1、第第 九九 讲讲弛豫振荡的定性解释 反转粒子数、光子数的瞬态变化尖峰振荡过程的理论处理 数值解法；一级微扰近似解研究弛豫振荡的实际意义 单模激光器的线宽由那些因素决定 无源腔线宽 有源腔线宽 单模激光器的线宽极限 自发辐射对单模输出线宽的影响 单模激光器输出线宽极限的估算 频率牵引5.4 脉冲激光器中的弛豫振荡 (Relaxing oscillation,damped oscillation)连续激光器稳态速率方程阈值条件、输出功率 脉冲激光器瞬态速率方程（难以获得解析解）一、尖峰脉冲形成的物理过程（n&Nl 的瞬态变化）泵浦激励使n增加的速率 受激辐射使n减小的速率泵浦使n增加，受激辐射可忽
2、略受激辐射使 n 0 n(t),N(t)均呈现阻尼振荡形式，并有相同阻尼周期衰减系数衰减系数阻尼振荡阻尼振荡频频 率率(5.4.6)代入t=0 n=nt 的时刻 W03 j,w 多模:各模式振幅,j,w 均不同,无规叠加,强度无规起伏在实际固体激光器振荡过程中，并非象微扰理论假设的那样。三、研究弛豫振荡的意义 1.普遍意义:(a)激光振荡的建立都存在由非稳态向稳态过渡的弛豫过程。弛豫振荡反映了激光振荡过程的不稳定，具有普遍性。(b)即使连续激光器(稳态已建立)也难免有各种起伏和涨落即 存在弛豫振荡,引起激光输出的不稳定噪声 “预热”时间 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定时稳态 注入调制电流有
3、源层载流子密度有源层光子数密度稳态2.半导体激光器的直接调制（小信号调制）(P.321)(10.5.15)(10.5.16)PJ 光通信系统中采用LD直接调制 调制带宽受限于LD的弛豫振荡 频率有源区载流子寿命有源区载流子寿命光腔内光子寿命光腔内光子寿命受激辐射因子忽略2的高频项，可解得其中(10.5.21)(10.5.22)反映LD的调制特性 在低频端响应平坦;=R处有最大值 R为弛豫振荡频率 提高调制带宽的途径（思考？思考？）3.利用弛豫振荡特性通过微波大信号(阶跃)调制获得超短脉冲 增益开关DFB激光器(Gain-switched DFB laser)工作原理：W03 j,w 在DFB激
4、光器上施加调制信号，在大功率微波信号的调制 作用下，将产生弛豫振荡，选择合适参数使弛豫振荡的第一 个脉冲足够强,便可产生几十皮秒(ps)的超短光脉冲主门电路计 数 器距离显示晶 体振荡器脉冲信号输 入30MHz5m75MHz2m150MHz1m（6.67ns)4.弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上，峰值功率低时间特性差，为获得单个巨脉冲，必须抑制弛豫振荡。脉冲峰值功率较低几十kw量级,影响测距距离 时间特性差：多脉冲输出 影响测距精度 获得巨脉冲方法：调Q、锁模（详见第七章）激光测距仪激光雷达5.5 单模激光器的线宽极限 单色性时间相干性一、无源腔线宽谐振腔模本征线宽光子寿命 无源腔 (g
5、0吸收与发射的光子数相等)光在无源腔中的传播时的光强变化举例：He-Ne 激光器 L=30cm，r11，r2 0.98受激辐射自发辐射损 耗相干非相干 由于自发辐射存在，有源腔的净损耗不为0。自发辐射为非相干光，随机相位，导致相干辐射的激 光为略有衰减的有限波列。有源腔的线宽决定于净损耗二、有源腔（激光腔）线宽（g 0)仅从光子寿命出发来讨论？由于振荡过程中始终存在自发辐射，激光线宽不可能为0 有源腔线宽小于无源腔线宽稳定振荡2.求 al,Nl有源腔净损耗不为0，这部分损耗是由自发辐射补偿的三、s 的估算 (四能级，单模，L l）分配该模式中的自发辐射几率=1.求ds代入举例：He-Ne 63
6、2.8nm L=30cm T=0.02,P0=1mw c=1.6106 Hz s=610-3 Hz n2t/n2t=1Nl,al 代入(5-5-8)(5-5-3)3.单模激光器的（理论）线宽极限四、实际激光器输出激光的线宽 远远超出极限线宽许多量级 原因：温度及其它因素引起的频率漂移氦氖激光器（玻壳）0.01oC 1MHz；固体激光器 o 漂移小结：1)单模激光器线宽极限的物理原因：自发辐射，噪声2)sc3)P0 s 腔内相干辐射光子增多，ST在Pout占更大比例 4)s (c)2:c s;Lc s 外腔半导体激光器5)单模激光器实际线宽取决于频率稳定性 总光子数 w21 A21 模式数 总光子数 模式数He-Ne5.6 激光器的频率牵引（Frequency Pulling）P.183 什么是频率牵引？频率牵引产生原因？均匀加宽、非均匀加宽的频率牵引无源腔纵模频率有源腔纵模频率有源腔与无源腔纵模频率差在实际激光器中，由于增益介质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更向中心频率靠拢频率牵引（4.2.35 P.131）讨论折射率变化及频率牵引量(均匀加宽与非均匀加宽)均匀加宽代入均匀加宽激光器的牵引参量稳态工作有源腔与无源腔频率差非均匀加宽稳态时HeNesi=10-3作业：作业：5-2 5-4 5-7 5-9
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