材料力学性能金属的疲劳.pptx

第五章第五章 金金属的疲劳属的疲劳江苏科技大学 材料科学与工程学院 人工作久了就会感到疲劳，难道金属工作久了也会疲劳吗？金属的疲劳能得到恢复吗？金属材料在受到交变应力或重复循环应力时，经一定循环次数后，往往在工作应力小于屈服强度的情况下突然断裂，这种现象称为疲劳。金属“疲劳”一词，最早是由法国学者J-V彭赛（Panelet）于1839年提出来的。1850年德国工程师沃勒（A.Woler)设计了第一台用于机车车轴的疲劳试验机，用来进行全尺寸机车车轴的疲劳试验。1871年沃勒系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系，提出了S-N曲线和疲劳极限的概念，确立了应力幅是疲劳破坏的决定因素，奠定了金属疲劳的基础。金属疲劳是十分普遍的现象，例如火车的车轴是典型的承受弯曲疲劳，汽车的传动轴主要是承受扭转疲劳等。据150多年来的统计，金属部件中有80以上的断裂是由于疲劳而引起的，极易造成人身事故和经济损失，因此认识疲劳现象、研究疲劳破坏规律、提高疲劳抗力、防止疲劳失效是非常重要的。1998年6月3日，德国发生了一起惨重的铁路交通事故。一列高速列车脱轨，造成100多人遇难。一个车轮的轮箍发生断裂，导致车轮脱轨，进而造成车厢横摆，横摆的车厢以其巨大的力量将桥墩撞断，造成桥梁坍塌，压住了通过的列车车厢，并使已通过桥洞的车头及前5节车厢断开，而后面的几节车厢则接二连三地撞在坍塌的桥体上。2007年11月2日，一架美军 F-15C鹰式战斗机在做空中缠斗飞行训练时，飞机突然凌空解体，一份调查结果表明，飞机的关键支撑构件桁梁出现了金属疲劳问题。81、金属疲劳现象及特点2、疲劳曲线及基本疲劳力学性能3、疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值4、疲劳过程及机理5、影响疲劳强度的主要因素6、低周疲劳本章主要内容9p变动载荷变动载荷是指载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其单位面积上的平均值为变动应力变动应力。p变动应力可分为周期变动应力周期变动应力（也称循环应力循环应力）和无规则随机变动应力无规则随机变动应力。p生产中机件正常工作时，其变动应力多为循环应力。5.1.1 变动载荷和循环应力5.1 金属疲劳现象及特点10图图 变动应力示意图变动应力示意图a)a)应力大小变化应力大小变化 b)b)、c)c)应力大小及方向都变化应力大小及方向都变化 d)d)应力大小及方向无规则的变化应力大小及方向无规则的变化变动应力11循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角波等。循环应力的波形有正弦波、矩形波和三角波等。表征应力循环特征的参量有：表征应力循环特征的参量有：v最大循环应力最大循环应力maxmax，最小循环应力，最小循环应力minminv平均应力平均应力:m m=(=(maxmax+minmin)/2)/2v应力幅或应力范围应力幅或应力范围:a a=(=(maxmax-minmin)/2)/2v应力比应力比:r r=minmin/maxmax循环应力及其特征参量12图图 循环应力的类型循环应力的类型a)a)、e)e)交变应力交变应力 b)b)、c)c)、d)d)重复循环应力重复循环应力对称交变应力对称交变应力m m=0,r=-1=0,r=-1脉动应力脉动应力m m=a a0,r=00,r=0m m=a a a a,0r1,0r1不对称交变应力不对称交变应力-1r0-1r10105 5较低较低s s表表 高周疲劳和低周疲劳对比高周疲劳和低周疲劳对比高周疲劳和低周疲劳18p该破坏是一种潜藏的突发性破坏，在静载下显示韧性或脆性破坏的材料在疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂呈脆性断裂。p疲劳破坏属低应力循环延时断裂低应力循环延时断裂，对于疲劳寿命的预测就显得十分重要和必要。p对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感对缺口、裂纹及组织等缺陷十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷(夹杂、疏松、白点、脱碳等)，将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。疲劳的特点“彗星”号是世界上第一种正式投入航线运营的民用喷气客机。然而从1953年5月至1954年4月的11个月中，竟有架“彗星号”客机在空中解体，机毁人亡。事故分析表明，其中两次空难的原因是飞机密封座舱结构发生疲劳所致，飞机在多次起降过程中，其增压座舱壳体经反复增压与减压，在矩形舷窗窗框角上出现了裂纹引起疲劳断裂。