系统的稳定性分解.pptx

第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性系统的稳定性系统的稳定性系统的稳定性系统的稳定性RouthRouth（劳斯）稳定判据（劳斯）稳定判据（劳斯）稳定判据（劳斯）稳定判据NyquistNyquist（乃奎斯特）稳定判据（乃奎斯特）稳定判据（乃奎斯特）稳定判据（乃奎斯特）稳定判据 Bode（伯德）稳定判据（伯德）稳定判据系统的相对稳定性系统的相对稳定性第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念稳定性的概念第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性正摆正摆 正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。正摆具有重新恢复平衡状态的能力，属于稳定的系统。第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念稳定性的概念倒立摆倒立摆倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，倒立摆一旦离开了平衡位置，在无外力作用的情况下，再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。再也无法恢复到平衡位置，属于不稳定的系统。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节系系统统的的稳稳定定性性 稳定性的概念稳定性的概念稳定稳定系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏系统在受到外界扰动作用时，其被控制量将偏离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统离平衡位置，当这个扰动作用去除后，若系统在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，在足够长的时间内能恢复到其原来的平衡状态，则该系统是稳定的。则该系统是稳定的。则该系统是稳定的。则该系统是稳定的。不稳定不稳定若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩若系统对于扰的瞬态响应随时间的推移而不断扩大或发生持续振荡，也就是一般所谓大或发生持续振荡，也就是一般所谓大或发生持续振荡，也就是一般所谓大或发生持续振荡，也就是一般所谓“自激振动自激振动自激振动自激振动”，则系统是不稳定的。，则系统是不稳定的。，则系统是不稳定的。，则系统是不稳定的。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节 频频率率特特性性频率响应与频率特性频率响应与频率特性频率响应第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节系系统统的的稳稳定定性性判别系统稳定性的基本原则判别系统稳定性的基本原则不稳定不稳定不稳定不稳定若有一个或一个以若有一个或一个以若有一个或一个以若有一个或一个以上的极点位于上的极点位于上的极点位于上的极点位于 平平平平面的右半平面内，面的右半平面内，面的右半平面内，面的右半平面内，则系统不稳定。则系统不稳定。则系统不稳定。则系统不稳定。稳定稳定稳定稳定系统传递函数系统传递函数系统传递函数系统传递函数 的全部极点均的全部极点均的全部极点均的全部极点均位于位于位于位于 平面的平面的平面的平面的左半平面内。左半平面内。左半平面内。左半平面内。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第一节系系统统的的稳稳定定性性判别系统稳定性的基本原则判别系统稳定性的基本原则临界稳定临界稳定临界稳定临界稳定若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在 平面的左半平面，则系统称为临界稳定。平面的左半平面，则系统称为临界稳定。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的必要条件系统稳定的必要条件设系统特征方程设系统特征方程设系统特征方程设系统特征方程根与系数有如下关系根与系数有如下关系根与系数有如下关系根与系数有如下关系系统稳定必要条系统稳定必要条件：即特征方程件：即特征方程的各项系数的各项系数第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表计算表计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表计算表计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表Routh Routh 计算表计算表计算表计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表RouthRouth稳定判据的充分且必要条件稳定判据的充分且必要条件稳定判据的充分且必要条件稳定判据的充分且必要条件第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第二节劳劳斯斯稳稳定定判判据据系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件劳劳斯斯计算表第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据稳定判据稳定判据12第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist稳定判据稳定判据稳定判据稳定判据3第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist稳定判据应用说明稳定判据应用说明稳定判据应用说明稳定判据应用说明12第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist稳定判据应用说明稳定判据应用说明稳定判据应用说明稳定判据应用说明34第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据特点特点特点特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于00；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越1 