珠算教学幻灯片重排赵金莲版.pptx

导入导入 珠算基础知识珠算基础知识算盘的拨珠指法：算盘的拨珠指法：拇指拇指拨入拨入1、2、3、4称称“上上”，表示加，表示加1、2、3、4；食指拨去；食指拨去1、2、3、4称称“下下”，表示减，表示减1、2、3、4。食指食指拨入拨入5，称，称“下下”表示加表示加5；食指拨去；食指拨去5，称，称“上上”表示减表示减5。两指联拨两指联拨：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离梁。：拇指和食指协同拨珠，使算珠靠梁或离梁。（1）拨入）拨入6、7、8、9表示加表示加6、7、8、9，拨去，拨去6、7、8、9表示表示减减6、7、8、9。（2）拇指拨下珠靠（离）梁，食指拨上珠离（靠）梁。（满）拇指拨下珠靠（离）梁食指拨上珠离（靠）梁。（满5加、加、破破5减）减）1第一章第一章 珠算加法珠算加法-加法口诀加法口诀2第一章第一章 珠算加法珠算加法一、直加一、直加 两数相加的和小于两数相加的和小于10，在算盘上能直接加上要加的数，使用直，在算盘上能直接加上要加的数，使用直加口诀。加口诀。（即够加直加。）（即够加直加。）例：例：3+1=4+5=6+2=3第一章第一章 珠算加法珠算加法练习题72+16=41+53=50+37=385+114=345+152=276+721=3,126+6,251=4,329+5,160=25,643+71,255=26,304+11,585=278,312+501,625=302,691+142,206=4第一章第一章 珠算加法珠算加法 二、满二、满5加加 两数相加的和大于两数相加的和大于5小于小于10，本档下珠不够加，需要拨上珠，本档下珠不够加，需要拨上珠靠梁（满靠梁（满5），同时从本档下珠中减去要加数的凑数（和为），同时从本档下珠中减去要加数的凑数（和为5的两个数互为凑数），使用满的两个数互为凑数），使用满5加口诀。加口诀。（即下加不够，加（即下加不够，加5减凑）减凑）例：例：4+1=3+2=4+2=2+3=3+3=4+3=1+4=2+4=3+4=4+4=5第一章第一章 珠算加法珠算加法练习题14+41=34+32=42+33=234+432=312+443=143+424=4,231+1,324=3,421+3,434=42,324+14,441=24,132+34,433=421,321+234,434=134,213+441,343=6第一章第一章 珠算加法珠算加法三、进位加三、进位加 两数相加和等于或大于两数相加和等于或大于10，本档不够加，需要向前进位，同时，本档不够加，需要向前进位，同时在本档减去要加数的补数（和为在本档减去要加数的补数（和为10 的两个数互为补数），使的两个数互为补数），使用进位加口诀。用进位加口诀。（即本档不够加，减补进一）（即本档不够加，减补进一）例：例：9+1=9+2=8+3=9+3=9+4=6+5=9+6=8+7=4+8=7+8=8+8=9+8=1+9=2+9=8+9=9+9=7第一章第一章 珠算加法珠算加法练习题37+74=53+58=92+89=287+394=764+548=193+987=4,926+8,195=6,753+5,458=89,732+21,499=95,643+25,488=645,983+575,849=428,626+893,584=8第一章第一章 珠算加法珠算加法四、破四、破5进位加进位加 两数相加和满两数相加和满10，要用破，要用破5减从本档减去加数的补数，同时减从本档减去加数的补数，同时向前档进向前档进1，使用破，使用破5进位加口诀。进位加口诀。例：例：5+6=6+6=7+6=8+6=5+7=6+7=8+7=5+8=6+8=5+9=9第一章第一章 珠算加法珠算加法练习题57+67=65+89=78+76=875+669=678+876=758+686=5,785+9,768=7,876+7,668=68,575+86,768=85,676+68,776=857,657+697,786=686,757+667,786=10第二章第二章 珠算减法珠算减法11第二章第二章 珠算减法珠算减法一、直减一、直减 在算盘上能直接减去要减的数，使用直减口诀在算盘上能直接减去要减的数，使用直减口诀.（即够减直减）（即够减直减）例：例：4-2=6-5=9-7=8-2=12第二章第二章 珠算减法珠算减法13练习题83-62=43-21=78-65=437-216=589-571=698-597=4,382-2,172=6,987-5,986=83,946-63,745=93,547-81,526=145,935-125,715=365,479-315,256=第二章第二章 珠算减法珠算减法二、破二、破5减减 本档下珠不够减，需要拨入减数的凑本档下珠不够减，需要拨入减数的凑5数（和为数（和为5的两个数互的两个数互为凑数），同时拨去为凑数），同时拨去5（破（破5），使用破），使用破5减口诀。