石群自动控制原理视频教程前6章.pptx

轻轻松松创创造未来！造未来！石群石群系列系列视频视频教教程程 之之自自动动控制原控制原理理(含含现现代控制理代控制理论论)视频视频教程网址教程网址：http:/ 石群个人主石群个人主页页：http:/QQ联联系方式：系方式：石群自石群自控控1：1318622751 石群自石群自控控2：1669076449 石群自石群自控控3：2369972939 石群自石群自控控4：2578365035说说明：目前自明：目前自控控1好友已好友已满满、自、自控控2好友已好友已经经很多。如果学很多。如果学员员 过过多，会增加新多，会增加新的的QQ客服并多渠道告知，敬客服并多渠道告知，敬请请关注。关注。石群自石群自动动控制原理控制原理(含含现现代控制理代控制理论论)视频视频教程教程内容清内容清单单、购买购买操作步操作步骤骤、附加、附加说说明明各位学各位学员员：您您好好！欢欢迎迎您您购购买买最最详详尽尽的的、最最实实用用的的、按按照照考考 研研标标准准讲讲授授的的“自自动动控控制制原原理理(含含现现代代控控制制理理论论)视视频频 教教程程”。此此系系列列视视频频教教程程全全部部由由清清华华大大学学博博士士石石群群老老师师亲亲 自自讲讲授授，已已经经多多年年在在多多家家考考研研辅辅导导机机构构得得到到广广大大同同 学的一致好学的一致好评评。石石 群群 (stones)http:/ http:/ 华华 大 学大 学 工学博士工学博士控制科学与工程控制科学与工程口 东东北大学北大学 工学工学硕硕士士控制理控制理论论与控制工程与控制工程 主主讲课讲课程程(本科本科类类)自自动动控制原理控制原理现现代控制理代控制理论论 电电路分析基路分析基础础模模拟电拟电子技子技术术 数字数字电电子技子技术术单单片机片机、PLC、DSP教程内容教程内容 (适用适用“胡寿松自胡寿松自动动控制原理控制原理第五版第五版”教材教材)一、免一、免费费部分部分(1)0石群自石群自动动控制原理控制原理 (2)石群自石群自动动控制原理第控制原理第1讲讲至第至第10讲讲（免（免费费）(3)石群自石群自动动控制原理第控制原理第11讲讲至至第第20讲讲（免（免费费）(4)石群自石群自动动控制原理控制原理第第21讲讲至至第第30讲讲（免（免费费）(5)石群自石群自动动控制原控制原理第理第31讲讲至至第第40讲讲（免（免费费）二、收二、收费费部分部分(1)石石群群自自动动控控制制原原理理第第7章章（第第41讲讲至至第第50讲讲）100元元 (2)石石群群自自动动控控制制原原理理第第8章章（第第51讲讲至至第第62讲讲）120元元 (3)石石群群自自动动控控制制原原理理第第9章章（第第63讲讲至至第第80讲讲）153元元 (4)石群自石群自动动控制原理考点等控制原理考点等级级 15元元J 注：注：“教程内容教程内容”会持会持续续更新，例如考研真更新，例如考研真题题、其它其它课课程等，程等，欢欢迎关注！迎关注！购买购买步步骤骤：(1)在在http:/ 账户账户。(2)点点击击 “知知识识库库 ”即可看到全部即可看到全部课课 程，程，选择选择欲欲购买购买的的 课课程，点程，点击击“立即立即购购买买”。(3)用网用网银银、支付宝等付款后，、支付宝等付款后，在在“我的我的账账户户”中可立即中可立即观观 看看视频视频教程。教程。第一第一章章自自动动控制的一般概念控制的一般概念1-1 自自动动控制的控制的基本原理基本原理与方式与方式1-2 自自动动控制系控制系统统示例示例1-3 自自动动控制系控制系统统的的分分类类1-4 对对自自动动控制系控制系统统的基本要求的基本要求1-5 自自动动控制系控制系统统的的分析与分析与设计设计工具工具1-1 自自动动控制的控制的基本原理基本原理与方式与方式 无人直接参与无人直接参与 机器、机器、设备设备或生或生产过产过程的工作状程的工作状态态或参数或参数 自自动实现动实现某种某种规规律运行律运行 经经典控制：典控制：单输单输入、入、单输单输出出 现现代控制：多代控制：多输输入、多入、多输输出出 反反馈馈（控制思想的精髓，知己知彼）（控制思想的精髓，知己知彼）J 数控数控车车床按照床按照规规定程定程序序自自动动地切削地切削工工 件；件；J 化学反化学反应应炉自炉自动动地地维维持温度或持温度或压压力的力的 恒定恒定；J 导弹发导弹发射和射和制制导导系系统统自自动动地把地把导弹导弹引引 向向敌敌方目方目标标；J 人造地球人造地球卫卫星准确星准确地地进进入入预预定定轨轨道并道并 