1、1.1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则:特点特点:首尾顺次连，起点首尾顺次连，起点指终点指终点特点特点:起点相同起点相同,对角为和对角为和BAO特点：平移同起点，方向指被减特点：平移同起点，方向指被减2.2.向量向量加法加法平行四边形法则平行四边形法则:3.3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则:一只兔每次位移向量一只兔每次位移向量 ,3次位移是多次位移是多少少?次位移是多少次位移是多少?它向它向 的相反方向的相反方向 跑跑3次位移又是多少次位移又是多少?位移位移与与速度速度的关系：的关系：合外力合外力与加与加速度速度的关系：的关系：2.2.3向量的数乘运算向量的数乘运算 及其几何意义
2、及其几何意义数与向量积数与向量积 1、实数与向量积的定义实数与向量积的定义2、实数与向量积的运算律实数与向量积的运算律3、向量、向量 与非零向量与非零向量 共线共线 的充要条件的充要条件学习目标学习目标推广实数与向量乘积的定义实数向量运算律阅读课本相关内容找出运算律阅读课本相关内容找出运算律向量对实数和的分配律结合律实数对向量和的分配律 向量的加、减、数乘运算统称为向量的向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形线形运算运算。对于任意的向量。对于任意的向量 以及任意实数以及任意实数 恒有恒有例例1计算计算：（1）（2）（3）注注：向量与实数之间可以象多项式一：向量与实数之间可以象多项式一 样进行运
3、算样进行运算.成立成立课堂探究课堂探究3向量共线定理向量共线定理阅读课本相关内容，思考下列问题阅读课本相关内容，思考下列问题向量共线定理：向量共线定理：书本书本P90,P90,练习练习4 4 练一练练一练:思考思考思考思考:1):1):1):1)为什么要是非零向量为什么要是非零向量为什么要是非零向量为什么要是非零向量?2)2)2)2)可以是零向量吗可以是零向量吗可以是零向量吗可以是零向量吗?例1.如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。与与 共线共线 解解：例例3.如图，已知任意两个向量如图，已知任意两个向量 ，试作，试作你能判断你能判断A、B、C三点之三点之间的位置关
4、系吗？为什么？间的位置关系吗？为什么？ABCO例例5.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点M，且，且 ，你能用，你能用 、来表示来表示 。ABDCM一、一、一、一、a 的定义及运算律的定义及运算律 向量共线定理向量共线定理 (a0)b=a 向量向量a与与b共线共线 二、定理的应用：二、定理的应用：二、定理的应用：二、定理的应用：1.1.证明证明证明证明 向量共线向量共线向量共线向量共线 2.2.证明证明证明证明 三点共线三点共线三点共线三点共线:AB=:AB=BC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线 3.3.证明证明证明证明 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行:AB=AB=CD ABCD ABCDCD AB AB与与与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上直线直线直线直线ABAB直线直线直线直线CDCD小结小结:
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