金属的断裂韧性.pptx

按传统力学设计，工作应力按传统力学设计，工作应力许用应力许用应力为安全。为安全。塑性材料塑性材料S S/n/n 脆性材料脆性材料b b/n/n 但是在但是在S S情况下，也可产生断裂情况下，也可产生断裂传统力学传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体理想固体断裂力学断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。就是研究带裂纹体构件的力学行为。第四章第四章 金属的断裂韧度金属的断裂韧度传统或经典的强度理论无法解释传统或经典的强度理论无法解释但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中 ，都会产生各种，都会产生各种宏观缺宏观缺陷乃至宏观裂纹陷乃至宏观裂纹.传统力学传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。解决不了带裂纹构件的断裂问题。美国二战期间：美国二战期间：50005000艘全焊接的艘全焊接的“自由轮自由轮”，238238艘完全破坏，其断裂艘完全破坏，其断裂源多在焊接缺陷处，且温度低，源多在焊接缺陷处，且温度低，a aK K下降。下降。19541954年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸低应力脆断现象低应力脆断现象含裂纹体的断裂判据含裂纹体的断裂判据 固固有有性性能能的的指指标标断断裂裂韧韧性性：用用来来比比较较裂裂纹纹体体材材料料抗抗断断能能力，力，K KICIC,G,GIC,IC,J JICIC,C C 。用于设计中：用于设计中：1、K KIC IC、已知，求裂纹长度已知，求裂纹长度a amaxmax。2、K KICIC、a a c c已已知知，求求构构件件承承受受最最大大承承载载能能力力 。主要内容：主要内容：K KICIC的意义，测试原理，影响因素及应用。的意义，测试原理，影响因素及应用。断裂力学断裂力学:弹塑性理论弹塑性理论裂纹尖端裂纹尖端的的应力应力、应变及应变能、应变及应变能阻止裂纹扩展的力学参量阻止裂纹扩展的力学参量-断裂韧度断裂韧度应力集中应力集中:max 2(a/)1/2c=(2Es/a)1/2第一节第一节 线弹性条件下的断裂韧度线弹性条件下的断裂韧度断裂分析表明：低应力脆断断口没有宏观塑性变形断裂分析表明：低应力脆断断口没有宏观塑性变形裂纹扩展时，其尖端总是处于弹性状态裂纹扩展时，其尖端总是处于弹性状态应力应变呈线性关系应力应变呈线性关系线弹性断裂力学线弹性断裂力学应力应变分析法应力应变分析法能量分析法能量分析法线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体它它假假定定裂裂纹纹尖尖端端的的应应力力服服从从虎虎克克定定律律(严严格格的的说说只只有有玻玻璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体)。为使线弹性断裂力学能够用于金属为使线弹性断裂力学能够用于金属裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比是一很小的数值裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比是一很小的数值 张开型张开型（）滑开型（滑开型（）撕开型（撕开型（）一、裂纹扩展的基本形式一、裂纹扩展的基本形式张开型裂纹张开型裂纹（）最危险，最重要的一种最危险，最重要的一种 二、应力场强度因子二、应力场强度因子K及断裂韧度及断裂韧度Kcc（一）裂纹尖端应力分析（一）裂纹尖端应力分析=0=（x x+y y ）=0=1/Ez z-（x x+y y ）（平面应变）厚板（平面应变）厚板（平面应力）薄板（平面应力）薄板在裂纹延长线上在裂纹延长线上=0 