气体动力学基础.pptx

气体动力学基础气体动力学基础流体的可压缩性不能忽略流体的可压缩性不能忽略:流体速度小受到外力密度发生变化流体速度小受到外力密度发生变化流速大时可压缩性将明显地影响着流速大时可压缩性将明显地影响着压强、温度、密度的变化压强、温度、密度的变化气体（空气）动力学 可压缩流体动力学应用举例飞机在接近音速飞飞机在接近音速飞行时阻力急剧升高，行时阻力急剧升高，出现出现“音障音障”现象。现象。出口超音速时，这样的计算出口超音速时，这样的计算区域何给定出口边界条件？区域何给定出口边界条件？第六章 气体动力学基础微弱扰动的一维传播声速马赫数微弱扰动在空间的传播马赫锥气流的特定状态和参考速度速度系数正激波和斜激波变截面管流6.1 6.1 微弱扰动的一维传播微弱扰动的一维传播 声速声速 马赫数马赫数一、微弱扰动的一维传播非定常过程6.1.1 6.1.1 微弱扰动的一维传播微弱扰动的一维传播连续方程动量方程6.1.1 6.1.1 微弱扰动的一维传播微弱扰动的一维传播微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。二、声速6.1 6.1 微弱扰动的一维传播微弱扰动的一维传播 声速声速 马赫数马赫数 声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波传播速度的统称。对等熵气体：6.1.2 6.1.2 声速声速声速的三个特性：1.流体中的声速是状态参数的函数。2.在相同温度下，不同介质有不同的声速。人在吸入氦气后声音会变高.3.在同一气体中，声速随着气体温度的升高而增高。对流层中每km温度降低6.5摄氏度,海平面和8Km高度处的声速分别为340m/s和307m/s.6.1 6.1 微弱扰动的一维传播微弱扰动的一维传播 声速声速 马赫数马赫数三、马赫数 气体在某点的流速与当地声速之比定义为该点的马赫数，用Ma表示 马赫数的物理意义：马赫数代表的是气体的宏观运动动能与气体内分子运动动能之比。是气体的惯性力与弹性力之比。6.1.3 6.1.3 马赫数马赫数马赫数作为判断气体压缩性影响大小和划分高速流的标准：Ma1时，超声速流。时，超声速流。Ma1时，跨音速流6.1.4 61.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程1.连续方程6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程2.运动方程6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程3.能量方程6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程4.状态方程6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程基本方程组不独立6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程5.过程方程6.1.4 6.1.4 一元等熵气流的基本方程一元等熵气流的基本方程基本方程组6.1 微弱扰动在空间的传播马赫锥微弱扰动在空间的传播1.气体静止不动（气体静止不动（v=0）球面传播静止气体中传播无界各向对称传播 6.2 微弱扰动在空间的传播马赫锥微弱扰动在空间的传播2.气流为亚声速的直线均匀流（气流为亚声速的直线均匀流（vc）流动方向：v+c2c逆流方向：v-c0 传播有界包络圆锥面内 马赫锥马赫锥6.2 微弱扰动在空间的传播马赫锥 在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的，界限就是马赫锥。马赫角：马赫锥的半顶角，即圆锥的母线与来流速度方向之间的夹角。倘若产生微弱扰动的是一根无限长的直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面波的形式以当地声速向外传播。当来流的速度变化时，同样会出现类似于微弱扰动波的四种传播情况。