齿轮机构素材.pptx

10-110-1齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型10-210-2齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线10-310-3渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点10-410-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸10-510-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动10-610-6渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象10-710-7渐开线变位齿轮简介渐开线变位齿轮简介10-810-8斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动10-910-9直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动本章教学内容本章教学内容第第1010章章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计10.110.1齿轮机构的特点及类型齿轮机构的特点及类型 优点优点：1 1）传动效率高；）传动效率高；2 2）传动比恒定；）传动比恒定；3 3）结构紧凑；）结构紧凑；4 4）工作可靠、寿命长。）工作可靠、寿命长。缺点缺点：1 1）制造齿轮需要专用机床和设备，成本较高；）制造齿轮需要专用机床和设备，成本较高；2 2）不适于中心距较大两轴间传动）不适于中心距较大两轴间传动 ；3 3）使用维护费用较高；）使用维护费用较高；4 4）精度低时、噪音、振动较大。）精度低时、噪音、振动较大。10.1.110.1.1特点特点10.1.210.1.2齿轮机构的分类齿轮机构的分类 1.1.根据其传动比根据其传动比i是否恒定分是否恒定分齿轮传动齿轮传动圆形齿轮传动圆形齿轮传动（定比传动）（定比传动）非圆形齿轮传动非圆形齿轮传动（变比传动）（变比传动）2.2.按照两轴相对位置分按照两轴相对位置分 齿轮传动齿轮传动两轴线平行两轴线平行两轴线不平行两轴线不平行外啮合直齿圆柱齿轮传动外啮合直齿圆柱齿轮传动 外啮合斜齿圆柱齿轮传动外啮合斜齿圆柱齿轮传动 外啮合人字齿圆柱齿轮传动外啮合人字齿圆柱齿轮传动 齿轮齿条传动齿轮齿条传动 内啮合圆柱齿轮传动内啮合圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 曲齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 各类齿轮各类齿轮10.2.110.2.1齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 o o1 1n nn nP Po o2 2k k根据三心定律可知：根据三心定律可知：P P点为相对瞬心点为相对瞬心。由由：v v1 1O O1 1PP1 1v v2 2O O2 2PP2 2 v v2 2v v1 11.1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，互相啮合的一对齿轮在任一位置啮合时的传动比，都与连心线都与连心线都与连心线都与连心线O O O O1 1 1 1O O O O2 2 2 2被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。分成的两线段成反比。10.2 10.2 齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线o o1 1n nn nP Po o2 2k kv v12122.2.节点、节圆节点、节圆两两节节圆圆相相切切于于P P点点，且且两两轮轮节节点点处处速速度度相相同同，故故两两节节圆圆作作纯纯滚动。滚动。设想在设想在P P点放一只笔，则笔尖在两个齿点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹为圆，称为轮运动平面内所留轨迹为圆，称为节圆节圆。点点P P称为两轮的称为两轮的节点节点。3.3.共轭齿廓共轭齿廓 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓为共轭齿廓。4.4.