回收回收自动控制原理发展概况：石件 _,_ -阶段形成时期理论基础分析方法研究对象数学工具30-50年代经典 控制论时域、复域(1948）、频 域（1932)SISO(Si吨le i即USingle-output)微分方程、拉氏变换、复变函数等II60-70年代现代控制论状态空间时域:tv1 IMO(Multiple-input tvlultiple-output)矩阵理论（线性代数）III70年代至今大系统理论 智能控制时 域复域 频域法，模 糊集法多因素 多层次 复杂对象 反反馈馈控制控制又称又称为为闭环闭环控制控制 测量元件 给定元件 比较元件 放大元件 执行元件 校正元件基本控制方式口反馈控制系统（闭环控制系统）口开环控制系统（按给定控制、按扰动控制）口复合控制系统电动机一一 电机，是自动控制系统中的常用部件。负载ML电压UI占I转速n G.！电动机D I定件的讲，当if-t 载ML一定时，电压U增大当电压U一定时，多l载ML增大转迷n提高；转速n减小。想一想：当负载变化时，要想保持转速恒 定，应该怎么办？下面看一龙 f J 刨 臼动调速系统。该系统的控制 I 的是：当负载变化时，维扣转速n不变。石 群课件一 自动控制局、理控制方案1:P2l l-lEtl.1 c1 1 i!t！z 呵投哇。眈i JUrU l弓 其中：l JI控制量（输入量之一 一一被控量（输出量）ML一一 扰动量 输入量之二 工作原理：被控对象一一 电动机斗，一 歪歪叽。石系 统 方 框 图 ：扰i!J 茧输入 1 1 l被控对象 旦 坐革控制器开环控制系统一一输：I盐受控手输入量，而对控制量不能反施影响的一关系统。结 构 特 征 ：信息单向传递，没有形成闭合国脐 系 统特 点 ：控制系统结构简单，成本低廉；控制精度差，抗干扰能力差；使 用 场 合：多）目 甘系统结构参数稳定汗1 1扰动信号较汩 的场合。女1 1 ：I4J告货机、自动报警器、自7:;J J 化流水线、小：动洗衣机等。一 控制方案2:P2阁1-3-t-+-Jl因 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一（SDi,1 ；，、.:i久Uh函r aeK,石系 统 方 框 图：6 lJ卫 叫 可 脱 口L在E。测速机闭环控制系统（反馈控制系统结构 特 征：信息循环往复传递，按偏差进行控制；系 统 特 点：按偏差控制，（因此必须有输 出量 的测量装置）；抗干扰性好，控制精度高；系统较复杂，有稳定性 问题。使用场合：多用于系统结构参数不稳定和扰动信号较强的场合。石常用术语控制系控制系统统（Control system）参考参考输输入、入、给给定定输输入入、希望、希望输输入（入（Desired Input）偏差信号偏差信号（Error signal）控制器（控制器（Controller）控制量控制量，也称操作量，也称操作量 （Control signal）控制控制对对象（象（Control plant）扰动扰动（Interaction）系系统输统输出，也称被控量出，也称被控量（System output）口复合控制系复合控制系统统 偏差偏差扰动扰动1-2 自自动动控制系控制系统统示例示例函数函数记录仪记录仪原理原理图图函数函数记录仪记录仪方框方框图图飞飞机自机自动驾驶仪动驾驶仪系系统统原理原理图图给给定定电电位器位器反反馈电馈电位器位器给给 定定 装装 置置放放 大大 器器舵舵机机飞飞机机反反馈电馈电 位器位器垂直垂直 陀螺陀螺仪仪0c扰动扰动飞飞机自机自动驾驶仪动驾驶仪系系统统方框方框图图电电阻炉温度微机控制系阻炉温度微机控制系统统锅锅炉液位控制系炉液位控制系统统原理原理图图锅锅炉液位控制系炉液位控制系统统方框方框图图1-3 自自动动控制系控制系统统的的分分类类线线性定常性定常连续连续系系统统包括：包括：恒恒值值控制控制系系统统随随动动系系统统，包括伺服系，包括伺服系统统程序控制系程序控制系统统（2）线线性定常离散控制系性定常离散控制系统统（mn）a0 c(k n)a1c(k n 1)an 1c(k 1)an c(k)b0 r(k m)b1 r(k m 1)bm 1 r(k 1)bm r(k)r：输输入采入采样样序列。序列。c：输输出采出采样样序列序列总总结结：（1）、）、（2）线线性系性系统统具有具有齐齐次性、叠加性次性、叠加性。