针对这个问题，英国德哈维兰公司对“彗星”号飞机进行了改进设计，加固了机身，采用了椭圆形航窗，使疲劳问题得到很好的解决。“彗星号”客机悲剧是世界航空史上首次发生的因金属疲劳而导致飞机失事的事件，从此，在飞机设计中将结构疲劳极限正式列入强度规范加以要求。飞机舷窗高速列车21疲劳断口保留了整个断裂过程的所有痕迹，记载着很多断裂信息，具有明显的形貌特征，而这些特征又受材料性质、应力状态、应力大小及环境因素的影响，因此对疲劳断口的分析是研究疲劳过程、分析疲劳失效原因的一种重要方法。疲劳断裂经历了裂纹萌生和扩展过程。由于应力水平较低，因此具有较明显的裂纹萌生裂纹萌生和稳态扩展稳态扩展阶段，相应的断口上也显示出疲劳源疲劳源、疲劳裂纹扩展区疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂瞬时断裂区区的特征。5.1.3 疲劳宏观断口特征22疲劳宏观断口23疲劳源是疲劳裂纹萌生的策源地策源地。位置：位置：位置：位置：多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。但若材料内部存在严重冶金缺陷(夹杂、缩孔、伯析、白点等)，也会因局部材料强度降低而在机件内部引发出疲劳源。特点：特点：特点：特点：因疲劳源区裂纹表面受反复挤压，摩擦次数多，疲劳源区比较光亮疲劳源区比较光亮，而且因加工硬化，该区表面硬度会有所提高。疲劳源24数量：数量：数量：数量：机件疲劳破坏的疲劳源可以是一个，也可以是多个，它与机件的应力状态及过载程度有关。如单向弯曲疲劳仅产生一个源区，双向反复弯曲可出现两个疲劳源。过载程度愈高，名义应力越大，出现疲劳源的数目就越多。产生顺序：产生顺序：产生顺序：产生顺序：若断口中同时存在几个疲劳源，可根据每个疲劳区大小、源区的光亮程度确定各疲劳源产生的先后，源区越光亮，相连的疲劳区越大，就越先产生；反之，产生的就晚。疲劳源 2002年5月25日，台湾华航的一架波音747客机在执行台北到香港的CI611航班途中，坠毁于澎湖外海，机上225名乘客与机组人员全部遇难。经调查证实，失事原因是金属疲劳断裂，金属疲劳裂纹竟源自1980年2月7日飞机起飞时擦地产生的刮痕。后来飞机进行维修时，刮痕并未刨光即补上补钉，金属疲劳裂纹就沿着刮痕产生。26疲劳区是疲劳裂纹裂纹亚稳扩展亚稳扩展亚稳扩展亚稳扩展形成的区域形成的区域。宏观特征：宏观特征：宏观特征：宏观特征：断口较光滑并分布有贝纹线贝纹线(或海滩花样)，有时还有裂纹扩展台阶裂纹扩展台阶。断口光滑是疲劳源区的延续，其程度随裂纹向前扩展逐渐减弱，反映裂纹扩展快馒、挤压摩擦程度上的差异。疲劳区27产生原因产生原因产生原因产生原因:一般认为是因载荷变动引起的，因为机器运转时常有启动、停歇、偶然过载等，均要在裂纹扩展前沿线留下弧状贝纹线痕迹。形貌特点：形貌特点：形貌特点：形貌特点：疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源以疲劳源为圆心为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向纹扩展方向。近疲劳源区贝纹线较细密，表明裂纹扩展较慢；远离疲劳源区贝纹线较稀疏、粗糙，表明此段裂纹扩展较快。贝纹线贝纹线疲劳区的最典型特征疲劳区的最典型特征28影响因素影响因素影响因素影响因素:贝纹区的总范围与过载程度及材料的性质有关。若机件名义应力较高或材料韧性较差，则疲劳区范围较小，贝纹线不明显；反之，低名义应力或高韧性材科，疲劳区范围较大，贝纹线粗且明显。贝纹线的形状则由裂纹前沿线各点的扩展速度、载荷类型、过载程度及应力集中等决定。贝纹线1998年6月3日，德国艾舍德高速列车脱轨事故中的车轮轮缘疲劳断口30瞬断区是裂纹裂纹失稳扩展失稳扩展失稳扩展失稳扩展形成的区域形成的区域。在疲劳亚临界扩展阶段，随应力循环增加，裂纹不断增长，当增加到临界尺寸ac时，裂纹尖端的应力场强度因子KI达到材料断裂韧性KIc(Kc)时。裂纹就失稳快速扩展，导致机件瞬时断裂。瞬断区31瞬断区的断口比疲劳区粗糙，宏观特征如同静载，随材料性质而变。v脆性材料断口呈结晶状结晶状；v韧性材料断口，在心部平面应变区呈放射状或人放射状或人字纹状字纹状，边缘平面应力区则有剪切唇区剪切唇区存在。瞬断区32位置：位置：位置：位置：瞬断区一般应在疲劳源对侧疲劳源对侧。但对旋转弯曲来说，低名义应力时，瞬断区位置逆旋转方向偏转一角度；高名义应力时，多个疲劳源同时从表面向内扩展，使瞬断区移向中心位置。大小：大小：大小：大小：瞬断区大小与机件承受名义应力及材料性质有关，高名义应力或低韧性材科，瞬断区大；反之。瞬断区则小。