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择(1)(1)满足定传动比的要求；满足定传动比的要求；(2)(2)考虑设计、制造等方面。考虑设计、制造等方面。-应用最广应用最广渐开线渐开线摆线摆线圆弧圆弧抛物线抛物线 1694 1694年年 法国数学家法国数学家:Philippe De La Hire:Philippe De La Hire首先提出渐开线首先提出渐开线可作为齿形曲线。可作为齿形曲线。形成了从理论，制造技术，制造设备，检验仪器，使形成了从理论，制造技术，制造设备，检验仪器，使用心理，信誉等完整和庞大的体系。用心理，信誉等完整和庞大的体系。看不出在几百年之内有其他任何新齿轮取代渐开线齿看不出在几百年之内有其他任何新齿轮取代渐开线齿轮的希望。轮的希望。曾经有用圆弧齿轮的，现在随渐开线硬齿面的出现，曾经有用圆弧齿轮的，现在随渐开线硬齿面的出现，圆弧齿轮也失去优势。国内有些制糖机还在用，西方工业圆弧齿轮也失去优势。国内有些制糖机还在用，西方工业发达国家不用，连国际标准都没有。发达国家不用，连国际标准都没有。10.310.3渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点10.3.110.3.1渐开线的形成渐开线的形成及其特点及其特点基圆基圆r rb b发生线发生线渐开线渐开线BAr rb bOr rK KKK KK K点展角点展角k kK K点压力角点压力角k kK K点向径点向径r rK Kk k术语术语渐开线的性质渐开线的性质BAr rb bOr rK KKK K（2 2）渐开线上任意点的法）渐开线上任意点的法线恒切于基圆。线恒切于基圆。（1）AB=BK；BAr rb bOr rK KK（3 3）B B点点为曲率中心，为曲率中心，BKBK为曲率半径，渐开线起始点为曲率半径，渐开线起始点A A处曲率处曲率半径为半径为0 0。（4 4）渐开线形状取决于基圆半径的大小）渐开线形状取决于基圆半径的大小当当r rb b，变成直线。，变成直线。（5 5）基圆内无渐开线。）基圆内无渐开线。BAr rb bOr rK KKK KK K F10.3.2.10.3.2.渐开线方程式及渐开线函数渐开线方程式及渐开线函数渐开线上任一点的压力角渐开线上任一点的压力角k ：tgtg k k=BK/r=BK/rb b k=tgk-k 上式称为渐开线函数，用上式称为渐开线函数，用invinv k k 表示：表示：表示：表示：k invk渐开线方程式渐开线方程式（以（以极坐标为参考）：极坐标为参考）：=r=rb b(k k+k k)/r)/rb b=k k+k ktgk-k=AB/r=AB/rb b)k kr rk k r rb b/cos/cos k k两两齿齿廓廓在在任任意意点点K K啮啮合合时时，过过K K作作两两齿齿廓廓的的法法线线N N1 1N N2 2，是基圆的切线，为定直线。是基圆的切线，为定直线。能实现定比传动能实现定比传动 10.3.310.3.3渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓的啮合特点 N1N22 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1PK Kr rb1b1N1N2中心距可变性中心距可变性 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1PO O2 2（1 1）定比传动性质不变；）定比传动性质不变；（2 2）传动比大小不变。）传动比大小不变。实实际际安安装装中中心心距距略略有有变变化化时时，不不影影响响i i1212，这这一一特特性性称称为为运运动动可可分分性，对加工和装配很有利。性，对加工和装配很有利。r rb1b1N1N2传力方向不变传力方向不变 2 2O O2 2r rb2b2O O1 11 1C啮合线：啮合线：啮合点的轨迹啮合点的轨迹N1 N2 由由渐渐开开线线的的性性质质可可知知：啮啮合合线线又又是是接接触触点点的的法法线线，正正压压力力总总是是沿沿法法线线方方向向，故故正正压压力力方方向向不不变变。该该特特性性对对传传动动的平稳性有利。的平稳性有利。r rb1b110.4 10.4 渐开线标准直齿轮的基渐开线标准直齿轮的基本参数和几何尺寸计算本参数和几何尺寸计算O Or ra ar rf10.4.110.4.1名称与符号名称与符号齿顶圆：齿顶圆：d da a、r ra a齿根圆：齿根圆：d df f、r rf fO Or ra ar rf f齿厚：齿厚：s sk k齿槽宽：齿槽宽：e ek k齿距：齿距：p pk ks sk ke ek kp pk kp pk k=s=sk k+e+ek kr rK KO Or ra ar rf f分度圆分度圆：规定的计：规定的计算基准圆。