减口诀。（即下减不够，加凑减（即下减不够，加凑减5）例：例：5-1=5-2=62=5-3=6-3=7-3=5-4=6-4=7-4=8-4=1415第二章第二章 珠算减法珠算减法练习题56-43=78-34=67-23=758-314=675-231=578-144=8,657-4,312=6,785-3,441=77,865-43,443=68,656-24,342=558,765-234,344=858,576-434,134=第二章第二章 珠算减法珠算减法三、退位减三、退位减 本档不够减，需要从前退本档不够减，需要从前退1当当10的减，同时在本档加上减数的补数的减，同时在本档加上减数的补数（和为（和为10 的两个数互为补数），使用退位减口诀的两个数互为补数），使用退位减口诀.（即本档不够减，退（即本档不够减，退1加补）加补）例：例：10-1=11-2=12-3=13-4=11-5=12-5=15-6=11-7=16-7=10-8=12-8=11-9=13-9=15-9=16-9=18-9=16第二章第二章 珠算减法珠算减法练习题135-47=286-98=764-75=4,837-949=1,362-584=6,273-895=37,658-8,799=53,724-4,895=213,764-85,975=861,542-83,655=17第二章第二章 珠算减法珠算减法 四、退位满四、退位满5减减本档不够减，要从前档退本档不够减，要从前档退1，同时用满，同时用满5加从本档加上减数的补数，加从本档加上减数的补数，使用退位满使用退位满5减口诀。减口诀。例：例：11-6=12-6=13-6=14-6=12-7=13-7=14-7=13-8=14-8=14-9=18第二章第二章 珠算减法珠算减法练习题432-76=243-87=312-66=1,433-976=5,324-879=2,142-677=32,142-6,677=13,242-6,797=234,136-78,687=568,273-89,584=19第三章第三章 珠算乘法珠算乘法珠算乘法口诀就是和口算一样的珠算乘法口诀就是和口算一样的“乘法九九口诀乘法九九口诀”一、空盘前乘法一、空盘前乘法1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加“0”，用，用“0”占位。占位。3、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在对应的档位上，坚持手不离档。对应的档位上，坚持手不离档。20第三章第三章 珠算乘法珠算乘法一、空盘前乘法一、空盘前乘法1、从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。从左边顶格起算，逐位相乘，对应相加。2、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加、读乘法口诀时不读数位，只读数字，积是一位数的在前面加“0”，用，用“0”占位。占位。3、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加、从被乘数、乘数的最高位乘起，逐位边乘边将两因数之积拨加在对应的档位上，坚持手不离档。在对应的档位上，坚持手不离档。21第三章第三章 珠算乘法珠算乘法 一、一、一位数珠算乘法一位数珠算乘法 用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左起第一档拨珠，把积用被乘数的首位逐位与乘数相乘，从算盘左起第一档拨珠，把积逐次对应拨加在算盘上。逐次对应拨加在算盘上。（被乘数中间无（被乘数中间无“0”的）的）两位乘一位：两位乘一位：例：例：412=517=372=596=心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。心记乘数，眼看被乘数从被乘数最高位乘起。