瞬断区33各类疲劳断口形貌各类疲劳断口形貌38高应力旋转弯曲，有应力集中低应力旋转弯曲，有高应力集中39疲劳力学性疲劳力学性能指标能指标 疲劳缺口疲劳缺口敏感度敏感度疲劳强度疲劳强度过载持久过载持久值值5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能40p疲劳曲线疲劳曲线是疲劳应力疲劳应力与疲劳寿命疲劳寿命的关系曲线，即SN曲线。p用途：用途：它是确定疲劳极限、建立疲劳应力判据的基础。p1860年，维勒在解决火车轴断裂时，首先提出疲劳曲线和疲劳极限的概念，所以后人也称该曲线为维勒曲线。5.2.1 疲劳曲线和对称循环疲劳极限41图图 几种材料的疲劳曲线几种材料的疲劳曲线合金钢合金钢w wc c0.47%0.47%碳钢碳钢铝合金铝合金灰铸铁灰铸铁1041051031061071081090204060应力应力max/10MPa循环周次循环周次/次次高应力段和低应力段，高应力段寿高应力段和低应力段，高应力段寿命短，低应力段寿命长。命短，低应力段寿命长。应力水平下降，断裂循环周次增加。应力水平下降，断裂循环周次增加。疲劳曲线42p有水平段有水平段（碳钢、合金结构钢、球铁等）经过无限次应力循环也不发生疲劳断裂，将对应的应力称为疲劳极限，记为-1（对称循环）p无水平段无水平段（铝合金、不锈钢、高强度钢等）只是随应力降低，循环周次不断增大。此时，根据材料的使用要求规定某一循环周次下不发生断裂的应力作为条件疲劳极限。例：高强度钢、铝合金和不锈钢：N108周次钛合金：N107周次疲劳极限疲劳极限43v对称应力循环下对称应力循环下对称应力循环下对称应力循环下v非对称应力循环非对称应力循环非对称应力循环非对称应力循环下下下下（r为应力比）疲劳断裂应力判据疲劳断裂应力判据44旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机结构简单，操作方便，能试验对结构简单，操作方便，能试验对称循环和恒应力幅的要求。称循环和恒应力幅的要求。疲劳曲线的测定疲劳曲线的测定旋转弯曲疲劳试验示意图45图图 旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机旋转弯曲疲劳试验机疲劳试样适用于旋转弯曲疲劳试验机上的光滑试样其尺寸形状如图所示，其直径d可为6mm、7.5mm、9.5mm。板材纯弯曲疲劳试验示意图适用于板状试样481.用升降法测定条件疲劳极限；2.用成组试验法测定高应力部分；3.将上述两试验数据整理，并拟合成疲劳曲线。疲劳曲线的测试方法疲劳曲线的测试方法49有效试样1313根以上，取3 35 5级应力水平。每级应力增量一般为的（35%）。vv第一根第一根第一根第一根试样应力水平略高于-1。vv第二根第二根第二根第二根根据试验结果而定。若第一根断裂，则降低应力35%；反之，升高35%。其余均以此处理。vv首次出现一对结果相反的数据首次出现一对结果相反的数据首次出现一对结果相反的数据首次出现一对结果相反的数据，如在以后数据的应力波动范围内，可作为有效数据加以利用，否则舍去。v按公式计算-1（r=-1，N=107周次）。疲劳曲线的测定疲劳曲线的测定升降法测定疲劳极限升降法测定疲劳极限5014203N图图 升降法示意图升降法示意图应力增量应力增量 试样断裂试样断裂 试样通过试样通过12103411514768161213159升降法测定疲劳极限升降法测定疲劳极限条件疲劳极限按下式计算：式中：m有效试验的总次数(破坏或通过数据均计算在内)。n试验应力水平级数。i 第i级应力水平。vi 第i级应力水平下的试验次数。52取3 34 4级较高应力水平，每级应力应力水平下，测定5 5根左右试样的数据，然后进行数据处理，计算中值（存活率为50）疲劳寿命。高应力成组测定高应力成组测定53将升降法测得的-1作为SN曲线的最低应力水平点，与成组试验法的测定结果拟合成直线或曲线，即得存活率50的中值SN曲线。图图 某种铝合金的疲劳曲线某种铝合金的疲劳曲线成组法测得的试验点成组法测得的试验点 升降法测得的试验点升降法测得的试验点Nr=0.1疲劳曲线的测定疲劳曲线的测定54同一材料在不同应力状态下测得的疲劳极限不相同，但是它们之间存在一定的联系。根据试验确定，对称弯曲疲劳极限(-1)与对称拉压(-1p)、扭转（-1）疲劳极限之间存在下列关系：钢：-1p=0.85-1铸铁：-1p=0.65-1，-1=0.8-1铜及轻合金：-1=0.55-1 不同应力状态下的疲劳极限不同应力状态下的疲劳极限55图图 钢的疲劳极限钢的疲劳极限-1-1与抗拉强度与抗拉强度b b的关系的关系-1/b=0.5-1/b=0.3-1/b=0.24Kt=1.62.1碳钢碳钢低碳合金钢低碳合金钢中碳合金钢中碳合金钢100300500700900-1/MPa2006001000140018002200b/MPa2006001000140018002200b/MPavb较低时，较低时，-1=0.5bvb较高时，发生偏移。由于较高时，发生偏移。由于强度升高，塑性和韧性下降，强度升高，塑性和韧性下降，裂纹易于形成和扩展。