（3）非）非线线性控制系性控制系统统（系数与（系数与变变量有关）量有关）2d y(t)y(t)dy(t)y2(t)r(t)dt 2dt按控制方式：开环控制、闭环控制、复合控制 按元件类型：机械、电气、机 电、液压、气动、生物 按系统功用：速度控制系统、压力控制系统、温度控制系统、位置控制系统 按参掘量的变化规律：恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。（线性系统 一一 系统巾所有元件的特性都 是线性的。按系统性能：（非线性系统（定常（时不变）系统 一系统阳 和参数不随时 阳 时变系统（连续系统一系统分信号随着时叫变化。离散系统（确定阳一本课程只涉及确定阳 不确定性系统。石 群课 件.z-.1-4 对对自自动动控制系控制系统统的基本要求的基本要求J 稳稳 定 性定 性由系由系统结统结构决定。构决定。J 快 速 性快 速 性动态动态（暂态暂态）特性。）特性。J 准 确 性准 确 性静静态态（稳态稳态）特性。）特性。典型外作用（信号）（1）阶跃阶跃信号信号（2）斜坡信号）斜坡信号（3）脉冲信号）脉冲信号（4）正弦信号）正弦信号回顾：（1）阶跃阶跃响响应应（2）冲激响）冲激响应应（3）正弦响）正弦响应应（4）八一拆分）八一拆分1-5 自自动动控制系控制系统统的分析与的分析与设计设计工具工具J Matlab 草稿草稿纸纸式式编编程程语语言言 良好的人机界面良好的人机界面 结论结论可做一定等可做一定等级级的理的理论论论论据据 Simulink工具箱工具箱第一章第一章 作作业业1.思考题（1-1）讨论液位自动控制系统原理图，方框图2.判断系统类型（1-10）SMQ2if液位自液位自动动控制系控制系统统电电位器位器减速器减速器电动电动机机浮子浮子用水开关用水开关Q1c1.思考思考题题 原理原理图图、方框方框图图（1-1）控制器控制器浮子浮子杠杆杠杆电电位器位器伺服伺服电动电动机机与减速器与减速器阀门阀门水箱水箱给给定定 液位液位实际实际 液位液位Q1Q22.判断判断系系统类统类型型（1-10）r入、入、c出出dt 22c(t)5 r 2(t)t dr(t)非非线线性性 时变时变 系系统统d c(t)3 d c(t)6 dc(t)8c(t)r(t)dt 22dt 33dt线线性性 定常定常 系系统统t dc(t)c(t)r(t)3 dr(t)dtdtc(t)r(t)cost 5线线性性 时变时变 系系统统非非线线性性 时变时变 系系统统 5 r()dc(t)3r(t)6tdtdr(t)c(t)r 2(t)r(t)c(t)0t 6t 6线线性性 定常定常 系系统统非非线线性性 定常定常 系系统统线线性性 延延迟迟 系系统统第二章第二章 控制系控制系统统的的数学模型数学模型2-1 控制系控制系统统的的时时域域数学模型数学模型2-2 控制系控制系统统的的复域复域数学模型数学模型2-3 控制系控制系统统的的结结构构图图与与信号流信号流图图2-4 控制系控制系统统建模建模实实例例2-1 时时域域数学模型数学模型1.电电容容2.电电感感3.弹弹簧簧弹弹性力性力F kx k vdtdti(t)C duc(t)c预备预备知知识识C u(t)1i(t)dtccdtu(t)L diL(t)LiL(t)L uL(t)dt1v k dt1 dF 旋旋转转阻尼器阻尼器4.阻尼器（不阻尼器（不储储存能量，存能量，吸收能吸收能热热能能）平平动动阻尼器阻尼器K：阻尼系数：阻尼系数dtF kv k dyF：阻尼力：阻尼力 y：位移：位移dtT k k dK：阻尼系数：阻尼系数 ：旋：旋转转角速度角速度 ：旋：旋转转角度角度 T：阻尼力矩：阻尼力矩5.牛牛顿顿定律定律F madtdxv dtdt 2dvd 2 xa 6.电电机机Raia(t)Eadia(t)ua(t)Ladt电电磁磁转转矩矩 Mm(t)电电枢回路枢回路电压电压平衡平衡方程方程电电枢枢电电压压 ua(t)电电枢枢电电流流ia(t)反反电电势势 Ea(t)Cem(t)，与与 ua(t)反向。反向。电电机机转转矩系矩系数数 Cm电电磁磁转转矩方程矩方程M m(t)Cmia(t)电动电动机和机和负载负载折合到折合到电动电动机机轴轴上的两个上的两个变变量：量：J 粘 性 摩 擦粘 性 摩 擦系 数系 数 J 转 动转 动惯惯 量量 J m电动电动机机轴轴上的上的转转矩平衡方程：矩平衡方程：电动电动机机转转速速 m(t)折合到折合到电动电动机机轴轴上的上的总负载转总负载转矩矩fm(t)M(t)Jdm(t)f(t)MdtcmmmmM c(t)7.