这时，原来的马赫锥成为马赫线（也称马赫波）6.2 微弱扰动在空间的传播马赫锥倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于气流的传播速度也随当地的声速而异。6.2 微弱扰动在空间的传播马赫锥如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对于扰动源的传播，同样会出现图91所示的情况。6.2 微弱扰动在空间的传播马赫锥6.3 气流的特定状态和参考速度 速度系数一、滞止状态在气体流动中，为了描述流场中某点的状在气体流动中，为了描述流场中某点的状态，常常给出该点气流的压强态，常常给出该点气流的压强p、密度、密度和温度和温度T等参数。这些参数在气体动力学中称为等参数。这些参数在气体动力学中称为静参数静参数。如果按照一定的过程将气流速度滞止到零，如果按照一定的过程将气流速度滞止到零，这时的压强这时的压强p0、密度、密度0和温度和温度T0等便称为等便称为滞止滞止参数参数或或总参数总参数，这是流场中实际存在的滞止参，这是流场中实际存在的滞止参数。数。由气流速度由气流速度等熵等熵地滞止到零而得到与每点地滞止到零而得到与每点的静参数相对应的滞止参数，并以此作为的参的静参数相对应的滞止参数，并以此作为的参考状态。考状态。6.3.1 滞止状态6.3.1 滞止状态 由压强比公式可以进一步分析不考虑气体的压缩性会带来多大的误差。6.3.1 滞止状态对于1.4的气体、当Ma0.3时:即不可压缩性假设将给动压带来2.3的误差，这在工程上是允许的。一般情况下要在Ma0.3时，才可以忽略压缩性影响。6.3 气流的特定状态和参考速度 速度系数二、极限状态极限状态极限状态是指随着气体的膨胀、加速绝能流的是指随着气体的膨胀、加速绝能流的静温和静压均降低到零，分子无规则运动的动能全静温和静压均降低到零，分子无规则运动的动能全部转换成宏观运动的动能，气流速度达到极限速度部转换成宏观运动的动能，气流速度达到极限速度vmax。vmax是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度。对于给定的气体，极限速度只决定于总温，在绝能流中是个常数、常被用作参考速度。6.3.2 极限状态 在绝能流动中，沿管流单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。6.3 气流的特定状态和参考速度 速度系数三、临界状态 气流速度恰好等于当地声速的状态，即Ma1的状态便是临界状态。临界状态下的气流参数称为临界参数，出现临界状态的截面称为临界截面。6.3.3 临界状态在临界状态 对于给定的气体，临界声速也只决定于总温，在绝能流中它是常数。6.3.3 临界状态在临界状态对=1.4的气体：6.3 气流的特定状态和参考速度 速度系数四、速度系数 优点 气流速度与临界声速之比定义为速度系数，用 表示。绝能流中：绝能流中：时Ma与M*的关系6.3.4 速度系数Ma与M*的关系6.3.4 速度系数 同马赫数一样，速度系数也是划分气体高速流类型的标准.用速度系数表示的静总参数比6.3.4 速度系数6.4 正激波和斜激波一、激波的定义、分类和形成二、激波前后气流参数的变化6.4.1 激波的定义、分类和形成一、激波的定义：当当超声速气流超声速气流流过大的障碍物（或流过大的障碍物（或超声速飞机、炮弹和火箭等在空中飞行）超声速飞机、炮弹和火箭等在空中飞行）时，气流在障碍物前将受到急剧的压缩，时，气流在障碍物前将受到急剧的压缩，它的它的压强、温度和密度压强、温度和密度都将突跃地都将突跃地升高升高，而而速度速度则突跃地则突跃地降低降低。这这种使流动参数种使流动参数发生突跃变化的强压缩波叫做发生突跃变化的强压缩波叫做激波。激波。二、产生激波的的情形:各种超声速飞行器飞行时各种超声速飞行器飞行时超声速气流绕过叶片、叶栅或其它物体超声速气流绕过叶片、叶栅或其它物体流动时流动时超声速风洞启动时超声速风洞启动时缩放喷管在非设计工况运行时，在喷管缩放喷管在非设计工况运行时，在喷管的超声速流中也可能出现激波。