测量原理与应用第三章.pptx

在对卫星所有的作用力中，地球重力场的引力是最在对卫星所有的作用力中，地球重力场的引力是最主要的。如果将地球重力场的引力视为主要的。如果将地球重力场的引力视为l l，则其它作用，则其它作用力均小于力均小于1010-5-5。所以通常就将作用于卫星上的各种作用。所以通常就将作用于卫星上的各种作用力分成两种类型：力分成两种类型：一类是假设地球为匀质球体，其质量一类是假设地球为匀质球体，其质量集中于球体的中心，这时由地球引力所决定的卫星运行集中于球体的中心，这时由地球引力所决定的卫星运行轨道视为理想轨道，它决定着卫星运动的基本规律和特轨道视为理想轨道，它决定着卫星运动的基本规律和特征（天文学上称为征（天文学上称为二体问题二体问题）；另一类是摄动力；它另一类是摄动力；它包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力、地球潮汐力等，称为光辐射压力、地球潮汐力等，称为受摄运动受摄运动。摄动力摄动力作用的结果，使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏作用的结果，使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道。离理想轨道。GPS测测量量原原理理与与应应用用GPS测测量量原原理理与与应应用用3-23-2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动 所谓卫星无摄运动就是理想情况下的卫星所谓卫星无摄运动就是理想情况下的卫星运动，是将地球视作匀质球体，且不顾及其它运动，是将地球视作匀质球体，且不顾及其它摄动力的影响，卫星只是在地球质心引力作用摄动力的影响，卫星只是在地球质心引力作用下而运动。下而运动。理想情况下的卫星运动是我们的首要研究理想情况下的卫星运动是我们的首要研究对象。其原因如下：对象。其原因如下：(1)(1)它是卫星运动的第一近似描述；它是卫星运动的第一近似描述；(2)(2)它是它是至今唯一能得到的严密分析解的运动；至今唯一能得到的严密分析解的运动；(3)(3)它它是全部作用力下的卫星运动更精确解的基础。是全部作用力下的卫星运动更精确解的基础。GPS测测量量原原理理与与应应用用一、卫星运动的轨道参数一、卫星运动的轨道参数 由开普勒定律可知，卫星运行的轨道是通由开普勒定律可知，卫星运行的轨道是通过地心平面上的椭圆，且椭圆的一个焦点与地过地心平面上的椭圆，且椭圆的一个焦点与地心相重合。心相重合。卫星轨道参数：卫星轨道参数：描述卫星轨道形状大小和描述卫星轨道形状大小和位置状态的一系列参数，称为位置状态的一系列参数，称为轨道参数轨道参数。轨道参数的选择，必须有利于下列问题的轨道参数的选择，必须有利于下列问题的解决：解决：(1)(1)轨道椭圆的形状和大小；轨道椭圆的形状和大小；(2)(2)轨道平轨道平面与地球体的相关位置；面与地球体的相关位置；(3)(3)轨道椭圆在轨道平轨道椭圆在轨道平面上的方位；面上的方位；(4)(4)卫星在轨道上的瞬时位置。卫星在轨道上的瞬时位置。只只有这些问题得到确定，卫星运行的轨道以及卫有这些问题得到确定，卫星运行的轨道以及卫星在轨道上的瞬时位置也才是唯一确定的（参星在轨道上的瞬时位置也才是唯一确定的（参数的选择并不是唯一的）。参数确定如下：数的选择并不是唯一的）。参数确定如下：GPS测测量量原原理理与与应应用用参数含义：参数含义：a、e：长半轴和偏心率；：长半轴和偏心率；V：真近点角（在轨道平：真近点角（在轨道平面上卫星与近地点之间的地面上卫星与近地点之间的地心角距）。心角距）。以上三个参数唯以上三个参数唯一确定了卫星轨道的形状、一确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。时位置。：升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点：升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点N与春分点与春分点之间的地心夹角。之间的地心夹角。GPS测测量量原原理理与与应应用用 i：轨道面的倾角，即卫星轨道平面：轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。与地球赤道面之间的夹角。、i唯一唯一确定了卫星轨道平面与地球体之间的确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。相对定向。：近地点角距，即在轨道平面上：近地点角距，即在轨道平面上近地点近地点A与升交点与升交点N之间的地心角距。之间的地心角距。