机械机械齿轮齿轮转转速速 1 2齿齿数数 Z1半径半径粘性摩擦系数粘性摩擦系数 原原动转动转矩矩 M m转动惯转动惯量量 负载转负载转矩矩Z2r1r2J1J 2M1M 2f1f2M c齿轮传动齿轮传动：线线速度相同速度相同；传传送功率相同；送功率相同；齿齿数与数与半径成正比半径成正比。齿轮齿轮运运动动方程：方程：M11 M221r1 2r2r2Z 2r1Z1JJ1f M M f11 M1 M m222dt d22d1dtc8.测测速速发电发电机机输输入入：输输出出：u比例系数比例系数：K传递传递特性：特性：9.运算放大器运算放大器 虚短虚短 虚断虚断 实际实际运放运放 理想运放理想运放u K 反相接法反相接法 同相接法同相接法 加法接法加法接法 减法接法减法接法线线性系性系统统重要性重要性质质：叠加原理叠加原理。J 齐齐 次 性次 性，也 称，也 称 为为均 匀 性均 匀 性 J 叠 加 性叠 加 性数学模型：数学模型：线线性性定常定常微分方程微分方程。例如：例如：anc(t)d c(t)dc(t)d c(t)an 1dt n 1nn 1a10dtdt nabmr(t)dr(t)dtd r(t)dt m 1 bd r(t)bm 1m 1b10dt mm口微分方程求解微分方程求解 （特征方程法特征方程法）y yh y p一一阶阶：dy a y 0dt二二阶阶：d 2 yd y sndtnn0s a 00y Kesth a1 a0 y 0dtdt 2dys a1s a0 02 a1 4a022a a 4a11021,2s ja j 4a a101s221,2二二阶齐阶齐次通解次通解 0 0 0s2 ts1tyh K1eK2eststyh K1eK2te(K1 cos t K2 sin t)yh et非非线线性模型的性模型的线线性化性化 非非线线性元件性元件 切切线线法法、小偏差法小偏差法线线性元件性元件泰勒泰勒级级数数展开展开(x x)y f(x)f(x)(df(x)00 x0dx(x x)2 1(d f(x)02!dx22x0当当 (x x0)很小很小时时：(x x)y y f(x)f(x)(df(x)000 x0dx y K x二二阶阶泰勒泰勒级级数展开数展开二二阶阶小偏差小偏差线线性化性化y f(x1,x2)x(x2 x20)(x1 x10)(f(x10,x20)()x,x2,x110201020 x f x f)(x2 x20)(x x(x x)2 2(f)1(f)2!x2101x10,x20122110 x10,x2012 x x(x x)2 220 x2(f)x10,x2022略去略去2阶阶及更高及更高阶阶 y K1 x1 K2 x2线线性化增量关系性化增量关系运运动动的的模模态态n阶阶微分方程，微分方程，n个特征方程根：个特征方程根：无重根无重根模模态态（振型）（振型）e1t,e2t,ent齐齐次通解次通解 多重根多重根模模态态（振型（振型）tet,t 2et 1,2,ny(t)c e1t c e2t c en t o12n运运动动的的模模态态n阶阶微分方程，微分方程，n个特征方程根：个特征方程根：共共轭轭复根复根共共轭轭复模复模态态（振型）（振型）e(j)t实实函数模函数模态态齐齐次通解次通解y c et sin t c et cost12 je(j)tet sin tet cos t口拉普拉斯拉普拉斯变换变换J（1）线线性性性性质质F1(s)L f1(t)F2(s)L f2(t)Laf1(t)bf2(t)aL f1(t)bL f2(t)aF1(s)bF2(s)0stf(t)edtF(s)L f(t)拉普拉斯拉普拉斯变换变换时间时间域域复复频频域域补补充知充知识识口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 J（2）微分定理）微分定理F(s)L f(t)L df(t)sF(s)f(0)dtL d f(t)s2 F(s)sf(0)f|(0)dt 22L d f(t)sn F(s)sn 1 f(0)sn 2 f|(0)f(n 1)(0)dt nnf(0)f|(0)f(n 1)(0)0L d f(t)sn F(s)dt nn口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 J（3）积积分定理分定理F(s)L f(t)11L f(t)dt F(s)f(1)(0)ssf(1)(0)1f(2)(0)sf(t)(dt)2 1F(s)1s2s2L f(1)(0)1f(n)(0)s11L