电法勘探理论基础.pptx

1 1 电法勘探理论基础电法勘探理论基础1.1 岩石和矿石的电学性质 1.1.1 岩石和矿石的电阻率 1）岩石电阻率的一般概念 岩、矿石的导电性通常用电阻率或电导率来描述。2）岩石的导电方式岩石的导电方式大致可分为四种：(1(1）电子导电）电子导电 （2 2）半导体导电）半导体导电（3 3）晶体离子导电）晶体离子导电（4 4）离子导电）离子导电3）影响岩石电阻率的因素(1)岩石电阻率与其成分和结构的关系 (2)岩石电阻率与其含水性的关系 (3)岩石电阻率与其孔隙度和孔隙结构的关系(4)岩石电阻率与层理的关系 层理构造是大多数沉积岩和变质岩的典型特征，如砂岩、泥岩、片岩、板岩以及煤层等，它们均由很多薄层相互交替组成。这种岩石的电阻率具有明显的方向性，即沿层理方向和垂直层理方向岩石的导电性不同，称为岩石电阻率的各向异性。岩石电阻率的各向异性用各向异性系数来表示，定义为 纵向电阻率 横向电阻率 (1.1.2)式中：代表垂直层理方向上的平均电阻率，称为横向电阻率 代表沿层理方向的平均电阻率，称为纵向电阻率。图1-1-1 层状结构岩石模型(5)岩石电阻率与温度的关系(6)岩石电阻率与压力的关系电阻率由小到大的顺序是：泥岩或粘土页岩细砂岩或粉砂岩中砂岩粗砂岩砾岩。1.1.2 岩石和矿石的介电常数和导磁系数1）交变电磁场中岩石、矿石的电学性质在交变电磁场中，介质具有两种电学性质：即导电性和介电性。导电性和介电性以介质电阻率 为研究对象。介电性是研究介质的介电常数 和导磁率 。在交变场中，岩石、矿石的导电性除显示出传导电流外，还存在种所谓的位移电流 。传导电流 是电荷直接运动形成的，取决于介质的电阻率 ；位移电流与介质的介电常数有关。也就是说在交变场中，总电流密度应写成=+(1.1.3)这里的传导电流和位移电流可分别表示为 (1.1.4)式中 ：电场E的振幅值；：交变电磁场的圆周率();：时间；：虚数，或写成 如果在实用单位制中，取上述两电流的比值 (1.1.5)式中 ：相对介电常数；式（1.1.5）说明，当m1时，介质中传导电流起主要作用，此时可忽略位移电流；反之，当m10)和介电体（m0.1）的范围。考虑到野外实际情况，取为550。结果表明，对于频率f1000Hz及介质电阻率 范围内，皆可忽略位移电流的影响。在自然条件下，岩石电阻率一般很少超过该值。在频率测深工作中采用的是低频电磁场，所以在以后的讨论中不去考虑位移电流的影响。式（1.1.3）和（1.1.4）可知，传导电流 的幅值 与频率无直接关系，而位移电流 的幅值 则与频率有正比关系；同时可看到，传导电流的电导率是 ，位移电流的电导率是 。因此，传导电流的电导率对某一介质而言是一固定值，而位移电流电导率是随频率不同而改变。位移电流比传导电流相位超前 。在直流电法中，当 很大时，介质几乎不导电（=0），但在交流电法中，即使 很大（称为高阻层），由于受交变电磁场频率f的影响，它的位移电导率却随着频率的增高而增大，介质可以认为是导体，这一点和直流电法有本质的区别。2）岩矿石的介电常数岩石、矿石的另一个要素是介电常数。介电常数是表示岩石、矿石在电场中极化程度的一个物理量。介质的绝对介电常数定义为 式中 真空介电常数，F/m；介质的相对介电常数，无量纲。大多数造岩矿物的介电常数 很小，且变化范围不大（413），而金属矿物的介电常数则较高（1770）。岩石介电常数与岩石的含水量大小及水中的含盐浓度都直接影响岩石介电常数量值。这是因为水的介电常数较大（为80），所以岩、矿石中水的赋存量必然造成岩石介电常数变化。3）岩石和矿石的导磁率 岩石和矿石的导磁率，除极少数铁磁性矿物外，基本上等于1，认为它是不随频率而变化的值。1.2 1.2 大地中的稳定电流场大地中的稳定电流场 1.2.1 1.2.1 稳定电流场的基本规律稳定电流场的基本规律稳定电流场满足欧姆定律的微分形式 (1.2.1)连续性方程 (1.2.2)势场特征 (1.2.3)(1.2.4)在边界上，稳定电流场还满足 第一类边界条件当时，(1.2.5)当时，第二类边界条件 (1.2.6)第三类边界条件当界面两侧介质电阻率为有限值时，在该界面上以下连续条件成立 （1.2.7)(1.2.8)(1.2.9)就可求解，稳定电流场的解。