最大公约数和最小公倍数复习.pptx

李萍李萍一：基本练习一：基本练习 1、1 290保留两位小数约是（保留两位小数约是（），保留三位小数），保留三位小数约是（约是（）。）。2、把、把84分解质因数，分解质因数，84（）。）。3、能能 被被 2、3、5三三 个个 数数 同同 时时 整整 除除 的的 最最 小小 三三 位位 数数 是是（），），最大的三位数是（最大的三位数是（）。）。4 4、最小的质数乘最小的合数的积是（、最小的质数乘最小的合数的积是（）。）。5）12的约数有（的约数有（），这些约数中既是奇），这些约数中既是奇数又是质数的数是（数又是质数的数是（）公约数公约数,最大公约数最大公约数:几个数公有的约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例例:()是是8和和12的公约数的公约数,()是是8和和12的最大公约数的最大公约数.1,2,44公倍数公倍数,最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数,其其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例例:()都是都是4和和6的公倍数的公倍数,()是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数.12,24,3612互质数互质数:公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数.、两个数都是质数、两个数都是质数,这两个数一定互质这两个数一定互质.、相邻的两个数互质、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质和任何数都互质.互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况最大公约数个最小公倍数最大公约数个最小公倍数 10的约数的约数 15的约数的约数11351531510和和15的公约数的公约数1521010的约数的约数15的约数的约数用用集集合合圈圈表表示示2510写出写出 10 的约数和的约数和 15 的约数。它们公的约数。它们公有的约数是哪几个？其中最大的是多少？有的约数是哪几个？其中最大的是多少？2、103、1510的约数有：的约数有：1、2、5、1015的约数有：的约数有：1、3、5、155110和和15公有的约数是：公有的约数是：1、5其中最大的约数是：其中最大的约数是：5两个数公有的约数叫做公约数，其中最大两个数公有的约数叫做公约数，其中最大的约数叫做最大公约数的约数叫做最大公约数做做 一一做做 把把16和和24的公约数填在下面的空圈里。再找出的公约数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公约数是几。它们的最大公约数是几。16和和24的最大公约数是（的最大公约数是（）.1216的约数的约数24的约数的约数24181612482416的公约数的公约数24的公约的公约数数16和和24的公约数的公约数11224416828求求18和和30的最大公约数的最大公约数182933302155318和和30的最大公约数是的最大公约数是2 318=2 333 30=25 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 36 求最大公约数的 一一 般般 方方 法法 求两个数的最大公约数，先用这求两个数的最大公约数，先用这两个数公有的质因数去除（一般从最两个数公有的质因数去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。数为止，然后把所有的除数连乘起来。如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。么较小数就是这两个数的最大公约数。么较小数就是这两个数的最大公约数。么较小数就是这两个数的最大公约数。求出下面每组数的最大公约数求出下面每组数的最大公约数 如果两个数是互质数，那么这两如果两个数是互质数，那么这两如果两个数是互质数，那么这两如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是个数的最大公约数是个数的最大公约数是个数的最大公约数是1 1。22=4（1）4 和和 8 的最大公约数是（的最大公约数是（）。）。1（2）4 和和 5 的最大公约数是（的最大公约数是（）。）。9161012 3 3和和1212的最大公约数是的最大公约数是 （）。）。5 5和和1515的最大公约数是的最大公约数是 （）。）。8和和7的最大公约数是（的最大公约数是（）。）。4和和11的最大公约数是（的最大公约数是（）。）。练一练：求下面每组数的最大公约数练一练：求下面每组数的最大公约数：很快地说出下面每组数的最小公很快地说出下面每组数的最小公倍数是多少？倍数是多少？2和3 3和6 5和43和5 2和8 6和7几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。用短除法用短除法求求2424和和3636的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数24 36212182693232424和和3636的最大公约数是的最大公约数是:223=12223=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是:22323=72:22323=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4 4和和28 28 最大公约数是最大公约数是();();最小公倍数是最小公倍数是().如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数,那么那么 较小数就是这两个数的最大公约数较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数.4 4和和15 15 最大公约数是最大公约数是();();最小公倍数是最小公倍数是()().如果两个数互质如果两个数互质,它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是1;1;最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积.4 428281 16060练习练习 求28和42的最大公约数和最小公倍数。28421422132728421422132728和和42的最大公约数是的最大公约数是27=1428和和42的最小公倍数是的最小公倍数是2723=8427求两个数的最大公约数、最小公倍数的比较相同点不同点求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数用短除法的形式进行用短除法的形式进行分解，直到两个商是分解，直到两个商是互质数为止。互质数为止。同上。同上。把所有的除数乘起来。把所有的除数乘起来。把所有的除数和商把所有的除数和商乘起来。乘起来。综合练习综合练习1、A=235 B=257 C=237A和和B的最大公约数是（的最大公约数是（），最小公倍数是（最小公倍数是（）；B和和C的最大公约数是（的最大公约数是（），），最小公倍数是（最小公倍数是（）；）；A、B和和C的最小公倍数是（的最小公倍数是（）。）。10210142102102、（1）既能被6整除，又能被9整除的数，最小的是多少？（2）既能整除30，又能整45的数，最大的是多少？（3）一个数，用3、8、10去除，都能整除，这个数最小是多少？辨一辨1、一个数的约数一定比它的倍数小。（）3、91和52的最大公约数是1。（）2、两个数的最大公约数是他们最小公倍数的约数。（）4、两个数的最小公倍数乘它们的最大公约数等于这两个数之积。（）5、两个数的最大公约数一定能整除这两个数。两个数的最大公约数一定能整除这两个数。（）6、两个数的最大公约数一定比这两个数两个数的最大公约数一定比这两个数 都小。（都小。（）7、两个数的积一定是这两个数的最大公两个数的积一定是这两个数的最大公 约数的倍数。（约数的倍数。（）做一做根据右面的除请很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数。24 36 39 181262 2 2 3 教室长900厘米，宽660厘米。现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少整块，才能正好把教室的地面铺满？探索题：探索题：