裂纹易于形成和扩展。v金属材料的抗拉强度越大，疲金属材料的抗拉强度越大，疲劳极限也越大。劳极限也越大。v中、低强度钢，疲劳极限与抗中、低强度钢，疲劳极限与抗拉强度之间大体呈线性关系。拉强度之间大体呈线性关系。疲劳极限与静强度间的关系疲劳极限与静强度间的关系56屈强比s/b对疲劳极限也有一定的影响，建议用下面经验公式计算：结构钢：-1p=0.23(s+b)-1=0.27(s+b)铸铁：-1p=0.4b-1=0.45b 铝合金：-1p=b/6+7.5MPa-1=b/6-7.5MPa青铜：-1=0.21b疲劳极限与静强度间的关系疲劳极限与静强度间的关系57很多机件在不对称循环载荷下工作，所以需要测定材料的不对称循环疲劳极限。通常用工程作图工程作图法法，由疲劳图求得各种不对称循环的疲劳极限。疲劳图疲劳图疲劳图疲劳图是各种循环疲劳极限的集合图，也是疲劳曲线的另一种表达形式。5.2.2 疲劳图和不对称循环疲劳极限585.2.2 疲劳图和不对称循环疲劳极限图图 不同应力比的疲劳曲线不同应力比的疲劳曲线疲劳极限随应力比疲劳极限随应力比r r的增的增大而升高。可根据平均大而升高。可根据平均应力对疲劳极限的影响应力对疲劳极限的影响规律建立疲劳图，根据规律建立疲劳图，根据不同的作图方法，有两不同的作图方法，有两种疲劳图。种疲劳图。vva a a a-m m m m疲劳图疲劳图疲劳图疲劳图vvmax(min)-mmax(min)-mmax(min)-mmax(min)-m疲劳疲劳疲劳疲劳图图图图r=0.30.3015.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能59图图 a a-m m疲劳图疲劳图amABECD-1bO45m=0,r=-1,a=-1m=b,r=1,a=0r=0,a=?,m=?,0=?Fa-m疲劳图疲劳图60ABC曲线也可用数学解析式表示，常用的公式有：Gerber公式:Goodman公式:Soderberg公式:a-m疲劳图疲劳图61图图 maxmax(minmin)-)-a a疲劳图疲劳图max (min)ABECO-1bH0-1b45mr=0,0=?max(min)-m疲劳图62习题16364图图 塑性材料的塑性材料的maxmax(minmin)-)-m m疲劳图疲劳图maxABCO4555minPRQm00.2塑性材料max(min)-m疲劳图65问题：问题：零件常短时在高于疲劳极限情况下工作，机件偶然过载偶然过载运行对疲劳寿命会不会降低？解决：解决：通常用过载损害界过载损害界来衡量偶然超过疲劳极限运行对疲劳寿命的影响。5.2.3 抗疲劳过载能力5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能66过载损伤界5.2.3 抗疲劳过载能力max-1过载损伤界过载损伤界过载持久值线过载持久值线lgNlgN0过载损伤区过载损伤区高于高于-1-1的应力下进行疲劳试的应力下进行疲劳试验，经过验，经过N N周次后，再在疲劳极周次后，再在疲劳极限的应力下运转，看是否影响限的应力下运转，看是否影响疲劳寿命疲劳寿命N N0 0。acb各应力水平下发生疲劳断裂的各应力水平下发生疲劳断裂的应力循环周次称应力循环周次称过载持久值过载持久值5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能67疲劳过载损伤的原因疲劳过载损伤可用金属内部的“非扩展裂纹非扩展裂纹”来解释。材料内部存在裂纹，能经受无限次应力循环而不断裂，指在该应力下裂纹是非扩展的。当过载运转到一定循环周次后，疲劳损伤形成的裂纹尺寸超过在疲劳极限应力下“非扩展裂纹”尺寸，则在以后的疲劳极限应力下再运转，裂纹将继续扩展，使之在小于的循环次数下就发生疲劳，说明过载已造成了损伤。5.2.3 抗疲劳过载能力5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能69问题：问题：机件常带有台阶、拐角、链槽、油孔、螺纹等结构，它们类似于缺口作用，造成该区域的应力集中，因而会缩短机件疲劳寿命，降低材料疲劳强度。5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能70疲劳敏感度疲劳敏感度金属材料在交变载荷作用下的缺口敏感性，常用疲劳缺口敏感度qf评定:5.2.4 疲劳缺口敏感度理论应力集中系数理论应力集中系数 疲劳缺口系数疲劳缺口系数 5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能71疲劳敏感度疲劳敏感度出现两者极端情况vKfKt，即缺口试样疲劳过程中应力分布与弹性状态完全一样，没有发生应力重新分布，这时缺口降低疲劳极限最严重。vKf1，即缺口不降低疲劳极限，说明疲劳过程中应力产生了很大的重分布，应力集中效应完全被消除，qf=0，材料的疲劳缺口敏感性最小。