的超声速流中也可能出现激波。原子弹、氢弹爆炸时产生的破坏力很大原子弹、氢弹爆炸时产生的破坏力很大的高压强锋面是激波，又称冲击波的高压强锋面是激波，又称冲击波.6.4.1 激波的定义、分类和形成三、激波的分类激波正激波：波面与气流方向相垂直的平面激波。斜激波：波面与气流方向不垂直的平面激波。曲激波：波形是弯曲的。6.4.1 激波的定义、分类和形成四、正激波的形成（0 t1）6.4.1 激波的定义、分类和形成四、正激波的形成后面的微弱压缩波总比它前面的微弱压缩波传播得快6.4.1 激波的定义、分类和形成四、正激波的形成(t t2)6.4.1 激波的定义、分类和形成四、正激波的形成(t t3)这种突跃的压缩或强压缩波便是激波，激波是无数微弱压缩波相交而叠加的结果。6.4.1 激波的定义、分类和形成四、斜激波的形成-9.3 超声速气流沿内折转一微小角度d的内凹壁面流动时产生的马赫波是微弱压缩波。气流越过微弱压缩波的流动为等熵的压缩过程。6.4.1 激波的定义、分类和形成四、斜激波的形成 超声速气流经过每一个扰动点，都要产生一道微弱压缩波。气流越过这一系列的微弱压缩渡时，其速度逐渐降低，而压强、密度和温度逐渐升高，气流的马赫数逐渐减小，而马赫角逐渐增大6.4.1 激波的定义、分类和形成四、斜激波的形成 由于往下游延伸的微弱压缩波系是聚拢的，所以延伸到一定距离后，它们便开始相交，直至聚集而成强压缩波，称作包络激波。气流越过激波时，气流参数将发生突跃变化，压缩过程是非等熵的。膨胀波！6.4.1 激波的定义、分类和形成五、激波的厚度 在工程上通常把激波视为没有厚度在工程上通常把激波视为没有厚度的流动参数的的流动参数的突跃面突跃面或或间断面间断面也称作，也称作强突跃面或强间断面。强突跃面或强间断面。实际上激波是有厚度的，流动参数是连续变化的。实测表明激波的厚度非常小。激波的厚度只有几个分子的平均自由行程。此外，激波的厚度还随马赫数的增大而迅速减小。6.4.2 激波前后气流参数的变化一、蓝金许贡纽（Rankine-Hugoniot)公式6.4.2 激波前后气流参数的变化一、蓝金许贡纽（Rankine-Hugoniot)公式6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化连续方程：动量方程：能量方程：6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化普朗特激波公式由于则正激波后气流永远为亚声速流6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化 正激波前后气流参数比都只决定于波前的无量纲速度Ma1以及完全气体的绝热指数。标志激波强度的压强比几乎与波前马赫数的平方成正比。这就是说，来流马赫数的高低同样是激波强弱的重要标志。来流马赫数越高，突跃变化越大，激波越强；反之亦然。粘性、导热6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化激波气流的能量损失问题激波气流的能量损失问题突跃变化是在极短的距离和时间迅速完成的过程绝热总焓不变不可逆的能量转化和传递存在做功能力下降熵增突跃压缩绝热非等熵过程能量的耗散损失认为是一种阻力损失波阻6.4.2 激波前后气流参数的变化二、正激波前后气流参数的变化激波气流的能量损失问题激波气流的能量损失问题 可以证明，随着超声速来流马赫数Ma1的增大，经过激波的熵增也逐渐增大。这说明来流马赫数Ma1越大，即激波强度越强，经过激波机械能的损失越大，总压比越小。6.4.2 激波前后气流参数的变化二、斜激波前后气流参数的变化 斜激波相当于法向分速度的正激波与切向分速的叠加。6.4.2 激波前后气流参数的变化二、斜激波前后气流参数的变化6.4.2 激波前后气流参数的变化二、斜激波前后气流参数的变化 参数变化除了与和Ma1有关外，还与有关，而又由Ma1和决定。