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第五节第五节 浮力的计算习题课浮力的计算习题课思考：思考：1.写出已经学过的求浮力的写出已经学过的求浮力的方法的几种和对应的求浮方法的几种和对应的求浮力的公式？力的公式？密合密合密合密合 镶入镶入镶入镶入 镶入镶入镶入镶入 .G.AB物块与底物块与底部密合部密合F上面三种情况下物体受到浮力吗？为什么？上面三种情况下物体受到浮力吗？为什么？说明两点：说明两点：密合、镶入等不属于密合、镶入等不属于“浸在浸在”！相当于！相当于容器的一部分，不受浮力！容器的一部分，不受浮力！浸在：物体的一部分或全部在液体中；浸在：物体的一部分或全部在液体中；包括漂浮和浸没两种情况。包括漂浮和浸没两种情况。一、浮力的计算方法：一、浮力的计算方法：F F浮浮 =G G-F F拉拉 （1）受力分析法F F浮浮 =G GF F浮浮=F F 向上向上-F F向下向下（3 3）压力差法：）压力差法：.GF拉拉F浮浮F.G浮浮（2 2）测力计法）测力计法4.阿基米德原理法阿基米德原理法F F浮浮浮浮=G G排液排液排液排液=液液液液gVgV排排排排二、计算浮力的方法探索：二、计算浮力的方法探索：例例1：将一个重：将一个重1N的木块放在液体中漂浮。的木块放在液体中漂浮。问：问：木块在水中漂浮，受到的浮力为木块在水中漂浮，受到的浮力为 N；木块在煤油中漂浮，受到的浮力木块在煤油中漂浮，受到的浮力 N；木块在水银中漂浮，受到的浮力木块在水银中漂浮，受到的浮力 N。例例2：质量相同的木块、铁块在水银中漂：质量相同的木块、铁块在水银中漂浮，下列比较所受浮力大小的说法中正浮，下列比较所受浮力大小的说法中正确的是确的是 （）A.木块受到的浮力大木块受到的浮力大 B.铁块受到的浮力大铁块受到的浮力大C.木块和铁块受到的浮力一样大木块和铁块受到的浮力一样大D.无法判断无法判断C小结：漂浮的物体所受浮力的小结：漂浮的物体所受浮力的大小等于物体所受重力！大小等于物体所受重力！F F浮浮=G G物物例题例题3.如图所示，在木块下面系上一如图所示，在木块下面系上一根绳子，固定在容器底部，木块全部根绳子，固定在容器底部，木块全部浸没在水中，已知木块的重力是浸没在水中，已知木块的重力是6N，绳子对木块的拉力是绳子对木块的拉力是4N，求则木块受，求则木块受到的浮力是多少到的浮力是多少N。10N例题例题4.如图所示，在木块上面加一个竖如图所示，在木块上面加一个竖直向下的大小为直向下的大小为8N的压力，木块被压的压力，木块被压入水中静止，如果木块受到的浮力是入水中静止，如果木块受到的浮力是20N，则木块的重力是多少，则木块的重力是多少N？F压压12N12N小结：对于在三个或更多个力小结：对于在三个或更多个力的作用下处于平衡状态的物体，的作用下处于平衡状态的物体，浮力的大小可以通过浮力的大小可以通过受力分析受力分析的方法求解！的方法求解！例例5 5：将一个正方体浸没在水中，：将一个正方体浸没在水中，上表面受到的压力是上表面受到的压力是5N5N，下表面受，下表面受到的压力是到的压力是15N15N，则该物体受到的，则该物体受到的浮力是浮力是多少多少N N？10N例例6：物体浸没在水中静止时，水对物物体浸没在水中静止时，水对物体体M竖直向下的压力为竖直向下的压力为F1、竖直向上、竖直向上的压力为的压力为F2。则下列选项正确的是。则下列选项正确的是 AF1大于大于F2 BF1与与F2是一对平衡力是一对平衡力CF1与与F2的合力方向竖直向上的合力方向竖直向上 DF1与与F2的的合合力力大大小小等等于于物物体体M受受到的重力大小到的重力大小C C、D D小结：我们还可以应用浮力产小结：我们还可以应用浮力产生的原因来求解浮力问题！生的原因来求解浮力问题！例例3.一块石头重为一块石头重为20N，把它浸没水，把它浸没水中后，用弹簧测力计称得示数为中后，用弹簧测力计称得示数为10N，则这块石头的体积为多大？密度是，则这块石头的体积为多大？密度是多大？多大？小结：由浮力求体积小结：由浮力求体积(排开液体体积排开液体体积或物体体积或物体体积)和密度是一种常用的和密度是一种常用的方法。方法。例例4.体积为体积为1dm3正方形物体，正方形物体，（1）将其一半浸入水中，受到的）将其一半浸入水中，受到的浮力大小为浮力大小为 N；(2)将其全部浸将其全部浸入水中，受到的浮力大小为入水中，受到的浮力大小为 N；(3)浸没后浸入深度增加为原来浸没后浸入深度增加为原来的的2倍，受到的浮力大小为倍，受到的浮力大小为 N；(4)将其浸没在煤油中，受将其浸没在煤油中，受到的浮力大小为为到的浮力大小为为 N。例例1.如图所示的大鱼和小鱼的争论中，如图所示的大鱼和小鱼的争论中，鱼的说法正确，鱼的说法正确，鱼的说法不正确，这鱼的说法不正确，这是因为是因为 。