稳恒磁场概要.pptx

1第八章第八章稳恒磁场稳恒磁场8.1电流电动势电流电动势8.2磁场磁感应强度磁场磁感应强度8.3安培环路定理安培环路定理8.4磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用8.5磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用8.6磁介质磁介质2静电荷静电荷运动电荷运动电荷静电场静电场电场电场,磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场学习方法：类比法学习方法：类比法稳恒电场稳恒电场稳恒电流稳恒电流38.1电流电流电动势电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向运动形成电流。带电粒子的定向运动形成电流。方向方向规定规定：正电荷运动方向正电荷运动方向1.电流强度：电流强度：2.电流密度电流密度:描述导体内各点的电流分布情况描述导体内各点的电流分布情况电阻法探矿电阻法探矿4I定义：定义：电流密度电流密度方向：方向：单位：单位：Am2若若dS的法线的法线n与与j成角成角 ,则则通过通过dS的电流的电流5二、二、电动势电动势6.非静电力与电源非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流AB用电器非静电力非静电力:能把正电荷从电势较低的点（电源负极能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作记作Fk。7非静电场强非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力表示单位正电荷受到的非静电力电源电源:能够提供非静电力的装置能够提供非静电力的装置.电源电动势电源电动势定义定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功电源中的非静电力所做的功.方向方向:8用非静电场强定义电源电动势用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。98.2磁场磁感应强度磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象自然磁现象同极相斥同极相斥,异极相吸异极相吸天然磁石天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极磁性、磁体、磁极2.电流的磁效应电流的磁效应18191820年丹麦物理学家奥斯年丹麦物理学家奥斯特首先发现特首先发现电流的磁效应电流的磁效应10ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出了年安培提出了用用分子电流分子电流来解释磁性起源来解释磁性起源NS电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。11.磁力磁力磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度定于运动电荷的速度12二、磁感应强度电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)1.磁场磁场运动电荷运动电荷(电流电流)激发磁场。激发磁场。同时也激发电场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷磁场对运动电荷(电流电流)有磁力作用有磁力作用(2)磁力作功，表明磁场具有能量。磁力作功，表明磁场具有能量。2.磁感应强度磁感应强度磁矩磁矩:Ipmpm与与I组成右螺旋组成右螺旋13磁场方向磁场方向:规定线圈在规定线圈在稳定平衡稳定平衡位置时的磁矩的方向位置时的磁矩的方向磁感应强度的大小磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过当实验线圈从平衡位置转过90900 0时，时，线圈所受磁力矩为最大线圈所受磁力矩为最大,且且单位单位:1特斯拉特斯拉104高斯高斯（1T104GS）14三、磁场中的高斯定理 1.磁力线磁力线磁力线切线方向为该点磁场方向。磁力线切线方向为该点磁场方向。定量地描述磁场强弱定量地描述磁场强弱,B大小定义为：大小定义为：15I直线电流磁力线直线电流磁力线I圆电流磁力线圆电流磁力线I通电螺线通电螺线管磁力线管磁力线(1)磁感应线磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。涡旋场。(2)任意两条任意两条磁感应线磁感应线在空间不相交。在空间不相交。(3)磁感应线磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则方向与电流方向遵守右螺旋法则162.磁通量磁通量穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号面的磁通量，用符号m表示。表示。S3.3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通量为零闭合曲面的磁通量为零(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场磁场是无源场(无磁单极存在无磁单极存在)17四、毕奥萨伐尔定律 1.1.稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场 电流元电流元IpdB的方向的方向毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律18对一段载流导线对一段载流导线若若=0或或，则，则dB=0，即电流元即电流元不在自身方向上激发磁场不在自身方向上激发磁场。若若=/2，则，则dB最大最大(其它因素不变下其它因素不变下)2.2.运动电荷运动电荷的磁场的磁场在非相对论条件下的电场与磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式电流的微观形式I19若载流子的若载流子的数密度为数密度为n，电量为电量为q，运动速度为运动速度为，则则dt时间内通过时间内通过s截面的电量截面的电量电流元电流元Idl中载流子中载流子(运动电荷运动电荷)有有dN个个毕奥沙伐尔定毕奥沙伐尔定律的微观形式律的微观形式20 qp p21五、毕奥萨伐尔定律的应用 1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场xyz0已知：真空中已知：真空中I、1、2、a取电流元取电流元Idl,如图如图P所有电流元在所有电流元在P点产生的磁点产生的磁感应强度的方向相同感应强度的方向相同设设0P=a,则则:22关于角的有关规定关于角的有关规定以以OP为起始线为起始线,角增加的方向与电流方向相同，角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。则为正，反之，则为负。p0p0p023无限长无限长电流的磁场电流的磁场半无限长半无限长电流的磁场电流的磁场直导线延长线上直导线延长线上电流的磁场电流的磁场242.圆弧形电流在圆心产生的磁场圆弧形电流在圆心产生的磁场 已知已知:R、I，圆心角为圆心角为，求在圆心求在圆心O点的磁感点的磁感应强度应强度.