x x=y y=K/（2r2r）1/21/2XYXY=0=0 在在X轴上裂纹尖端的切应力分量为零轴上裂纹尖端的切应力分量为零正应力最大正应力最大裂纹最易沿裂纹最易沿X轴方向扩展轴方向扩展对于薄板平面应力状态，只有三对于薄板平面应力状态，只有三个应力分量作用在个应力分量作用在XOY平面内平面内=0（二）（二）应力场强度因子应力场强度因子KK1=Y Y(a)(a)1/21/2Y Y为裂纹形状和位置的函数为裂纹形状和位置的函数,无量纲无量纲应力强度因子应力强度因子K1决定于裂纹的形状决定于裂纹的形状和尺寸和尺寸也决定于应力的大小也决定于应力的大小 K K1 1表示裂纹尖端应力场的大小或强度表示裂纹尖端应力场的大小或强度K1单位单位:MPa.m1/2不同平板不同平板Y Y有不同的表达式有不同的表达式,可计算可计算K K1 11、无限宽板中心穿透裂纹、无限宽板中心穿透裂纹K1=(a)a)1/21/2a a裂纹长度裂纹长度2b2、对于有限宽板中心穿透裂纹、对于有限宽板中心穿透裂纹K1=(a)a)1/21/2f(a/b)f(a/b)f(a/b)f(a/b)查表查表p69p69a/ba/bf(a/b)f(a/b)0.0741.000.2071.030.2751.050.3371.090.4101.130.4661.180.5351.253、对无限大平板，板的对无限大平板，板的一侧有单边裂纹一侧有单边裂纹 K1=1.12(a)a)1/21/24 4、对有限宽平板，单边裂纹、对有限宽平板，单边裂纹 K1=(a)a)1/21/2f(a/b)f(a/b)2ba/ba/bf(a/b)f(a/b)0.11.150.21.200.31.290.41.370.51.510.61.681.02.295 5、对无限大体内的椭圆形裂纹、对无限大体内的椭圆形裂纹 椭圆上任一点P的位置由角而定，椭圆的长半轴为c，短半轴为a K=(a)a)1/21/2(sin(sin2 2+a2cos2/c2)1/41/4/=P263附录附录C临界值（三）断裂韧度（三）断裂韧度K KCC和断裂判据和断裂判据KC C和和 KCC的特性：的特性：平面应力断裂韧度平面应变断裂韧度反映材料阻止裂失稳扩展的能力反映材料阻止裂失稳扩展的能力 。KCC 是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于材料的平面应变断裂韧性时，裂纹就立即失稳扩展，构件就发生脆断。于是断裂判据便可表示为 左边为外界载荷条件（包含裂纹的形状和尺寸），右边为材料固有性能应用工程中，对无限大平板中心含有尺寸为2a的穿透裂纹时，K KCC断裂判据断裂判据(四四)裂纹尖端塑性区及裂纹尖端塑性区及K K 的修正的修正脆性断裂判据脆性断裂判据:K KCC弹性体弹性体:弹性状态下的断裂分析弹性状态下的断裂分析(玻璃、陶瓷等玻璃、陶瓷等)-应力应力应变之间线性关系应变之间线性关系金属材料：尖端塑性变形区金属材料：尖端塑性变形区应力应变之间偏离线性关系应力应变之间偏离线性关系试验表明：小范围屈服下，对试验表明：小范围屈服下，对K 进行适当修正，裂纹尖端进行适当修正，裂纹尖端应力场仍可用应力场仍可用K 来描述来描述小范围屈服：小范围屈服：裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸及净载裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸及净载面尺寸小一个数量级以上面尺寸小一个数量级以上1、塑性区的形状和尺寸、塑性区的形状和尺寸塑性区的边界塑性区的边界塑性变形的判据塑性变形的判据Von Mises 屈服准则：主应力主应力1 1、2 2、3 3与与x、y、z方向应力分量关系为：方向应力分量关系为：1 1=（x x+y y）/2+/2+（x x-y y）2 2/4+/4+xyxy2 2 1/21/22 2=（x x+y