第二章---牛顿运动定律.pptx

复习上节内容 描写质点运动状态的两个物理量描写质点运动状态的两个物理量位置矢量位置矢量：速度矢量：速度矢量：位移：位移：加速度：加速度：相对运动：相对运动：质点运动学的两类问题：质点运动学的两类问题：例题例题：一质点沿x轴运动，已知速度和加速度的关系为：初始时刻的位置是 ，速度 。求：（1）速度方程。（2）运动方程解：（1）分离变量分离变量两边积分：两边积分：（2）分离变量分离变量两边积分：两边积分：教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件.二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情用隔离体法分析物体的受力情况况,能用微积分方法求解变力作用下的简单质点能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题动力学问题.第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律1、对牛顿三定律的对牛顿三定律的深刻理解深刻理解。2、对惯性、质量、力和加速度及它们之间的对惯性、质量、力和加速度及它们之间的关系的关系的深刻理解深刻理解。重点与难点重点与难点经典物理大师牛顿经典物理大师牛顿(16431727)我不知道在别人看来，我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就象是一个己看来，我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩，为不时在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳沾沾自喜，而对于展片贝壳沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理海现在我面前的浩瀚的真理海洋，却全然没有发现。洋，却全然没有发现。牛顿牛顿牛顿力学的胜利牛顿力学的胜利 1978年发射年发射空间飞船空间飞船ISEE3，4年后经年后经37次点火和次点火和5次次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗年拦截了一个彗星，星，86年与哈雷慧星相遇。年与哈雷慧星相遇。2012年返回。年返回。2-1 2-1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀质点所受的合力为零，该质点就保持静止或者匀速直线运动状态不变。速直线运动状态不变。2.肯定了力力的存在，并说明力是改变改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因。1.反映了任何物体都具有惯性惯性这一固有属性。所以牛顿第一定律又称为惯性定律惯性定律。“自由粒子自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。总保持静止或匀速直线运动状态。任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何质点都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。直到外力迫使它改变这种状态为止。一、牛顿第一定律（一、牛顿第一定律（惯性定律）惯性定律）(Newton first law)二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律 Newtons Second Law 动量为动量为 的质点，在合外力的质点，在合外力 的作用下，的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合力其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合力.当当 时，时，为为常量，常量，则则牛顿第二定律表明：牛顿第二定律表明：力力是一个物体对另一个物体的是一个物体对另一个物体的作用，这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生作用，这种作用迫使物体改变其运动状态，即产生加速度。加速度。3.力的力的叠加叠加原理原理1.牛顿定律的研究对象是单个物体，即牛顿定律的研究对象是单个物体，即质点质点应用牛顿第二定律应注意：应用牛顿第二定律应注意：2.合外力与加速度的关系合外力与加速度的关系 ，是，是瞬时瞬时关系关系4.4.此式为矢量关系，可写成投影式此式为矢量关系，可写成投影式：三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 Newtons Third Law 地球地球1.作用力与反作用力总是作用力与反作用力总是成对出现成对出现。2.力的力的性质（类型）相同性质（类型）相同。