1个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据的的一一般般步步骤骤第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步【应用点评应用点评】Nyquist稳定判据判定最小相位系统稳定的条件稳定判据判定最小相位系统稳定的条件 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据开开环环含含有有积积分分环环节节的的系系统统稳稳定定性性分分析析NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越3 3个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越2 2个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-180-180；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越4 4个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据具具有有延延时时环环节节的的系系统统的的稳稳定定性性分分析析第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据具具有有延延时时环环节节的的系系统统的的稳稳定定性性分分析析NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越n n个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据具具有有延延时时环环节节的的系系统统的的稳稳定定性性分分析析应用点评应用点评延时环节对系统稳定性的影响延时环节对系统稳定性的影响延时环节对系统稳定性的影响延时环节对系统稳定性的影响对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环对存在延时环节的一阶、二阶系统，其开环增益不易太大，太大的增益可能使系统变得增益不易太大，太大的增益可能使系统变得增益不易太大，太大的增益可能使系统变得增益不易太大，太大的增益可能使系统变得不稳定。不稳定。不稳定。不稳定。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越2 2个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第三节乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据Nyquist稳定判据稳定判据NyquistNyquist曲线特点曲线特点曲线特点曲线特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）跨越）跨越）跨越）跨越3 3个象限；个象限；个象限；个象限；（3 3）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。）收敛于原点。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 Nyquist图与图与Bode图的对应关系图的对应关系第一第一Nyquist图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的0分贝线以下，而单位圆之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。第二第二Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的 线，即对数相频特性图的 线。第三第三Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值穿越频率，或幅值交界频率，记为 。第四第四Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与 线交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为 。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 Nyquist图与图与Bode图的对应关系图的对应关系0ImReGH(-1,j0)(1,j0)0ImReGH(-1,j0)(1,j0)NyquistNyquist图图图图与与与与BodeBode图图图图的对应关系的对应关系的对应关系的对应关系第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 正负穿越的概念正负穿越的概念正负穿越正负穿越在系统频率特性的在系统频率特性的在系统频率特性的在系统频率特性的BodeBode图上，在开环对数图上，在开环对数图上，在开环对数图上，在开环对数频率特性为正值的频率范围内，沿着频率特性为正值的频率范围内，沿着频率特性为正值的频率范围内，沿着频率特性为正值的频率范围内，沿着增加增加增加增加的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越的方向，对数相频特性曲线自下而上穿越180180线称为正穿越；反之沿着线称为正穿越；反之，沿着线称为正穿越；反之，沿着线称为正穿越；反之，沿着增加的方增加的方增加的方增加的方向，对数相频特性曲线自上而下穿越向，对数相频特性曲线自上而下穿越向，对数相频特性曲线自上而下穿越向，对数相频特性曲线自上而下穿越180180线为负穿越。线为负穿越。线为负穿越。线为负穿越。半正负穿越半正负穿越若对数相频特性曲线自若对数相频特性曲线自若对数相频特性曲线自若对数相频特性曲线自180180线向上，为半线向上，为半线向上，为半线向上，为半次正穿越；反之，为半次负穿越。次正穿越；反之，为半次负穿越。次正穿越；反之，为半次负穿越。次正穿越；反之，为半次负穿越。