测算宁沪高速汽车通行量一年级数学趣味玩.pptx

测算宁沪高速国庆期间的汽车通行量今年的国庆节天气真是棒，七天全是阳光明媚蓝天白云。好多人计划着出行，回老家或者旅游。但伴随美好行程的往往还有一个“堵”字。绵延几公里甚至几十公里的堵车情景实在太吓人了。那么，我们经常走的作为江苏交通大动脉的宁沪高速，国庆期间一天会有多少辆汽车通过呢？带着这个问题，我和爸爸开始了下面的探索。鼓楼区银城小学一年级 17 班 杨迦棋1宁沪高速公路1996年建成通车，是江苏省第一条高速公路，现在已经成为中国最繁忙的高速公路，也是江苏东西交通的大动脉。全路共有大小桥梁431座，通道294道，互通立交20座。它起自上海真如，途经安亭、昆山、苏州、硕放、无锡、横山、常州、丹阳、镇江、句容，终于南京东郊的马群，全长274公里。它是全封闭、全立交、高等级、多功能的现代化高速公路，全线采用交通部部颁标准建设，主线路基宽42.5米，双向8车道，每车道宽3.75米，中央设3米宽分隔带，外侧设2.5米宽的紧急停车带,设计车速为每小时120公里。2006年4车道改8车道后设计流量为10万辆，最大通行能力可达12万13万辆一、关于宁沪高速的那些数字2第一个想到的办法就是站到高速路边去数汽车。不过这个办法很快被我们放弃了，爸爸告诉我，除了紧急情况高速公路边是不让停车的，而且我们也不可能在路边站一整天啊。我曾经看过小区物业的监控录像，那么高速公路上是不是也有监控摄像头呢。爸爸用百度搜索找到了网站微信公众号“江苏高速”里就有我们要找的，那里有全省高速公路上各个摄像头的实时监控呢。1、微信中找到“江苏高速”2、这里能看到全省高速路上的摄像头3、随便点开一个摄像头，就能看到实况视频二、要不要站在公路边数汽车？3虽然不用站路边数汽车了，但要我盯着手机上的实况视频数上一天，那眼睛非看坏了不可，还得不吃不喝不睡觉。我望着手机发了愁。准备工作1、纸和笔2、手机一部3、选取考察点宁沪高速长274公里，不同段的通行量也不同。我们选择相对中间的的镇江段作为这次统计的对象。（也因为这里摄像头是彩色高清的，数汽车更容易些）它就是我们这次观察的主角宁沪高速镇江开发区摄像头三、怎么数数？例如要算全国7岁小朋友的平均身高体重，不用把全国所有的7岁小朋友都测量一遍，只要在全国不同地区抽取部分测量一下，就能估算出大概数据啦。看来这个“取样测算”还真是厉害，那我们就开始吧！爸爸笑着说，今天我们用一种叫“取样测算”的办法来估算高速一天有多少汽车通过。这样就不用一整天看手机了。“取样”是指在一个大圈圈中抽取一个小圈圈，然后估算出大圈圈的过程。4四、第一次取样测算我们决定先数一分钟里有多少汽车通过。10月4日早上9点10分，我从9:10:00到9:10:59数了一分钟，这一分钟总共有52辆汽车经过。正当我以为要大功告成时爸爸却说“取样的样本太少了，一天里面早中晚还有夜间的通行量都是各不相同的。这样算出的结果和实际数字会差太多。必须多选取几个不同时间段的样本”1天有24个小时，1小时有60分钟，一天就有2460=720分钟。于是这一天有720个52辆车72052=37440辆汽车通行。5五、第二次取样测算我说“那么我们选择早上、中午、下午、晚上、夜里，数5次可以吗？”爸爸说“数5次肯定比只数一次要精确；但路上车辆通行状况变化很大，为了让估测数量更接近真实，建议我们从早7点到晚23点，还有凌晨的1、3、5点，每个小时数一下”居然要数20次，看来这个取样也不轻松啊！所幸我只负责数白天的，爸爸负责数夜间和凌晨的。提前做好表格先把表格做好，等数字数完，往里面填就行了时间1分钟通行量记录人时间1分钟通行量记录人上午7点杨迦棋凌晨1点杨进8点3点9点5点10点日期：2018-10-5记录内容：宁沪高速镇江开发区，往南京方向单向汽车通行量计数方式：在该时间点内选择一分钟，数经过的汽车数量中午11点12点下午13点14点15点16点傍晚17点18点19点夜间20点杨进21点22点23点6五、第二次取样测算7六、填写完表格经过一天的努力数数，这次取样了20次，终于填完表格8七、算出了一天的通行量u1小时的通行量：以7点钟为例，数得7:55这一分钟通过59辆车，1小时有60分钟，那7点这个小时就可以估算成60个59辆，也就是6059=3540辆；u上午、中午、下午、傍晚、夜间的总通行量：上午、中午、下午、傍晚、夜间的总通行量估算都是拿【60 这小时的1分钟通过数】来估算所以总共就是（59+69+91+88+78+77+91+75+88+90+93+58+93+79+81+50+48）60=78480辆u凌晨的总通行量：凌晨（0-6点）有7个小时，但只数了1、3、5点的通行量，先算出1、3、5点的通行量各是2760=1620、6160=3660、3260=1920。这3个小时的平均值是（1620+3660+1920）3=2400。那凌晨7个小时的通行量总和就是24007=16800辆。u最终的1天总通行量：最终我们得出10月5日7点-6日6点这一整天，宁沪高速镇江段往南京方向的单向汽车通行量是78480+16800=95280辆结果验证我和爸爸估算的单向通行量就有9万5千辆，这个数字会不会离实际相差很大呢？怀着惴惴不安的心情，我们找到今年5月的一条新闻，新闻称5月日均通行量就达到16-18万（单向就是8-9万）。而国庆期间高速免费，通行量比平时更大些，所以我们估算的9万5千辆和实际相差非常小啊！YEAH！9八、小结爸爸还告诉我，取样的次数越多，结果往往越准。这次我们测算用的是差不多一小时数一次汽车，如果每半小时、10分钟数一次，那会更接近真实数据。取样次数最终根据成本和一些特殊因素来决定。例如我们平常听的音乐，一般会有广播音质（每秒对声音波形采样22000次），CD音质（每秒采样44100次），DVD音质（每秒采样48000次）。但人的耳朵最多只能分辨到DVD的音质，所以采样就没必要比48000次再频繁啦。这次的测算有点小辛苦，我数汽车数了十多次，每次都专心盯着屏幕一点不能分神。爸爸更是夜里定了闹钟。但真的很有收获，在爸爸指导下，我第一次使用“取样”这个数学办法，算出了宁沪高速一天的汽车通行量，最终验证下来和实际还相差很小。真是非常开心！爸爸后来告诉我，“取样”调查在实际生活中，是非常有用的方法。从农民伯伯种田、到工人叔叔生产、医生体检化验、经济学家做预测、科学家探索未知世界都在大量的用“取样”这个节省成本、提高效率的方法10