齿轮传动习题.pptx

齿轮传动1、了解渐开线齿轮各部分的基本参、了解渐开线齿轮各部分的基本参数和名称。（识记）数和名称。（识记）2、掌握标准直齿圆柱齿轮基本尺寸、掌握标准直齿圆柱齿轮基本尺寸的计算公式并能正确运用（重点）的计算公式并能正确运用（重点）1、齿数、齿数z:轮齿数目，是最基本参数之一，轮齿数目，是最基本参数之一，模数一定时，齿数越多，模数一定时，齿数越多，轮齿的几何尺寸越大，曲率半径越大，轮廓曲线越平直轮齿的几何尺寸越大，曲率半径越大，轮廓曲线越平直2、模数、模数m：直接影响轮齿的大小、齿形和强度的大小。齿数相同的齿直接影响轮齿的大小、齿形和强度的大小。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，承载能轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，承载能力也越大。力也越大。国家规定了模数值的标准系列（国家规定了模数值的标准系列（GB/T 13571978）3、压力角、压力角a：齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角，我国齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角，我国标准规定压力角为标准规定压力角为20。4、顶隙系数、顶隙系数c*:国家规定标准直齿圆柱齿轮的国家规定标准直齿圆柱齿轮的c*=0.25。5、齿顶高系数、齿顶高系数ha*国家规定标准直齿圆柱齿轮的国家规定标准直齿圆柱齿轮的ha*=1。说明：以上参数是进行计算的基础，所有的参数说明：以上参数是进行计算的基础，所有的参数计算最终都要归结为以上几个参数的相互关系，计算最终都要归结为以上几个参数的相互关系，f齿距齿距p：分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长：分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长齿槽宽齿槽宽e:相邻两轮齿近侧齿廓在分度圆上的弧长相邻两轮齿近侧齿廓在分度圆上的弧长齿厚齿厚s：轮齿两侧在分度圆上所占的弧长：轮齿两侧在分度圆上所占的弧长经过轮齿的根部所形成的圆经过轮齿的根部所形成的圆形成轮齿形成轮齿渐开线的渐开线的圆圆 基圆齿距基圆齿距p b：相邻两轮齿同侧渐开线在基圆上所占的弧长：相邻两轮齿同侧渐开线在基圆上所占的弧长ha分度圆到齿顶圆的分度圆到齿顶圆的径向距离径向距离h齿根圆到齿顶圆的齿根圆到齿顶圆的径向距离径向距离hf分度圆到齿根圆的径分度圆到齿根圆的径向距离向距离经过齿轮轮齿顶部的圆经过齿轮轮齿顶部的圆分度圆：分度圆：e和和s宽度相等的假象圆宽度相等的假象圆齿宽齿宽b:轮齿的宽度轮齿的宽度pbdb基圆基圆=m基圆齿距基圆齿距pb r brCosa=rb/rPz=d=p/2(p b z=d b)Cosa=2rb/2r=d b/d=ha*=ha*m=mm=mdf=d-2hf=m(z-2.5)df=d-2hf=m(z-2.5)d=mzd=mzd=mzd=mzda=d+2ha=m(z+2)da=d+2ha=m(z+2)pb=pcosa=mcosapb=pcosa=mcosab=(6-12)m,通常取通常取b=10m,注：注：m为模数为模数=dcosa ha、hf和和c 之之间的间的关系关系如下如下aC=c*m=0.25mC=c*m=0.25m顶隙：由齿顶高和齿根高差值形成的间隙顶隙：由齿顶高和齿根高差值形成的间隙ha=ha*m=mh fh f=ha+c=ha*m+c*m=1.25m分度圆分度圆齿顶圆齿顶圆齿根圆齿根圆具体代号和公式如下（要求识记掌握）具体代号和公式如下（要求识记掌握）齿顶高：齿顶高：ha=齿根高齿根高:h f=全齿高全齿高:h=齿距齿距:p=基圆齿距基圆齿距:pb=外啮合齿轮标准中心距外啮合齿轮标准中心距:a分度圆直径分度圆直径:d=齿顶圆直径齿顶圆直径:da齿根圆直径齿根圆直径:df=基圆直径基圆直径:db=齿厚齿厚:s=齿槽宽齿槽宽:e=顶隙：顶隙：c=ha*ha*m=mm=mha+c=ha*m+c*m=1.25mha+hf=2.25mmpcosa=mcosa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2mz=d+2ha=m(z+2)d-2hf=m(z-2.5)dcosap/2p/2c*m=0.25m1、分度圆上的齿距是指（、分度圆上的齿距是指（）A、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的距离、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的距离B、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的弧长、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的弧长C、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长D、两个相邻齿的异侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长、两个相邻齿的异侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长2、标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚、标准直齿圆柱齿轮的分度圆齿厚s（）齿槽宽）齿槽宽e。