任取电流元任取电流元rR方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则圆电流中心的磁场圆电流中心的磁场1/n圆电流的中心的磁场圆电流的中心的磁场258.3安培环路定理安培环路定理一、安培环路定理 在静电场中在静电场中在稳恒磁场中在稳恒磁场中IL1.任意积分回路任意积分回路262.积分回路不环绕电流积分回路不环绕电流AB273.积分回路环绕多个载流导线积分回路环绕多个载流导线I4I5I1I2I3若电流流向与积分环路构成右手螺旋，若电流流向与积分环路构成右手螺旋，I取正值；取正值；反之，反之，I取负值取负值.28在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒磁场中，磁感应强度B沿任意沿任意闭合曲线的积分闭合曲线的积分(环流环流)，等于该闭合曲线所环绕的，等于该闭合曲线所环绕的电流的代数和的电流的代数和的 0倍倍.称为磁场中的安培环路定理称为磁场中的安培环路定理说明：说明：(1)B是是dl处的总磁场处的总磁场(2)只适用于只适用于稳恒电流稳恒电流(闭合或延伸到闭合或延伸到)I10I2RrR32讨论：讨论：分布曲线分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrROB332.长直载流螺线管内的磁场分布长直载流螺线管内的磁场分布已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)对称性分析：对称性分析：管内为均匀场管内为均匀场,方向与螺线方向与螺线管轴线平行管轴线平行.管的外面，磁场强度忽略管的外面，磁场强度忽略不计不计.B的大小的计算的大小的计算:作矩形环路作矩形环路a b c d,如图如图abcd343.载流环形螺线管内的磁场分布载流环形螺线管内的磁场分布已知：已知：I、R1、R2,N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图0作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求35BrO说明：说明：B是所有电流共同产生的是所有电流共同产生的环路外部的电流只是对积分环路外部的电流只是对积分LBdl无贡献无贡献.当当B无对称性时，安培环路定理仍成立无对称性时，安培环路定理仍成立只是此时因只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解路定理已不能求解B，必须利用毕奥萨伐尔，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠加原理求解定律及叠加原理求解.368.4磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培定律 安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元流元Idl所受的磁力为所受的磁力为大小大小:方向方向:积分形式积分形式 37载流直导线在均匀磁场中所受的安培力载流直导线在均匀磁场中所受的安培力 取电流元取电流元受力方向受力方向力大小力大小积分积分3839二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力 C、D两导线的距离为两导线的距离为a。电流方向相同。电流方向相同I1I2aCDI2dl2I1dl1B2df1B1df240单位长度载流导线所受力为单位长度载流导线所受力为电流的单位安培可定义如下：电流的单位安培可定义如下：在真空中相距在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2107 N，则导线中的电流定义为，则导线中的电流定义为1 A.41解：解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、LLxdba42三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设设ab=cd=l2 ,ad=bc=l1 pm与与B夹角为夹角为 da边边:bc边边:ab边边:cd边边:43线圈在均匀磁场受合力线圈在均匀磁场受合力 f2和和f/2产生一力偶矩产生一力偶矩 f2f2/44说明说明:(1)M0稳定平衡稳定平衡(2)M0非稳定平衡非稳定平衡(3)45四、磁力的功1.1.磁力对载流导线做功磁力对载流导线做功 设一均匀磁场设一均匀磁场B，ab长为长为l，电流，电流IbdacIFa/b/在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内回路面积内磁通量的增量磁通量的增量462.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使作功，使 减少减少47例：例：一半径为一半径为R R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B B中，中，B B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成30300 0角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈有N N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角（2）线圈所受力矩为）线圈所受力矩为48大小为大小为:方向为垂直于方向为垂直于B的方向向上。的方向向上。（3）磁力矩作功为）磁力矩作功为磁力矩作正功磁力矩作正功49静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场502.载流线圈在磁场内转动时磁力载流线圈在磁场内转动时磁力矩矩的功的功M作功，使作功，使 减少减少518.5磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力 荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示受到的磁场力其大小和方向可用下式表示安培力的微观本质安培力的微观本质是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现因此因此,52(1)fm(,B)所组成的平面。所组成的平面。fm对运动电荷不做功对运动电荷不做功.(2)关于正负电荷受力方向关于正负电荷受力方向(3)电荷电荷在电场和磁场在电场和磁场运动运动时，受的合力：时，受的合力：电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式53二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度粒子速度2.粒子速度粒子速度 0fm=q 0 B回转半径回转半径回转周期回转周期回转频率回转频率543.