f(t)(dt)n F(s)snsnf(1)(0)f(2)(0)f(n)(0)0L f(t)(dt)n 1F(s)sn 口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 J（4）初）初值值定理定理J（5）终值终值定定理理f(0)lim f(t)lim sF(s)t 0slim f(t)lim sF(s)t s0口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 J（6）位移定理）位移定理J（7）相似定）相似定理理F(s)L f(t)F(s)L f(t)L f(t)e 0 s F(s)0Leat f(t)F(s a)L f()aF(as)at口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 J（8）卷）卷积积定理定理 卷卷积积F1(s)L f1(t)F2(s)L f2(t)f1()f2(t )d f(t )f()d LF(s)F(s)L001212ttf1(t )f2()d 0f1(t)f2(t)0f1()f2(t )dtt口拉普拉斯拉普拉斯变换变换 其它常用其它常用变换变换f(t 0)1(t 0)e 0 s F(s),00tf(t)dF(s)dsf(t)tsF(s)dse atf(t)F(s a)常用常用拉普拉斯拉普拉斯反反变换变换1(t)1s ae at1s1(t)s2 2sint1s 2tss 2 2cost1s nt n1(n 1)!1(s a)ntn1eat(n 1)!例：例：实际实际系系统统mnA(s)口A(s)=0无重根无重根nn 1sn a sn 1 as a 0 1 m 1 mb sm b sm 1 bs bA(s)B(s)F(s)1(s s1)(s s2)(s sn)F(s)B(s)b0 sb1s bm 1s bmmm 1n i 1s sis sn s s1s siF(s)cicncic1 lim(s s)F(s)A|(s)c B(s)is sS Siii ii 1f(t)L 1F(s)nc es ti例：例：实际实际系系统统mn口A(s)=0有有r重根重根s1(s s1)(s sr 1)(s sn)B(s)F(s)rncnr 1cr 1(s s)rcrc1s ss ss s 11cr lim(s s1)F(s)s s1rlim(s s)F(s)j!ds j1 1d(j)ss1cr jr(s s)r F(s)lim d(r 1)!s s11dsr 1(r 1)11c 计计算方法算方法按照无重根系数按照无重根系数求解方法。求解方法。f(t)L 1F(s)tr 2 c t c es1t c esi ti r 1cr 1tr 1 (r 2)!(r 1)!n21icr系数系数：cr 1,cn2-2 复复域域数学模型数学模型经经典控制理典控制理论论频频率法率法 根根轨轨迹法迹法传递传递函数函数J 线线 性 定 常 系性 定 常 系 统统 传 递传 递 函 数函 数 定定 义义：零 初 始 条 件零 初 始 条 件 下，系下，系 统 输统 输 出 量 的出 量 的拉氏拉氏变换变换与与输输入量的入量的拉氏拉氏变换变换之比。之比。n阶线阶线性定常系性定常系统统anc(t)dc(t)d c(t)d c(t)an 1dt n 1nn 1a10dtdt nabmr(t)dr(t)dtd r(t)dt m 1 bd r(t)bm 1m 1b10dt mm an 1s an C(s)bm 1s bm R(s)a0 sn 1a1sn b0 sm 1b1sm零初始条件零初始条件由定由定义义得得传递传递函数：函数：口传递传递函数函数性性质质 分母分母阶阶次高，次高，mn且所有系数且所有系数为为实实数数 只取决于只取决于系系统统或元件或元件的的结结构和参数构和参数 零初始条件零初始条件时时，不可，不可约约分分dt n 拉氏反拉氏反变换变换G(s)是脉冲响是脉冲响应应g(t)M(s)N(s)R(s)G(s)C(s)b0sa0s a1s an 1s annn 1 bm 1s bmm 1b1sm d s nnJ 零 点 和零 点 和极 点极 点(s p)(s zi)i 1j 1 K b0(s z1)(s z2)(s zm)a0(s p1)(s p2)(s pn)G(s)njmzi(i 1,2,m)p j(j 1,2,n)a0K b0零点零点 极点极点传递传递系数或系数或根根轨轨迹迹增益增益常用常用 。