算基准圆。表示符号：表示符号：d d、r r、s s、e e，p p=s s+e e，r rO Or ra ar rf fr rh ha ah hf fh h齿顶高：齿顶高：h ha a齿根高：齿根高：h hf f齿全高：齿全高：h hh=hh=ha a+h+hf f10.4.210.4.2标准直齿圆柱齿轮的标准直齿圆柱齿轮的5 5个基本参数个基本参数（2 2）模数模数 m m（1 1）齿数齿数 z z 3 3）代表承载能力。）代表承载能力。2 2）具有长度量纲；具有长度量纲；mmmm1 1）使）使d d具有圆整值；具有圆整值；m=4 m=4 z=16=16m=2 m=2 z=16=16m=1 m=1 z=16=16标准模数系列表（标准模数系列表（GB/T13571987）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45（5 5）顶隙系数顶隙系数c c*，取标准值，取标准值，c c*0.250.25（4 4）齿顶高齿顶高系数系数h ha a*，取标准值，取标准值，h ha a*1 1（3 3）压力角压力角齿轮分度圆上的压力角简称齿轮压力角齿轮分度圆上的压力角简称齿轮压力角,用用表示。表示。取标准值，取标准值，2020。分度圆的特征：分度圆的特征：1 1）具有标准的模数）具有标准的模数2 2）具有标准的压力角，）具有标准的压力角，20 20 o o10.4.310.4.3齿轮各部分尺寸的计算公式齿轮各部分尺寸的计算公式h ha a=h=ha a*m mh hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m齿顶高齿顶高系数系数:h:ha a*=1=1顶隙系数顶隙系数:c:c*=0.25=0.25O Or ra ar rf fr rh=hh=ha a+h+hf f=(2h=(2ha a*+c+c*)m)md da a=d+2h=d+2ha ad df f=d-2h=d-2hf f=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mO Or ra ar rf fr rd=mzd=mz=mzcos=mzcosd db b=dcos=dcos标准齿轮：标准齿轮：m m、h ha a*、c c*取取标标准准值值，且且e=se=s的齿轮。的齿轮。O Or ra ar rf fr r标准齿轮标准中心距：标准齿轮标准中心距：10.4.310.4.3齿条和内齿轮的尺寸齿条和内齿轮的尺寸 （自学）（自学）1.1.标准齿轮的标准齿轮的5 5个基本参数：个基本参数：（1 1）模数）模数 m m ，取标准值。，取标准值。（4 4）顶隙系数）顶隙系数c c*，取标准值，取标准值，c c*0.250.25（3 3）齿顶高齿顶高系数系数h ha a*，取标准值，取标准值，h ha a*1 1（2 2）压力角）压力角，取标准值，取标准值，20 20 o o（5 5）齿数）齿数 z z 总结：总结：2.2.会计算会计算5 5个圆个圆直径和直径和1 1个中心距个中心距：（1 1）分度）分度圆：圆：d=mzd=mz（2 2）顶圆直径顶圆直径:d:da a=d+2h=d+2ha a=(z+2h=(z+2ha a*)m)m（3 3）根圆直径根圆直径:d:df f=d-2h=d-2hf f=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)m（4 4）基圆直径：基圆直径：d db b=dcos=mzcos=dcos=mzcos（5 5）节圆直径：节圆直径：d=dd=d(6)(6)标准标准中心距中心距：10.5.110.5.1渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件10.5 10.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动r rb bAOA NKK 法向齿距法向齿距PnPnPb渐开线齿轮正确啮合条件渐开线齿轮正确啮合条件B2B1正确啮合要求：正确啮合要求：pn1 pn2pn正确啮合要求：正确啮合要求：pn1 pn2pb1 =pb2正确啮合条件：正确啮合条件：m1 m2 ，1 2（重要结论重要结论）10.5.210.5.210.5.210.5.2齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距齿轮传动的中心距a a及啮合角及啮合角及啮合角及啮合角：对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a a时时时时，应满足两个要求：，应满足两个要求：，应满足两个要求：，应满足两个要求：2)2)2)2)顶隙顶隙顶隙顶隙c c c c为标准值。