例题例题小结：浮力的大小与深度无关；当液体密度相同小结：浮力的大小与深度无关；当液体密度相同时，浮力大小与排开液体的体积成正比。时，浮力大小与排开液体的体积成正比。小结：当排开液体的体积相同时，浮小结：当排开液体的体积相同时，浮力大小与液体密度成正比。力大小与液体密度成正比。练习：练习：一铁块从水底徐徐拎出，则铁块未露出水一铁块从水底徐徐拎出，则铁块未露出水面面的过程中，弹簧测的过程中，弹簧测力计的示数力计的示数 “变变大大”、“变小变小”或或“不变不变”），铁块露出水面继），铁块露出水面继续上升时，弹簧测力计的示数续上升时，弹簧测力计的示数 （“变变大大”、“变小变小”或或“不变不变”）。）。例例2.把把体体积积是是100cm3的的铁铁块块浸浸没没在在水水中中，铁铁块块受受到到的的浮浮力力为为 N，若若将将该该铁铁块块浸浸没没在在酒酒精精中中，受受到到的的浮浮力力的的大大小小为为 N；若若用用体体积积为为100cm3的的木木块块代代替替上上述述铁铁块块浸浸没没水水中中所所受受浮浮力力的的大大小小与与相相同同体体积积的的铁块相比将铁块相比将 。例例3.一一块块石石头头重重为为20N，把把它它放放入入水水中中后后，用用弹弹簧簧测测力力计计称称得得示示数数为为10N，则则这这块块石石头头的体积为多大？密度是多大？的体积为多大？密度是多大？小小结结：排排开开液液体体体体积积相相同同，浮浮力力的的大大小小只只与与液体的密度有关，与物体密度无关。液体的密度有关，与物体密度无关。小小结结：由由浮浮力力求求体体积积(排排开开液液体体体体积积或或物物体体体体积积)是一种常用的方法。是一种常用的方法。例例6.将一物体挂在弹簧测力计下，将其将一物体挂在弹簧测力计下，将其一半浸入水中时，弹簧测力计的示数一半浸入水中时，弹簧测力计的示数为为30N，将其全部浸入水中时，弹簧测，将其全部浸入水中时，弹簧测力计的示数是力计的示数是25N，求物体的质量。，求物体的质量。例例7：一边长为：一边长为10cm的正方体木块漂浮在水面的正方体木块漂浮在水面上，上，3/5的体积露在外面，问木块的密度是多的体积露在外面，问木块的密度是多少？若使其上表面恰好没入水中，应向下施少？若使其上表面恰好没入水中，应向下施加至少多大的力？加至少多大的力？练习：练习：一木块的体积为一木块的体积为150cm3，在木块上放在木块上放质量为质量为60g的砝码时，木块恰好没入水中，求：的砝码时，木块恰好没入水中，求：（1）木块的质量；）木块的质量；（2）若把砝码拿走，木块露出水面的体积。）若把砝码拿走，木块露出水面的体积。例例8：用泡沫做成的救生圈，使用时必须使人体：用泡沫做成的救生圈，使用时必须使人体头部露出水面（头部约占人体总体积的头部露出水面（头部约占人体总体积的1/10）才有效，如要救起最大体重为才有效，如要救起最大体重为900N的落水者，的落水者，救生圈的最小体积是多大？（人体密度约救生圈的最小体积是多大？（人体密度约1.06 103kg/m3，泡沫密度为泡沫密度为0.3103kg/m3）小结：受力分析是解决力学问题的核心！小结：受力分析是解决力学问题的核心！例例9体积是体积是1000cm3的正方体木块漂的正方体木块漂浮在水面上，它没入水中部分的体积是浮在水面上，它没入水中部分的体积是600cm3，如图甲所示，则该木块的密，如图甲所示，则该木块的密度是度是 kg/m3；若在木块上放一个；若在木块上放一个金属块，木块恰好没入水中，如图乙所金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，则金属块的重力为示，则金属块的重力为 N。甲甲 乙乙练练习习：在在一一个个圆圆柱柱形形容容器器内内盛盛有有深深为为20cm的的水水。现现将将一一质质量量为为200g的的密密闭闭空空心心铁铁盒盒A放放入入水水中中时时，空空心心铁铁盒盒有有一一半半浮浮出出水水面面；当当铁铁盒盒上上放放一一个个小小磁磁铁铁B时时，铁铁盒盒恰恰好好浸浸没没水水中中，如如图图甲甲所所示示；当当把把它它们们倒倒置置在在水水中中时时，A有有1/15的的体体积露出水面，积露出水面，如图乙所示。如图乙所示。小磁铁小磁铁B的密度的密度为为 kg/m3。甲甲 乙乙例例10一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为内装密度为的液的液 体。将挂在弹簧测力计下的金体。将挂在弹簧测力计下的金属块属块A浸没在该液体中（浸没在该液体中（A与容器底未接触），与容器底未接触），金属块金属块A静止时，弹簧测力计的示数为静止时，弹簧测力计的示数为F；将木；将木块块B放入该液体中，静止后木块放入该液体中，静止后木块B露出液面的体露出液面的体积与其总体积之比为积与其总体积之比为7:12，把金属块，把金属块A放在木块放在木块B上面，木块上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）。