高等土力学李广信26土的剑桥模型.pptx

2.6 土的剑桥模型2.6.1 正常固结粘土的物态边界面 （state boundary surface)2.6.2 超固结土及完全的物态边界面2.6.3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数2.6.4 修正的剑桥模型2.6.1 正常固结粘土的物态边界面三轴应力状态：三轴应力状态：偏应力：偏应力：q q=平均主应力：平均主应力：p p=(=(+2+2 )/3)/3比体积：比体积：v v 1+1+e e v v=e ee1ve/(1+e0)图图244 的几何意义C-D：固结排水试验有效应力路径C-U：固结不排水试验有效应力路径固结不排水试验的有效应力路径相似性pqC1C2C3U1U3U2D1D3D2临界状态线CSL:Critical State Line图图245 固结不排水试验的有效应力路径正常固结粘土的排水与不排水应力路径q=M pv=N-lnp（NCL)v=-lnp(CSL)pexp(-v)/NCL:normal consolidation lineCSL:critical state line图图246N物态边界面与临界状态线pexp(-v)/)q=Mp=M exp(-v)/)临界状态线，物态面v=-lnp图图247 正常固结粘土的物态边界面三维空间的物态边界面（1）p,q,e三者一一对应（2）有效应力路径的唯一性唯一性图图248正常固结粘土的物态边界面v=N-lnp：初始加载v=v-lnp：回弹曲线图图249 各向等压的加载与卸载2.6.2 超固结土及完全的物态边界面1.1.正常固结粘土正常固结粘土2.2.轻超固结粘土：轻超固结粘土：OCROCR比较小，卸载范围不大比较小，卸载范围不大3.3.强超固结粘土：强超固结粘土：OCROCR很大很大,卸载后的应力比先卸载后的应力比先期固结应力小很多期固结应力小很多轻超固结粘土：0 pm LD(U)SL回弹曲线，L位于NCL与CSL之间LD:排水试验体缩LU:不排水体积不变，正孔压强度线唯一，剪缩图图250 轻超固结粘土的路径p m重超固结粘土：0pm HDH(UH)H-DH-RH:排水试验剪胀与软化H-UH:不排水试验,负孔压，强度超过临界状态线峰值强度（TS)与残余强度（临界线上）图图251重超固结粘土的路径排水试验的应力应变曲线p m完全的物态边界面：0T：零应力线（无拉应力）TS：超固结土的强度线-Hvorslev面CS：v=常数的Roscoe 面包括了正常固结土、重超固结土的可能的（极限）应力状态图图252 完全的物态边界面包括超固结土的完全的物态边界面(状态只能在面内和面上）完全的物态边界面Vi-Ti-Si-Ni图图253 完全的物态边界面HS超固结CS正常固结图图255 正常固结土与超固结土的应力路径图图2 254 54 排水试验的应力体变曲线2.6.3 弹性墙与屈服轨迹1.弹性墙正常固结粘土与轻超固结粘土wet clay)各向等压固结:加载：NCL 卸载弹性墙弹性墙图图256 弹性墙2.2.能量方程能量方程（1）（3）（4）（2）变性能弹性变性能塑性变性能其中塑性变性能的基本假设：塑性变性能的基本假设：（5）（6）（7）1 1）假设一切剪应变是不可恢复的，亦即：假设一切剪应变是不可恢复的，亦即：2)假定塑性变性能可表示为：（8）：这是一个重要假设（4）（9）（8）（7）（10）（1）（9)(11)(12)=(11)+(10)(13)3.3.屈服轨迹与屈服方程屈服轨迹与屈服方程弹性墙上塑性体应变pv为常数，如果以pv为硬化参数则AF(AF)为屈服轨迹图图257 屈服轨迹上式表示了流动规则：M时dpv=00时，dvp/dp=M（13）图图258 正交性示意图屈服函数：(13)流动规则（14）与曲线正交（14）积分：（15）边界条件：p=p0,q=0:v=v0(16):屈服函数屈服函数弹性墙上v0p及pv唯一弹性墙在q-p平面上的投影AF 子弹头屈服轨迹图图259 子弹头屈服轨迹4.4.物态边界面的方程物态边界面的方程屈服轨迹沿NCL移动，得到三维变量表示的物态边界面方程：（1）5.“5.“湿粘土湿粘土”的应力应变关系表达式的应力应变关系表达式微分此式（1）（2）代入下式（3）（4）（2）（4）应力应变关系2.6.4 修正的剑桥模型 1.1.屈服函数屈服函数塑性能能量方程：塑性能能量方程：假设：假设：代入流动规则：（1）（2）对式（2)积分，带入边界条件，得到方程：（3）（3）修正剑桥模型的屈服面方程屈服轨迹的形状：椭圆（帽子）屈服面 M(2)（3）图图260 修正剑桥模型的修正剑桥模型的椭圆帽子屈服面2 2.应力应变关系应力应变关系（4）（5）2.6.5关于剑桥模型的讨论 1.1.用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比用原始模型计算的更接近于试验。用原始模型计算的更接近于试验。2.2.修正模型当修正模型当 较小时，较小时，计算计算 偏小，为此增加了偏小，为此增加了一个平行于一个平行于p p 的附加屈服面。的附加屈服面。3 3.由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球，破由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球，破坏准则采用莫尔库仑准则。坏准则采用莫尔库仑准则。4 4.对于平面应变和三维应力应变关系，对于平面应变和三维应力应变关系，q,q,p p,v,v,用其三维形式表示。用其三维形式表示。一般的应力应变关系思考题1.1.为什么屈服轨迹是弹性墙在为什么屈服轨迹是弹性墙在p p-q q平面上的投平面上的投影而不是固结不排水有效应力路径？影而不是固结不排水有效应力路径？2.2.为什么在剑桥模型中引进塑性应变能的假设为什么在剑桥模型中引进塑性应变能的假设？作业习题习题2.332.33（剑桥模型的应力应变关系推导）（剑桥模型的应力应变关系推导）