它表达了开普勒椭圆在轨道平面上的它表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向定向。GPS测测量量原原理理与与应应用用 根据牛顿万有引力定律，在上述理想情况根据牛顿万有引力定律，在上述理想情况下，卫星相对于地球的引力加速度下，卫星相对于地球的引力加速度 式中式中 G G地球引力常数；地球引力常数；M M地球质量；地球质量；m m卫星质量；卫星质量；r卫星的地心向径。卫星的地心向径。二、开普勒定律二、开普勒定律GPS测测量量原原理理与与应应用用 卫星运行的轨道卫星运行的轨道是一个椭圆，地球质是一个椭圆，地球质心位居椭圆的一个焦心位居椭圆的一个焦点上。点上。卫星绕地球质心运动卫星绕地球质心运动的轨道方程：的轨道方程：式中式中 r r卫星的地心距离；卫星的地心距离；a a椭圆的长半径；椭圆的长半径；e e椭椭圆圆的的偏偏心心率率；V称称为为真真近近点点角角，当当V0时时，ra(1-e)为为卫卫星星的的近近地地点点距距离离；当当V180时，时，ra(1+e)为卫星的远地点距离。为卫星的远地点距离。1 1开普勒第一定律开普勒第一定律GPS测测量量原原理理与与应应用用 卫星的地心向径，在卫星的地心向径，在相等的时间内所扫过的相等的时间内所扫过的面积相等。面积相等。2 2开普勒第二定律开普勒第二定律 开普勒第二定律表明，卫星沿轨道椭开普勒第二定律表明，卫星沿轨道椭圆的运行速度在不断变化圆的运行速度在不断变化,在近地点处速在近地点处速度最大，在远地点处速度最小，如图所示。度最大，在远地点处速度最小，如图所示。和其它物体运动一样，卫星的运动也具有和其它物体运动一样，卫星的运动也具有两种能量：两种能量：势能和动能势能和动能 。GPS测测量量原原理理与与应应用用3 3开普勒第三定律开普勒第三定律 卫星围绕地球运动周期的平方与轨卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方成正比，其比值等道椭圆长半径的立方成正比，其比值等于地球引力常数于地球引力常数GM的倒数。的倒数。开普勒第三定律的数学形式为开普勒第三定律的数学形式为:式中式中T为卫星运动的周期，若卫星运动的平均为卫星运动的周期，若卫星运动的平均角速度为角速度为n0，则，则:GPS测测量量原原理理与与应应用用三、卫星运动轨道方程三、卫星运动轨道方程 1、二体问题轨道微分方程：二体问题轨道微分方程：是地球引力常数是地球引力常数GPS测测量量原原理理与与应应用用2、卫星运动轨道平面方程、卫星运动轨道平面方程令令则可以证明：则可以证明：GPS测测量量原原理理与与应应用用3、卫星运动轨道方程、卫星运动轨道方程 先建立轨道平面坐标系先建立轨道平面坐标系Oxy，原点，原点O仍仍在地球质心，在地球质心，x轴指向升交点轴指向升交点N，自，自x轴按卫轴按卫星运行方向旋转星运行方向旋转90度为度为y轴。在这一平面坐标轴。在这一平面坐标系中建立二体运动微分方程，通过解算可以系中建立二体运动微分方程，通过解算可以得到其通解，即卫星运动的轨道方程：得到其通解，即卫星运动的轨道方程：3-3 卫星的受摄运动 GPS测测量量原原理理与与应应用用 1 1各种作用力的特点及其影响各种作用力的特点及其影响 1 1）地球引力；）地球引力；2 2）日月引力；）日月引力；3 3）太阳辐射压力；）太阳辐射压力；4 4）地球潮汐作用力；）地球潮汐作用力；5 5）大气阻力）大气阻力 2 2卫星受摄运动方程卫星受摄运动方程 1 1）用直角坐标表示受摄运动方程）用直角坐标表示受摄运动方程 GPS测测量量原原理理与与应应用用2）用轨道参数表示的受摄运动方程）用轨道参数表示的受摄运动方程3-4 GPS3-4 GPS卫星星历卫星星历 卫星的星历就是描述卫星运行轨道和状态卫星的星历就是描述卫星运行轨道和状态的各种参数值，它是计算卫星瞬时位置的依据。的各种参数值，它是计算卫星瞬时位置的依据。卫星星历其实就是赋值后的轨道参数卫星星历其实就是赋值后的轨道参数。卫星星。卫星星历按其来源的不同，可以分为两种：历按其来源的不同，可以分为两种：预报星历预报星历(广播星历广播星历)和实测星历和实测星历(精密星历精密星历)。GPS测测量量原原理理与与应应用用1广播星历广播星历 卫星将地面监测站注入的有关卫星运行轨卫星将地面监测站注入的有关卫星运行轨道的信息，通过发射导航电文传递给用户，用道的信息，通过发射导航电文传递给用户，用户接收到这些信号进行解码即可获得所需要的户接收到这些信号进行解码即可获得所需要的卫星星历。这种星历就是卫星星历。这种星历就是广播星历广播星历，也称作，也称作预预报星历报星历。GPS测测量量原原理理与与应应用用 广播星历是一种外推星历广播星历是一种外推星历。我们可以用轨。我们可以用轨道参数的摄动项，对已知的参考历元星历进道参数的摄动项，对已知的参考历元星历进行改正，就可以外推出任意观测历元的卫星行改正，就可以外推出任意观测历元的卫星星历。