为标准值。为标准值。为标准值。1)1)1)1)理论上齿侧间隙为零；理论上齿侧间隙为零；理论上齿侧间隙为零；理论上齿侧间隙为零；齿侧间隙：齿侧间隙：齿侧间隙：齿侧间隙：在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓在一对齿轮啮合传动的过程中，为了便于在相互啮合的齿廓之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发之间进行润滑、避免由于制造、装配误差、轮齿的受力变形以及由于摩擦发热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间热膨胀所引起的挤轧现象，由齿轮的制造公差来保证的两轮非工作齿廓之间的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。的一般都很小的一定间隙。注意：注意：注意：注意：由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算由于上述齿侧间隙是通过制造公差来保证的齿侧间隙，所以在计算齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动齿轮的公称尺寸时，都将按照零值来考虑，同时，任何一对齿轮在啮合传动时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。时其齿侧间隙的大小与中心矩有关。顶隙：顶隙：顶隙：顶隙：在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个在一对齿轮啮合传动的过程中，为了避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根过渡曲线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在齿轮的齿根过渡曲线相抵触，同时也为了提供一些空隙来储存润滑油从而在一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。一齿轮的齿顶圆与另一齿轮的齿根圆之间留有一定的间隙。顶隙的计算公式：顶隙的计算公式：顶隙的计算公式：顶隙的计算公式：c=c*mc=c*m 注意：注意：注意：注意：当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。当两齿轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。crb2r2O2r1O11 12 2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2a=两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：两轮节圆总相切：a=r1+r2=r1+r2a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2两轮的传动比：两轮的传动比：两轮的传动比：两轮的传动比：i12=r2/r1=r2/r1r1=r1r2=r2节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合节圆与分度圆重合标准中心距：标准中心距：标准中心距：标准中心距：a=ra=r1 1+r r2 2，标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距标准齿轮在标准安装时的中心距啮啮啮啮合合合合角角角角：是是是是指指指指两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮啮啮啮啮合合合合传传传传动动动动时时时时，其其其其节节节节点点点点P P的的的的圆圆圆圆周周周周线线线线速速速速度度度度V V V VP P P P方向与啮合线方向与啮合线方向与啮合线方向与啮合线N N1 1N N2 2 之间所夹的锐角之间所夹的锐角之间所夹的锐角之间所夹的锐角。