若刚好没入液体中（如图所示）。若已知金属块已知金属块A的体积与木块的体积与木块B的体积之比为的体积之比为13:24，则金属块，则金属块A的体积为的体积为_。例例11甲甲、乙乙两两物物体体体体积积相相同同，甲甲的的密密度度是是4103kg/m3,乙乙的的密密度度是是8103kg/m3，将将它它们们分分别别挂在挂在A、B两弹簧秤下，则以下判断正确的是两弹簧秤下，则以下判断正确的是AA、B两弹簧秤的示数之比两弹簧秤的示数之比F甲甲：F乙乙=1：1B若若将将它它们们都都浸浸没没在在水水中中，甲甲、乙乙两两物物体体受受到到的浮力之比的浮力之比F浮甲浮甲：F浮乙浮乙=1：2C浸浸没没在在水水中中后后，A弹弹簧簧秤秤的的示示数数与与甲甲受受到到的的重力之比重力之比F甲甲：G甲甲=3：4D将将它它们们都都浸浸没没在在水水中中后后，A、B两两弹弹簧簧秤秤的的示示数之比数之比F甲甲：F乙乙=7：3例例12有有两两个个小小球球M和和N，密密度度分分别别为为M和和N。图图甲甲中中，细细线线的的一一端端固固定定在在杯杯底底，另另一一端端拴拴住住小小球球M使使其其浸浸没没在在水水中中静静止止；图图乙乙中中，细细线线的的一一端端固固定定在在杯杯底底，另另一一端端拴拴住住小小球球N使使其其浸浸没没在在油油中中静静止止。小小球球M所所受受重重力力为为GM，体体积积是是VM；小小球球N所所受受重重力力为为GN，体体积积是是VN。小小球球M和和N所所受受细细线线的的拉拉力力大大小小相相等等。所所受受浮浮力力分分别别为为FM和和FN。已已知知水水的的密密度度为为水水、油油的的密密度度为为水水，且且水水油油NM，则则下下列列判断中正确的是判断中正确的是 （）AGMGN BVMVN CFNFM DFNFM M水水甲甲N油油乙乙例例例例1313底底底底面面面面积积积积为为为为S1的的圆圆柱柱形形容容器器中中装装有有未未知知密密度度的的液液体体。将将一一密密度度为为的的正正方方体体金金属属块块放放入入底底面面积积为为S2的的长长方方体体塑塑料料盒盒中中（塑塑料料盒盒的的厚厚度度可可忽忽略略不不计计），塑塑料料盒盒漂漂浮浮在在液液面面上上（液液体体不不会会溢溢出出容容器器），其其浸浸入入液液体体的的深深度度为为h1。若若把把金金属属块块从从塑塑料料盒盒中中取取出出，用用细细线线系系在在塑塑料料盒盒的的下下方方，放放入入液液体体中中，金金属属块块不不接接触触容容器器，塑塑料料盒盒浸浸入入液液体体的的深深度度为为h2。剪剪断断细细线线，金金属属块块会会沉沉到到容容器器的的底底部部，塑塑料料盒盒漂漂浮浮在在液液面面上上，其其浸浸入入液液体体的的深深度度为为h3。若若塑塑料料盒盒始始终终处处于于如如图图所所示示的的直直立立状状态态而而未未发发生生倾倾斜斜，则细线剪断前、后液则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压体对圆柱形容器底部的压强减小了强减小了 。图11例例例例1414：育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕：育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕：育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕：育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图的污物。图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图的污物。图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图的污物。图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱中水箱中水箱中水箱A A是一个边长为是一个边长为是一个边长为是一个边长为50cm50cm的正方体；浮筒的正方体；浮筒的正方体；浮筒的正方体；浮筒B B是一个质量是一个质量是一个质量是一个质量为为为为0.2kg0.2kg的空心圆柱体，其底面积的空心圆柱体，其底面积的空心圆柱体，其底面积的空心圆柱体，其底面积S SA A为为为为80cm80cm2 2，高为，高为，高为，高为35cm35cm；放水阀门；放水阀门；放水阀门；放水阀门C C是一个质量可忽略的圆柱体，是一个质量可忽略的圆柱体，是一个质量可忽略的圆柱体，是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积其底面积其底面积其底面积S Sc c为为为为55cm55cm2 2，厚度，厚度，厚度，厚度d d为为为为1.5cm1.5cm；放水阀门；放水阀门；放水阀门；放水阀门C C能将排水管能将排水管能将排水管能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根口恰好盖严，阀门上固定一根口恰好盖严，阀门上固定一根口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度轻绳与浮筒相连，绳的长度轻绳与浮筒相连，绳的长度轻绳与浮筒相连，绳的长度l l为为为为10cm10cm。