星历。为了保持广播星历的必要精度，只能限制为了保持广播星历的必要精度，只能限制预报星历的外推时间间隔。所以地面监测站每预报星历的外推时间间隔。所以地面监测站每天都根据其观测资料，计算卫星星历参数的更天都根据其观测资料，计算卫星星历参数的更新值，并且将其注入卫星加以储存，以备更新新值，并且将其注入卫星加以储存，以备更新卫星的参考轨道。据此，卫星的参考轨道。据此，GPS卫星所发射的广卫星所发射的广播星历，每小时更新一次，供用户使用。播星历，每小时更新一次，供用户使用。GPS用户所接收到的卫星广播星历中，包括用户所接收到的卫星广播星历中，包括17个卫个卫星星历参数星星历参数。1717个广播星历参数个广播星历参数 二个时间参数二个时间参数：(1)从星期日子夜零时开始度从星期日子夜零时开始度量的星历参考历元量的星历参考历元toe；(2)外推星历时的外推时外推星历时的外推时间间隔间间隔AODE，亦即星历数据的龄期。，亦即星历数据的龄期。六个开普勒轨道参数六个开普勒轨道参数：(1)(1)卫星轨道长半轴卫星轨道长半轴的平方根的平方根 ；(2)(2)卫星轨道偏心率卫星轨道偏心率e e；(3)(3)参考历元的轨道倾角参考历元的轨道倾角i i0 0；(4)(4)参考历元的升交点参考历元的升交点赤经赤经0 0；(5)(5)近地点角距近地点角距；(6)(6)参考时刻的平参考时刻的平近点角近点角M M0 0。GPS测测量量原原理理与与应应用用 九个轨道摄动参数九个轨道摄动参数：(1)平均运动角速平均运动角速度改正数度改正数n；(2)升交点赤经的变化率升交点赤经的变化率；(3)轨道倾角的变化率轨道倾角的变化率i；(4)升交角距的正升交角距的正弦和余弦的调和改正项之振幅弦和余弦的调和改正项之振幅Cus和和Cuc；(5)轨道倾角的正弦和余弦调和改正项之振幅轨道倾角的正弦和余弦调和改正项之振幅Cis和和Cic；(6)卫星地心距的正弦和余弦调和卫星地心距的正弦和余弦调和改正项之振幅改正项之振幅Crs和和Crc 。GPS卫星广播星历实例：卫星广播星历实例：GPS测测量量原原理理与与应应用用GPS测测量量原原理理与与应应用用GPS卫星广播星历实例卫星广播星历实例时间：时间：1997 J11 M09 d02 h00 m0.0sGPS星历实例2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION/TYPEHuaceNav PGM/RUN BY/DATE GPS RECEIVER NAVIGATION DATA COMMENT END OF HEADER 05 8 6 18 4 0 0.0-3.88313084841D-04 1.02318153949D-11 0.00000000000D+00 0.00000000000D+00-2.60937500000D+01 4.89091801208D-09-1.11935775169D+00 -1.09523534775D-06 8.86044860817D-03 9.44733619690D-06 5.15357692146D+03 2.73600000000D+05 3.35276126862D-08-2.72475359055D+00 1.73225998878D-07 9.43064130132D-01 1.91531250000D+02 1.22836575818D+00-8.02461997192D-09 5.96810573842D-10 0.00000000000D+00 1.48400000000D+03 0.00000000000D+00 2.00000000000D+00 0.00000000000D+00-4.19095158577D-09 1.55000000000D+02 2.73600000000D+05 0.00000000000D+00 0.00000000000D+00 0.00000000000D+00上述数据含义：上述数据含义：PRN年月日年月日时分秒分秒Af0时钟偏差偏差Af1漂移漂移Af2漂移率漂移率aodcCrsnM0CceCstoeCic0Cisi0Crc2 实测星历实测星历 实测星历是一些国家根据自己的卫星跟踪实测星历是一些国家根据自己的卫星跟踪站观测资料，经过事后处理直接计算的卫星星站观测资料，经过事后处理直接计算的卫星星历，它向广大用户提供服务，所以大大提高了历，它向广大用户提供服务，所以大大提高了卫星星历的精度。不过这种星历难以在用户观卫星星历的精度。不过这种星历难以在用户观测期间获得，通常是在用户观测后一段时间才测期间获得，通常是在用户观测后一段时间才能提供，所以它对导航和实时定位来说意义不能提供，所以它对导航和实时定位来说意义不大。大。GPS测测量量原原理理与与应应用用