本量利分析11.pptx

第三章 本量利分析主要内容v第一节第一节 基本假设基本假设v第二节第二节 本量利分析本量利分析v第三节本量利分析的扩展第三节本量利分析的扩展本量利分析的基本涵义本量利分析的基本涵义 本量利分析，本量利分析，全称全称“成本成本业务量业务量利润分析利润分析”，是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模，是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模型揭示对成本型揭示对成本业务量业务量利润之间相互制约关系的利润之间相互制约关系的一种定量分析方法。一种定量分析方法。意义：意义：通过分析短期内产品销售量、单价、固定通过分析短期内产品销售量、单价、固定成本、单位变动成本产品结构等的变化对利润的影成本、单位变动成本产品结构等的变化对利润的影响，为管理人员提供预测、决策和规划的信息。响，为管理人员提供预测、决策和规划的信息。用途：用途：保本分析、保利分析、利润敏感度分析、保本分析、保利分析、利润敏感度分析、短期经营决策分析、全面预算、业绩评价等。短期经营决策分析、全面预算、业绩评价等。第一节第一节 本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定v一、相关范围假设一、相关范围假设v 期间假设和业务量假设期间假设和业务量假设v二、模型线性假设二、模型线性假设v 固定成本不变假设固定成本不变假设v 单位变动成本不变，变动成本与产量呈完全线单位变动成本不变，变动成本与产量呈完全线性关系假设性关系假设v 销售单价不变，销售收入与销售量呈完全线性销售单价不变，销售收入与销售量呈完全线性关系假设关系假设本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定v三、产销平衡假设三、产销平衡假设v期初与期末存货量无明显差别，产量等于销期初与期末存货量无明显差别，产量等于销售量售量v四、品种结构不变假设四、品种结构不变假设v多品种企业，销售收入比重不变多品种企业，销售收入比重不变第二节第二节 本量利分析本量利分析v一、盈亏临界点分析一、盈亏临界点分析v二、实现目标利润分析二、实现目标利润分析v三、敏感性分析三、敏感性分析一、盈亏临界点分析v（一）本量利分析的基本公式（一）本量利分析的基本公式v 即：即：v 利润利润 =销售收入销售收入 成本总额（变成本总额（变+固）固）v =单价单价*销量销量-单位变动成本单位变动成本*销量销量-固定固定成本成本v =（单价（单价-单位变动成本）单位变动成本）*销量销量 固定成固定成本本v例例1v某企业生产某企业生产A产品，单价产品，单价SP为为10元，单位变元，单位变动成本动成本VC为为6元，固定成本元，固定成本FC为为40000元，元，销售量为销售量为12500件。求该企业的利润。件。求该企业的利润。vP=(SP-VC)*Q-FC=(10-6)*12500-40000v =10 000（二）贡献毛益相关指标（二）贡献毛益相关指标v贡献毛益（贡献毛益（边际贡献、贡献边际），是指产边际贡献、贡献边际），是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差额品的销售收入与相应变动成本之间的差额。包括制造贡献毛益和最终贡献毛益。包括制造贡献毛益和最终贡献毛益。v 贡献毛益贡献毛益=销售收入销售收入-变动成本变动成本v单位贡献毛益单位贡献毛益是指产品的销售单价减去单位是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。变动成本后的差额。v 单位贡献毛益单位贡献毛益=销售单价销售单价-单位变动成本单位变动成本v贡献毛益率贡献毛益率是指贡献边际总额占销售收入总是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。额的百分比。v 贡献毛益率贡献毛益率=贡献毛益总额贡献毛益总额/销售收入销售收入100%100%v =单位贡献毛益单位贡献毛益/单价单价100%100%变动成本率变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。是指变动成本占销售收入的百分比。