河海大学高等土力学固结与流变.pptx

Hohai UniversityHohai University土体的固结与流变理论土体的固结与流变理论 Hohai UniversityHohai University第一节第一节 概述概述 引起变形的主要原因引起变形的主要原因荷载，荷载，地下水位变化，地下水位变化，渗流，渗流，侧向支撑丧失，侧向支撑丧失，人为地下活动，人为地下活动，降解。降解。含水量变化，含水量变化，温度温度,Hohai UniversityHohai University第一节第一节 概述概述 什么是固结什么是固结过程，过程，现象。现象。描述过程的学说或数学表达。描述过程的学说或数学表达。固结理论固结理论太沙基太沙基Terzaghi，比奥特比奥特Biot。Hohai UniversityHohai University第一节第一节 概述概述 流变流变次固结过程、次固结过程、现象。现象。吹填土等的固结问题研究。吹填土等的固结问题研究。大变形固结理论大变形固结理论蠕变，松弛，流动，长期强度。蠕变，松弛，流动，长期强度。Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论由荷载引起的主固结变形由荷载引起的主固结变形 在荷载作用下，土体中的孔隙水排出和在荷载作用下，土体中的孔隙水排出和孔隙气孔隙气(非饱和土非饱和土)的压缩引起土骨架错动和的压缩引起土骨架错动和土体的变形。土体的变形。土颗粒和水是不可压缩的。土颗粒和水是不可压缩的。Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论固结变形产生的过程固结变形产生的过程tSSd：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Sc：主固结沉降：主固结沉降Ss:次固结沉降次固结沉降Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论一维太沙基固结理论及其解一维太沙基固结理论及其解pz=p不透水不透水层层饱和饱和压缩层压缩层物理模型物理模型pHohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论固结理论的基本假设：固结理论的基本假设：材料是均质，饱和，线弹性；材料是均质，饱和，线弹性；土体变形是微小的；土体变形是微小的；土颗粒和孔隙水是不可压缩的；土颗粒和孔隙水是不可压缩的；渗流满足达西定律；渗流满足达西定律；土体变形和其中渗流是竖向的；土体变形和其中渗流是竖向的；荷载一次施加且保持不变。荷载一次施加且保持不变。Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论固结理论方程的建立固结理论方程的建立土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入流出水量差流入流出水量差 Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论定解条件的补充定解条件的补充0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z初始条件：初始条件：边界条件：边界条件：p 不透水不透水z排水面排水面HzuoHohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论实际条件下的初始条件实际条件下的初始条件工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加应力附加应力和和3 3类似类似底面不接近零底面不接近零应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 =0 1 1Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论固结方程的解固结方程的解通解可由分离变量法求得通解可由分离变量法求得;特解由初条和边条确定相关参数得到。特解由初条和边条确定相关参数得到。边界、荷载、时间？边界、荷载、时间？Hohai UniversityHohai University第二节第二节 太沙基固结理论太沙基固结理论 固结方程解的应用固结方程解的应用推求推求St或或 tHohai UniversityHohai University第三节第三节 太沙基多维固结理太沙基多维固结理论论固结方程固结方程(假设总应力不变假设总应力不变,变形三方向变形三方向)Carrillo 定理（一次加载，齐次边条）定理（一次加载，齐次边条）Hohai UniversityHohai University第三节第三节 太沙基多维固结理太沙基多维固结理论论轴对称固结方程的解（轴对称固结方程的解（Barron,1948Barron,1948）自由应变条件解自由应变条件解;等应变条件解。等应变条件解。Hansbo,赵维炳，谢康和。赵维炳，谢康和。多维太沙基固结方程数值解多维太沙基固结方程数值解(后续后续)轴对称转化成平面问题轴对称转化成平面问题:砂墙砂墙Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论固结理论的假设固结理论的假设 均质、饱和、线弹性均质、饱和、线弹性;微小变形；土颗粒微小变形；土颗粒 和水不可压缩；渗流满足达西定律。和水不可压缩；渗流满足达西定律。平衡方程平衡方程有效应力表示的弹性力学平衡方程有效应力表示的弹性力学平衡方程物理方程物理方程几何方程几何方程位移表示的平衡方程位移表示的平衡方程（三向位移、孔压）（三向位移、孔压）Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论 平衡方程平衡方程Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论连续方程连续方程土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化 流入流出水量差流入流出水量差Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论 固结方程的解固结方程的解4 4个未知数：三向位移个未知数：三向位移+孔压孔压4 4个方程：三条平衡个方程：三条平衡+连续方程连续方程补充边界条件和初始条件补充边界条件和初始条件数值解法数值解法Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论发展概况发展概况1969 年年由由Sandhu和和Wilson提出提出1975年在河海大学开展有限元法求解研究年在河海大学开展有限元法求解研究商用程序的开发研究商用程序的开发研究Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论单元平衡方程单元平衡方程Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论单元连续方程单元连续方程Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论单元增量形式的平衡方程单元增量形式的平衡方程单元增量形式的固结方程单元增量形式的固结方程Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论总体平衡方程总体平衡方程(全量全量)总体平衡方程总体平衡方程(增量增量)Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论总体连续条件和连续方程总体连续条件和连续方程Biot固结理论有限元方程固结理论有限元方程位移增量位移增量孔压全量孔压全量Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论初始条件初始条件初始孔压初始孔压(超静超静)初始位移初始位移转化成初始荷载转化成初始荷载Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论边界条件边界条件孔压已知边界孔压已知边界不透水边界不透水边界约束孔压自由度约束孔压自由度连续方程照用连续方程照用截取边界截取边界位移约束、孔压约束位移约束、孔压约束Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论时间步长时间步长孔压孔压Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论Biot与与Terzaghi固结理论的比较（固结理论的比较（1 