6.4.2 激波前后气流参数的变化二、斜激波前后气流参数的变化钝头体前的激波结构激波对翼型压力分布的影响激波与边界层相互作用激波与涡的相互作用叶栅流道内的激波结构激波反射与相交6.5 变截面管流(6.4)一、气流速度与通道截面之间的关系由连续方程运动方程6.5 变截面管流一、气流速度与通道截面之间的关系6.5 变截面管流一、气流速度与通道截面之间的关系面积变化与速度变化之间的关系：1）与不可压缩流动情况相同喷管扩压器6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系2）与不可压缩流动情况相反喷管扩压器原因？6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系密度下降率比速度增加率大密度下降率比速度增加率小6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系3）6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系喷管扩压器 使高温高压气体的热能经降压加速转换为高速气流的动能 通过减速增压使高速气流的动能转换为气体的压强势能和内能 要用喷管得到超声速气流，除去必须保证在喷管的进口和出口有足以产生超声速气流的压强差之外，还必须具备适合于气流不断降压膨胀加速的管道截面变化，即管道要先逐渐收缩，使亚声速流逐渐加速，在喉部达到声速，而后管道便逐渐扩张，使气流继续加速成超声速流。这种缩放形的超声速喷管叫拉瓦尔喷管。6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速。6.5.1 气流速度与通道截面之间的关系 从截面的变化趋向看，扩压器是喷管的逆转。但是，扩压器内的增压减速过程并不简单地等于喷管内降压加速过程的逆转。二、喷管1、收缩喷管：、收缩喷管：1）出口的流速和流量6.5 变截面管流1）收缩喷管出口的流速和流量6.5.2 喷管当p1等于临界压强pcr时，收缩喷管的流量达到最大值 ，这时喷管出口气流达到临界状态Ma=1.收缩喷管出口气流的临界速度和临界流量（也即最大流量）分别为:由此可见，对于给定的气体，收缩喷管出口的临界速度决定与进口气流的滞止参数，经过喷管的最大流量决定于进口气流的滞止参数和出口截面积。1）收缩喷管出口的流速和流量2）收缩喷管变工况流动分析6.5.2 喷管 根据临界压强比 可以将收缩喷管的变工况流动分为以下几种流动状态:i)喷管内无流动2）收缩喷管变工况流动分析6.5.2 喷管ii)-亚临界流动 喷管内的流动都是亚声速流,气体在喷管内得到完全膨胀。喷管出口亚音速。2）收缩喷管变工况流动分析6.5.2 喷管iii)-临界流动 这时喷管内的流动都是亚声速流，但出口截面气流达临界状态。气体在喷管内仍可得到完全膨胀。2）收缩喷管变工况流动分析6.5.2 喷管iv)-超临界流动 这时整个喷管的气体流动与临界流动完全一样,由于出口的气流压强高于环境背压，气体在喷管内没有完全膨胀，故称膨胀不足，气体流出喷管后将继续膨胀。但流量不再增加。2）收缩喷管变工况流动分析6.5.2 喷管2、缩放喷管1）出口流速和流量）出口流速和流量 面积比公式面积比公式6.5.2 喷管 如果喷管内的气流是在设计工况下得到完全膨胀的正常流动，则喷管出口的气流速度仍按式（637）计算2、缩放喷管6.5.2 喷管 喷管的截面积随无量纲速度的变化规律可以由连续方程求得。要得到某一马赫数的超声速气流，所需的面积比是唯一的，而与这个面积比相对应的压强比也是唯一的。2、缩放喷管2）变工况分析）变工况分析6.5.2 喷管在缩放喷管的变工况流动中，划界的压强比有三个：1）设计工况下气流在喷管中作正常完全膨胀时出口截面的压强比。2）、缩放喷管变工况分析6.5.2 喷管 2）气流在喷管中作正常膨胀、但在出口截面产生正激波时波后的压强比。2）、缩放喷管变工况分析6.5.2 喷管 3）喷管中的气流恰在喉部达到声速、其余全为亚声速时出口截面的压强比。(1)出口外以膨胀波形式继续膨胀 喷管内膨胀不足(2)设计工况(3)出口压力小于pamb 膨胀过度，出口出现斜激波(4)出口正激波（1）（4）喷管内正常膨胀(5)正激波内移减弱，波后扩压，波前正常膨胀(6)喉部音速，其余亚音速(6)全部亚音速，先膨胀后扩压