v 变动成本率变动成本率=变动成本变动成本/销售收入销售收入100%v =单位变动成本单位变动成本/单价单价100%贡献毛益率贡献毛益率+变动成本率变动成本率 =1=1v接例接例1v贡献毛益贡献毛益=10*12500-6*12500=50000v单位贡献毛益单位贡献毛益=10-6=4v贡献毛益率贡献毛益率=40%v变动成本率变动成本率=60%例例22：v某企业生产和销售甲产品500件，每件单位售价250元，单位变动成本150元，固定成本总额35000元，计算：（1）贡献毛益指标 （2）变动成本率 （3）本期利润 解：（解：（1）贡献毛益指标贡献毛益指标 贡贡 献献 毛益毛益=（250-150）*500=50000（元）（元）单位贡献毛益单位贡献毛益=250 150=100（元）（元）贡贡 献毛益率献毛益率=100/250*100%=40%（2 2）变动成本率）变动成本率 =1=1 40%=60%40%=60%（3 3）本期利润）本期利润 =贡献毛益贡献毛益 固定成本固定成本 =50000=50000 35000 35000 =15000 =15000（元）（元）（三）盈亏临界点分析（三）盈亏临界点分析v“盈亏临界点盈亏临界点”又称又称“保本点保本点”、“盈亏平衡盈亏平衡点点”。v是企业经营处于不盈不亏的状态，即销售收是企业经营处于不盈不亏的状态，即销售收入等于成本，利润为零的销售量或销售额。入等于成本，利润为零的销售量或销售额。v确定保本点的方法主要有确定保本点的方法主要有基本公式法、贡献基本公式法、贡献毛益法和保本图法毛益法和保本图法。基本等式法基本等式法v令利润令利润=0，则（销售单价，则（销售单价-单位变动成本）单位变动成本）v -固定成本固定成本=0【例例43】保本点的计算保本点的计算基基本等式法的应用本等式法的应用v已知：仍按例已知：仍按例42资料。资料。v要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。v解：解：v保本量保本量 350(件件)v保本额保本额 25035087500(元元)v贡献毛益法贡献毛益法【例例44】保本点的计算保本点的计算贡贡献边际法的应用献边际法的应用v已知：仍按例已知：仍按例42资料。资料。v要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。v解：解：v保本量保本量 350(件件)v保本额保本额 87500(万元万元)多品种盈亏临界点分析的模型多品种盈亏临界点分析的模型 企业产销多种产品时，盈亏临界点不能以实物量表示，只能以金额来表示。加权平均模型BACKBACK加权平均模型加权平均模型 各种产品的贡献毛益不同，因而通过加权平均的贡献毛益来计算盈亏临界点销售额的方法。计算步骤：第一步：计算全部产品的销售总额：销售总额（各种产品单价销售量）第二步：计算各产品的销售比重：某产品的销售比重第第四四步步：计计算算企企业业综综合合的的盈盈亏亏临临界界点点销销售售额额第三步：计算各产品的加权平均贡献毛益率第三步：计算各产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡加权平均贡献毛益率献毛益率各各种种产产品品的的贡献毛益率贡献毛益率各种产各种产品的销品的销售比重售比重 第五步：计算各种产品的盈亏临界点的第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额及销售量销售额及销售量各种产品盈各种产品盈亏临界点的亏临界点的销售额销售额综合盈亏临综合盈亏临界点销售额界点销售额各种产品的各种产品的销售比重销售比重各种产品盈各种产品盈亏临界点的亏临界点的销售量销售量各种产品盈各种产品盈亏临界点的亏临界点的销售额销售额/各种产品的各种产品的单价单价 例例：假设某公司在计划期内固定成本总额为40000元，同时生产和销售A、B两种产品，其产量和售价有关数据如下：要求计算该企业的综合盈亏临界点销售额和各产品的盈亏临界点。摘 要A产品B 产品产销量（件）40008000销售单价（元）10030单位变动成本（元）8018解：解：相关数据如下：相关数据如下：摘 要A产品B 产品产销量（件）40008000销售单价（元）10030单位变动成本（元）8018单位贡献毛益（元）2012贡献毛益率20%40%销售收入（元）400000240000合 计/640000（1 1）销售比重）销售比重 A A：400000/640000=62.5%400000/640000=62.5%B B：240000/640000=37.5%240000/640000=37.5%（2）=20%62.5%+40%37.5%=27.5%（3）=40000/27.5%=145454.55（元）（4）A产品：145454.55 62.5%=90909.09元 90909.09/100=909.09（件）B产品:145454.55 37.5%=54545.46元 54545.46/30=1818.18（件）加权平均贡加权平均贡献毛益率献毛益率综合盈亏临综合盈亏临界点销售额界点销售额BACKBACK与盈亏临界点相关的指标v具体有：具体有：v盈亏临界点作业率、安全边际、安全边际率盈亏临界点作业率、安全边际、安全边际率1 1、盈亏临界点作业率的计算、盈亏临界点作业率的计算 盈亏临界点作业率是盈亏临界点销售盈亏临界点作业率是盈亏临界点销售量（额）占正常销售量（额）的百分比。