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武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析主要内容主要内容8.1 概述8.2 振动的基本知识8.3 振动的激励8.4 测振传感器(拾振器)8.5 振动信号分析仪器8.6 振动测试系统及数据处理实例8.7 机械结构的固有频率和阻尼率估计8.8 小结武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析小轿车的乘坐舒适性试验框图小轿车的乘坐舒适性试验框图 8.1 概述概述武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析振动研究所涉及的问题振动研究所涉及的问题 振动分析振动分析 已知激励条件和系统的振动特性，求系统的响应已知激励条件和系统的振动特性，求系统的响应 系统识别系统识别 已知系统的激励和系统的响应，求系统的特性已知系统的激励和系统的响应，求系统的特性 环境预测环境预测 已知系统的振动特性和系统的响应，确定系统的激励状态已知系统的振动特性和系统的响应，确定系统的激励状态 机械振动测试系统的一般组成框图机械振动测试系统的一般组成框图 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析8.2 振动的基本知识振动的基本知识机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：机械振动的测量方法按振动信号的转换方式分为：相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点相对测量法：测量参考点为系统中的某固定点或运动点绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静绝对测量法：测量参考点为系统外的某一点，该点相对于地球是静止不动的。止不动的。电测法电测法机械测量法机械测量法光测法光测法按照测量时选择参考点的不同，可分为：按照测量时选择参考点的不同，可分为：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析按照振动产生的原因按照振动产生的原因 自由振动自由振动受迫振动受迫振动 自激振动自激振动振动频率和固有频率之间的关系为振动频率和固有频率之间的关系为 其中，其中，n为系统的固有频率，为系统的固有频率，为阻尼率为阻尼率 系统的振动频率为激振频率系统的振动频率为激振频率 振动频率接近于系统的固有频率。振动频率接近于系统的固有频率。8.2.1 振动的分类振动的分类 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析按系统的输出分按系统的输出分 简谐振动简谐振动周期振动周期振动瞬态振动瞬态振动 随机振动随机振动 按系统自由度分按系统自由度分 单自由度系统振动单自由度系统振动 多自由度系统振动多自由度系统振动 连续弹性体振动连续弹性体振动 按系统结构参数的特性分按系统结构参数的特性分 线性振动线性振动 非线性振动非线性振动 时间的正弦或余弦函数时间的正弦或余弦函数时间的周期性函数时间的周期性函数时间的非周期性函数时间的非周期性函数非时间的确定性函数非时间的确定性函数用一个独立座标确定的系统振动用一个独立座标确定的系统振动用多个独立座标确定的系统振动用多个独立座标确定的系统振动用无限多个独立座标确定的系统振动用无限多个独立座标确定的系统振动用常系数线性微分方程来描述用常系数线性微分方程来描述用非线性微分方程来描述用非线性微分方程来描述武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析力作用在质量块上的单自由度系统力作用在质量块上的单自由度系统质量质量m在外力的作用下的运动方程为在外力的作用下的运动方程为 式中，式中，c为粘性阻尼系数，为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度。为弹簧刚度。(t)为系统的激振力，即系统的输入，为系统的激振力，即系统的输入，z(t)为系统的输出。为系统的输出。拉氏变换拉氏变换 ms2Z(s)+csZ(s)+kZ(s)=f(s)传递函数为传递函数为 8.2.2 单自由度系统的受迫振动单自由度系统的受迫振动 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析令令s=j，则，则 力作用在质量块上的单自由度系统力作用在质量块上的单自由度系统系统的固有频率系统的固有频率 系统的阻尼率系统的阻尼率 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析幅频曲线幅频曲线 相频曲线相频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析在在幅频曲线幅频曲线上幅值最大处的频率称为上幅值最大处的频率称为位移位移共振频率共振频率 随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动；随着的阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率当无阻尼时，位移共振频率r即为固有频率即为固有频率n 当系统的阻尼当系统的阻尼很小时，位移共振频率很小时，位移共振频率r接近系统的固有频率接近系统的固有频率n，可用作为的估计，可用作为的估计值。值。幅频曲线幅频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析不管系统的阻尼率为多少，在不管系统的阻尼率为多少，在/r=1时位移始终落后于激振力时位移始终落后于激振力90，此，此现象称为现象称为相位共振相位共振。