5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能72疲劳敏感度疲劳敏感度qf值能反映在疲劳过程中材料发生应力重新分布，降低应力集中的能力。由于一般材料-1N低于-1，即Kf大于1，故qf通常值在01范围内变化。5.2.4 疲劳缺口敏感度5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能77q qf f的影响因素的影响因素缺口形状缺口形状5.2.4 疲劳缺口敏感度13801100 965825690550415345MPa图图 缺口半径和材料强度对缺口敏感度缺口半径和材料强度对缺口敏感度qfqf的影响的影响缺口半径缺口半径r/mm缺口敏感度缺口敏感度qf0.20.40.60.81.00.51.02.02.53.03.54.001.5v缺口根部曲率半径较小时，缺口根部曲率半径较小时，缺口越尖锐，缺口越尖锐，q qf f值越低。值越低。v强度越高，强度越高，q qf f越高。越高。5.2 5.2 疲劳曲线及基本疲劳力学性能疲劳曲线及基本疲劳力学性能材料在交变载荷作用下，疲劳寿命为102105次（即大应力低周次）的疲劳断裂。如：飞机起落架起飞和降落时（寿命只有几千次），压力容器周期的升压和降压。低周疲劳和高周疲劳的区分，大约以105周次为界，这是个很粗略的界限。80疲劳设计疲劳设计疲劳应力判据疲劳应力判据断裂疲劳判据断裂疲劳判据疲劳强度疲劳强度疲劳裂纹扩疲劳裂纹扩展速率展速率疲劳缺口疲劳缺口敏感度敏感度过载持久过载持久值值疲劳设计815.3 5.3 疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值疲劳裂纹扩展速率及疲劳门槛值断口分析断口分析研究亚稳扩展过程的意义研究亚稳扩展过程的意义疲劳源疲劳源疲劳区疲劳区瞬断区瞬断区裂纹萌生裂纹萌生亚稳扩展亚稳扩展失稳扩展失稳扩展82疲劳裂纹扩展曲线的测定v设备：高频疲劳试验机设备：高频疲劳试验机v试样：试样：三点弯曲单边缺口试样（三点弯曲单边缺口试样（SENB3SENB3）、中心裂中心裂纹拉伸试样（纹拉伸试样（CCTCCT）或或紧凑拉仲试样（紧凑拉仲试样（CTCT）v方法：先预制疲劳裂纹，随后在固定应力比方法：先预制疲劳裂纹，随后在固定应力比r r和应和应力范围力范围条件下循环加载。记录裂纹长度条件下循环加载。记录裂纹长度a a随循环随循环扩展增长情况，作出疲劳裂纹扩展曲线。扩展增长情况，作出疲劳裂纹扩展曲线。5.3.1 疲劳裂纹扩展曲线疲劳裂纹扩展曲线83斜率表示裂纹扩展斜率表示裂纹扩展速率，每循环一次速率，每循环一次的裂纹扩展距离。的裂纹扩展距离。讨论：讨论：1 1、斜率的变化规律、斜率的变化规律2 2、改变应力，曲线如何变化、改变应力，曲线如何变化疲劳裂纹扩展曲线疲劳裂纹扩展曲线84裂纹尺寸应力水平裂纹扩展速率裂纹扩展速率5.3.2 疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展速率85裂纹扩展速裂纹扩展速率（对数）率（对数）应力强度因子应力强度因子范围（对数）范围（对数）疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线87区：区：裂纹初始扩展阶段；裂纹初始扩展阶段；1010-8-81010-6-6mm/mm/周周次次 快速提高，但快速提高，但KK变化范围很小所以提变化范围很小所以提高有限。高有限。疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线-I区区88区区 ：裂纹扩展主要阶段；裂纹扩展主要阶段；1010-5-51010-2-2mm/mm/周次周次 da/dNda/dNKK呈幂函数关系，呈幂函数关系，KK变化范围变化范围很大，扩展寿命长。很大，扩展寿命长。疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线-II区区89区区 ：裂纹扩展最后阶段裂纹扩展最后阶段 ；da/dNda/dN很大，并随很大，并随KK增加而很快地增大，只增加而很快地增大，只需扩展很少周次即会导致材料失稳断裂。需扩展很少周次即会导致材料失稳断裂。疲劳裂纹扩展速率曲线疲劳裂纹扩展速率曲线-III区区90区：区：KKKKthth时，时，da/dN=0;da/dN=0;KKKKthth时，时，da/dN0,da/dN0,开始扩展。开始扩展。KKthth是疲劳裂纹不扩展的是疲劳裂纹不扩展的临界值，称为临界值，称为疲劳裂纹扩疲劳裂纹扩展门槛值展门槛值。