1、
一元一次不等式和一元一次不等式组 学情分析
本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分.在此之前，学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习，顺理成章.根据学生现有的认知基础和认知特点，本章的设计主要有下列特点：
1.提供丰富的实际背景，如等周问题、测树围研究树龄问题、打折销售问题等，这些都为学生探索实际问题中的不等关系提供
2、了生动、丰富的背景.通过研究这些问题，可以进一步发展学生的符号意识，提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，发展模型思想.
2、突出知识之间的内在联系.不等式与方程、函数一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程能够刻画某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中同类量之间的一个普遍现象。本章教科书充分注意了这三者之间的联系，并专设一节“一元一次不等式与一次函数”，意在引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式等重要的数学思想，发展几何直观.
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程.教学中要将学生
3、推到学习的前沿，注重发挥学生的主体性和主观能动性.
1.关注与已有知识的联系，提高学生的思维能力.
“有效的教学一定要从学生知道了什么开始.”不等关系与相等关系有着辩证的联系，因此要类比等式（方程）进行不等式的教学，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维.例如，研究不等式的基本性质时，可以类比等式的基本性质，并比较其异同.在教学过程中，还要关注不等式、函数、方程的内在联系，从式、形多角度体会其异同，发展几何直观.
2.设置丰富的问题情境，体会知识的发生、发展过程.
教学中，要充分利用教科书中“做一做”“想一想”“议一议”等
4、栏目提供的问题情境，组织学生展开探究性学习.例如，在“不等关系”一节的教学中，要让学生经历探索不等式模型的形成过程，要给学生留有充分的思考与活动的时间，使他们初步体会学习不等式的价值；应当让学生充分经历观察、实验、归纳、类比、抽象、概括和数学表示的过程，从而自然地抽象出数学模型.教师不要急于求成，对学生的活动不可包办代替，虽然初中阶段的学习重点使一元一次不等式，但学生提出的多元、高次不等式都属于不等式模型，教师要予以鼓励，并适时给与恰当的引导，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.
3.以基础知识为载体发展运算能力.
不等式的基本性质、不等式（组）的解法及不等式解集的书洲表
5、示使学生后续学习的重要基础和必备技能，一定量的练习是完全必要的，但不宜停留在简单地模仿训练与机械记忆的层次上，更不必强调解不等式（组）的步骤.要引导学生能够说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，理解其中的道理.让学生思考不等式的解集为什么能在数轴上表示，为什么通过数周能够迅速准确地确定确定不等式组的解集，发展其代数变形能力、说理能力和数形结合能力，养成步步有依据、准确表达的良好的数学学习习惯.
在教学过程中，对学生求解不等式（组）的基本训练要自始至终加以关注，而不宜一步到位突击训练.如解决一些实际问题时，同样要关注其求解过程、解的准确性及解的合理性，在这个过程中，使学生进一步体
6、会解不等式（组）与解方程（组）的异同.
4.恰当把握实际背景题目的难度，关注学生多角度的思考.
运用一元一次不等式解决实际问题的难点是建立不等式模型.教学时，教师要鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生大胆尝试，并逐步养成验证与反思的习惯，同时要鼓励解法的多样性.例如，对某些实际问题，学生可能用方程、函数知识处理，只要学生的解法合理，就应当予以鼓励，不必强求统一.重要的是发展学生的思维策略，促进学生一般数学观的建立，发展学生的数学应用意识.教学要立足于学生自身的认知水平，实际背景的题目难度要控制在教科书例题、习题的水平上，不要认为加大难度.
5.关注学生的个体差异，提高学生的学习积极性.
教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.本章教学要提倡解决问题策略的多样化，发展学生的学习个性，允许出错，鼓励创新.特别是对学习有困难的学生，要多提供一些材料，引导他们自学，发展它们的数学才能.
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