也量（额）占正常销售量（额）的百分比。也叫保本点作业率（开工率）。叫保本点作业率（开工率）。盈亏临界点销售量盈亏临界点销售量盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 100 100 正常销售正常销售量 表明保本状态下企业的生产能力的利用程度。表明保本状态下企业的生产能力的利用程度。接例接例2 2资料资料v盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率350/500=70%350/500=70%2 2、安全边际指标、安全边际指标 安全边际安全边际指现有（或正常）销售量（额）指现有（或正常）销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额。超过盈亏临界点销售量（额）的差额。安全边际量现有销售量盈亏临界点销售量安全边际量现有销售量盈亏临界点销售量 安全边际额现有销售额盈亏临界点销售额安全边际额现有销售额盈亏临界点销售额 =安全边际量安全边际量*单价单价 安全边际率安全边际量现有销售量安全边际率安全边际量现有销售量100 =安全边际额现有销售额安全边际额现有销售额100v接例2资料v安全边际量安全边际量=500-350=150v安全边际额安全边际额=250*150=37500v安全边际率安全边际率=150/500=37500/250*500=30%v 该指标表明企业的经营 安全程度。数值越大，企业发生亏损可能性越小，企业越安全。西方企业经营安全程度评价标准西方企业经营安全程度评价标准安全边际安全边际 率率40%以上30%40%20%30%10%20%10%以下安全程度很安全安全较安全值得注意危险3、安全边际指标与利润的关系、安全边际指标与利润的关系（1 1）利润）利润 =安全边际量安全边际量*单位贡献毛益单位贡献毛益 =安全边际额安全边际额*贡献毛益率贡献毛益率 公公式式表表明明：超超过过盈盈亏亏临临界界点点以以上上的的安安全全边边际际所所提提供供的的贡贡献献毛毛益益就就是是利利润润。安安全全边边际际越越大大，实实现现的的利利润润越越多多；安安全全边边际际指指标标为为零零时时，企企业业恰恰好好处处于于保保本本状状态态；安安全全边边际际小小于于零零，企企业亏损。业亏损。v接例2v利润利润=150*100=37500*40%=15000（2）销售利润率 =安全边际率*贡献毛益率v接例2v销售利润率=30%*40%=12%v 盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 +安全边际率安全边际率 =1=1保本图法保本图法1、基本式2、贡献毛益式3、量利式4、单位式BACKBACK基本式直角坐标图基本式直角坐标图BACKBACK贡献毛益式直角坐标图贡献毛益式直角坐标图(Contribution Margin)BACKBACK单一产品情况下量利图单一产品情况下量利图BACKBACK联合单位的量利联合单位的量利图图BACKBACK单位式坐标单位式坐标图图BACKBACKv【资料资料】下表所列四个案例是四个工厂分别在过去一年中的下表所列四个案例是四个工厂分别在过去一年中的生产和销售情况，假定每个工厂产销平衡，同时都只产销生产和销售情况，假定每个工厂产销平衡，同时都只产销一种产品。一种产品。v【要求要求】根据本根据本量量利分析的基本原理以及贡献毛益的实质，利分析的基本原理以及贡献毛益的实质，通过具体计算，将有关数据填入上表空白栏内，并分别写通过具体计算，将有关数据填入上表空白栏内，并分别写出其计算过程。出其计算过程。