疲劳裂纹扩展门槛值疲劳裂纹扩展门槛值Kth911材料阻止疲劳裂材料阻止疲劳裂纹开始扩展的性纹开始扩展的性能，是材料的力能，是材料的力学性能指标学性能指标 2与疲劳极限有些与疲劳极限有些相似，表示无限相似，表示无限寿命的疲劳性能寿命的疲劳性能3规定平面应变条规定平面应变条件下件下da/dN=10da/dN=10-6-6-1010-7-7mm/mm/周期，周期，工工程（或条件）疲程（或条件）疲劳门槛值劳门槛值疲劳裂纹扩展门槛值的讨论92材料KKthth材料KKthth低合金钢6.6纯铜2.518-8不锈钢6.060/40黄铜3.5纯铝1.7纯镍7.94.5铜铝不锈钢2.1镍基合金7.1工程金属材料的工程金属材料的KKthth一般很小，约一般很小，约5 510%K10%KIcIc表表 几种工程金属材料几种工程金属材料KKthth测定值（测定值（r r0 0）金属工程材料的Kth93校核公式：已知裂纹尺寸a，和疲劳门槛值Kth，可得求无限疲劳寿命承载能力：已知工作载荷，和疲劳门槛值Kth，可得求裂纹的允许尺寸a：根据Kth建立裂纹不疲劳断裂的校核公式疲劳裂纹扩展判据94c，n为材料试验参数 1861年，Paris提出：区，da/dN与K呈幂函数关系Paris公式95铁素体铁素体-珠光体钢珠光体钢奥氏体钢奥氏体钢马氏体钢马氏体钢由图可见：钢的强度水平和显微组织对区的疲劳裂纹扩展速率影响不大。图图 各种钢的疲劳裂纹扩展速率的分散带各种钢的疲劳裂纹扩展速率的分散带各种钢的疲劳裂纹扩展速率96可以描述各种材料和各种试验条件下的疲劳可以描述各种材料和各种试验条件下的疲劳裂纹扩展，为疲劳机件的设计或失效分析提裂纹扩展，为疲劳机件的设计或失效分析提供有效的寿命估算方法。供有效的寿命估算方法。一般只适用于低应力、低扩展速率的范围及一般只适用于低应力、低扩展速率的范围及较长的疲劳寿命，即所谓的较长的疲劳寿命，即所谓的高周疲劳场合高周疲劳场合。Paris公式的应用及适用范围97Paris公式虽然简单实用，但毕竟是经验公式，公式虽然简单实用，但毕竟是经验公式，有着一定的适用范围。近年来，除了有着一定的适用范围。近年来，除了Paris公公式外，还提出比较复杂全面的公式。式外，还提出比较复杂全面的公式。pForman公式公式 p考虑了门槛值考虑了门槛值Kth影响的公式影响的公式 p描述整个裂纹扩展过程的公式描述整个裂纹扩展过程的公式 其他疲劳裂纹扩展速率公式981967年，Forman提出考虑了应力比和材料断裂韧度对da/dN的影响，提出下列公式：ParisParis公式公式可描述可描述、区的扩展，但没区的扩展，但没反映反映区的裂纹扩展情况区的裂纹扩展情况修修正正Forman公式991972年，Donahue等人考虑了门槛值Kth的影响，对Paris公式做出了修正：1977年，McEvily和Groeger在关于疲劳裂纹门槛值的研究中，提出下式，其中注意到材料常数m2。11倪向贵等倪向贵等 疲劳裂纹扩展规律疲劳裂纹扩展规律ParisParis公式的一般修正及应用公式的一般修正及应用J J 压力容器压力容器,Vol23.No12 2006,Vol23.No12 2006考虑了门槛值Kth影响的公式1100其中，C为疲劳裂纹扩展系数，是与拉伸性能有关的常数。Kc是与试样厚度有关的材料断裂韧度；m为材料试验常数。描述整个裂纹扩展过程的公式101根据疲劳裂纹扩展速率的公式，用根据疲劳裂纹扩展速率的公式，用积分法积分法可可估算出疲劳裂纹扩展寿命估算出疲劳裂纹扩展寿命N Nc c或带裂纹或带裂纹(或缺陷或缺陷)机件的剩余疲劳寿命。这在生产上具有实际机件的剩余疲劳寿命。这在生产上具有实际意义和应用价值。意义和应用价值。疲劳裂纹扩展速率的公式的作用102扩展速率过载峰应力比材料组织影响疲劳裂纹扩展速率的因素103平均应力和应力比影响的等效性a a一定时，一定时，rr，m m。因此，平均应力和应力比具因此，平均应力和应力比具有等效性有等效性应力比r（或平均应力）的影响104图图 应力比应力比r r对疲劳裂纹扩展速率的影响对疲劳裂纹扩展速率的影响由图可见，随由图可见，随r r增加，曲线向增加，曲线向左上方左上方移动移动da/dNda/dN升高，升高，、区比区比区影响较大，区影响较大，降低降低了了KKthth。区，区，r r对对KKthth的影响规律为：的影响规律为：脉动循环脉动循环r=0r=0下下的疲劳门槛值的疲劳门槛值应力比r（或平均应力）的影响105残余应力的影响残余应力与外加循环应力叠加将改变实际的应力比，从而影响da/dN 和Kth。残余压应力减小r，使da/dN降低和Kth升高，对疲劳有利。残余拉应力相反。应力比r（或平均应力）的影响106偶然的过载进人过载损伤区内，将使材料受到损伤并降低疲劳寿命；在恒载裂纹疲劳扩展期内，适当的过载峰会使裂纹扩展减慢或停滞一段时间，发生裂纹扩展裂纹扩展过载停滞现象过载停滞现象，并延长疲劳寿命。图图 过载峰对过载峰对20242024T3T3铝合金铝合金da/dNda/dN的影响的影响过载峰的影响107图图 过载在裂纹尖端形成的塑性区过载在裂纹尖端形成的塑性区应力循环正半周：过载拉应力产生较大的塑性区。