1.2.2 均匀各向同性半无限介质点电流源电场1）一个点电流源的电流场 全空间：假设在电阻率 为的均匀各向同性的无限介质中，有一点电流源A，其电流强度为I，在距A点的距离为R的M点处的电位 (1.2.10)由(1.2.1)和(1.2.3)可求得 (1.2.11)和 (1.2.12)半空间:若点电流源位于电阻率 为的均匀半空间的表面，电流密度应较无限介质中大一倍，故 (1.2.13)从而可得 (1.2.14)和 (1.2.15)2)两个异性点电流源的电流场 如图(1.2.1)所示，在均匀半空间表面布以相距为2L的电极A和B并分别以+和-向介质中供电，根据电场的叠加原理，由(1.2.15)式使可写出A、B两个点电流源在M点形成的电位。图1.2.1 两个异性电源的电场(图(a)(b)实线为等位线虚线为电流线)(1.2.16)为了弄清电流场在地下的分布情况，我们来讨论一下A、B连线的中垂面上电流密度的变化情况。在AB中点的电流密度为 (1.2.17)而在AB中点，深为h的地方，电流密度为 (1.2.18)因此 (1.2.19)当h=L时 =0.33 ；h=2L时 =0.08 ；h=6L时 =0 图1.2.2(a)是当深度h一定时，随供电电极距L的变化规律。十分清楚，当L=0和无穷时，=0而时 或 (1.2.20)即当 时，h深处的电流密度最大，称为最佳电极距。图1.2.2 电流密度随深度和电扳距的变化 3）勘探深度、勘探体积 根据以上讨论可以得出以下结论：.在地表由A、B供电时，大部分电流集中于AB附近。AB一定对在地表观测电场只能反映一定深度的不均匀体；.欲增加勘探深度，必须加大供电电极距，使更多的电流流入深处。.在AB连线之间，以中点的电流分布最深，电场最均匀，勘探深度最大。因此，中间以中点观测最佳，可以最小的电极距达到最大的勘探深度。勘探深度：h=AB/2勘探体积：长AB、宽AB/2、高AB/2 1.3 大地中的交变电磁场 1.3.1 交变电磁场的基本规律麦克斯威方程组：（1.3.1）在直角坐标系中为 (1.3.2)和矢量的点积和叉积，分别表示矢量场的散度和旋度。例如 (1.3.3)(1.3.4)物理意义是：电场可以是自由电荷 引起的发散场，也可以是变化磁场引起的涡旋场；磁场 是由传导电流 和位移电流 等激励产生的涡旋场。交变电磁场在互相激励、互相转化的过程中，以波的形式在介质中传播。电磁波的波动方程描述了电场和磁场随空间和时间的变化规律，是电磁场必须遵守的基本方程。1.3.2 均匀各向同性半无限介质中的大地电磁场利用（1.3.8）(1.3.1)式变为 (1.3.9)(1.3.12)复波数:赫姆霍茨方程:图1-3-1 均匀介质与大地电磁场 (1.3.15)(1.3.16)大地电磁场有以下特征：与 有关,互相垂直并分别与传播方向正交。电场分量 和磁场分量 的振幅相位不仅与介质的电阻率及电磁场的频率有关，而且也与入射大地电磁场的性质有关。由阻抗求得的电阻率 大地电磁被的相速度 不仅是介质电导率 的函数，而且也是电磁波的频率之因数。换言之，电磁波存在频散现象，频率越高，速度越大。1.4 电阻率法工作原理1.4.1 均匀半空间岩石电阻率的确定 （1.4.1）(1.4.2)K-称为装置系数，其单位为米图1-4-1 在均匀半空间表面供电和测量回路的布置1.4.2 视电阻率的概念1）视电阻率公式 （1.4.3）很显然视电阻率不是岩石的真电阻率，而是地下电性不均匀体和地形起伏的一种综合反映。由此可见，非均匀介质的视电阻率是一个假想的均匀介质的电阻电在电极排列不变的情况，用假想均匀介质去置换非均匀介质后，和 I 的比值保持不变。2）影响视电阻率的主要因素影响视电阻率的主要因素：地电断面，地形，布极方式以及电极相对于电性不均匀体的位置等。3）视电阻率的微分表达式 1.4.3 电阻率法分类及装置类型电阻率法分类及装置类型根据研究地质问题的不同，电阻率法可划分为两种不同的类型，即：电测深法、电剖面法。每类方法中又根据电极装置的不同，还包括了多种变种方法。1)电测深法电测深法借助改变供电电极距大小，研究测点下深度方向下的视电阻率的变化，从而解决垂直方向下的地质构造问题的一种电阻率方法，称为电测深法，又称为垂向电测深法。根据电极排列形式的不同，电测深法又有多种变种方法。目前在煤田和水文工程物探上，主要采用对称四极测深装置；为解决某些特殊地质问题，也经常采用三极测深装置；三极测深装置系数计算公式为2)电剖面法 保持各电极（供电电极AB和测量电极MN）间距离不变，同时沿测线移动并逐点观测和计算视电阻率值 ，研究某个深度（H=AB/2）上 的值横向（剖面方向）的变化，从而研究沿剖面方向的地质构造变化或寻找有用矿体等地质问题的一类方法，统称为电剖面法。a.对称四极剖面法AMNB b.联合剖面法AMN-MNBc.偶极剖面法d.中间梯度法