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据 正负穿越的概念正负穿越的概念开环稳定开环稳定的系统的系统对于开环稳定的系统，即开环传递函数在对于开环稳定的系统，即开环传递函数在对于开环稳定的系统，即开环传递函数在对于开环稳定的系统，即开环传递函数在ss平平平平面的右半平面的极点数面的右半平面的极点数面的右半平面的极点数面的右半平面的极点数 ，闭环系统稳定的充要，闭环系统稳定的充要，闭环系统稳定的充要，闭环系统稳定的充要条件是当条件是当条件是当条件是当 从从从从0 0变化到变化到变化到变化到 时，在时，在时，在时，在 dBdB的所有频率段内，对数相频特性不穿越的所有频率段内，对数相频特性不穿越的所有频率段内，对数相频特性不穿越的所有频率段内，对数相频特性不穿越180180线。线。线。线。开环不稳开环不稳定的系统定的系统对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在对于开环不稳定的系统，即开环传递函数在ss平面的右半平面的极点数平面的右半平面的极点数平面的右半平面的极点数平面的右半平面的极点数 ，闭环系统，闭环系统，闭环系统，闭环系统稳定的充要条件是当稳定的充要条件是当稳定的充要条件是当稳定的充要条件是当 从从从从0 0变化到变化到变化到变化到 时，时，时，时，在在在在 dBdB的所有频率段内，对数的所有频率段内，对数的所有频率段内，对数的所有频率段内，对数相频特性正、负穿越相频特性正、负穿越相频特性正、负穿越相频特性正、负穿越180180线次数之差线次数之差线次数之差线次数之差N N为为为为 次。次。次。次。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据Bode稳定判据稳定判据第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据应用点评应用点评BodeBode稳定判据判定最小相位系统稳定判据判定最小相位系统稳定判据判定最小相位系统稳定判据判定最小相位系统稳定的条件稳定的条件稳定的条件稳定的条件第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第四节伯伯德德稳稳定定判判据据应用推广应用推广应用应用应用应用BodeBode稳定判据的一般步骤稳定判据的一般步骤稳定判据的一般步骤稳定判据的一般步骤第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度1相位裕度相位裕度相位裕度相位裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度负相位裕度负相位裕度负相位裕度负相位裕度正相位裕度正相位裕度正相位裕度正相位裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度对数幅值裕度对数幅值裕度对数幅值裕度对数幅值裕度2幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度正幅值裕度正幅值裕度正幅值裕度正幅值裕度负幅值裕度负幅值裕度负幅值裕度负幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度开环系统开环系统开环系统开环系统BodeBode图图图图第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性条件稳定系统条件稳定系统一个开环稳定的系统，开环传递函数为一个开环稳定的系统，开环传递函数为条件稳定系统条件稳定系统条件稳定系统条件稳定系统的乃奎斯特图的乃奎斯特图的乃奎斯特图的乃奎斯特图不同不同不同不同K K 值的值的值的值的乃奎斯特图乃奎斯特图乃奎斯特图乃奎斯特图 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评应用点评】影响系统稳定性的主要因素影响系统稳定性的主要因素1影响因素影响因素影响因素影响因素由由Nyquist稳定判据或对稳定判据或对Bode稳定判据可知，降低系统开环稳定判据可知，降低系统开环增益，可增加系统的幅值裕度增益，可增加系统的幅值裕度和相位裕度，从而提高系统的和相位裕度，从而提高系统的相对稳定性。这是提高相对稳相对稳定性。这是提高相对稳定性的最简便方法。定性的最简便方法。系统开系统开系统开系统开环增益环增益环增益环增益第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评应用点评】影响系统稳定性的主要因素影响系统稳定性的主要因素2影响因素影响因素影响因素影响因素由系统的相对稳定性要求由系统的相对稳定性要求可知，可知，I型系统的稳定性好，型系统的稳定性好，型系统稳定性较差，型系统稳定性较差，型及型及型以上系统就难于型以上系统就难于稳定。因此，开环系统含稳定。因此，开环系统含有积分环节的数目一般不有积分环节的数目一般不能超过能超过2。积分积分积分积分环节环节环节环节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【应用点评应用点评】影响系统稳定性的主要因素影响系统稳定性的主要因素3影响因素影响因素影响因素影响因素延时环节和非最小相位环节延时环节和非最小相位环节会给系统带来相位滞后，从会给系统带来相位滞后，从而减小相位裕度，降低稳定而减小相位裕度，降低稳定性，因而应尽量避免延时环性，因而应尽量避免延时环节或使其延时时间尽量最小，节或使其延时时间尽量最小，应避免非最小相位环节出现。应避免非最小相位环节出现。延时环延时环延时环延时环节和非节和非节和非节和非最小相最小相最小相最小相位环节位环节位环节位环节第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性【工程实例工程实例】基于基于Bode 稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机的的PI速度控制系统的稳定性速度控制系统的稳定性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性数控切纸机的数控切纸机的数控切纸机的数控切纸机的交流伺服电机交流伺服电机交流伺服电机交流伺服电机的的的的PIPI速度控制系速度控制系速度控制系速度控制系统的统的统的统的BodeBode图图图图第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性数控切纸机的交流伺服电机数控切纸机的交流伺服电机数控切纸机的交流伺服电机数控切纸机的交流伺服电机的的的的PIPI速度控制系统的速度控制系统的速度控制系统的速度控制系统的BodeBode图图图图特点特点特点特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）收敛于）收敛于）收敛于）收敛于-180-180；（3 3）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率-40dB/dec-40dB/dec。