A、等于、等于 B、大于、大于 C、小于、小于3、一外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，已知、一外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，已知Z1=20，Z2=40，中心距，中心距a=90，小齿轮的分度圆直径，小齿轮的分度圆直径d1为（为（）A、30 B、60 C、90 D、1203、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于()A.分度圆分度圆 B.齿顶圆齿顶圆 C.齿根圆齿根圆 D.基圆基圆4、国家标准规定，标准渐开线齿轮的分度圆压力角、国家标准规定，标准渐开线齿轮的分度圆压力角=（）.35；.30；.25；.20。5、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数=25，齿顶高系数，齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径，齿顶圆直径 da=135mm，则其模数大小为则其模数大小为。A、2mm B、4mm C、5mm D、6mmCBDDCA当堂训练当堂训练1一标准直齿圆柱的齿距一标准直齿圆柱的齿距p=15.7 mm，齿顶圆直径，齿顶圆直径da=400 mm,则该齿轮的则该齿轮的齿数齿数z为多少。为多少。2、已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外、已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为：啮合传动，其参数为：Z1=18，Z2=54,=20,ha*=1,C*=0.25,da1=100mm,求模数求模数m，中心距，中心距a，大齿轮，大齿轮的分度圆直径的分度圆直径d2，分度圆齿厚，分度圆齿厚S，齿根，齿根圆直径圆直径dfl，df2。答案：答案：78答案：答案：m=5,a=180,d2=270,s=7.85,df1=77.5,df2=257.5(由公式由公式p=m求求m)再由再由da=m(z+2)得到得到z的值的值已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数的模数m=5 mm、压力角、压力角=20、中心距、中心距a=350 mm、传动比、传动比i12=9/5，试求两轮的齿，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。解：根据解：根据 a=m（z1+z2）/2=350 及及 i12=z2/z1=9/5 得：得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mm da1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mm db1=d1 cos=234.923 mm db2=d2 cos=422.862 mm s=e=m/2=15.708/2=7.85 mm例题例题1 现需要一对中心距为现需要一对中心距为144mm、传动比、传动比 =2的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数为：只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数为：z1=24，da1=104mm；z2=47，da2=196mm；z3=48，da3=250mm；z4=48，da4=200mm。试分析说明能否从这四只齿轮中选出符合要试分析说明能否从这四只齿轮中选出符合要求的一对齿轮？求的一对齿轮？解：符合传动比解：符合传动比i=2要求的，有两对齿轮：要求的，有两对齿轮：1和和3；1和和4。（3分）分）根据齿顶圆直径公式根据齿顶圆直径公式da=d+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知），可知m1=da1/（z1+2h*a）=104/（24+21）=4mmm3=da3/（z3+2h*a）=250/（48+21）=5mmm4=da4/（z4+2h*a）=200/（48+21）=4mm所以，只有齿轮所以，只有齿轮1和和4满足正确啮合条件。满足正确啮合条件。（5分）分）其标准中心距其标准中心距a=m（z1+z2）/2=4（24+48）/2=144mm （2分）分）因此，由齿轮因此，由齿轮1、4组成的齿轮传动，符合中心组成的齿轮传动，符合中心距和传动比的要求。距和传动比的要求。