22第三章第三章 珠算乘法珠算乘法三位乘一位：三位乘一位：例：例：4132=5973=6548=四位乘一位：四位乘一位：例：例：2,5124=1,7466=7,5287=五位乘一位：五位乘一位：例例:25,3646=38,5478=六位乘一位六位乘一位:例例:648,2413=729,4652=23第三章第三章 珠算乘法珠算乘法（被乘数中间有（被乘数中间有“0”的）的）三位乘一位：三位乘一位：例：例：1078=7015=8063=四位乘一位：四位乘一位：例：例：3,0028=4,0069=1,0546=五位乘一位：五位乘一位例：例：23,0564=60,4089=24第三章第三章 珠算乘法珠算乘法三、多位数珠算乘法多位数珠算乘法 高位乘起，逐位相乘，对应相加。高位乘起，逐位相乘，对应相加。从被乘数、乘数的最高位开从被乘数、乘数的最高位开始计算，一位一位往下乘，边乘边将部分积拨加到对应档位上。始计算，一位一位往下乘，边乘边将部分积拨加到对应档位上。两位乘两位：两位乘两位：例：例：3792=7468=2613=三位乘两位：三位乘两位：例：例：36821=23541=12654=两位乘三位：两位乘三位：例：例：81753=63317=92387=25第三章第三章 珠算乘法珠算乘法三位乘三位：三位乘三位：例：例：567254=324951=497546=（被乘数、乘数中间有（被乘数、乘数中间有“0”的）的）例：例：702369=819204=802103=26第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习的，主要解决小数点的问小数乘珠算是在整数乘珠算基础上学习的，主要解决小数点的问题，其运算顺序与整数乘珠算完全相同。积中小数点的位置是由题，其运算顺序与整数乘珠算完全相同。积中小数点的位置是由积的定位决定的，小数乘珠算的运算方法与步骤是：积的定位决定的，小数乘珠算的运算方法与步骤是：1、按公式定位法确定积的位数。按公式定位法确定积的位数。2、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运算。、将小数乘珠算题看做整数乘珠算题进行运算。3、确定最后的积。、确定最后的积。27第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算 在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算中在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算中以正负数命名：以正负数命名：1、正位数：正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。如：小数点前有几位整数就是正几位数。如：7、3.09等为正一位数，用等为正一位数，用“+1”表示；表示；50、91.8等为等为正二位数，用正二位数，用“+2”表示；表示；605、102.8963为正三位数为正三位数，用，用“+3”表示。表示。28第三章第三章 珠算乘法珠算乘法292、零位数：零位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后第一个数字是非零数字，小数点后第一个数字是非零数字的数。如：的数。如：0.3、0.71、0.8094等为零位数，用等为零位数，用“0”表示。表示。3、负位数：负位数：小数点前是小数点前是“0”，小数点后紧接着，小数点后紧接着“0”，有几个，有几个“0”，就是负几位数。如：，就是负几位数。如：0.0365、0.0902等为负一位数，等为负一位数，用用“-1表示表示”；0.00125、0.00507等为负二位数，用等为负二位数，用“-2”表示；表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用等为负三位数，用“-3”表示。表示。第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算积的定位通过计算被乘数与乘数的位数和，来确定积的位数。积的定位：通过计算被乘数与乘数的位数和，来确定积的位数。公式定位法：公式定位法：X=M+NX表示积的位数，表示积的位数，M表示被乘数的位数，表示被乘数的位数，N表示乘数的位数，这里表示乘数的位数，这里“积的位数积的位数”包括乘得的积首包括乘得的积首“0”.30第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算 整数乘珠算的定位：整数乘珠算的定位：例：例：582905=积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（+3）位）位=（+6）位）位 126357=积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（+3）位）位=（+6）位）位 小数乘珠算的定位：小数乘珠算的定位：例：例：235.90.74=积的位数：（积的位数：（+3）位）位+（0）位）位=（+3）位）位 0.06180.0092=积的位数：（积的位数：（-1）位）位+（-2）位）位=（-3）位）位31第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算用公式定位法判断积首的位数：用公式定位法判断积首的位数：85.14.2 0.09370.106 3.251.34125680 3.840.0029 0.0576.