1）假设：总应力不变（假设：总应力不变（Terzaghi固结理论固结理论）1 1、Biot固结理论退化成固结理论退化成Terzaghi固结理论固结理论2 2、静止侧压力系数须为、静止侧压力系数须为1.01.03 3、土体将出现不可能的变形、土体将出现不可能的变形4 4、只有一维条件下才是严格的固结理论、只有一维条件下才是严格的固结理论Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论Biot与与Terzaghi固结理论的比较（固结理论的比较（2 2）求解方法求解方法Terzaghi固结理论：优缺点固结理论：优缺点Biot固结理论：优缺点固结理论：优缺点Biot与与Terzaghi固结理论的比较（固结理论的比较（3 3）曼德尔效应曼德尔效应Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论Terzaghi18831883年年1010月月2 2日生于匈牙利日生于匈牙利-奥匈帝国奥匈帝国;19041904年毕业格拉茨技术大学年毕业格拉茨技术大学,在部队服役一年在部队服役一年期间利用业余时间翻译期间利用业余时间翻译“野外地质概况野外地质概况”;19061906年在维也纳的一家建筑公司工作年在维也纳的一家建筑公司工作,主要进主要进行设计工作行设计工作,并作为并作为High Aswan DamHigh Aswan Dam的顾问专的顾问专家家;开始对岩溶地质产生兴趣开始对岩溶地质产生兴趣;第一次世界大战爆发第一次世界大战爆发,移居俄国移居俄国;1910;1910年回到年回到格拉茨技术大学格拉茨技术大学并通过论文博士答辩。并通过论文博士答辩。Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论Terzaghi19111911年第一次去美国，参加灌溉工程建设；年第一次去美国，参加灌溉工程建设；19141914年年-1918-1918年为奥地利空军工作，机场；年为奥地利空军工作，机场；19161916年由他在格拉茨技术大学的老师举荐，年由他在格拉茨技术大学的老师举荐，被外交部派到依斯坦布尔任道路和铁路基被外交部派到依斯坦布尔任道路和铁路基础工程教授；大战结束，但生活和工作陷础工程教授；大战结束，但生活和工作陷入困境入困境;在管涌破坏和粘土沉降时间特性基础上在管涌破坏和粘土沉降时间特性基础上1925出版出版“Soil Mechanics based on Soil Physics”Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论Terzaghi19251925年作为访问教授到年作为访问教授到MITMIT工作工作,试验和顾问试验和顾问;培养大批学生培养大批学生,其中来自维也纳的其中来自维也纳的Casagrande;1929年年回回维也纳技术大学维也纳技术大学,水力学和土力学水力学和土力学;维维也纳成为国际土力学中心也纳成为国际土力学中心,试验规程和三轴试验规程和三轴;19361936年第一届国际土力学会议在年第一届国际土力学会议在MIT,主席主席;19571957年荣誉主席年荣誉主席,1963,1963年年1010月月2525日在哈佛去世日在哈佛去世.Hohai UniversityHohai University第四节第四节 Biot固结理论固结理论太沙基楼太沙基楼太沙基街太沙基街太沙基邮票和首日封太沙基邮票和首日封Hohai UniversityHohai University第五节第五节 大变形大变形固结理论固结理论概述概述新吹填、水坠坝、尾矿坝、新沉积地基。新吹填、水坠坝、尾矿坝、新沉积地基。大变形固结方程大变形固结方程大变形固结方程的解大变形固结方程的解Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变概述概述流变：蠕变、松弛、流动、徐变。流变：蠕变、松弛、流动、徐变。影响流变特性的因素影响流变特性的因素土的结构、应力大小、温度等。土的结构、应力大小、温度等。Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型基本元件基本元件h元件的串、并联元件的串、并联Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型宾汉模型宾汉模型hhHohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型弹塑性模型弹塑性模型应变无限增长应变无限增长 Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型马克斯威尔模型马克斯威尔模型hh恒载恒载卸载卸载残余蠕变变形残余蠕变变形应变恒定应变恒定松弛松弛Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型开尔文模型开尔文模型h恒载恒载卸载卸载弹性后效弹性后效应变恒定应变恒定无松弛无松弛Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型麦钦特模型麦钦特模型h h1 1蠕变蠕变松弛松弛卸载卸载弹性后效？弹性后效？Hohai UniversityHohai University第六节第六节 土体的流变土体的流变常用的流变模型常用的流变模型组合模型组合模型:修正的考马拉修正的考马拉-黄模型黄模型有限元计算有限元计算由流变模型计算确定由流变模型计算确定Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论概述概述三相体：颗粒、水、气，土水特征曲线三相体：颗粒、水、气，土水特征曲线有效应力原理有效应力原理其他理论其他理论FickFick定律、波利尔定律定律、波利尔定律Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论一维固结一维固结水连续方程水连续方程气连续方程气连续方程(h-表示气溶于水的亨利系数表示气溶于水的亨利系数)Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论多维固结多维固结水连续方程水连续方程气连续方程气连续方程平衡方程平衡方程Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论简化求解方法简化求解方法温度不变温度不变气不溶解气不溶解水气特征曲线单一水气特征曲线单一渗透系数为常数渗透系数为常数分段求解分段求解:饱和度饱和度40%40%以下、以下、40-70%40-70%、70-95%70-95%、95%95%以上以上Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论70-95%气水混合流体消散计算气水混合流体消散计算有效应力原理有效应力原理平衡方程平衡方程Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论混合流体连续方程混合流体连续方程将体积应变以位移表示将体积应变以位移表示 Hohai UniversityHohai University第七节第七节 非饱和非饱和固结理论固结理论有限元方程有限元方程计算处理技术见教材计算处理技术见教材Hohai UniversityHohai University谢谢谢谢！结语结语