标准安装时：标准安装时：标准安装时：标准安装时：a a rb2r2O22 2N2rf2O1r11 1rb1ra1N1r2r1a a aa：此此此此时时时时两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的分分分分度度度度圆圆圆圆就就就就不不不不再再再再相相相相切切切切而而而而是是是是相相相相互互互互分分分分离离离离，节节节节圆圆圆圆与与与与分分分分度度度度圆圆圆圆就就就就不不不不再再再再重重重重合合合合，两两两两齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的节节节节圆圆圆圆半半半半径径径径将将将将大于各自的分度圆半径。大于各自的分度圆半径。大于各自的分度圆半径。大于各自的分度圆半径。标准齿轮在非标准安装时的中心距标准齿轮在非标准安装时的中心距标准齿轮在非标准安装时的中心距标准齿轮在非标准安装时的中心距非非非非标准安装时：当标准安装时：当标准安装时：当标准安装时：当a a aa时时时时 rb2r2O22 2N2rf2rb1rb2=(r r1 1+r+r2 2)cos=)cos=a a cos cosr rb1b1r rb2b2=(r r1 1+r+r2 2)cos)cos=a a coscos rb=r rcos=cos=r r coscos a a coscos=a a coscos 由于齿轮的基圆保持不变：由于齿轮的基圆保持不变：由于齿轮的基圆保持不变：由于齿轮的基圆保持不变：B2B1N1 N2为理论啮合线为理论啮合线B1 B2为实际啮合线为实际啮合线连续传动条件：连续传动条件：10.5.210.5.210.5.210.5.2一对齿轮啮合的过程及连续传动条件一对齿轮啮合的过程及连续传动条件一对齿轮啮合的过程及连续传动条件一对齿轮啮合的过程及连续传动条件啮合过程啮合过程N1N2 a重合度。重合度。工程上要求：工程上要求：工程上要求：工程上要求：连续传动条件：连续传动条件：的推荐值：的推荐值：的推荐值：的推荐值：使用场合使用场合使用场合使用场合 一般机械制造业一般机械制造业一般机械制造业一般机械制造业 汽车拖拉机汽车拖拉机汽车拖拉机汽车拖拉机 金属切削机床金属切削机床金属切削机床金属切削机床 1.4 1.1 1.4 1.1 1.4 1.1 1.4 1.11.2 1.31.2 1.31.2 1.31.2 1.3a2=B B1 1B B2 2/p pb b(B B1 1P+P BP+P B2 2)=z z z z1 1 1 1(tgtgtgtga1a1a1a1-tg-tg-tg-tg)+)+)+)+z z z z2 2 2 2(tgtgtgtga2a2a2a2-tg-tg-tg-tg)/2)/2)/2)/2其中：其中：其中：其中：B B1 1P P P PB B1 1N N1 1-P P P PN N1 1 r r r rb1b1b1b1tgtgtgtga1a1-r r r rb1b1b1b1tgtgtgtg z z z z1 1 mcosmcos(tgtgtgtga1a1-tg-tg-tg-tg)/2)/2)/2)/2P P P PB B2 2B B2 2N N2 2-P-P-P-PN N2 2r r r rb2b2b2b2tgtgtgtga2a2-r-r-r-rb2b2b2b2tgtgtgtg z z z z2 2 mcosmcos(tgtgtgtga2a2-tg-tg-tg-tg)/2)/2)/2)/2N1N2O1rb1rb2O2PB2ra2ra1B1a1/mcosmcos 重合度重合度重合度重合度的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式（外啮合外啮合外啮合外啮合）参与啮合的轮齿对数参与啮合的轮齿对数参与啮合的轮齿对数参与啮合的轮齿对数平稳性、承载能力平稳性、承载能力平稳性、承载能力平稳性、承载能力取：取：取：取：=20,h=20,ha a*=1,=1,Z Z Z Z1 1 1 1 maxmax =1.981=1.981=1.981=1.981 T T单单/T T =B=B1 1B B2 2-2(B2(B1 1B B2 2-p-pb b)/B/B1 1B B2 2则双齿啮合所占时间的百分比为：则双齿啮合所占时间的百分比为：则双齿啮合所占时间的百分比为：则双齿啮合所占时间的百分比为：T T双双/T T单齿啮合所占时间的百分比为：单齿啮合所占时间的百分比为：单齿啮合所占时间的百分比为：单齿啮合所占时间的百分比为：设一对轮齿从设一对轮齿从设一对轮齿从设一对轮齿从B B B B2 2 2 2点进入啮合到点进入啮合到点进入啮合到点进入啮合到B B B B1 1 1 1点退出啮合的时间为点退出啮合的时间为点退出啮合的时间为点退出啮合的时间为T T T T，双双双双单单1.45 pb pb pbB1B2=2-2/=2-2/=2(B=2(B1 1B B2 