粒子速度粒子速度与与成成角角回转半径回转半径回转周期回转周期螺距螺距55霍 耳 效 应三、霍耳效应561879年，年仅年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为在匀强磁场中，宽度为b，厚度为，厚度为d片状金属导片状金属导体，当通有与磁感应强度体，当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流的方向垂直的电流I时，时，在金属片在金属片两侧两侧出现电势差出现电势差UH，如图示，此种效应，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差称为霍耳效应，电势差UH称为霍耳电势差称为霍耳电势差BIU1U2dbRH-霍耳系数霍耳系数实验表明：实验表明：UH与导体块的宽度与导体块的宽度b无关无关57带负电的载流子的金属导体为例带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释附加电场附加电场EH:平衡时平衡时电流强度为电流强度为58说明说明:(1)e0时，时，kH0时，时，kH0,(3)kH与载流子浓度与载流子浓度n成反比：成反比：半导体中霍耳效应比金属中显著。半导体中霍耳效应比金属中显著。598.6磁磁介介质质一、磁介质的分类 凡是能影响磁场的物质叫磁介质。凡是能影响磁场的物质叫磁介质。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。总磁场总磁场:相对磁导率相对磁导率三类磁介质三类磁介质顺磁质：顺磁质：1如如:锰、镉、铝等。锰、镉、铝等。抗磁质：抗磁质：1如铁、钴、镍及其合金等。如铁、钴、镍及其合金等。60二、抗磁质与顺磁质的磁化 电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩分子磁矩分子磁矩pm分分等效等效分子电流分子电流i分分i分分S分分1.顺磁质及其磁化顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零分子的固有磁矩不为零 无外磁场作用时，由于分无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各子的热运动，分子磁矩取向各不相同不相同,整个介质不显磁性。整个介质不显磁性。61 有外磁场时，分子磁矩要受有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。矩转向外磁场的方向。分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。622.抗磁质及其磁化抗磁质及其磁化抗磁质分子固有磁矩抗磁质分子固有磁矩无外磁场时无外磁场时在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩与外磁场与外磁场方向反向方向反向电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。633.电子的进动产生附加磁矩电子的进动产生附加磁矩以电子的轨道运动的经典模型解释以电子的轨道运动的经典模型解释M 电子受的磁力矩电子受的磁力矩电子轨道角动量增量电子轨道角动量增量L旋进，旋进，附加的角动量附加的角动量L*它引起的磁矩反平行于它引起的磁矩反平行于削弱磁场，抗磁。削弱磁场，抗磁。64M 加上外磁场后加上外磁场后,总是产生一个与总是产生一个与B B0 0方向相反方向相反的附加磁场的附加磁场65三、磁化强度定义定义:顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质用来描述磁化的强弱用来描述磁化的强弱 V-宏观小、微观大宏观小、微观大顺磁质顺磁质:平行于平行于抗磁质抗磁质:反平行于反平行于和和呈非线性关系呈非线性关系铁磁质：铁磁质：66四、磁介质中的安培环路定理有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0和磁化电流和磁化电流IS共同产生的共同产生的.定义定义:磁场强度磁场强度 单位：单位：Am1I是穿过回路是穿过回路l所围的所围的传导电流传导电流的代数和的代数和67磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：在稳恒磁场中，磁场强度矢量在稳恒磁场中，磁场强度矢量H沿任一闭合路沿任一闭合路径的线积分径的线积分(即即H的环流的环流)等于包围在环路内各传导电等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关流的代数和，而与磁化电流无关.68五、B与H的关系 均匀各向同性的磁介质均匀各向同性的磁介质 m称为磁介质的磁化率称为磁介质的磁化率 r称为磁介质的相对磁导率；称为磁介质的相对磁导率；为磁介质的磁导率为磁介质的磁导率69电介质中的电介质中的高斯定理高斯定理磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理70之之间的关系间的关系之间的关系之间的关系称为相对磁导率称为相对磁导率磁导率磁导率 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量或相对介电常量71例例：一无限长载流圆柱体，通有电流一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流，设电流I均均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为，柱外为，柱外为真空。真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。IR解：解：720RrH0RrB在分界面上在分界面上H 连续连续,B 不连续不连续73六、铁磁质1.磁化曲线磁化曲线装置：装置：环形螺绕环，铁磁质，磁环形螺绕环，铁磁质，磁通计通计原理原理:励磁电流励磁电流I;用安培定理得用安培定理得H对未被磁化的材料对未被磁化的材料,电流从零开始电流从零开始:I H(=nI)B BH0BmHsa12 B H是非线性关系。是非线性关系。B 有饱和现象有饱和现象74由由可以得出可以得出 r H 曲线曲线 rH0 rm可以看出可以看出 r不是常数。不是常数。但是在给定了但是在给定了 r值的情况下，有值的情况下，有仍说仍说B与与H成正比。成正比。75初始磁初始磁化曲线化曲线.矫顽力矫顽力饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞回线磁滞回线剩剩 磁磁2.磁滞回线磁滞回线76磁滞回线磁滞回线-不可逆过程不可逆过程B的变化落后于的变化落后于H，从而具有剩磁，即，从而具有剩磁，即磁滞效应磁滞效应。每个每个H对应不同的对应不同的B与磁化的历史有关。与磁化的历史有关。在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为形状会随之变化，称为磁致伸缩磁致伸缩（10-5数量级）它数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。居里点居里点每种磁介质当温度升高到一定程度时，由每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。消失，而变为顺磁性。不同铁磁质具有不同的转变温度不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为如：铁为1040K，钴为，钴为1390K，镍为镍为630K