当这个较大塑性区在循环负半周时，因阻止周围弹性变形恢复而产生残余压应力残余压应力，使得裂纹提前闭合，减小裂纹尖端的K，从而降低da/dN,这种影响称为裂纹闭裂纹闭合效应合效应。过载停滞的原因108材料组织对、区影响明显，区不明显。晶粒越粗大，Kth，da/dN。和对屈服强度的影响相反，提高疲劳裂纹萌生抗力和提高疲劳裂纹扩展抗力存在矛盾。实践中采用抓主要矛盾，折中的方法。亚共析钢的Kth与铁素体及珠光体的含量有关。碳含量，铁素体，Kth材料组织的影响109钢的淬火组织中存在残余的韧性组织，可提高Kth，降低da/dN。钢中马氏体、贝氏体和残余奥氏体对Kth的贡献比例是M:B:A=1:4:7。喷丸强化提高Kth。高温回火组织韧性好，强度低，其Kth高；低温回火组织韧性差，强度低，其Kth低；中温回火的Kth介于二者之间。材料组织的影响110图图 300M300M钢不同热处理对钢不同热处理对da/dNda/dN及及KKthth的影响的影响不同回火组织的影响111疲劳剩余寿命估算的步骤疲劳剩余寿命估算的步骤1、用无损探伤法确定出零件的初始裂纹长。、用无损探伤法确定出零件的初始裂纹长。形状、位置和取向，以确定裂尖形状、位置和取向，以确定裂尖KI值。值。2、根据已知材料的断裂韧度、根据已知材料的断裂韧度KIC及名义工作应及名义工作应力力确定临界裂纹长度确定临界裂纹长度ac。3、根据所采用的裂纹扩展速率表达式，用积、根据所采用的裂纹扩展速率表达式，用积分法算出从初始裂纹长分法算出从初始裂纹长a0扩展到临界长扩展到临界长ac所需所需的循环周次的循环周次N，即为疲劳剩余寿命，即为疲劳剩余寿命Nc。5.3.3 疲劳裂纹扩展寿命估算112常选用常选用ParisParis公式，取公式，取 则，则，当当n2n2时，时，当当n n2 2时，时，疲劳寿命的估算113某汽轮机转子的某汽轮机转子的0.20.2=672MPa,K=672MPa,KICIC=34.1MPa=34.1MPam m1/21/2，da/dN=10da/dN=10-11-11(K)K)4 4。工作时，因起动或停机在转子。工作时，因起动或停机在转子中心孔壁的最大合成惯性力中心孔壁的最大合成惯性力0 0=352MPa=352MPa。经超声波。经超声波探伤，得知中心孔壁附近有探伤，得知中心孔壁附近有2a2a0 0=8mm=8mm的的圆片状埋藏裂圆片状埋藏裂纹纹，裂纹离孔壁距离，裂纹离孔壁距离h=5.3mmh=5.3mm。如果此发电机平均每。如果此发电机平均每周起动和停机各一次，试估算转子在循环惯性力作周起动和停机各一次，试估算转子在循环惯性力作用下的疲劳寿命。用下的疲劳寿命。疲劳寿命的估算例题1141.计算计算KI应力场强度因子表达式为：应力场强度因子表达式为：a/2c=0.5，a/h=0.75。查。查Me曲线，得曲线，得Me=1.1。断裂力学计算得。断裂力学计算得Q=2.41，则，则1152.计算裂纹临界尺寸计算裂纹临界尺寸ac由断裂判据得：由断裂判据得：1163.估算疲劳寿命估算疲劳寿命当当Kmin0时时117例题2118例题2119例题31201215.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理疲劳过程：疲劳过程：裂纹萌生、亚稳扩展、失稳扩展三个过程。疲劳寿命疲劳寿命N Nf f萌生期N0亚稳扩展期Np意义：意义：对疲劳各阶段过程以及机理的了解，有助于我们认识疲劳本质，分析疲劳原因，以及延长疲劳寿命。1225.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理金属材料的疲劳过程也是裂纹萌生相扩展的过程。位置位置位置位置：材料薄弱区或高应力区过程过程过程过程：通过不均匀滑移、微裂纹形成及长大而完成。定义标准定义标准定义标准定义标准：常将长0.050.050.10mm0.10mm的裂纹定为疲劳裂纹核，对应的循环周期为裂纹萌生期。时间长短与应力水平有关，低应力时，疲劳的萌生期可占整个寿命的大半以上。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1235.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理大量研究表明：疲劳微裂纹由不均匀滑移和显微开裂引起。主要方式有：表面滑移带开裂表面滑移带开裂;第二相、夹第二相、夹杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界杂物与基体界面或夹杂物本身开裂；晶界或亚晶界处开裂。处开裂。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 疲劳微裂疲劳微裂纹萌生的纹萌生的三种形式三种形式 1245.