案例案例销售数量销售数量销售收入销售收入总额总额变动成本变动成本总额总额单位贡献单位贡献毛益毛益固定成本固定成本总额总额营业利润营业利润(或亏损或亏损)1 50 000410 00010 0002800040 000390003300045 00018 000-30004900081 00045 00020000（三）（三）有关因素变动对盈亏临有关因素变动对盈亏临界点的影响界点的影响 BACKBACK1 1、销售价格变动的影响、销售价格变动的影响BACKBACK2 2、单位变动成本的影响、单位变动成本的影响BACKBACK3 3、固定成本变动的影响、固定成本变动的影响BACKBACK4、目标利润变动的影响、目标利润变动的影响v 目标利润的变动对盈亏临界点的大小没有影响。v 降低目标利润，会降低实现目标利润的销售量；v 提高目标利润，会提高实现目标利润的销售量。BACKBACK5 5、各各有有关关因因素素同同时时变变动动的的影影响响6、品种结构变动的影响、品种结构变动的影响v多品种企业，品种结构变动对盈亏临界点影响的幅度取决于加权平均贡献毛益的变动（总销售收入不变情况下）。v 加大贡献毛益大的产品的销售比重，会降低盈亏临界点的销售额，增加利润。减小贡献毛益大的产品的销售比重，会提高盈亏临界点的销售额，减少利润。二、实现目标利润的模型二、实现目标利润的模型1、实现税前目标利润的模型2、实现税后目标利润的模型3、实现目标销售利润率的模型BACKBACK1、实现税前目标利润的模型、实现税前目标利润的模型税前目标利润税前目标利润 目标销售量目标销售量 （单价单位变动成本）固定成本（单价单位变动成本）固定成本2 2、实现税后目标利润的模型、实现税后目标利润的模型二、本量利关系中的敏感分析二、本量利关系中的敏感分析 1、敏感性分析的含义及目的2、盈利转为亏损各因素临界值的计算3、敏感系数与敏感分析表1、敏感性分析的含义及目的、敏感性分析的含义及目的（一）利润敏感性分析的含义（一）利润敏感性分析的含义 因素变动对目标利润影响程度的分析因素变动对目标利润影响程度的分析（二）利润敏感性分析的目的（二）利润敏感性分析的目的 有利于企业根据市场状况和实际经营情况作出正有利于企业根据市场状况和实际经营情况作出正确决策。确决策。（三）利润敏感性分析的内容（三）利润敏感性分析的内容 1、各因素临界值的计算、各因素临界值的计算 2、因素变动对利润影响程度的大小、因素变动对利润影响程度的大小 3、为实现目标利润各因素可采取的措施、为实现目标利润各因素可采取的措施BACKBACK2、盈利转为亏损各因素临界值的计算盈利转为亏损各因素临界值的计算3、敏感系数与敏感分析表、敏感系数与敏感分析表（一）敏感系数 例：假设在原定单价、单位变动成本、销售量、固定成本的基础上各增加20，则各因素的敏感系数为：变动结果：变动结果：1、由于、由于VSPV(SP-VC)，所以单价的敏感，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系系数肯定大于销售量的敏感系 2、通常情况下，、通常情况下，VSP既大于既大于FC，又大于，又大于VVC(VSP大于大于FC与与VVC之和企业才盈利之和企业才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。，而价格下跌则是企业最大的威胁。第三节第三节 本量利分析的扩展本量利分析的扩展一、不完全线性关系下的本量利分析二、非线性的本量利分析三、不确定情况下的本量利分析BACKBACK一、不完全线性关系下的本量利分一、不完全线性关系下的本量利分析析 例假设某企业生产单一产品，产销量相等，单价不变，但总成本随生产能力利用率的变动作非正比例变动。盈亏临界点分析图盈亏临界点分析图二、非线性的本量利分析二、非线性的本量利分析 本本-量量-利利分分析析最最基基本本也也是是最最重重要要的的思思想想就就是是确确定定作作为为产产量量函函数数的的利利润润的的特特性性，并并不不受受成成本本函函数数和和收收入入函函数数是否为线性函数的限制。是否为线性函数的限制。BACKBACK 一般而言，价格随销售量的变化而一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：变化，即：p pf(x)f(x)，函数，函数f(x)f(x)对应于对应于经济学中需求函数的反函数经济学中需求函数的反函数x x P(x)P(x)。收入函数收入函数 同样，当产量超过一定的限度时，同样，当产量超过一定的限度时，随着边际成本的变动和固定成本的跳随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，总成本跃，总成本TC(x)TC(x)也可以是产量的非线也可以是产量的非线性函数。性函数。成本函数成本函数 对对于于这这些些更更具具有有一一般般性性的的收收入入和和成成本本函函数数，可可以以用用下下面面的的公公式来描述利润与产量的关系：式来描述利润与产量的关系：P(x)TR(x)TC(x)xf(x)TC(x)利润函数利润函数 通通过过具具体体的的例例子子对对上上面面的的公公式式作作进进一一步步的的说说明明。