2-pb)/B)/B1 1B B2 2=(2p=(2pb b-B-B1 1B B2 2)/B)/B1 1B B2 2=2/=2/-1-1=1.451.451.451.45的意义：的意义：的意义：的意义：0.450.450.450.45pb0.550.550.550.55pb0.450.450.450.45pbra2ra1B1 N1N2rb1Prb22 21 1O1O2B2 作图法求重合度作图法求重合度作图法求重合度作图法求重合度10.6 10.6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象渐开线齿廓的切制原理与根切现象齿轮加齿轮加工方法工方法成形法成形法盘铣刀盘铣刀指状铣刀指状铣刀铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用铣削铣削拉削拉削成形法铣削成形法铣削范成法范成法(展成法展成法共轭法共轭法包络法包络法)插齿插齿滚齿滚齿剃齿剃齿磨齿磨齿10.6.110.6.1齿廓切制的基本原理齿廓切制的基本原理指状铣刀加工指状铣刀加工盘铣刀加工盘铣刀加工适用于加工大模数适用于加工大模数m20 的齿轮和人字的齿轮和人字齿轮。齿轮。由由db=mzcos可知，渐开线可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。这在工程上是不现实的。进给进给分度分度切削切削切切削削进进给给分度分度成形法加工的特点：成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。效率低。适于单件生产。作者：潘存云教授铣刀铣刀号数号数 所切所切齿轮齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齿数齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 范成法范成法i=0 0/=z/z/=z/z0 0让刀运动让刀运动让刀运动让刀运动切切切切削削削削运运运运动动动动0 0范成运动范成运动范成运动范成运动0 0共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线齿条插刀加工齿条插刀加工齿条插刀加工齿条插刀加工进给进给进给进给切削切削切削切削让刀让刀让刀让刀v范成范成范成范成Vrrmz/2mz/2齿轮插刀加工齿轮插刀加工齿轮插刀加工齿轮插刀加工滚刀滚刀滚刀滚刀滚齿加工滚齿加工滚齿加工滚齿加工进给进给进给进给进给进给进给进给0 0v0 0范成运动范成运动范成运动范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜滚刀倾斜滚刀倾斜滚刀倾斜tt滚刀轴剖面滚刀轴剖面滚刀轴剖面滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿条相当于齿条相当于齿条相当于齿轮齿相当于齿轮齿相当于齿轮齿相当于齿轮齿条啮合传动条啮合传动条啮合传动条啮合传动0 0切削切削切削切削10.6.210.6.210.6.210.6.2用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置用范成法加工标准齿轮时齿条刀具的位置分度线分度线分度圆分度圆分度圆分度圆hf=(h*a+c*)mha=h*am刀具分度线刚好与轮坯的刀具分度线刚好与轮坯的刀具分度线刚好与轮坯的刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。分度圆作纯滚动。分度圆作纯滚动。分度圆作纯滚动。加工结果：加工结果：加工结果：加工结果：es sha=h*amhf=(h*a+c*)msem/2=20=20c*mh*amh*amc*mm/2m/2标准齿条刀具标准齿条刀具根切现象：根切现象：轮齿渐开线部分被切掉的现象。轮齿渐开线部分被切掉的现象。根切的后果：根切的后果：使重合度下降。使重合度下降。10.6.3 10.6.3 渐开线齿廓的根切和不发生根切的最小齿数渐开线齿廓的根切和不发生根切的最小齿数削弱抗弯强度；削弱抗弯强度；分度圆分度圆基圆基圆rbrO1raN1CrbrO1raN1C产生根切的原因：产生根切的原因：不产生根切的最少齿数：不产生根切的最少齿数：刀具齿顶线超过啮合极限点刀具齿顶线超过啮合极限点N N1 1当当时，时，z zminmin=17=17避免根切的措施：避免根切的措施：避免根切的措施：避免根切的措施：在不影响齿轮传动的基础上，尽可能减小在不影响齿轮传动的基础上，尽可能减小在不影响齿轮传动的基础上，尽可能减小在不影响齿轮传动的基础上，尽可能减小z zminmina a a a)减小减小减小减小h h h ha a a a*b)b)b)b)加大刀具角加大刀具角加大刀具角加大刀具角c)c)c)c)变位修正变位修正变位修正变位修正rPrb1N1B2 连续性、平稳性连续性、平稳性连续性、平稳性连续性、平稳性，须用非标准刀具须用非标准刀具须用非标准刀具须用非标准刀具rPrb1N1B2B2正压力正压力正压力正压力F F F Fn n n n功耗功耗功耗功耗,得用非标准刀具得用非标准刀具得用非标准刀具得用非标准刀具。