例：例：73.465.92=434.88 （保留两位小数）（保留两位小数）1、积的定位：（、积的定位：（+2）位）位+（+1）位）位=（+3）位。）位。2、将、将73.465.92看做看做7346592进行计算。进行计算。3、保留两位小数、保留两位小数,小数点后第三位小于小数点后第三位小于5舍去。舍去。32第四章第四章 小数乘珠算小数乘珠算计算下列各题：计算下列各题：7.968.43=82.170.39=569.41.08=2.964.57=0.2350.24=0.02593.06=0.40920.037=12.90.758=0.9840.532=0.3656.49=33第五章第五章 珠算除法珠算除法 -九归九归（归除归除）口诀表口诀表34第五章第五章 珠算除法珠算除法-商九口诀商九口诀35叫撞归口诀，在归除法运算的开始叫撞归口诀，在归除法运算的开始或中途，若遇到被除数和除数的首或中途，若遇到被除数和除数的首位数相同，而被除数的其余几位数位数相同，而被除数的其余几位数又小于除数的其余几位数时，就不又小于除数的其余几位数时，就不能简单地用九归口诀运算，需用商能简单地用九归口诀运算，需用商九口诀。九口诀。第五章第五章 珠算除法珠算除法-退商口诀退商口诀 用九归口诀试商也有可能偏大，用九归口诀试商也有可能偏大，结果使余数小于商与除数第二位结果使余数小于商与除数第二位及以下各位数的乘积而不够减，及以下各位数的乘积而不够减，就要减少试商，叫做退商就要减少试商，叫做退商。需使。需使用退商口诀：用退商口诀：36第五章第五章 珠算除法珠算除法一、商除法运算步骤及法则：一、商除法运算步骤及法则：1、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入。、布数：将被除数从算盘左边第三档起拨入。2、置商：、置商：够除隔位商，不够除挨位商。够除隔位商，不够除挨位商。3、估商：根据估商的方法求出准确的商数。、估商：根据估商的方法求出准确的商数。（估一个数与除数首位相乘接近被除数的一位或两位）（估一个数与除数首位相乘接近被除数的一位或两位）4、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高位起逐位对应相减。、乘减：用乘法将商与除数的积从被除数高位起逐位对应相减。37第五章第五章 珠算除法珠算除法二、一位数珠算除法二、一位数珠算除法 1、商是一位数：、商是一位数：例：例：63=486=42=427=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第三步：估商，商第三步：估商，商2。第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商2与除数与除数3的积的积6.38第五章第五章 珠算除法珠算除法 2、商是多位数：、商是多位数：例：例：873=564=342=3655=1337=2008=3,2049=4,1368=3,4086=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第二步：确定商的位置，够除隔位商。第三步：估商，拨入首商第三步：估商，拨入首商2，同时从第三档起拨减商，同时从第三档起拨减商2与除数与除数3的积，的积，盘面余数盘面余数27。第四步：把第四步：把27作为新的被除数，挨位估商作为新的被除数，挨位估商9，从第三档起拨减商，从第三档起拨减商9与除数与除数3的积的积27.39第五章第五章 珠算除法珠算除法三三 、多位数珠算除法、多位数珠算除法1、多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估、多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用四商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用四舍五入法进行估商。舍五入法进行估商。