3.分别作用于分别作用于两个两个物体，不能抵消。物体，不能抵消。4.注意区别于一对注意区别于一对平衡力平衡力。作用力与反作用力总是大小相等、作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。方向相反，作用在同一条直线上。四、惯性参考系（惯性系）四、惯性参考系（惯性系）总总能能找找到到特特殊殊的的物物体体群群（参参考考系系），在在这这个个参参考考系系中中牛牛顿顿第第一一定定律律成成立立。这这个个参参考考系系称称为为惯性系。惯性系。相相对对一一个个惯惯性性系系作作匀匀速速直直线线运运动动的的另另一一个个参参考系也是惯性系。考系也是惯性系。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。在在非非惯惯性性系系中中通通过过引引入入“惯惯性性力力”，牛牛顿顿第第一、二定律才形式上成立（一、二定律才形式上成立（2.6）。）。马赫曾经指出：马赫曾经指出：“所谓惯性系，其所谓惯性系，其实是相对整个宇宙的平均速度为零实是相对整个宇宙的平均速度为零的参考系的参考系”。4、FK4系系：以以1535颗颗恒恒星星平平均均静静止止位位形形作作为为基准基准目前最好。目前最好。3、太太阳阳系系：太太阳阳中中心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕绕银银河河中中心心的的向向心心加加速速度度1.8 10-10m/s22、地地心心系系：地地心心为为原原点点，坐坐标标轴轴指指向向恒恒星星绕绕太太阳阳的的向向心心加加速速度度6 10-3m/s2（g的的103）1、地地面面系系（实实验验室室系系）：坐坐标标轴轴固固定定在在地地面面上上赤道处自转向心加速度赤道处自转向心加速度3.4 10-2m/s2实用的惯性系实用的惯性系：万有引力（重力）、弹性力、摩擦力万有引力（重力）、弹性力、摩擦力一、万有引力一、万有引力(universal gravitation)重力mMMm(注：惯性质量和引力质量）用矢量矢量形式表示2-3 2-3 常见的几种力常见的几种力重力加速度和质量无关重力加速度和质量无关比比萨萨斜斜塔塔r 讨论：讨论：v万有引力公式只适用于两万有引力公式只适用于两质点质点v一般物体万有引力很小，一般物体万有引力很小，但在天体运动中却起支配但在天体运动中却起支配作用作用 对对于于自自由由下下落落的的物物体体，由由万万有有引引力力定定律律和和牛牛顿定律顿定律 因因g对对一一切切物物体体都都相相同同，则则mi与与mg的的比比为为常常数，与物体的具体性质无关，数，与物体的具体性质无关，适当选择单位使适当选择单位使 惯性质量等于引力质量惯性质量等于引力质量二、弹性力二、弹性力(elastic force)常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支持力等。物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。弹簧弹性力：弹簧弹性力：x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体的弹性力总是要使物体会至平衡位置，通常叫做弹性力总是要使物体会至平衡位置，通常叫做弹性回复力。弹性回复力。三三 摩擦力摩擦力（2 2）滑动摩擦力：）滑动摩擦力：当物体相对于接触面滑动时，所当物体相对于接触面滑动时，所受到接触面对它的阻力。其方向与滑受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。动方向相反。为滑动摩擦系数为滑动摩擦系数（1）静摩擦力静摩擦力：当物体与接触面存在相对滑动趋势当物体与接触面存在相对滑动趋势时，所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑时，所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。动趋势方向相反。注：注：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。最大静摩擦力：最大静摩擦力：0为静摩擦因数为静摩擦因数力的种类力的种类力的相对强度力的相对强度大多数基本粒子万有引力 弱力 电磁力 强力作用对象作用对象一切物质核子、介子等强子 电 荷 无限 力力 程程 无限四四 种种 基基 本本 力力 的的 特特 征征以距离10-15m强相互作用的力强度为1。温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖.鲁比亚鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖.电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）选对象选对象分析力分析力看运动看运动定坐标定坐标列方程列方程解方程解方程u应用牛顿定律解题的基本方法应用牛顿定律解题的基本方法1、受力分析是关键牛顿第一、第三定律为受力分析提供依据2、第二定律是核心力与加速度的瞬时关系：2-5 2-5 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例课下课下认真认真研究研究教材教材 P76 83 的例的例题。题。例例1、的物体（如图所示），绳子质量不计。求物体的加速度和绳子的张力。用一与水平方向成角的力拉动质量为和已知地面与物体间的滑动摩擦因数为AB解：受力图示：受力图画出和研究对象：和运动情况：两物体以相同加速度运动列方程：建立图示坐标oxyBAoyxx方向y方向x方向y方向解得：讨论：题中将和互换质量，以同样的力作用于BA即在相同的F作用下，质量大大的物体拖动质量小小的物体，张力较小小质量小小的物体拖动质量大大的物体，张力较大大与前比较：则绳中张力若则 例题例题2 一倾角为，长为l 的斜面固定在升降机的底板上，当升降机以匀加速度 竖直上升时，质量为 m 的物体从斜面顶端沿斜面下滑，物体与斜面的滑动摩擦系数为。求：1.物体对斜面的压力；2.物体从斜面顶端滑至底部的时间。解：解：设物体相对升降机的加速度为，则物体相对地面的加速度为：例题例题3 质量为m的小球在水中由静止开始下沉。设水对小球的粘滞阻力与其运动速率成正比，即 ，水对小球的浮力为B。求小球任一时刻的速度。解：分析运动状态分析运动状态分析受力分析受力 lmvmg例例题题4 质质量量为为m的的小小球球，线线长长为为 l，求求摆摆下下 角角时小球的速率和线的张力。时小球的速率和线的张力。选择坐标系选择坐标系 列方程列方程（运动学条件运动学条件）（初始条件初始条件）求解微分方程：求解微分方程：例题例题5 一根长为L，质量为M的均匀柔软的链条，开始时链条静止，长为Ll 的一段放在光滑桌面上，长为 l 的另一段铅直下垂。(1)求整个链条刚离开桌面时的速度。(2)求链条由刚开始运动到完全离开桌面所需要的时间。解解：取整个链条为研究对象，当下垂段长为x时，作用于链条上的力为0一、惯性参考系一、惯性参考系地面参考系：地面参考系：(小球保持匀速运动小球保持匀速运动)车厢参考系：车厢参考系：定义：定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系系；反之，叫做非惯性参考系.（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看（在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系成是惯性参考系.）（小球加速度为（小球加速度为 ）2-4 2-4 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围几种实用的惯性系几种实用的惯性系 1、地面参考系、地面参考系 ground reference frame 由于我们生活在地面上，地面是由于我们生活在地面上，地面是一个最常用的惯性系。但只能说地面一个最常用的惯性系。但只能说地面是一个近似的惯性系，而不是一个严是一个近似的惯性系，而不是一个严格的惯性系，因为地球有自转角速度：格的惯性系，因为地球有自转角速度：由于地球的自转，地球上的物体由于地球的自转，地球上的物体有法向加速度有法向加速度。2、地心参考系、地心参考系 earths core 地心参考系相对地面参考系严格地心参考系相对地面参考系严格些，地球绕太阳公转的角速度：些，地球绕太阳公转的角速度：3、日心参考系、日心参考系 suns core 日心参考系相对地心参考日心参考系相对地心参考系更严格些，但太阳还绕银河系更严格些，但太阳还绕银河中心旋转：中心旋转：4、FK4参考系参考系 FK4参考系是以选定的参考系是以选定的1535颗恒星的平均静止的位形颗恒星的平均静止的位形作为基准的参考系，是比以上作为基准的参考系，是比以上三个参考系都严格的惯性系。三个参考系都严格的惯性系。只适用于宏观宏观物体 微观物体用量子力学只适用于惯性系惯性系只适用于常速常速运动物体 高速运动物体用相对论非惯性系问题要转换到惯性系二、牛顿运动定律的适用范围二、牛顿运动定律的适用范围 2 2）对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相相同同的形式，与惯性系的运动无关的形式，与惯性系的运动无关.1 1）凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切参考的一切参考系都是惯性系系都是惯性系.伽利略相对性原理伽利略相对性原理注：注：小小 结结1、用牛顿运动定律解题的基本要诀2、注意牛顿定律只适用于惯性系。3、质点受变力作用而运动时，在列出牛顿定律分量式后，要通过分离变量再积分的方法求解相应的运动问题。隔离物体隔离物体具体分析具体分析建立坐标建立坐标联合求解联合求解本次作业：本次作业：1.2-3 1.2-6 1.2-7第二章第二章独立完成哟！