例题例题2 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，标准中心距传动，标准中心距a=350mm，传动比，传动比i=2.5，压力角，压力角=20，h*a=1，c*=0.25，模数，模数m=5mm。试计算：。试计算：齿轮的齿数齿轮的齿数z1、z2；齿轮的分度圆直径齿轮的分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径，齿根圆直径df1、df2，按标准中心，按标准中心距安装时节圆直径距安装时节圆直径d1、d2，啮合角，啮合角；若实际安装中心距若实际安装中心距a=351mm，上述哪些，上述哪些参数发生变化？数值为多少？参数发生变化？数值为多少？由由a=m（z1+z2）/2=350 及及 i=z2/z1=2.5 得得 z1=40 z2=100d1=m z1=540=200 mm d2=m z2=5100=500 mm da1=d1+2 h*a m=200+215=210 mm da2=d2+2 h*a m=500+215=510 mm df1=d12（h*a+c*）m=2002（1+0.25）5=187.5 mm df2=d22（h*a+c*）m=5002（1+0.25）5=487.5 mm 按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，所以按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，所以 d1=d1=200 mm d2=d2=500 mm =20若实际安装中心距若实际安装中心距a不等于标准中心距不等于标准中心距a，则节圆直径，则节圆直径d1、d2及啮合角及啮合角发生变化发生变化 由由a=（d1+d2）/2=351 及及 i=d2/d1=2.5 得得 d1=200.571 mm d2=501.428 mm 由公式由公式 a cos=a cos 得得 =arccos（a cos/a）=20.44例题例题3 已知一对外啮合正常齿制已知一对外啮合正常齿制(h*a=1，c*=0.25)标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心距丢失，测出其中心距a=150mm，齿轮，齿轮2的齿数的齿数z2=42和齿顶圆直径和齿顶圆直径da2=132mm，现需配，现需配制齿轮制齿轮1，试确定齿轮，试确定齿轮1的模数的模数m、齿数、齿数z1、分度圆直径、分度圆直径d、齿顶圆直径、齿顶圆直径da1、齿根圆直径齿根圆直径df1。解解 由由da2=d2+2ha=mz2+2h*am=m(z2+2h*a)得得 m=da2/(z2+2h*a)=132/(42+21)=3mm （4分）分）由由a=m(z1+z2)/2 得得 z1=2a/m-z2=2150/3-42=58 （4分）分）d1=mz1=358=174mm （2分）分）da1=d1+2ha=mz1+2h*am=m(z1+2h*a)=3(58+21)=180mm （2分）分）df1=d1-2hf=mz1-2(h*a+c*)m=mz1-2(h*a+c*)=358-2(1+0.25)=166.5mm （2分）分）6-4 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：100mm，20，30，20，88mm。（）试计算下列几何尺寸：齿轮的模数 ；两轮的分度圆直径 ，；两轮的齿根圆直径 ，；两轮的基圆直径 ，；顶隙 。（）若安装中心距增至 102mm，试问：上述各值有无变化，如有应为多少？两轮的节圆半径 、和啮合角 为多少？解题要点：解题要点：）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。的量。）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距此时实际中心距与啮合角的关系为：解：解：（）几何尺寸计算 模数：mm分度圆直径，：mmmm两轮的齿根圆直径，：mmmm基圆直径，：mm mm顶隙 ：mm（）安装中心距增至 102mm时，则有：上述各值中，只顶隙一项有变化：=（1+2）=3mm。节圆半径、和啮合角：mmmm例例1 1：已已知知一一对对渐渐开开线线标标准准外外啮啮合合圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的模模数数m=5mmm=5mm、压压力力角角=20=20、中中心心距距a=350mma=350mm、传传动动比比i i1212=9/5=9/5，试试求求两两轮轮的的齿齿数数、分分度度圆圆直直径径、齿齿顶顶圆圆直直径径、基基圆圆直直径径以以及及分分度度圆圆个个上上的的齿厚和齿槽宽。齿厚和齿槽宽。例例2 2：一一正正常常齿齿制制标标准准直直齿齿轮轮的的模模数数m=4m=4、z z1 1=30=30、z z2 2=20=20、试试求求其其分分度度圆圆直直径径、直直径径、齿齿顶顶圆圆上上的的压压力力角角、基基圆圆直直径径、以以及及分分度度圆圆个个上上的的齿齿距距、齿厚和齿槽宽。齿厚和齿槽宽。