减积时注意：（减积时注意：（1）始终用商去乘除数的每一位；）始终用商去乘除数的每一位；（2）手）手不离档，依次退位叠减。不离档，依次退位叠减。2、四舍五入法进行估商：当除数第二位数字为、四舍五入法进行估商：当除数第二位数字为0、1、2、3、4时，直接用除数首位（四舍）估商；当除数第二位数字时，直接用除数首位（四舍）估商；当除数第二位数字为为5、6、7、8、9时，用除数首位加时，用除数首位加1（五入）估商。（五入）估商。40第五章第五章 珠算除法珠算除法3、补商与退商：、补商与退商：补商补商：就是当试商乘以除数在被除数中减去后余数还大于或等于：就是当试商乘以除数在被除数中减去后余数还大于或等于除数，说明试商小了需要补商。除数，说明试商小了需要补商。方法：在原商上加方法：在原商上加1，隔位减一个除数；减后如果余数还大于和，隔位减一个除数；减后如果余数还大于和等于除数，则还需要在商补加等于除数，则还需要在商补加1直至余数小于除数为止。直至余数小于除数为止。其口诀是：其口诀是：原商补加原商补加1，隔位减除数。，隔位减除数。退商退商：估商过大，不够减。：估商过大，不够减。方法：用商数乘以除数在被除数中相加。还原被除数再调整商数。方法：用商数乘以除数在被除数中相加。还原被除数再调整商数。要点：要点：用商乘以除数在被除数中做反向操作用商乘以除数在被除数中做反向操作；41第五章第五章 珠算除法珠算除法1、商是一位数：、商是一位数：例：例：27692=第一步布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商3。第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商3与除数与除数92的积的积276。计算下面各题：计算下面各题：16227=73882=986493=3,172793=1,578526=4,856607=42第五章第五章 珠算除法珠算除法2、商是多位数：、商是多位数：例：例：5,79663=第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第二步：确定商的位置，不够除挨位商。第三步：估商，（四舍）商第三步：估商，（四舍）商9。第四步：乘减，从第三档起拨减商第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数与除数63的积的积567.盘面余数盘面余数126。第五步：把第五步：把126作为新的被除数，不够除挨位商，估商作为新的被除数，不够除挨位商，估商2，从第四，从第四档起拨减商档起拨减商2与除数与除数63的积的积126，盘面余数，盘面余数0。43第五章第五章 珠算除法珠算除法计算下面各题：计算下面各题：4,37481=2,43853=6,71585=1,34379=11,584724=51,285789=17,892213=34,276451=101,535967=304,184809=284,968358=232,254306=44第五章 珠算除法商的定位：（公式定位法）商的定位：（公式定位法）1、不够除时：采用、不够除时：采用“m-n”来确定商的数位，来确定商的数位，即即“不够除位相减不够除位相减”。2、够除时：采用、够除时：采用“m-n+1”来确定商的数位，来确定商的数位，即即“够除位相减加够除位相减加1”。上面公式中上面公式中m表示被除数的数位，表示被除数的数位，n表示除数的数位。表示除数的数位。45第六章第六章 小数除珠算小数除珠算对除不尽的除法需要用小数来表示，在运算之前先对商进行定位，再把对除不尽的除法需要用小数来表示，在运算之前先对商进行定位，再把小数的被除数和除数看成整数进行运算。小数的被除数和除数看成整数进行运算。例：例：6.93047.35=（保留两位小数）（保留两位小数）第一步：商的定位，不够除位相减第一步：商的定位，不够除位相减 （+1）位）位-（+1）位）位=0位位第二步：把第二步：把6.93047.35=看做看做69304735=进行计算。进行计算。第三步：不够除挨位商，估商第三步：不够除挨位商，估商9，从被除数首位起拨减商与除数的积，从被除数首位起拨减商与除数的积6615，盘面余数，盘面余数3154.第四步：把第四步：把3154作为新的被除数，不够除挨位商，估商作为新的被除数，不够除挨位商，估商4，从被除数首，从被除数首位起拨减商与除数的积位起拨减商与除数的积2940，盘面余数，盘面余数214，盘中的商已计算到小数点，盘中的商已计算到小数点后两位，后一位用后两位，后一位用5估商，不能商估商，不能商5（舍去），其商为（舍去），其商为0.94.46