请你计算出水箱中的水。请你计算出水箱中的水。请你计算出水箱中的水。请你计算出水箱中的水深深深深HH至少为多少时，浮筒至少为多少时，浮筒至少为多少时，浮筒至少为多少时，浮筒B B刚好刚好刚好刚好能将放水阀门能将放水阀门能将放水阀门能将放水阀门C C打开？打开？打开？打开？练习：在底面积为练习：在底面积为练习：在底面积为练习：在底面积为S S的圆柱形水池底部有一个金属球的圆柱形水池底部有一个金属球的圆柱形水池底部有一个金属球的圆柱形水池底部有一个金属球（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水（球与池底没有密合），圆柱型的水槽漂浮在池内的水面上，此时水槽受到的浮力为面上，此时水槽受到的浮力为面上，此时水槽受到的浮力为面上，此时水槽受到的浮力为F F1 1。若把金属球从水中捞。若把金属球从水中捞。若把金属球从水中捞。若把金属球从水中捞出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为出并放在水槽中漂浮在水池中，此时水槽受到的浮力为F F2 2，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为，捞起金属球前、后水池底受到水的压强变化量为p p，水的密度为，水的密度为，水的密度为，水的密度为水水水水。根据上述条件可以求出。根据上述条件可以求出。根据上述条件可以求出。根据上述条件可以求出A A金属球受的重力为金属球受的重力为金属球受的重力为金属球受的重力为F F2 2 F F1 1 pSpSB B金属球被捞起前受的浮力为金属球被捞起前受的浮力为金属球被捞起前受的浮力为金属球被捞起前受的浮力为F F2 2 F F1 1C C金属球被捞起前、后水金属球被捞起前、后水金属球被捞起前、后水金属球被捞起前、后水槽底受水的压力减小了槽底受水的压力减小了槽底受水的压力减小了槽底受水的压力减小了pSpSD D金属球被捞起前、后金属球被捞起前、后金属球被捞起前、后金属球被捞起前、后水槽排开水的体积增大了水槽排开水的体积增大了水槽排开水的体积增大了水槽排开水的体积增大了图8练习：欢欢利用小试管、螺母和细线制成练习：欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个一个“土密度计土密度计”，用图所示的方法测量，用图所示的方法测量液体的密度。液体的密度土密度计土密度计”在酒精（在酒精（酒精酒精0.8103kg/m3）中静止时露出液面的高度）中静止时露出液面的高度为为 2cm；“土密度计土密度计”在水中静止时露出在水中静止时露出液面的高度为液面的高度为3cm；“土密土密度计度计”在硫酸铜溶液中静在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶。则此硫酸铜溶液的密度为液的密度为_ kg/m3。练习：练习：一个密度计如图一个密度计如图10所示，其所示，其刻度部分的刻度部分的A、B 两点，分别是最两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是度计的测量范围是1.00103kg/m31.60103kg/m3,把这个密度计放入把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点的中点C处，则这种液体的密度处，则这种液体的密度是是_ g/cm3。（计算结果保（计算结果保留两位小数）留两位小数）ABC例例9：一个半径为：一个半径为r，质量为，质量为m的半球，放在容器的半球，放在容器内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装内，半球的底面与容器底部紧密接触，容器内装有密度为有密度为的液体，液面高为的液体，液面高为H。已知球体的体。已知球体的体积公式是积公式是V=4r3/3，球表面积公式是，球表面积公式是S球球=4r2，圆面积公式是圆面积公式是S圆圆=r2，则由于液体重力产生的对，则由于液体重力产生的对半球表面向下的压力为半球表面向下的压力为_。H