植树问题整理与复习.pptx

七、数学广角七、数学广角植树问题植树问题整理与复习整理与复习梳理总结：梳理总结：1、“植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？2、每种类型中棵数和间隔数什、每种类型中棵数和间隔数什么关系？么关系？特点特点棵数棵数间隔间隔数数棵数与间隔数的棵数与间隔数的关系关系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4两端要栽两端要栽54棵数棵数=间隔数间隔数+1棵数棵数=间隔数间隔数1棵数棵数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数344444两端不栽两端不栽一端要栽一端要栽封闭封闭棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数35米 两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数间隔数全长全长 间隔距离间隔距离间隔距离间隔距离间隔数间隔数间隔数间隔数=同学们在同学们在全长全长100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（）。一共需）。一共需要多少棵树苗？要多少棵树苗？全长全长100米米每隔每隔5米米一边植树一边植树一边植树一边植树两端要栽两端要栽两端要栽两端要栽1005+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗。棵树苗。两端要栽两端要栽棵数棵数=间隔数间隔数+1两端要栽：两端要栽：间隔数间隔数+1=棵数棵数1.5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？一共设有多少个车站？12 1+113（个）（个）答：一共设有答：一共设有13个车站。个车站。2.在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一安一 盏。一共要安装多少盏路灯？盏。一共要安装多少盏路灯？哪些地方需要特别注意？哪些地方需要特别注意？2 km=2000 m（200050+1）2=82（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。3.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线的笔直路上，一共要架设多少根电线 杆（两端都架设）杆（两端都架设）棵数棵数=间隔数间隔数+1两端要栽：两端要栽：3000200+1=16（根）（根）答：一共要架设答：一共要架设16根电线杆。根电线杆。跟例题相比，有什么不同？跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。这题是知道了栽树的棵数求路长。（36-1）6=210（m）间隔数间隔数 间隔长度间隔长度=路长路长答：从第答：从第1棵到最后一棵的距离是棵到最后一棵的距离是210 m。109109页页4 4题题提高练习提高练习 园林工人沿园林工人沿一条的一条的公路一侧植数公路一侧植数，每，每隔隔6 6米种一棵，一共种了米种一棵，一共种了3636棵。从第一棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长时间？下，需要多长时间？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒109109页页5 5题题 笔直的跑道一旁插着笔直的跑道一旁插着5151面小旗，面小旗，它们的间隔是它们的间隔是2 2米，米，现在要改为只插现在要改为只插2626面小旗，面小旗，间隔应改为多少米？间隔应改为多少米？课本110页9题（511）2=100（米）（米）100（261）=4（米）（米）答：间隔应改为答：间隔应改为4米。米。一条走廊长一条走廊长32m32m，每隔，每隔4m4m摆放一盆植摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？物？棵数棵数间隔数间隔数1两端不载：两端不载：3241=7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。两端不栽两端不栽课本109页6题大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是离是3m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？棵数棵数间隔数间隔数1两端不载：两端不载：6036031=191=19（棵）（棵）192=38192=38（棵）（棵）答：一共要载答：一共要载3838棵。棵。一根木头长一根木头长10m10m，要把它平均分成，要把它平均分成5 5段。段。每锯下一段需要每锯下一段需要8 8分钟。锯完一共要分钟。锯完一共要花多少分钟？花多少分钟？两头不种：两头不种：棵数棵数间隔数间隔数1 514（次）（次）4832（分）（分）答：锯完一共要花答：锯完一共要花32分钟。分钟。提高练习提高练习110页8题一头栽一头栽小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？课本107页做一做棵数棵数间隔数间隔数一端载：一端载：3557（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7棵树。棵树。42314（处）（处）答：全程一共有答：全程一共有14处这样的服务处这样的服务点。点。马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务点设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？一头种：一头种：棵数棵数间隔数间隔数课本110页7题封闭图形封闭图形棵数棵数间隔数间隔数张伯伯准备在圆形池塘周围张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m，如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。一条项链长一条项链长60cm60cm，每隔，每隔5cm5cm有一颗有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？水晶。这条项链上共有多少颗水晶？60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上共有12颗水晶。颗水晶。圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，安装一灯，一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。108页做一做提高练习提高练习小区花园是一个从小区花园是一个从60m、宽、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔四个角都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？。一共要栽多少棵树？棵数棵数间隔数间隔数总长是多少？总长是多少？（60+40）2=1002=200（m）2005=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵树。棵树。111页13题练一练练一练 5路公共汽车行驶路公共汽车行驶路线全长路线全长12千米，相邻千米，相邻两站的距离是两站的距离是1千米。千米。一共有几个站？正确的一共有几个站？正确的列式是（列式是（）。）。121 121+1 12111千米千米 12千米千米选一选选一选5-1=4 84=2(秒秒)10-1=9 9X2=18(秒秒)答答:需要需要18秒秒.宜春火车站广场上的大钟宜春火车站广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下下,8,8秒钟敲完。秒钟敲完。1010时敲响时敲响1010下，需要多下，需要多长时间？长时间？算一算算一算1楼楼2楼楼4楼楼3楼楼5楼楼学校教学楼，每两学校教学楼，每两个楼层间有个楼层间有2020级台级台阶，老师从阶，老师从1 1楼到楼到5 5楼需走（楼需走（）级）级台阶台阶5-1=44x20=80（级）（级）80填一填填一填课本110页11题围棋盘的最外层每边能放围棋盘的最外层每边能放1919个棋个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？子？111页14题191917171921727218472最外围的个数最外围的个数=（每边的（每边的个数个数1）边数边数为迎接为迎接“六一六一”儿童节，学校举行团体操表演，五年儿童节，学校举行团体操表演，五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站级学生排成下面的方阵，最外层每边站15个人，最外个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵共有多少名学生？层一共有多少名学生？整个方阵共有多少名学生？课本111页15题