相频曲线相频曲线 利用相频特性来确定固有频率比较准确利用相频特性来确定固有频率比较准确 幅频曲线幅频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析由基础运动所引起的受迫振动由基础运动所引起的受迫振动 单自由度系统的基础振动单自由度系统的基础振动 力作用在质量块上的单自由度系统力作用在质量块上的单自由度系统武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析单自由度系统的基础振动单自由度系统的基础振动 设基础的绝对位移为设基础的绝对位移为Z1，质量，质量m的绝对位移为的绝对位移为Z0，则系统的振动可用方程式表示为：则系统的振动可用方程式表示为：拉氏变换并，令拉氏变换并，令s=j 得系统的幅频特性和相频特性得系统的幅频特性和相频特性 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析幅频曲线幅频曲线 相频曲线相频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组多自由度系统的振动方程式一般是相互耦合的常微分方程组 通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微通过座标变换，可以把系统的振动方程变成一组相互独立的二阶常微分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解分方程组，其中的每一个方程式可以独立求解（模态分析法模态分析法）系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等系统参数由若干个固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量、主振型等参数。参数。参数。参数。多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有频率进行简谐振动，这种多自由度系统在特定条件下，都按某一阶固有频率进行简谐振动，这种振动称为主振型振动称为主振型 二自由度系统振型二自由度系统振型 8.2.3 多自由度系统振动多自由度系统振动 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析机械阻抗机械阻抗:线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比线性动力学系统在各种激励的情况下，在频域内激励与响应之比 频率响应函数频率响应函数 H()=Y()/F()机械系统框图机械系统框图机械阻抗为系统传递函数或频率响应函数的倒数机械阻抗为系统传递函数或频率响应函数的倒数 K()=F()/Y()机械阻抗的倒数为频率响应，又称为机械导纳机械阻抗的倒数为频率响应，又称为机械导纳 8.2.4 机械阻抗的概念机械阻抗的概念 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析设激振力为设激振力为(t)=F0ejt 位移阻抗位移阻抗(动刚度动刚度)速度阻抗速度阻抗(机械阻抗机械阻抗)加速度阻抗加速度阻抗(表观质量表观质量)位移导纳位移导纳(动柔度动柔度)速度导纳速度导纳(机械导纳机械导纳)加速度导纳加速度导纳(惯性率惯性率)武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析8.3 振动的激励振动的激励 1)激励部分激励部分 实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。2)拾振部分拾振部分 检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它主要由传感器、可调放大器组成。3)分析记录部分分析记录部分 将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接进行分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析稳态正弦激振稳态正弦激振 施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，(t)=F0sint。随机激振随机激振优点：设备通用，可靠性较高优点：设备通用，可靠性较高 缺点：需要较长的测定时间缺点：需要较长的测定时间 一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而一般进行扫频激振，通过扫频激振获得系统的大概特性，而在靠近固有频率的重要频段进行稳态正弦激振获取严格的动态在靠近固有频率的重要频段进行稳态正弦激振获取严格的动态特性特性 用白噪声或伪随机信号发生器作为振动的信号源进行的激振用白噪声或伪随机信号发生器作为振动的信号源进行的激振 Sxy(jf)=H(jf)Sx(jf)该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵该方法具有快速实时的优点，但设备较复杂，价格昂贵.带宽激振法带宽激振法 8.3.1 激振的方式激振的方式 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析瞬态激振瞬态激振 快速正弦扫描激振快速正弦扫描激振 脉冲激振脉冲激振 阶跃激振阶跃激振 采用周期为采用周期为T的频率线性变化的正弦信号进行激励的频率线性变化的正弦信号进行激励(t+T)=(t)=A0sin2(at+b)t (0t(78)n时，相时，相位差接近位差接近-180，此时满足测试相位不失真的，此时满足测试相位不失真的条件。条件。使惯性式拾振器的固有频率较低，同时使系统的使惯性式拾振器的固有频率较低，同时使系统的阻尼率在阻尼率在0.50.7之间，这样可以保证工作频率的下之间，这样可以保证工作频率的下限到限到=1.7n，幅值误差不超过，幅值误差不超过5 当使用当使用(78)n进行相位测试时，需要用移相器进行相位测试时，需要用移相器获得相位信息。获得相位信息。设计和使用惯性式拾振器时设计和使用惯性式拾振器时 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析2、选择测振传感器的原则选择测振传感器的原则 采用位移传感器的情况采用位移传感器的情况 位移幅值特别重要（如限幅）测量位移幅值的场合低频振动采用速度传感器的情况采用速度传感器的情况 位移幅值太小（中频段）与声音有关的振动测量 采用加速度传感器的情况采用加速度传感器的情况高频振动高频振动对力、载荷或应力要分析对力、载荷或应力要分析不允许传感器体积大、重量大的场合不允许传感器体积大、重量大的场合 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析8.5 振动信号分析仪器振动信号分析仪器 1、振动计振动计 2、频率分析仪频率分析仪 3、频率特性与传递函数分析仪频率特性与传递函数分析仪 4、数字信号处理系统数字信号处理系统 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析8.6 振动测试系统及数据处理实例振动测试系统及数据处理实例 汽车平顺性测试系统框图汽车平顺性测试系统框图 