表示表示常用常用表示表示根根轨轨迹表达形式迹表达形式频频率法表达形式率法表达形式一次一次因子因子对应对应：实实数数零极点零极点 二二次次因子因子对应对应：共共轭轭复数复数零极点零极点 时间时间常数常数：i和和 Tj传递传递系数系数或增益：或增益：Why?代入代入s=0an(T1s 1)(T2 s 2T2 s 1)(Tj s 1)G(s)bm(1s 1)(2 s 2 2s 1)(i s 1)2222n(p j)j 1(zi)i 1K bm K mnaJ 传传 函 零、极 点函 零、极 点 对 输对 输 出 影 响出 影 响c(t)L 1C(s)9r e0 r e 5t (3r12r)e t (3r 2r)e 2t122112 传传函零点函零点不形成不形成自由运自由运动动模模态态 传传函零点函零点影响影响各各模模态态在响在响应应中的中的比重比重 传传函零点和极点函零点和极点距离距离较较近近时时，彼此的，彼此的作用作用 被削弱被削弱G(s)C(s)6(s 3)R(s)(s 1)(s 2)ete 2tr(t)r r e 5t12R(s)r1 r2ss 5自由运自由运动动的的模模态态是是零初始条件零初始条件J 典 型 元 部 件 的典 型 元 部 件 的 传 递传 递函 数函 数 电电位器位器 线线位移、角位移位移、角位移电压电压例：角位移例：角位移电电位器位器u(t)K1(t)max1EK 1(s)G(s)U(s)K电电源源电压电压 最大最大转转角角传递传递函数函数方框方框图图 误误差差检测检测器器 2个相同的个相同的电电位器位器u(t)u1(t)u2(t)K11(t)2(t)K1(t)1 (s)G(s)U(s)K传递传递函数函数负载负载效效应应 接有接有负载时负载时产产生的影响生的影响(1)RRu(t)RRptppppRRERp (t)(t)1(1)E(t)maxtmaxmaxR 测测速速发电发电机机直流型直流型交流型交流型dtu(t)K(t)Kd(t)tt零初始条件下，零初始条件下，传传递递函数函数为为：G(s)Kt(s)U(s)Kt s(s)U(s)G(s)方框方框图为图为：电电枢控制直流伺服枢控制直流伺服电动电动机机电电枢枢电压电压 ua(t)转转速速 m(t)负载扰动转负载扰动转矩矩 M c(t)Tm s 1Ua(s)G(s)m(s)Km转转速速m(t)T s 1M(s)G(s)m(s)Kcmcmdt(t)d(t)(s)s(s)m怎么推怎么推导导？（零初始条件下）？（零初始条件下）两相伺服两相伺服电动电动机机机械特性机械特性的的线线性化方程：性化方程：M m Cm M sM mmmdM mdC 阻尼系数：阻尼系数：堵堵转转转转矩矩：M sM s CmuaEM sECm 输输出出转转矩：矩：角速度：角速度：额额定定值值传递传递函数函数Tm s 1Ua(s)G(s)m(s)Km传递传递系数系数Km Cm(fm C)时间时间常数常数Tm Jm(fm C)无源网无源网络络（RLC元件）元件）口 先列写微分方程，然后在零初始条件下先列写微分方程，然后在零初始条件下进进行行 拉氏拉氏变换变换，求解，求解传递传递函数。函数。口 引用引用复数阻抗复数阻抗直接列写直接列写代数方程，求解代数方程，求解传递传递 函数。函数。一般情况，假一般情况，假设设网网络输络输出端出端为为无无穷穷大大负载负载阻阻 抗，抗，输输入内阻入内阻为为零，否零，否则则考考虑虑负载负载效效应应。单单容水箱容水箱dtdt Q Q dV A d hio Qi Ku uQo Ao2ghR h QoRA d h h KR udtuT d h h K udtTs 1 U(s)G(s)H(s)K代入下式代入下式零初始条件下，求解零初始条件下，求解传递传递函数函数 电电加加热热炉炉电热丝电热丝两端两端电电压压 u 电热丝质电热丝质量量 M 加加热热前、后温前、后温度度 T0比比热热 C 传热传热系系数数 H 传传热热面面积积 A单单位位时间产时间产生生热热量量 QiT1HA(T1 T0)Qidtd(T1 T0)MCMC d(T1 T0)(T T)Qi 1 uHAHAdt u10T d T T K udtTs 1 U(s)G(s)T(s)K传递传递函数：零初始条件下函数：零初始条件下 炉内温炉内温度度变变化量化量对对控制控制电压变电压变化量化量 有有纯纯延延迟迟的的单单容水箱容水箱产产生生 Qi 后，后，经过时间经过时间 ，液面才，液面才变变化。化。