映了X和和Y相互间相互间的关系，但它还受的关系，但它还受X与与Y本身度量单位的影响本身度量单位的影响.例如：例如：Cov(kX,kY)=k2Cov(X,Y)为了克服这一缺点，对协方差进行标准化，这就引入为了克服这一缺点，对协方差进行标准化，这就引入了了相关系数相关系数.二、相关系数、相关系数1.相关系数：相关系数：2.相关系数的性质：相关系数的性质：证证:对任意实数对任意实数b,有有
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