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析汽车的平顺性测试过程框图汽车的平顺性测试过程框图 40km/h稳速直线行驶驾驶员座椅各方向的加速度曲线稳速直线行驶驾驶员座椅各方向的加速度曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析矩形窗、汉宁窗和海明窗归一化频谱特性图矩形窗、汉宁窗和海明窗归一化频谱特性图 驾驶员坐椅横向加速度自功率谱密度函数驾驶员坐椅横向加速度自功率谱密度函数 驾驶员坐椅垂向加速度自功率谱密度函数驾驶员坐椅垂向加速度自功率谱密度函数 驾驶员坐椅纵向加速度自功率谱密度函数驾驶员坐椅纵向加速度自功率谱密度函数武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析不同车速下驾驶员坐椅处加权加速度均方根及不同车速下驾驶员坐椅处加权加速度均方根及振级振级速速 度度/km/h40506070800.09510.22510.35510.45510.565199.563107.047111.007113.162115.042主观感主观感觉觉没有不没有不舒服舒服没有不没有不舒服舒服有一些有一些不舒服不舒服有一些有一些不舒服不舒服相当不相当不舒服舒服加速度均方根加速度均方根振级振级武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析机械结构各模态有如下参数机械结构各模态有如下参数 固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量等参数固有频率、阻尼率、当量刚度、当量质量等参数 对多自由度系统还有特定参数：主振型对多自由度系统还有特定参数：主振型 自由振动法自由振动法 估计方法估计方法稳态正弦激励法稳态正弦激励法 共振法共振法总幅值法总幅值法分量法分量法矢量法矢量法8.7 机械结构的固有频率和阻尼率估计机械结构的固有频率和阻尼率估计 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析1、总幅值法、总幅值法 1)固有频率固有频率n的估计的估计 若若0.1，r=n 若若不小于不小于0.1或要精确估计或要精确估计n值，值，需要先估计需要先估计的值的值 幅频曲线幅频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析2)阻尼率阻尼率的估计的估计 幅频曲线幅频曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析若在若在n附近取附近取2-1=，2+1=2n，且，且足够小，此时足够小，此时=1，或，或=2，则，则单自由度系统的幅频特性曲线单自由度系统的幅频特性曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析由于由于在在n附近，即附近，即/n1 单自由度系统的幅频特性曲线单自由度系统的幅频特性曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析若若 解上式，得解上式，得 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析实部部分：实部部分：虚部部分：虚部部分：2、分量法分量法 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析实部频率曲线实部频率曲线 虚部频率曲线虚部频率曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析分析分析 当当=n时，时，当当 时，实部具有最大值；时，实部具有最大值；当当 时，时，实部实部具有最小值；具有最小值；武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析此时此时 则则实部频率曲线实部频率曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析在在 时，时，Im()具有极小值具有极小值虚部频率曲线虚部频率曲线 当当 时时 成立成立 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析可按如下方法求模态的固有频率和阻尼率可按如下方法求模态的固有频率和阻尼率 在同相分量曲线中，满足实部分模为零的频率为固有频率在同相分量曲线中，满足实部分模为零的频率为固有频率n；在正交分量曲线中，峰值对应的频率为固有频率在正交分量曲线中，峰值对应的频率为固有频率n 求系统的阻尼率求系统的阻尼率 实部频率曲线实部频率曲线 虚部频率曲线虚部频率曲线 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析3、矢量法矢量法 多自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图多自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图 在在M点左右任取两点求点左右任取两点求值值 单自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图单自由度系统的位移导纳的奈奎斯特图 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology测试技术基础测试技术基础第八章第八章 机械振动测试与分析机械振动测试与分析8.8 小结小结 振振动动的的基基本本知知识识，振振动动的的分分类类，单单自自由由度度系系统统的的受受迫迫振振动动，多多自自由由度度系系统统振振动动，机机械械阻阻抗抗的的概概念念。笔笔式式记记录录仪仪、检检流流计式笔录仪和函数记录仪的基本工作原理。计式笔录仪和函数记录仪的基本工作原理。振振动动的的激激励励激激振振的的方方式式：稳稳态态正正弦弦、随随机机和和瞬瞬态态激激振振。激激振设备：电动式、电磁式和电液式激振器。振设备：电动式、电磁式和电液式激振器。测测振振传传感感器器：惯惯性性式式和和压压电电式式加加速速度度拾拾振振器器；二二者者的的工工作作原理。选择测振传感器的原则。原理。选择测振传感器的原则。振振动动信信号号分分析析仪仪器器：振振动动计计，频频率率分分析析仪仪，频频率率特特性性分分析析仪或传递函数分析仪，数字信号分析仪。仪或传递函数分析仪，数字信号分析仪。机机械械结结构构的的特特征征参参数数固固有有频频率率和和阻阻尼尼率率计计算算方方法法：估估计计总总幅值法，分量法和矢量法。幅值法，分量法和矢量法。