T d h h K u(t )dt传传递递函函数数：零零初初始始条条件件下下 液液面面高高度度变变化化量量对对电电位位差差 变变化量化量e sTs 1KU(s)G(s)H(s)双容水箱双容水箱输输入量：入量：1号号阀阀开度开度变变化化 u输输出量：出量：2号水箱液位增量号水箱液位增量 h2经经平衡点平衡点线线性化性化后，后，12dtd h2 Q1 Q2 C21 Q h11R2 Q h22Rdtd h2 CRR h1 h2212d h2 h2)h1 R1(C22dtRR2dtR1dh2dt R Cdh2dtdh12212dt Q Q Cd h1i11 Qi Ku u K udtRCd h1 h1u11(T T)d h2 h K uT R Cdtdt 2T Td h212211121 2T2 R2C2T1T2 s (T1 T2)s 1 U (s)G(s)H2(s)K 2e sT1T2 s (T1 T2)s 1KG(s)2如果如果输输出量和出量和输输入量之入量之间间有有延延时时传递传递函数函数2-3 控制系控制系统统的的结结构构图图与与信号流信号流图图 重点掌握重点掌握结结构构图图的的绘绘制和化制和化简简方法方法 理解根据数学模型理解根据数学模型绘绘制制结结构构图图 掌握掌握信号流信号流图图的的绘绘制及其制及其传递传递函数函数求求 解方法解方法C(s)G(s)R(s)例例2-12结结构构图图绘绘制：制：同一系同一系统统方框方框图图不唯一！不唯一！(1)比比较较点附近点附近画画“”，表示信号相减，表示信号相减，画画“+”或不画符或不画符 号表示相加号表示相加(2)方框前后画方框前后画乘乘积积关系关系较较容易，常以容易，常以电电流信号流信号为为主主线线 (3)列拉氏列拉氏变换变换方程方程组组，各个方程根据信号流向，各个方程根据信号流向连连接画接画信号信号线线，有，有时时需需选择选择引出点引出点增加或增加或变变更信号更信号线线例 双T滤波电路，试绘 制该 系统结构图。解：根据电路原理课列 出 系 统复域方程为：RR1于i;lc,T uoUi-Ucl=URI URI=RI11 +12=111 =C1 sU c1Uc1 -U。UR2 UR2 二 RI12 =C2sU0U1/R1/sC2 u Uc 1U后群课件一 自动控制星理结构图的三种基本运算：一一 申联、并联、反馈(1)j 框 的串联（combining serial blocks）及运算叫 州 卢斗 G2(s）卢鸟）、一 一 y-一）L一 一U(s)=G1(s)R(s)r一）C(s)=G）U(s)R(s)I二 三叫I(s)G1(s)G2(s）斗C(s)=G?(s)G,(s)R(s)=G(s)R(s)L二 一-y一 JG(s)思考：多 个环节 串联？结论：方柜 串联连接总传递函数等于各个方框传递 函数的乘积。石 群课件一 自动控制局、理(2）右 斗 匡的并联（combining pruallel blocks）及运算G1(s)1 C(s)G1(s)+G2(s)1R(s)R(s)旦 旦 UU1(s)=G1(s)R(s)U2(s)=G2(s)R(s)C(s)=U1(s)+U2(s)=(G1(s)+G）R(s)=G(s)R(s)思考：多 个环节 并联？结论：并联的总传递函数等于各个方桂传递函数的代数和。石 群课件一 自动控制局、理(3）反馈（feedback）连接方框的运算前向通道传函叫C(s，二 争 斗 出G(s)出 l G(s)H(s)H(s)一飞 反馈通路传函H(s)=l称为单位反馈称：（s）为 向j 环传递函数G(s)H(s）为 闭环系统的开环传递函数R1s“”表示正反馈：“，表示负反馈。C(s)=G(s)E(s)E(s)=R(s）平B(s)B(s)=H(s)C(s)C(s)=G(s)R(s）平 H(s)C(s)C(s)G(s）记为一 前向通路传函一 一 二 二（s）牛 ：闭环传函一R(s)l吨。）H(s)-1吐 向函式中严平 表示负反馈；“”表示正反馈。相应的概念：闭环零、极点；开环零、极点；一 、，JnasSBIE、1、）BA沟d叮ssi 一uhlf飞f飞飞1jd气ERb一“A4、一 士一丘4 叶，？uuw叩4飞lj飞JSO耗一（A忧叫、lr、l，、飞，J，SAslS 二S 、L l fE飞E飞，飞，1、况 且A Aa4l情 多 很 在一一一A叮K雨 传 道 通 馈 反均G函传 道通向阴前说设即：前 向分手 反馈分母闭坏传j羞 函数 分母乘积 分子乘积式中：叩 表示负反馈；表示正反馈。(2）定义：）的 分母 o.l G(s)H(s)=O.A1 (s)Ai(s)B1 (s)B2(s）二 O一个很实肘的纣 论4为系统特征方碑。