用合并同类项法解一元一次方程.pptx

预习预习p86-87合并同类项合并同类项 1.1.会列一元一次方程解决会列一元一次方程解决实际问题实际问题。2.2.会用合并同类项解一元会用合并同类项解一元一次方程一次方程。学习目标：学习目标：回顾反思：回顾反思：1.含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。2.只含有一个未知数,未知数的次数都是1，等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。3.3.使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解.4.4.求求方程的解方程的解的过程的过程叫解方程叫解方程.回顾反思：回顾反思：等式的性质等式的性质等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。（或式子），结果仍相等。等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以同等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为一个不为0 0的数，所的结果仍相等。的数，所的结果仍相等。回顾反思：回顾反思：1.1.设设:恰当的设出未知数恰当的设出未知数,用字母用字母X X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列:利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找:寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_ 台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系(各部分量的和等于总量各部分量的和等于总量)：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列方程列方程x+2x+4x=140 x22x=4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并合并同类项同类项系数化为系数化为1特别注意：特别注意：x=a中中X的系数只能是的系数只能是1解解:某校三年共购买计算机台，去年购买数某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台台,根据题意,得x+2x+4x=140合并同类项合并同类项,得得7x=140系数化为系数化为1,得得X=20答；答；前年这个学校购买了计算机前年这个学校购买了计算机20台。台。上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起起了什么作用？了什么作用？解方程中的解方程中的“合并同类项合并同类项”是一种是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接恒等变形，它使方程变得简单，更接近近x=a的形式的形式思考：思考：因此,解方程中解方程中“合并同类项合并同类项”起起了了化简方程化简方程的的作用作用.变形变形名称名称具体做法具体做法依据依据注意事项注意事项合并合并同类同类项项把方程化为把方程化为ax=b(a0)的形的形式式合并同合并同类项法类项法则则未知数未知数及其指及其指数不变数不变系数系数化为化为1在方程两边都除在方程两边都除以未知数的系数以未知数的系数a,得得到到方程的解方程的解x=等式的等式的性质性质不要把分子、不要把分子、分母位置搞颠分母位置搞颠倒倒用合并同类项法解一元一次方程 解：解：合并同类项，得合并同类项，得 2x10 系数化为系数化为1，得，得 x5.例例1：解方程：解方程（1）5x3x10 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 2x7系数化为系数化为1，得，得解：合并同类项，得解：合并同类项，得 4x24 系数化为系数化为1，得，得（3）6x1.5x0.5x9 -53X=-6小试牛刀小试牛刀解下列方程解下列方程你一定会你一定会！解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得练一练练一练解：合并同类项，得：系数化为为1，得；解：合并同类项，得；解：合并同类项，得；系数化为为1，得：系数化为为1，得：y=45练一练练一练（1）2x0.5x10;（2）3x4x1510;（3）4x5x3x3.536x4x5练一练练一练解下列方程解下列方程（4 4）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-637x-2.5x+3x-1.5x=-154-63x=-13n试一试试一试:n洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划这三种洗衣机计划各生产多少台各生产多少台?解解:设设型型洗衣机计划各生产洗衣机计划各生产x x 台，台，型型洗衣机计划各生洗衣机计划各生产产 台台,型型洗衣机计划各生产洗衣机计划各生产 台，台，根据题意根据题意,得得2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。2x=3000 14x=21000合并同类项，得17x=25500系数化为1，得例例2.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1071，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析：分析：从符号和绝对值两方面观察，从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与后面的数是它前面的数与3的乘积的乘积.如果设第一个数为x,则后两个数分别是-3x,9x.由由三个相邻数的和是三个相邻数的和是1071，得得X+(-3x)+9x=-1071n解:设第一个数为x,例例2.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1071，这三个数各，这三个数各是多少？是多少？则后两个数分别是-3x,9x.根据题意根据题意,得得X+(-3x)+9x=-1071合并同类项，得7x=-1071系数化为系数化为1，得，得X=-243-3x=729,9x=-2187.答：这三个数分别是答：这三个数分别是-243,729,-2187.1.1.今天学习的解方程有哪些步骤今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项（方程化成（方程化成ax=b的形式）的形式）系数化为系数化为1 1（等式性质（等式性质2 2）2.2.如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？一一.设未知数设未知数 二二.分析题意找等量关系、列方程分析题意找等量关系、列方程 三三.解方程解方程通过本节课的学习，我们学到了什么？通过本节课的学习，我们学到了什么？四.写出答案写出答案合并同类项是为了使运算更接近x=a系数化为1是为了使结果变成x=a从而求得方程的解