时圆小结.pptx

第第46课时课时 第第24章圆小结章圆小结(3)正多边形正多边形:2.正多边形的正多边形的半径半径：正多边形外接圆的半径：正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径叫做这个正多边形的半径 1.正多边形的正多边形的中心中心：正多边形外接圆的圆心：正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心叫做这个正多边形的中心 3.正多边形的正多边形的中心角中心角：正多边形每一边所对的外：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角 4.正多边形的正多边形的边心距边心距：正多边形中心到正多边形：正多边形中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距一边的距离叫做这个正多边形的边心距1.圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式2.弧长的计算公式弧长的计算公式3.扇形的面积公式扇形的面积公式或或圆中的有关计算圆中的有关计算:C圆周圆周=2R，S圆圆=R2l=nR180S扇形扇形=nR2360S扇形扇形=12l R 4.圆柱的侧面展开图是一个圆柱的侧面展开图是一个 ；圆柱侧；圆柱侧面上平行于圆柱的轴的线段称为圆柱的面上平行于圆柱的轴的线段称为圆柱的 ，它，它们的长都们的长都 。5.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个 形；连接形；连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段称为圆锥圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段称为圆锥的的 ，它们的长都，它们的长都 。矩形矩形母线母线相等相等扇形扇形母线母线相等相等4.圆柱的展开图圆柱的展开图:DBCArhS侧侧=2r hS全全=2r h2 r25.圆锥的展开图圆锥的展开图:底面底面侧面侧面llhrS侧侧=r lS全全=r l r21.完成下表中有关正多边形的计算：完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数正多边形边数内角内角中中心心角角半半径径边长边长边边心心距距周周长长面积面积3604161203232136339090228412060221236ABC323OD21ABCD2211OEOFABDCEG322 2.75的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所，则此弧所在圆的半径是在圆的半径是 cm.3.一个扇形的弧长是一个扇形的弧长是20cm，面积是，面积是240cm2，则，则扇形的圆心角是扇形的圆心角是 .nR180=2.5 nR180=2012l R=240l=20R=246150 4.扇形扇形AOB的半径为的半径为12cm，AOB=120,则扇形则扇形的面积为的面积为 .5.用一个圆心角为用一个圆心角为120，半径为，半径为4的扇形作一个圆的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 .nR180=2 r nR236048cm243 6.扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个，这个扇形的圆心角的度数是扇形的圆心角的度数是_.240 7.圆锥的母线为圆锥的母线为5cm，底面半径为，底面半径为3cm，则圆锥，则圆锥的表面积为的表面积为_24cm22323 R2 nR2360=ACBAC 8.如图，把如图，把RtABC的斜边放在直线的斜边放在直线 l上，按顺时针方上，按顺时针方向转动一次，使它转到向转动一次，使它转到ABC的位置的位置.A=30，BC=1，点，点A运动到运动到A位置时，点位置时，点A经过的路线长为经过的路线长为 .1AB=？ABA=？120 9.如下图，所示的三角形铁皮余料，剪下扇形制成如下图，所示的三角形铁皮余料，剪下扇形制成圆锥形玩具，已知圆锥形玩具，已知C=90，AC=BC=4cm，使剪下的，使剪下的扇形边缘半径在三角形边上，弧与其他边相切，设计扇形边缘半径在三角形边上，弧与其他边相切，设计裁剪的方案图，直接写出扇形的半径长。裁剪的方案图，直接写出扇形的半径长。OAB=?24R1=22R2=4R3=2R4=244 10.如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一出发，沿圆锥侧面爬行一周回到周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？BAOA解：解：nR180=2 r，R=8，r=2，n=90.AOA=90.在在RtABC中，中AA2=AO2OA2AA2=8282AA=82蚂蚁爬行的最短路线长是蚂蚁爬行的最短路线长是 82cm.ABC11.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90。(1)分别以分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?(2)以以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？(3)若若AB=5，BC=4，求出题，求出题(2)中几何体的表面积吗？中几何体的表面积吗？以以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。就是求两个圆锥的侧面积。ABC11.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90。(3)若若AB=5，BC=4，求以，求以AB为轴旋转一周得到的几为轴旋转一周得到的几何体表面积吗？何体表面积吗？D解：在解：在RtABC中中,AB2=BC2AC252=42AC2AC=3.过点过点C作作CDAB于于D，则有则有 5CD=34，CD=2.4.S表表=2.442.43=16.8