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。刀具远离轮坯中心，所得齿轮为变位齿轮。rPrb1N12211B2 rb2N1B2Ft=M/rFr2Fn221Fn1Fr1标准齿轮的优点：标准齿轮的优点：标准齿轮的优点：标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。计算简单、互换性好。标准齿轮的缺点：标准齿轮的缺点：标准齿轮的缺点：标准齿轮的缺点：不不不不适适适适合合合合a a a a aaaa。a a a a aaaaaaa时时时时，产产产产生生生生过过过过大大大大侧侧侧侧隙隙隙隙，且且且且。小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接近。1 1 1 1、加工齿轮时刀具的变位、加工齿轮时刀具的变位、加工齿轮时刀具的变位、加工齿轮时刀具的变位 为为为为避避避避免免免免根根根根切切切切，可可可可径径径径向向向向移移移移动动动动刀刀刀刀具具具具产产产产生生生生一一一一定定定定的的的的距距距距离离离离xmxmxmxm ，称称称称x x x x为为为为径向变位系数。径向变位系数。径向变位系数。径向变位系数。N1B2刀具刀具刀具刀具中线中线中线中线规定规定规定规定:靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，靠近轮坯中心时，x x0000，称负变位齿轮。，称负变位齿轮。，称负变位齿轮。，称负变位齿轮。B2xmxm10.710.710.710.7变位齿轮概述变位齿轮概述变位齿轮概述变位齿轮概述当当当当zzzzzzzzminminminmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要用到时，产生根切。但实际生产中经常要用到zzzzzzz0000，称正变位齿轮。，称正变位齿轮。，称正变位齿轮。，称正变位齿轮。Q2 2 2 2、最小变位系数、最小变位系数、最小变位系数、最小变位系数x xminminminmin 当当当当zzzzzzz0 x0负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮负变位齿轮 x0 x0(3)(3)(3)(3)、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同、齿厚与齿槽宽与标准齿轮不同齿厚齿厚齿厚齿厚：s=m/2+2xmtgxmtgKJI正变位：正变位：正变位：正变位：齿厚增大，齿槽宽减小。齿厚增大，齿槽宽减小。齿厚增大，齿槽宽减小。齿厚增大，齿槽宽减小。xmxm刀具分度线刀具分度线刀具分度线刀具分度线刀具节线刀具节线刀具节线刀具节线分度圆分度圆分度圆分度圆PN1基圆基圆基圆基圆O1rbS=S=m/2s齿槽宽：齿槽宽：齿槽宽：齿槽宽：e=m/2 2xmtg负变位：负变位：负变位：负变位：正好相反。正好相反。正好相反。正好相反。采采采采用用用用变变变变位位位位修修修修正正正正法法法法加加加加工工工工变变变变位位位位齿齿齿齿轮轮轮轮时时时时，虽虽虽虽然然然然加加加加工工工工所所所所用用用用刀刀刀刀具具具具与与与与标标标标准准准准齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的一一一一样样样样，但但但但是是是是不不不不仅仅仅仅可可可可以以以以避避避避免免免免根根根根切切切切，而而而而且且且且与与与与标标标标准准准准齿齿齿齿轮轮轮轮相相相相比比比比，可可可可以以以以改改改改变变变变齿齿齿齿厚厚厚厚等等等等一一一一些些些些参参参参数数数数，从从从从而而而而来来来来改改改改善善善善齿齿齿齿轮轮轮轮的的的的传传传传动动动动质质质质量量量量和和和和满满满满足足足足其其其其他他他他要要要要求求求求。所所所所以以以以 变变变变位位位位齿齿齿齿轮轮轮轮在在在在各各各各类类类类机机机机械械械械中中中中获得了广泛地应用。获得了广泛地应用。获得了广泛地应用。获得了广泛地应用。