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第五节系系统统的的相相对对稳稳定定性性激光外科手激光外科手激光外科手激光外科手术控制系统术控制系统术控制系统术控制系统的的的的BodeBode图图图图特点特点特点特点（1 1）起始于）起始于）起始于）起始于-90-90；（2 2）收敛于）收敛于）收敛于）收敛于-180-180；（3 3）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率）高频段渐近线斜率-40dB/dec-40dB/dec。第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性系统稳系统稳定性定性 Nyquist稳定判据稳定判据稳定的必要条件；稳定的必要条件；稳定的充要条件。稳定的充要条件。稳定性的概念；稳定性的概念；判别系统稳定性的基本原则。判别系统稳定性的基本原则。Routh稳定判据稳定判据系统稳定性系统稳定性系统稳定性系统稳定性相位裕度与幅值裕度；相位裕度与幅值裕度；条件稳定系统。条件稳定系统。Bode稳定判据稳定判据系统相对系统相对稳定性稳定性Nyquist稳定判据简介；稳定判据简介；开环含有积分环节的系统稳定性分析；开环含有积分环节的系统稳定性分析；具有延时环节的系统的稳定性分析。具有延时环节的系统的稳定性分析。Nyquist图与图与Bode图的对应关系；图的对应关系；正负穿越的概念；正负穿越的概念；Bode稳定判据。稳定判据。本本章章小小结结RouthRouth稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据是是是是根根根根据据据据系系系系统统统统特特特特征征征征方方方方程程程程系系系系数数数数构构构构成成成成的的的的RouthRouth计计计计算算算算表表表表来来来来判判判判断断断断与与与与此此此此特特特特征征征征方方方方程程程程相相相相对对对对应应应应的的的的开开开开环环环环、闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统或或或或局局局局部部部部小小小小闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性。RouthRouth稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据是是是是一一一一种种种种代代代代数数数数判判判判据据据据，作作作作为为为为时时时时域域域域分分分分析析析析的的的的稳稳稳稳定定定定性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。性判据，该判据使用方便，但不能定量地讨论系统相对稳定性。1本本章章小小结结第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性由由由由复复复复变变变变函函函函数数数数理理理理论论论论的的的的映映映映射射射射定定定定量量量量推推推推证证证证出出出出来来来来的的的的NyquistNyquist稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据，可可可可以以以以用用用用系系系系统统统统的的的的开开开开环环环环频频频频率率率率特特特特性性性性来来来来判判判判别别别别闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性。NyquistNyquist稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据是是是是频频频频域域域域分分分分析析析析中中中中的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性判判判判据据据据，它它它它是是是是用用用用闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统的的的的开开开开环环环环频频频频率率率率特特特特性性性性G G(j(j)HH(j(j)的的的的NyquistNyquist曲曲曲曲线线线线包包包包围围围围(-1,(-1,j0)j0)点点点点情情情情况况况况来来来来判判判判断断断断闭闭闭闭环环环环系系系系统统统统的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性。通通通通过过过过NyquistNyquist图图图图和和和和BodeBode图图图图之之之之间间间间的的的的对对对对应应应应关关关关系系系系，推推推推导导导导出出出出 BodeBode稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据。NyquisNyquis稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据和和和和BodeBode稳稳稳稳定定定定判判判判据据据据不不不不仅仅仅仅可可可可以以以以用用用用来来来来判判判判定定定定系系系系统统统统的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性的稳定性，还可以定量地讨论系统相对稳定性 。2为为为为保保保保证证证证系系系系统统统统可可可可靠靠靠靠稳稳稳稳定定定定地地地地工工工工作作作作，系系系系统统统统需需需需具具具具有有有有一一一一定定定定的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性储储储储备备备备，这这这这就就就就要要要要求求求求研研研研究究究究系系系系统统统统的的的的相相相相对对对对稳稳稳稳定定定定性性性性。稳稳稳稳定定定定性性性性储储储储备备备备可可可可以以以以用用用用相相相相位位位位裕裕裕裕度度度度和和和和幅幅幅幅值值值值裕裕裕裕度度度度来来来来衡衡衡衡量量量量，合合合合理理理理地地地地设设设设计计计计系系系系统统统统的的的的相相相相位位位位裕裕裕裕度度度度和和和和幅幅幅幅值值值值裕裕裕裕度度度度，可可可可使使使使系系系系统具有足够的稳定性和合理的响应速度。统具有足够的稳定性和合理的响应速度。统具有足够的稳定性和合理的响应速度。统具有足够的稳定性和合理的响应速度。3