在在经经济济学学中中通通常常认认为为总成本函数的曲线如下图所示：总成本函数的曲线如下图所示：TC(x)x上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示：上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)TC(x)再再考考察察收收入入函函数数，对对于于简简单单的的非非线线性性收收入入函函数数，我我们们可可以以假假定定对对产产品品的的需需求求是是价价格格的函数：的函数：x xc+bc+bp p 据此我们可以得到总收入函数：据此我们可以得到总收入函数：TR(x)TR(x)XPpXPp 总收入函数是一个二次函数，总收入函数是一个二次函数，由于销售量随价格的增加而减少，由于销售量随价格的增加而减少，所以所以b0，其图形为一个开口向下，其图形为一个开口向下，对称轴大于零且过原点的抛物线。对称轴大于零且过原点的抛物线。将总收入函数与总成本函数的图形将总收入函数与总成本函数的图形放在一个坐标系中如下图所示：放在一个坐标系中如下图所示：TR(x)产量产量 x xTC(x)TC(x)TC(x)TR(x)最大利润最大利润损益平衡点损益平衡点 从从上上图图可可以以看看到到，总总收收入入曲曲线线与与总总成成本本曲曲线线有有两两个个交交点点，这这两两个个交交点点所所对对应应的的产产量量都都是是损损益益平平衡衡点点。这这两两个平衡点实际上是下面方程的解：个平衡点实际上是下面方程的解：v TR(x)TC(x)或或 保本分析保本分析 在在进进行行本本-量量-利利分分析析时时较较关关注注的的是是使使总总利利润润达达到到最最大大时时的的产产量量。经经济济学学理理论论表表明明当当边边际际收收入入等等于于边边际际成成本本时时利利润润最最大大，即即利利润润最大时的产量最大时的产量x须满足方程：须满足方程：MR(x)MC(x)或或 最大利润分析最大利润分析 更更详详细细的的分分析析我我们们可可以以通通过过考考察察利利润润函函数数P(x)的的特特征征来来进进一一步步了了解解利利润润与与产产量量之之间间的的关关系系。在在此此模型中，利润函数为：模型中，利润函数为：P(x)TR(x)TC(x)需要注意的是，在实践工作中无论是总需要注意的是，在实践工作中无论是总成本函数成本函数TC(x)TC(x)还是总收入函数还是总收入函数TR(x)TR(x)中具体中具体参数的确定往往都是根据大量的历史数据计参数的确定往往都是根据大量的历史数据计算出来的，究竟采用什么样的模型来描述这算出来的，究竟采用什么样的模型来描述这些数据之间的内在关系没用一定的限制，关些数据之间的内在关系没用一定的限制，关键在于选用的模型是否能够最好地反映这些键在于选用的模型是否能够最好地反映这些数据的关系，当前很多统计软件都能够满足数据的关系，当前很多统计软件都能够满足这样的要求，因此，在进行本这样的要求，因此，在进行本-量量-利分析时利分析时可以将更多的重点放在分析利润函数的特性可以将更多的重点放在分析利润函数的特性上。上。非线性的本量利分析举例非线性的本量利分析举例例 设某企业成本、收入与产销量（假定产销平衡）之间关系，用下列非线性函数式表示：TR=3x-0.04x2 TC=10+0.2X+0.04x2 1、计算盈亏临界点 2、计算实现最大利润的销量 3、计算利润的最大值 4、计算最优销售单价BACKBACK1 1、计算盈亏临界、计算盈亏临界点：点：解：令TR=TC 则：(3x-0.04x)=(10+0.2x+0.04x)-0.08x+2.8x 10=0v解得：x1=4.037(万件)x2=30.963(万件)即，销售收入即，销售收入=总成本总成本 令：令：TR=TCTR=TCBACKBACK2 2、计算实现最大利润的销售、计算实现最大利润的销售量量 即，当产销量为17.5万件时，企业利润最大。BACKBACK3 3、计算利润的最大值、计算利润的最大值4 4、计算最优售价、计算最优售价 将最大销量代入，求出最大销售收入。预计销售收入TR 3X-0.04x 40.25万元销量销量X X为为17.517.5万件万件:利润利润 =-0.08x=-0.08x+2.8x-10=14.5+2.8x-10=14.5万元万元BACKBACK三、不确定情况下本量利分三、不确定情况下本量利分析析（一）不确定情况下盈亏临界点的分析（二）不确定情况下的利润分析 （即分析风险及概率情况）谢 谢！