y）/2-/2-（x x-y y）2 2/4+/4+xyxy2 2 1/21/23 3=（1 1+2 2）1 1=Kcoscos（/2/2）1+sin1+sin（/2/2）/（2 2r r）1/21/22 2=Kcoscos（/2/2）1-sin1-sin（/2/2）/（2 2r r）1/21/23 3=0（平面应力）（平面应力）3 3=2 2 Kcoscos（/2/2）/（2 2 r r）1/2 1/2 （平面应变）（平面应变）平面应力平面应力（1-2）2 coscos2 2（/2/2）+3 sin+3 sin2 2（/2/2）/4/4（平面应变）（平面应变）平面应力平面应力（1-2）2 coscos2 2（/2/2）+3 sin+3 sin2 2（/2/2）/4/4平面平面应力应力平平面面应应变变在在X轴方向，轴方向，=0，塑性区宽度最小，塑性区宽度最小塑性区尺寸塑性区尺寸r0r0=平面应力平面应力r0=（1-2）2（平面应变）（平面应变）取取=0.3=0.3r0平面应变平面应变 r0平面应力平面应力/6/6平面应变是一种最硬的应力状态平面应变是一种最硬的应力状态（平面应变）（平面应变）考虑应力松劲后的塑性区考虑应力松劲后的塑性区照线弹性断裂力学，其应力分布为照线弹性断裂力学，其应力分布为虚线虚线DC，当弹性应力，当弹性应力 超超过材料的有效屈服强度过材料的有效屈服强度ys，便产，便产生塑性变形，使应力重新分布。生塑性变形，使应力重新分布。DBC线，现改变为线，现改变为A ABEF线线 力的平衡力的平衡dr=R0ysysR0=(1/)(K/ysys)2取取ysys=s sR0=(1/)(K/s s)2=2r0A A平面应变平面应变:ysys=s s+Z Z=s s+（y y+x x）平面应力平面应力:ysys=s s+Z Z=s s屈雷斯加判据屈雷斯加判据:maxmax=y y-Z Zs sysys=s s/(1-2/(1-2)=0.3=0.3或或1/31/3ysys=2.5=2.5s s或或3 3 s s厚板厚板:表面平面应力表面平面应力,心部平面应变心部平面应变ysys=s s实际的塑性区实际的塑性区r0=（1-2）2r0=R0=平面应变平面应变:平面应力平面应力:r0=R0=2、有效裂纹及、有效裂纹及K 的修正的修正有效裂纹长度：有效裂纹长度：a+ryK1=Y Y(a)(a)1/21/2K1=Y Y(a+ry)1/21/2K1=Y Y(a)1/21/2/1-0.16Y/1-0.16Y2 2(/s)2 2）1/21/2K1=Y Y(a)1/21/2/1-0.056Y/1-0.056Y2 2(/s)2 2）1/21/2平面应力平面应力平面应变平面应变K1=(a)1/21/2/1-0.5(/1-0.5(/s)2 2）1/21/2K1=(a)1/21/2/1-0.177(/1-0.177(/s)2 2）1/21/2平面应力平面应力平面应变平面应变/s 0.7时才要考虑修正时才要考虑修正无限宽板中心穿透裂纹无限宽板中心穿透裂纹三、裂纹扩展能量释放率三、裂纹扩展能量释放率G及断裂韧度及断裂韧度GCC（一）裂纹扩展能量释放率（一）裂纹扩展能量释放率G外力做功：外力做功：dW系统弹性能的变化系统弹性能的变化dUe消耗的塑性变形功消耗的塑性变形功p pdA 表面能表面能2s sdAdW=dUe+（p p+2s s）dAdAdw-dUe=（p p+2s s）dAdA-（dUe-dW）=（p p+2s s）dAdA势能势能U=Ue-W-dU=（p p+2s s）dAdAG =-dU/dAdA裂纹扩展能量释放率裂纹扩展能量释放率G =-dU/daG =aa2 2/E /E （平面应力）（平面应力）G =（1-2）aa2 2/E /E （平面应变）（平面应变）GC、G CC：断裂韧度：断裂韧度G =（1-2）aa2 2/E=/E=（1-2）K K 2 2/E/E（平面应变）（平面应变）G CC=（1-2）K KCC 2 2/E/E