B210.8 10.8 斜齿斜齿圆柱齿轮传动圆柱齿轮传动10.8.110.8.1斜齿圆柱齿轮齿面的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成 直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成 K K发生面发生面 基圆柱基圆柱A AK KA A啮啮合合特特点点:沿沿齿齿宽宽同同时时进进入入或或退退出出啮啮合合。突突然然加加载载或或卸卸载载，运运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 发生面发生面A AA AbK KK K斜直线斜直线KKKK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面螺旋线渐开面齿面接触线始终与齿面接触线始终与K-KK-K线平行并且位于两基圆柱的公切面内。线平行并且位于两基圆柱的公切面内。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。柱齿轮传动，满足定传动比要求。b 基圆基圆柱上的螺旋柱上的螺旋角角啮合特点啮合特点:接触线长度的变化：接触线长度的变化：短短 长长 短短加载、卸载过程是逐渐进行的加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。音较小，适宜高速、重载传动。10.8.210.8.2斜齿轮的基本参数斜齿轮的基本参数nn端面端面:与轴线垂直的面，参数下脚标为与轴线垂直的面，参数下脚标为t。法面法面:与轮齿垂直的面，参数下脚标为与轮齿垂直的面，参数下脚标为n。几何尺寸计算参数几何尺寸计算参数刀具参数刀具参数;标准参数标准参数;已知参数已知参数斜齿轮的螺旋角斜齿轮的螺旋角 将将分分度度圆圆柱柱展展开开，得得一矩形，有：一矩形，有：tg=d/l其中其中t为端面压力角为端面压力角。ddb将将基基圆圆柱柱展展开开，也也得得一一矩矩形，有：形，有：tgb=db/ll得：得：tgb/tg=db/d tgb=tg cost=cost 定义分度圆柱上的螺旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角角为斜齿轮的螺旋角。d db右旋右旋左旋左旋Pn=Ptcos mn=mtcos 模数模数 mn、mt压力角：压力角：n、tDBB1 tA1DB1BA n不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：ha=h*anmn=h*atmt齿顶高系数：齿顶高系数：h*an、h*ath*at=h*ancoshf=(h*an+c*n)m n=(h*at+c*t)m tc*t=c*n cos对于标准斜齿圆柱齿轮对于标准斜齿圆柱齿轮:n n=20=20；h h*a an n=1 =1 c c*n n=0.25=0.25（正常齿制）；（正常齿制）；h h*a an n=1=1 c c*n n=0.25=0.25或或0.30.3（短齿制）；（短齿制）；标准斜齿圆柱齿轮的标准斜齿圆柱齿轮的6 6个基本参数：个基本参数：（1 1）模数）模数 m mn n ，取标准值。，取标准值。（4 4）顶隙系数）顶隙系数c cn n*，取标准值，取标准值，c cn n*0.250.25（3 3）齿顶高齿顶高系数系数h h*a an n ，取标准值，取标准值，h hanan*1 1（2 2）压力角）压力角n n，取标准值，取标准值，20 o（5 5）齿数）齿数 z z 总结：总结：（6 6）螺旋角）螺旋角 分度圆直径：分度圆直径：d=zmt=z mn/cos中心距：中心距：a=r1+r2=mn(z1+z2)/2 cos 斜齿轮传动的几何尺寸斜齿轮传动的几何尺寸:由于斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关由于斜齿轮端面上各部分尺寸关系和直齿轮各部分尺寸关系完全相同，所以斜齿轮的几何尺寸计算，可仿照直齿轮进行，系完全相同，所以斜齿轮的几何尺寸计算，可仿照直齿轮进行，只需将直齿轮计算公式中的各基本参数用斜齿轮的端面基本参只需将直齿轮计算公式中的各基本参数用斜齿轮的端面基本参数数m mt t、t t等作相应代换。等作相应代换。10.8.310.8.3一对斜齿轮的啮合传动一对斜齿轮的啮合传动正确啮合条件正确啮合条件外啮合外啮合 :1 1-2 2mn1n1=mn2n2，n1=n1 内啮合内啮合：1 12 2右旋右旋bB B2 2B B2 2连续传动条件连续传动条件 直齿轮直齿轮：斜齿轮：斜齿轮：的的增量：增量：L/pL/pbtbtLLb bb