特征方程的根称为系统的忖ul 恨。石 群课件一 自动控制局、理总结对照这三种基本运算：串联：坐坐与 中业GI川并联：R（立I G1(s)I+C sG2(s)Iu 2司 R(s)G1(s)+G2(s)I C(s)反馈：Kl町 ，l叫G(s)JC(s)叫 “）l+G(s)H(s)C(s)l司 可以发现：共 同特点是消除了中间变量，使结构 阁简化。石一结构图变换方植 苓 变换就是要通过移动引出点、求和点等，使结构阁中出现申联、并联或反馈，以便化简结构阁。R(s）丁 小C(s)E豆 型R(s)巴人布币 旦旦I G(s）0斗斗丁主c:主 Q(s)Q(s)C(.s)=R(.s)G(.s)()(.s）主 C(s)=R(s）士 一一G(s)G(s)l;J 石 群 课 件(1）引出点前移：(2）引出点后移：(3）比较点前移：、一一 ”E二二主(4）比较点后移：R(s），一 命Q(s)广（s)了C(s)=R(s)Q(s)G(s）(5）比较点易位及合并斗C(s)=R(s)G(s)Q(s)G(s)R可（s)R（s)R）E(s）R1(s)C(s）中斗 寸：c(s）中R2(s)(6）交换比较点或 寻 出点（极少采肘 R1(S)C(s)R2(s)竖 立 也坠L仨 立 旦C(s)”主R（s)R i(s)l 一C(s川主R;(s)C(s)C(s)R2(s)石 群课 件一，自动控制原理P47表表2-1 结结构构图简图简化（等效化（等效变换变换）规则规则辑1结构图简 化（等姬变 换）规 则原f 恨 剧等妓方 罹剧等放 运 货 关 系RI G1(s)G1(s)I C I(1 用联 等效1 CCl)=G1(l)Cz(s)R!s)G I创 刊 州 队 RI G,(.s)r.IG1(s）土Gi()I cI(2）并 联 等 敢I ()-i G1 3J J:C，（）R s)G1(s)G,(s)Gl,.s)c(3 反 愤 等散G1 (.1)R(J)C(s）一l-平G1(1)Gi(r)RIG,(.Y)I C1平G1(.r)G./.s.)石 群课 件一 自动拉帝川、G,(C _(4）等 放 单 位 应愤旦主 一二 监 卫坐IR(J)-G2(S)I+c,(s)G2 (s)G(s)G(s)G/.s)l一坠件，J、b，R1G(s)R I G(a)iv扛J（的 比 较 点 后 移I,(s)=R (s)t Q(s）（；（1)Q G(s)I-R(s)(;(.1）士Q(.1)G（）石 群课一 自动控制原理 叫 州 co I，I(7)I出 点前 移,(.;(s)=R(s);(i)G(.t)一一G .t)I c”(8）引 出 点J f骂RG(s).E-III R(s)-R 南RI C(J)-R(s)(;(s)R,(9）交 换 或 青 井比 较 点cI C（但E1(f）士R3(f)=R.1（）土R 2 (s）土Rl(s)R1(s）士 Ra(s)lR?(J)石 群课件一 自动控制！理重点掌握例重点掌握例2-14、2-15、2-16例已知系统结构阁如下阁所示，求C(s)/R(s)(s)R(s)_,G1(s)C(s)G4(s)n bH-G2(s)一，G3(s)H1(s)解：分析如何解除回路之间的交叉？G31+G3 G4H 3_,G1(s)-G2(s)G4(s)、民（s）忖 G4(s)一，一，p3H石 群课 件一 自动控 制局、理G1(s)t二 三 二汗H,t；四R(s)HR(s)_,G1(s)G2G31+G3G4H3+G2 G3H 2C(s)G4(s)G1G 2G3G41+G1 G2G3G4H1 +G2G3H2 +G3G4H3C(s)R(s)石 群 课 件 _,_ -分子：分子：前向通道前向通道乘乘积积 分母：分母：1+负负反反馈馈回路回路乘乘积积-正反正反馈馈回路回路乘乘积积例 己知系统结构阁如下阁所示，求U。（s)I Ui(s)Ui(s）U主J一 二 巴出一 厂 二 巴主1/sC2U解：分析如何解除 回路之间 的交叉？U0(s)_Ui(s)1R 2C1C2s2+(2R C2+RC1)s+11111RC1 sR C2s口J1Li旦旦Ui(s)11111 1 一一 一 一 一 一 一 一一一 一 一 十 一 一 一 一 RCIsR C1 sRC2sRC1 s RC2s化简而成石 群课件一 自动控制局、理信号流信号流图图 口节节点点标标志志系系统统的的变变量量。口支路支路相当于相当于乘法器乘法器，信号流，信号流经经支路支路时时，被，被乘以乘以 支路增益支路增益而而变换为变换为另一信号。另一信号。口信