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理滑移带开裂产生裂纹滑移带开裂产生裂纹在循环载荷的作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试件表面形成循环滑移带循环滑移带。驻留滑移带驻留滑移带驻留滑移带驻留滑移带：循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或薄弱区），用电解抛光法也很难将其去除，即使去除了，再重新循环加载后，还会在原处再现。故称这种永留或再现的循环滑移带为驻留滑移带驻留滑移带疲劳裂纹核心产生的策源地之一疲劳裂纹核心产生的策源地之一。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1255.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理驻留滑移带的特点驻留滑移带的特点v持久驻留性v由材料某些薄弱的地区产生5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理v一般只在表面形成，深度较浅。随着加载循环次数的增加，循环滑移带会不断地加宽。当加宽到一定程度时，由于位错的塞积和交割的作用，在驻留滑移带处形成微裂纹。1265.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理驻留滑移带的特点驻留滑移带的特点驻留滑移带在表面加宽过程中，会出现挤出脊和侵入沟，于是就在这些地方引起应力集中，经过一定循环后会引发微裂纹。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 金属表面金属表面“挤出挤出”、“侵入侵入”并形成裂纹并形成裂纹1275.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理挤出和侵入是如何形成？挤出和侵入是如何形成？挤出和侵入是如何形成？挤出和侵入是如何形成？柯垂尔（A.H.Cottrel）和赫尔（D.Hull）曾提出交叉滑移模型交叉滑移模型说明挤出和侵入的形成过程。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1285.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理交叉滑移模型交叉滑移模型5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 柯垂尔赫尔模型柯垂尔赫尔模型1295.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强度滑移带开裂产生裂纹角度滑移带开裂产生裂纹角度从滑移开裂产生疲劳裂纹形成机理看，只要能提高材料滑移抗力（固溶强化、细晶强化等），均可阻止疲劳裂纹萌生，提高疲劳强度。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1305.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理相界面开裂产生裂纹相界面开裂产生裂纹在疲劳失效分析中，常发现很多疲劳源是由材料中的第二相或夹杂物引起的，因此提出了第二相、夹杂物和基体界面开裂，或第二相、夹杂物本身开裂的疲劳裂纹萌生机理。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 微孔形核长大模型微孔形核长大模型1315.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强度相界面开裂产生裂纹角度相界面开裂产生裂纹角度从第二相或夹杂物可引发疲劳裂纹的机理来看，只要能降低第二相或夹杂物脆性，提高相界面强度，控制第二相或夹杂物的数量、形态、大小和分布、使之“少、圆、小、匀”，均可抑制或延缓疲劳裂纹在第二相或夹杂物附近萌生，提高疲劳强度。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理1325.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理晶界开裂产生裂纹晶界开裂产生裂纹晶界的存在和相邻晶粒的不同取向性，位错在某一晶粒内运动时会受到晶界的阻碍作用，在晶界处发生位错塞积和应力集中位错塞积和应力集中现象。在应力不断循环下，晶界处的应力集中得不到松弛时，则应力峰越来越高，当超过晶界强度时就会在晶界处产生裂纹。5.4.1 疲劳裂纹萌生过程及机理图图 ZenerZener位错塞积形成裂纹位错塞积形成裂纹1335.4 5.4 疲劳过程及机理疲劳过程及机理如何提高疲劳强度如何提高疲劳强